(建議用時(shí)：60分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．(2018·內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)模擬)伽利略在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過程中，開創(chuàng)了如下框圖所示的一套科學(xué)研究方法，其中方框2和4中的方法分別是()eq\x(觀察現(xiàn)象)→eq\x(2)→eq\x(邏輯推理)→eq\x(4)→eq\x(修正推廣)→eq\x(…)A．實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)推理B．?dāng)?shù)學(xué)推理，實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)C．提出假設(shè)，實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)D．實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，合理外推解析：選C.這是依據(jù)思維程序排序的問題，這一套科學(xué)研究方法，要符合邏輯順序，即通過觀察現(xiàn)象，提出假設(shè)，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行邏輯推理，然后對(duì)自己的邏輯推理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，緊接著要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行修正推廣，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2．(2018·湖北襄陽第五中學(xué)檢測(cè))在一根輕繩的上、下兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺(tái)上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時(shí)間差為Δt.如果將它們開始下落的高度提高一些，用同樣的方法讓它們自由下落，不計(jì)空氣阻力，則兩小球落地的時(shí)間差將()A．減小B．增大C．不變 D．無法判定解析：選A.設(shè)細(xì)繩的長度為L，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0Δt＋eq\f(1,2)gΔt2，初速度越大，時(shí)間越短，所以兩小球落地的時(shí)間差將減小.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.(2018·重慶南開中學(xué)期中)如圖所示為位于瑞士的世界上最大的人工噴泉——日內(nèi)瓦噴泉，已知該噴泉豎直向上噴出，噴出時(shí)水的速度為53m/s，噴嘴的出水量為0.5m3/s，不計(jì)空氣阻力，則空中水的體積應(yīng)為(g取10m/s2)()A．2.65m3B．5.3m3C．10.6m3D．因噴嘴的橫截面積未知，故無法確定解析：選B.噴出的水做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水的初速度v0＝53m/s，水在空中停留的時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)＝10.6s，即處于空中的水的體積V＝Qt＝0.5×10.6m3＝5.3m3，故選B.4.(2018·湖南岳陽一中模擬)一種比飛機(jī)還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop(超級(jí)高鐵)”.據(jù)英國《每日郵報(bào)》2016年7月6日?qǐng)?bào)道，HyperloopOne公司計(jì)劃，將在歐洲建成世界首架規(guī)模完備的“超級(jí)高鐵”(Hyperloop)，連接芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩，速度可達(dá)每小時(shí)700英里(約合1126公里/時(shí))．如果乘坐Hyperloop從赫爾辛基到斯德哥爾摩，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達(dá)到最大速度1200km/h后勻速運(yùn)動(dòng)，快進(jìn)站時(shí)再勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于Hyperloop的說法正確的是()A．加速與減速的時(shí)間不一定相等B．加速時(shí)間為10分鐘C．加速時(shí)加速度大小為2m/s2D．如果加速度大小為10m/s2，題中所述運(yùn)動(dòng)最短需要32分鐘解析：選B.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)稱性可知，加速時(shí)間和減速時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)加速時(shí)間和減速時(shí)間均為t1，勻速時(shí)間為t2，則2t1＋t2＝eq\f(2,3)h；2×eq\f(v,2)×t1＋vt2＝x，聯(lián)立解得t1＝eq\f(1,6)h，t2＝eq\f(1,3)h，故B正確；加速度大小為a＝eq\f(Δv,t1)≈0.56m/s2，故C錯(cuò)誤；如果加速度大小為10m/s2，則減速和加速所需時(shí)間t′＝eq\f(v,a)≈33.3s，勻速所需時(shí)間為t″＝eq\f(x－2×\f(v,2)·t′,v)＝29.45min，所需總時(shí)間t＝2t′＋t″＝30.56min，故D錯(cuò)誤．5．(2018·黑龍江大慶中學(xué)模擬)不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為t，上升的最大高度為h.現(xiàn)在距物體拋出點(diǎn)eq\f(3,4)h處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板后的速度大小不變、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為()A．0.4t B．0.5tC．0.6t D．0.7t解析：選B.物體下降時(shí)間為0.5t，故高度為：h＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，物體自由落體運(yùn)動(dòng)eq\f(1,4)h過程，有：eq\f(1,4)h＝eq\f(1,2)gt′2，物體到擋板處t′＝eq\r(\f(h,2g))＝eq\f(t,4)，故第二次物體上升和下降的總時(shí)間：t″＝t－2t′＝t－2eq\r(\f(h,2g))＝0.5t，故選B.二、多項(xiàng)選擇題6．如圖所示為飛機(jī)起飛時(shí)，在同一底片上相隔相等時(shí)間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時(shí)間間隔內(nèi)，飛機(jī)的位移不斷增大，則下列說法中正確的是()A．由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若測(cè)出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計(jì)算出飛機(jī)的加速度D．若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時(shí)間的中間時(shí)刻的速度解析：選BCD.因?yàn)橛萌庋壑苯佑^察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因?yàn)槠毓鈺r(shí)間相等，若連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，則可判斷飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；用逐差法計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是處理紙帶問題的基本方法，故也可以處理如題圖的曝光時(shí)間間隔都相等的圖片問題，C正確；某段時(shí)間中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，D正確．7．在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1B．加速、減速中的平均速度大小之比eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2等于1∶1C．加速、減速中的位移之比x1∶x2等于2∶1D．加速、減速中的平均速度大小之比eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2等于1∶2解析：選BC.由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)知，eq\o(v,\s\up6(－))1＝eq\o(v,\s\up6(－))2，故B對(duì)，D錯(cuò)；由a＝eq\f(Δv,Δt)得a1∶a2＝1∶2，故A錯(cuò)；由x＝eq\o(v,\s\up6(－))·t知x1∶x2＝2∶1，故C對(duì)．8.(2018·廣西陸川中學(xué)模擬)測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是()A．經(jīng)2s，B接收到返回的超聲波B．超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10mC．A車加速度的大小為10m/s2D．A車加速度的大小為5m/s2解析：選AC.超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，在整個(gè)這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移x＝(355－335)m＝20m．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在開始相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3，所以，x1＝5m，x2＝15m，則超聲波追上A時(shí)，A、B的距離x′＝(335＋5)m＝340m，所以超聲波從B發(fā)出到追上A所需的時(shí)間為：T＝eq\f(x′,v聲)＝1s．則t＝2T＝2s，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)Δx＝aT2得，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(15－5,1)m/s2＝10m/s2，故C正確，D錯(cuò)誤．三、非選擇題9．(2018·江西贛中南五校聯(lián)考)一彈性小球自4.9m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰一次，速度減小到碰前的eq\f(7,9)，重力加速度g取9.8m/s2，試求小球開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．解析：小球第一次下落經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s落地前的速度的大小v＝gt＝9.8m/s第一次碰地彈起的速度的大小v1＝eq\f(7,9)v上升到落回的時(shí)間t1＝eq\f(2v1,g)＝2×eq\f(7,9)s第二次碰地彈起的速度的大小v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)v上升到落回的時(shí)間t2＝eq\f(2v2,g)＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)s第n次碰地彈起的速度的大小vn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)v上升到落回的時(shí)間tn＝eq\f(2vn,g)＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)s從開始到最終停止經(jīng)歷的時(shí)間為：t總＝1＋2×eq\f(7,9)＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)＋…＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)s＝1＋7×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))\s\up12(n)))s≈8s.答案：8s10．(2018·河北定州中學(xué)模擬)近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費(fèi)，給自駕出行帶來了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過收費(fèi)站口時(shí)，在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過．若某車減速前的速度為v0＝72km/h，靠近站口時(shí)以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過收費(fèi)站口時(shí)的速度為vt＝28.8km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道)．試問：(1)該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開始減速？(2)該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(3)在(1)(2)問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間為多少？解析：設(shè)該車初速度方向?yàn)檎较?，vt＝28.8km/h＝8m/s，v0＝72km/h＝20m/s，a1＝－5m/s2.(1)該車進(jìn)入站口前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處開始制動(dòng)，則：由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2a1x1解得：x1＝33.6m.(2)該車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間為t1和t2，則減速階段：vt＝v0＋a1t1，得t1＝eq\f(vt－v0,a1)＝2.4s加速階段：t2＝eq\f(v0－vt,a2)＝3s則加速和減速的總時(shí)間為：t＝t1＋t2＝5.4s.(3)在加速階段：x2＝eq\f(vt＋v0,2)t2＝42m則總位移：x＝x1＋x2＝75.6m若不減速所需要時(shí)間：t′＝eq\f(x,v0)＝3.78s車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間：Δt＝t－t′＝1.62s.答案：(1)33.6m(2)5.4s(3)1.62s11．如圖所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為成功．已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25cm，BC長1m，CD高20cm，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a1＝2m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a2＝1m/s2，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a3＝3m/s2，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，g＝10m/s2，求游戲成功時(shí)：(1)可控區(qū)域的長度L；(2)滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t.解析：(1)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知veq\o\al(2,B)＝2a1xAB且vB＝a1t1代入數(shù)值解得t1＝0.5s