第1課時(shí)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，應(yīng)帶哪一塊去？能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'ABCA'B'C'根據(jù)全等三角形的定義，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，即(1)先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使△ABC

與△A'B'C'滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)條件（一邊或一角分別相等）.你畫出的△A'B'C'與△ABC

一定全等嗎？一條邊相等一個(gè)角相等探究1(2)滿足兩個(gè)條件（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）時(shí)，△A'B'C'與△ABC

一定全等嗎？?jī)蓚€(gè)角相等兩條邊相等一角和一邊相等只滿足一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),不能保證兩個(gè)三角形一定全等探究1如圖，直觀上，如果∠A，AB，AC

的大小確定了，△ABC

的形狀、大小也就確定了.也就是說(shuō)，在△A'B'C'

與△ABC

中，如果∠A'=∠A，A'B'=AB，A'C'=AC，那么△A'B'C'≌△ABC.這個(gè)判斷正確嗎？探究2CABC'A'B'如圖，由∠A'=∠A

可知：①使點(diǎn)A

與點(diǎn)A'

重合并使射線AB與射線

A'B'重合，射線AC

與射線A'C'重合.②由A'B'=AB，A'C'=AC，點(diǎn)B'，C'

分別與點(diǎn)B，C

重合.CABC'A'B'CABCAB若△A'B'C'

的三個(gè)頂點(diǎn)與△ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)分別重合.則△A'B'C'

與△ABC

能夠完全重合△A'B'C'≌△ABC(A')(B')(C')用“SAS”判定三角形全等兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）在△ABC

與△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′幾何語(yǔ)言：A'B'C'ABC（SAS）如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？頂點(diǎn)C

可能存在兩個(gè)位置兩個(gè)三角形不一定全等思考CABC′1.

如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O.若OA=OD,則要用“SAS”判定△AOB≌△DOC,還需添加的條件可以是 (

)A.AB=DC

B.OB=OCC.∠A=∠D

D.∠AOB=∠DOCB12345678910111213142.

如圖,AB=AC,AD=AE,欲證△ABD≌△ACE,需補(bǔ)充的條件是 (

)A.∠B=∠C

B.∠D=∠EC.∠1=∠2 D.∠CAD=∠23.

在△ABC和△A'B'C'中,有下列條件:①∠A=∠A';②∠B=∠B';③∠C=∠C';④AB=A'B';⑤AC=A'C';⑥BC=B'C'.其中,能用“SAS”判定△ABC≌△A'B'C'的一組是 (

)A.①⑤⑥ B.②④⑤

C.①④⑥ D.②④⑥CD12345678910111213144.

如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,AC平分∠BAD,若CD=5,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

.

5.

如圖,兩根長(zhǎng)度相同的木條AD與BC交于點(diǎn)O,且O是AD,BC的中點(diǎn),經(jīng)測(cè)量,AB=9cm,則容器的內(nèi)徑CD=

cm.

6.

如圖,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E.若∠EAC=48°,則∠BAE的度數(shù)為

.26984°12345678910111213147.如圖,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求證:△ABC≌△AED.

第7題12345678910111213148.

如圖,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),AD=AE,BD=CE.求證:∠B=∠C.

第8題12345678910111213149.

如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列結(jié)論不一定正確的是(

)A.∠BAD=∠CAE

B.△ABD≌△ACEC.AB=BC

D.BD=CEC123456789101112131410.

如圖,若AC=AE,BC=DE,∠C=55°,∠A=40°,則∠CBE=

.95°

123456789101112131411.

如圖,在△ABC中,AB=7,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,連接DE,則△BDE的周長(zhǎng)為

.8123456789101112131412.

如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,且BE=BD,連接AE,DE,DC.(1)求證:△ABE≌△CBD;

第12題1234567891011121314(2)若∠CAE=30°,求∠CDB的度數(shù).(2)∵AB=CB,∠ABC=90°,∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠BAC=∠ACB=45°.∵△ABE≌△CBD,∴∠AEB=∠CDB.∵∠AEB為△AEC的外角,∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=45°+30°=75°.∴∠CDB=75°第12題1234567