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一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.石灰石2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x＞2$C.$x≥2$D.$x＞-2$4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知一元二次方程$x^2-4x+c=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$c$的值為（）A.4B.2C.1D.-47.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=5$，$AC=3$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.若點(diǎn)$A(x_1,-6)$，$B(x_2,-2)$，$C(x_3,2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的圖象上，則$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小關(guān)系是（）A.$x_1＜x_2＜x_3$B.$x_2＜x_1＜x_3$C.$x_2＜x_3＜x_1$D.$x_3＜x_2＜x_1$10.如圖，圓錐的底面半徑$r=6$，高$h=8$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$45\pi$D.$60\pi$答案：1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.A9.D10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是64.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$D.函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$5.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.當(dāng)$AC⊥BD$時(shí)，平行四邊形$ABCD$是菱形D.當(dāng)$\angleABC=90^{\circ}$時(shí)，平行四邊形$ABCD$是矩形6.以下數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是27.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐8.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a＞0\\1-x＞0\end{cases}$有解，則$a$的取值范圍是（）A.$a≥1$B.$a＜1$C.$a≤1$D.$a＞-1$9.已知點(diǎn)$A(-1,m)$，$B(1,n)$在二次函數(shù)$y=x^2-2x-1$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m＞n$B.$m=n$C.$m＜n$D.無法確定10.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)答案：1.AC2.ABC3.ABD4.ACD5.ACD6.ABD7.AC8.B9.A10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。（）3.同位角相等。（）4.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）5.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$），當(dāng)$a＞0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）8.半徑為2的圓的周長(zhǎng)是$4\pi$。（）9.方程$x^2-3x+2=0$的解是$x_1=1$，$x_2=2$。（）10.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。原式$=2\sqrt{3}-3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解分式方程：$\frac{3}{x-2}-\frac{x}{2-x}=2$答案：方程變形為$\frac{3}{x-2}+\frac{x}{x-2}=2$。兩邊同乘$x-2$得：$3+x=2(x-2)$。$3+x=2x-4$，$x-2x=-4-3$，$-x=-7$，解得$x=7$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=7$時(shí)，$x-2=5≠0$，所以$x=7$是原方程的解。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為$n$。多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$。則$(n-2)×180=3×360-180$。$(n-2)×180=900$，$n-2=5$，$n=7$。所以邊數(shù)為7。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是$BC$邊上中線，所以$AD$平分$\angleBAC$。$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=\frac{1}{2}×50^{\circ}=25^{\circ}$。又因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angleBAC)=\frac{1}{2}(180-50)^{\circ}=65^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$）中，$k$和$b$的值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和變化趨勢(shì)，$k＞0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大，圖象從左到右上升；$k＜0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b＞0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b＜0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.討論在解一元二次方程時(shí)，不同解法（如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）的適用情況。答案：直接開平方法適用于形如$(x+m)^2=n$（$n≥0$）的方程；配方法適用于所有一元二次方程，但計(jì)算稍復(fù)雜；公式法適用于一切一元二次方程，只要確定系數(shù)代入公式即可；因式分解法適用于方程一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式乘積的情況，計(jì)算較簡(jiǎn)便。3.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例及原理。答案：應(yīng)用實(shí)例如測(cè)量建筑物高度、河流寬度等。原理是相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。比如測(cè)量高樓，在同一時(shí)刻，人和高樓的影子與各自高度構(gòu)成相似三角形，通過測(cè)量人的身高、人影子長(zhǎng)和高樓影子長(zhǎng)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例就能算出高樓高度。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何通過平移、對(duì)稱等變換得到一個(gè)