陜西中考筆試題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\(3^{-2}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(-\frac{1}{9}\)C.\(9\)D.\(-9\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)4.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq-1\)B.\(x\gt-1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geq-1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt-1\)5.若點(diǎn)\(A(-2,m)\)在正比例函數(shù)\(y=-\frac{1}{2}x\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(-\frac{1}{4}\)C.\(1\)D.\(-1\)6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，下列事件是隨機(jī)事件的有（）A.摸出的兩個(gè)球都是紅球B.摸出的兩個(gè)球都是綠球C.摸出的兩個(gè)球一個(gè)紅球一個(gè)綠球D.摸出的兩個(gè)球中有一個(gè)白球4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=x^{2}(x\gt0)\)D.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)5.關(guān)于直線\(y=2x-1\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-1)\)C.\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1}{2},0)\)6.以下圖形中，一定是相似圖形的有（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)等腰三角形7.若一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根為\(x_1=1\)，\(x_2=2\)，則\(b\)、\(c\)的值分別為（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則（）A.\(d=r\)B.\(d\gtr\)C.\(d\ltr\)D.直線\(l\)與\(\odotO\)有一個(gè)公共點(diǎn)9.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余10.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AD\parallelBC\)C.\(\angleB=\angleD\)D.\(AC\)與\(BD\)互相平分三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)可以取\(1\)。（）4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）8.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）9.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）10.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\gty_2\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^{0}=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)。則原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解方程：\(\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-3)\)得\(2x=3(x-3)\)，展開得\(2x=3x-9\)，移項(xiàng)得\(3x-2x=9\)，解得\(x=9\)。經(jīng)檢驗(yàn)，\(x=9\)是原方程的解。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360-180\)，解得\(n=7\)，即邊數(shù)為\(7\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，求\(AE\)與\(BE\)的數(shù)量關(guān)系。答案：連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，設(shè)\(AE=x\)，則\(AD=2x\)。在\(\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，所以\(AB=4x\)，則\(BE=3x\)，所以\(BE=3AE\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？請舉例說明。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，如\(y=2x+1\)；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，如\(y=-3x+2\)。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸，如\(y=x+3\)；\(b=0\)，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸，如\(y=4x-5\)。2.如何判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根？并以方程\(x^{2}-4x+3=0\)為例說明。答案：通過判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判斷。當(dāng)\(\Delta\geq0\)，方程有實(shí)數(shù)根；\(\Delta\lt0\)，方程無實(shí)數(shù)根。對于方程\(x^{2}-4x+3=0\)，其中\(zhòng)(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=3\)，\(\Delta=(-4)^{2}-4\times1\times3=16-12=4\gt0\)，所以該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。3.在相似三角形中，有哪些常見的判定方法？請結(jié)合實(shí)例說明。答案：常見判定方法有：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，如兩個(gè)直角三角形有一組銳角相等則相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，比如\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)，\(AB:DE=AC:DF\)且\(\angleA=\angleD\)，則兩三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。4.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例并說明如何建立函數(shù)模型。答案：如求物體拋物線運(yùn)動的高度、利潤最大化問題等。以銷售利潤為例，設(shè)商品單價(jià)為\(x\)，銷售量為\(y\)，成本為\(m\)，利潤\(w\)。通過分析題目中的數(shù)量關(guān)系，得到\(y\)與\(x\)的關(guān)系（如一次函數(shù)關(guān)系），進(jìn)而建立利潤函數(shù)\(w=(x-m)y\)