試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024年北京師范大學(xué)丘班選拔試卷2024/7/71．計(jì)算：（要求小數(shù)）2．計(jì)算：3．計(jì)算：（要求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）4．2008減去它的，再減去所得差的，……，依此類(lèi)推，直到減去上次所得差的．最后的數(shù)是（要求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）5．計(jì)算：．6．計(jì)算：7．計(jì)算：8．計(jì)算：9．計(jì)算：10．計(jì)算：．（要求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）11．計(jì)算：．12．在一列數(shù)：，…中，從哪一個(gè)數(shù)開(kāi)始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于．（要求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）13．設(shè)，那么，．14．兩輛汽車(chē)都從北京出發(fā)到某地，貨車(chē)每小時(shí)行60千米，15小時(shí)可到達(dá)．客車(chē)每小時(shí)行50千米.如果客車(chē)想與貨車(chē)同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車(chē)提前開(kāi)出幾小時(shí)？15．兩名運(yùn)動(dòng)員在湖周?chē)沫h(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？16．邊長(zhǎng)是厘米的3個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？17．如圖，三角形的面積是24，D、E和F分別是和的中點(diǎn)．求三角形的面積．18．如圖，陰影部分的面積是多少？19．把個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體重疊在一起，按圖中的方式拼成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積20．有336個(gè)蘋(píng)果，252個(gè)桔子，210個(gè)梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？21．四個(gè)人一道去郊游，他們年齡的和是97歲，最小的一人只有10歲，他與年齡最大的人的歲數(shù)和比另外兩人歲數(shù)的和大7歲．問(wèn)年齡最大的人是多少歲？22．已知，求．23．有一輛貨車(chē)運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元．結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只．24．用5種不同顏色的筆來(lái)寫(xiě)“實(shí)驗(yàn)中學(xué)”這幾個(gè)字，相鄰的字顏色不同，共有多少種寫(xiě)法？25．在46人參加的采摘活動(dòng)中，只采了櫻桃的有18人，既采了櫻桃又采了杏的有7人，既沒(méi)采櫻桃又沒(méi)采杏的有6人，問(wèn)：只采了杏的有多少人？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．【分析】此題考查小數(shù)四則混合運(yùn)算順序和靈活運(yùn)用運(yùn)算定律．先把變成，再用乘法分配律簡(jiǎn)算．【詳解】解：．2．【分析】本題考查整數(shù)的四則混合運(yùn)算．本題通過(guò)觀察被除數(shù)與除數(shù)的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)可表示為除數(shù)的倍，從而快速得出結(jié)果．關(guān)鍵在于靈活拆分?jǐn)?shù)字并提取公因數(shù)，避免繁瑣的直接計(jì)算．【詳解】解：．3．【分析】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)四則混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能運(yùn)用求解．先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【詳解】解：===．4．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法，根據(jù)題意列出式子并發(fā)現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得減去上次所得差的，得數(shù)為原數(shù)的，即可求解．【詳解】解：2008減去它的，得數(shù)為原數(shù)的，再減去所得差的，得數(shù)為原數(shù)的12×……，減去上次所得差的，得數(shù)為原數(shù)的，即最后的數(shù)是．故答案為：5．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，把帶分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)部分拆成，再利用乘法分配律計(jì)算即可求解，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，，．6．1【分析】本題考查了分配律，有理數(shù)的加法運(yùn)算律，解題關(guān)鍵是掌握分配律．先利用分配律展開(kāi)式子，再利用有理數(shù)的加法交換律與結(jié)合律求解．【詳解】解：．7．【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合計(jì)算．先把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，再利用乘法分配律把所求式子變形為，進(jìn)一步計(jì)算求解即可．【詳解】解：．8．99【分析】本題考查了除法的運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算定律合理簡(jiǎn)算．根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算即可．【詳解】解：．9．【分析】本題考查了加減混合運(yùn)算．根據(jù)式子結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從左邊開(kāi)始每3個(gè)數(shù)組成一組，它們的運(yùn)算結(jié)果均為3的倍數(shù)；然后據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：==3×．10．##【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算．先把原式變形為，再利用裂項(xiàng)相消法即可求解．【詳解】解：．故答案為：．11．2970【分析】本題考查了整數(shù)裂項(xiàng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算．公式為：，據(jù)此解答．【詳解】解：．12．從開(kāi)始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于．【分析】本題考查了求不等式的解．這組數(shù)列的分子是逐漸增加的奇數(shù)，分母比分子大2；設(shè)這個(gè)數(shù)是，那么1減去這個(gè)數(shù)小于，由此列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：設(shè)從開(kāi)始，1與每個(gè)數(shù)的差小于，即：那么x最小就是1999，這個(gè)分?jǐn)?shù)最小就是，答：從開(kāi)始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于．13．13【分析】本題考查了四則混合運(yùn)算．根據(jù)題意知道等于a的平方與b的2倍的差，由此用此方法計(jì)算的值．【詳解】解：=5×5?2×6．故答案為：13．14．3小時(shí)【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．先求出北京到該地的距離，再求出客車(chē)行駛的時(shí)間，然后求出客車(chē)它要比貨車(chē)提前開(kāi)出的時(shí)間．【詳解】解：∵貨車(chē)每小時(shí)行60千米，15小時(shí)可到達(dá).∴北京到該地的距離為：60×15=900（千米），∵客車(chē)每小時(shí)行50千米，∴客車(chē)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），∴客車(chē)它要比貨車(chē)提前開(kāi)出：（小時(shí)）．15．那么經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇．【分析】本題主要考查了行程問(wèn)題中的環(huán)形跑道問(wèn)題，掌握環(huán)形跑道問(wèn)題的解決方法成為解題的關(guān)鍵．先求得環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度，再按照相遇問(wèn)題列式計(jì)算即可．【詳解】解：（分鐘）．答：那么經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇．16．厘米【分析】本題考查正方形和長(zhǎng)方形，根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的特征，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：因?yàn)檫呴L(zhǎng)是15厘米的3個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)為（厘米），寬為厘米，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米．17．3【分析】本題主要考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)．根據(jù)三角形中線(xiàn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵三角形的面積是24，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴三角形的面積等于三角形的面積的，即，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴三角形的面積等于三角形的面積的，即，∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴三角形的面積等于三角形的面積的，即．18．8【分析】本題考查了求陰影部分的面積．根據(jù)陰影部分的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去空白①和空白②的面積即可求解．【詳解】解：如圖，陰影部分的面積是．19．平方厘米【分析】本題考查了幾何體的表面積，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是明確三視圖的意義．根據(jù)三視圖可得，從左邊看有8個(gè)面，右邊8個(gè)面，前邊個(gè)面，后邊個(gè)面，上面看9個(gè)面，下面9個(gè)面，共個(gè)面，表面積就是平方厘米．【詳解】解：每個(gè)小正方體一個(gè)面的面積是（平方厘米），三視圖如圖：∴表面積是：（平方厘米）．答：這個(gè)立體圖形的表面積是平方厘米．20．可以分成42份同樣的禮物．【分析】此題運(yùn)用了求最大公約數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意，先分解質(zhì)因數(shù)，再求336、252、210這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，求出的這個(gè)數(shù)就是分成的禮物的份數(shù)．【詳解】解：，，，因此336、252、210的最大公約數(shù)是，所以可以分成42份同樣的禮物．21．42【分析】本題考查的是和差問(wèn)題的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中給出的年齡和以及年齡和之間的關(guān)系，建立方程來(lái)求解年齡最大的人的歲數(shù)．【詳解】設(shè)年齡最大的人是歲，四個(gè)人年齡的和是97歲，解得．答：年齡最大的人是42歲．22．．【分析】本題考查位值原理．把每個(gè)數(shù)用代數(shù)式表示出來(lái)，即可一一求解．【詳解】解：原式，所以，則，所以，則，所以，，所以．23．搬運(yùn)途中打碎了17只．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用．解答此題先假設(shè)2000只玻璃瓶全都安全運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)（元），現(xiàn)在共得運(yùn)費(fèi)379.6元，說(shuō)明途中有打碎的玻璃瓶；現(xiàn)在比假設(shè)少得運(yùn)費(fèi)（元），打碎一只玻璃瓶比安全運(yùn)到少得（元），用（只），就是打碎的玻璃瓶數(shù)量．【詳解】解：2角元，（只）；答：搬運(yùn)途中打碎了17只．24．有320種不同的寫(xiě)法．【分析】本題考查