2024-2025學年廣東省茂名市化州市北師大版六年級下冊期中

測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下列圖形旋轉(zhuǎn)后可以得到的是（）。

2.把圖形繞著O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形是（）。

3.一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是（）。

A.1：2兀B.1：71C.2：兀D.71：1

4.一個圓錐形容器盛滿水，水深為24厘米，將圓錐形容器中的水倒入一個與它等底等高的

圓柱形容器中，水深為（）厘米。

A.6B.8C.12D.24

5.把1.6a=4b改寫成比例，正確的是（）□

A.1.6:a=4:bB.a：4=1.6:bC.1.6:4=b:aD.4：1.6=b:a

6.我國《國旗法》規(guī)定，國旗的長與寬的比為3：2,下列規(guī)格的國旗中，（）不符合標

準。

A.長270cm,寬180cmB.長180cm,寬120cm

C.長80cm,寬50cmD.長210cm,寬140cm

7.2025年化橘紅賞花節(jié)如期舉行，本次花展使用的宣傳海報的比例尺是

?204,06,080下,改寫成數(shù)值比例尺是()。

A.1：2000B.1：4000C.1：200D.1：20

二、填空題

8.選填“成正”“成反”或“不成”。

(1)正方形的周長與邊長比例。

(2)笑笑媽媽的年齡和笑笑的年齡比例。

9.從1~10中選四個數(shù)組成比例，即:=:o

10.一個精密零件的長度是5mm,把它按照30：1的比例尺畫在圖上，應畫_____cm?

11.一個正方形，繞它的直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形和原來的圖形組成一

個,它有條對稱軸。

12.如圖所示，若以此三角形的短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個,它的底面直徑

是cm,高是cm?

3

8cm

13.淘氣用一張長是20厘米，寬是9厘米的彩紙圍一個圓柱形狀的飲料瓶的側(cè)面，恰好圍

嚴，不多也不少。這個飲料瓶的側(cè)面積是平方厘米。

14.在比例尺是1：4000000的中國地圖上，量得廣東省最東端到最西端的距離約為20厘米，

實際距離約為千米。

15.一個棱長4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是()立方厘

米.

16.小樂用一塊體積為196cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一個圓柱和一個圓錐。這個圓柱

的體積是cm3o圓錐的體積是cnP。

17.一個長1米的圓柱形木料，橫截成同樣大小的兩段圓柱后，表面積比原來增加了50平

方分米。這個圓柱原來的體積是_______立方分米。

試卷第2頁，共6頁

三、計算題

18.直接寫出得數(shù)。

32+78=5—0.8=5,6^0.7=2.5x4=

―3851113

4964628

19.用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。

13

6.43x7.6+7.6x3.57-+—

47

13

50.62-(6.48:4+23.9)-+—

34

20.解方程，要寫出過程。

.14.2

5:0.8=6:x————

四、作圖題

21.按要求畫一畫。

(2)將圖形B向上平移4格。

(3)把圖形C按2：1的比放大。

(4)以虛線為對稱軸，作圖形D的軸對稱圖形。

22.(1)游樂園在文化廣場北偏東45。方向2400米處。

(2)摩天輪在文化廣場北偏西30。方向1600米處。

*東

文化廣場

1：80000

五、解答題

23.天宮是我國第一個空間站，是我國的太空實驗基地。天宮在太空5秒運行39千米，照

這樣的速度，30秒可運行多少千米？(用比例解)

試卷第4頁，共6頁

24.在一幅比例尺是1:6000000的地圖上量得化州市到北京市的距離是40厘米，一輛貨車

以平均每小時80千米的速度從化州開往北京。

(1)請你根據(jù)給出的信息提出一個數(shù)學問題。

(2)列式解答你提出的問題。

25.淘氣一家乘車去旅游，路程和時間的關系如表所示。

(1)把下表填寫完整。

路程/千米90180270......

時間/時124......

(2)從上表中可以發(fā)現(xiàn)，路程和時間成什么比例？為什么？

26.一個圓柱形茶葉罐的底面半徑是5厘米，高是20厘米，茶葉罐的側(cè)面和上面都貼上了

商標紙，貼商標紙的面積是多少平方厘米？

[3

27.一輛貨車的車廂是一個長方體，它的長是5米，寬是2米，高是1.5米（車廂厚度忽略

不計），裝滿一車沙，卸后堆成一個高是3米的圓錐形沙堆，則沙堆的底面積是多少平方米？

試卷第6頁，共6頁

?2024-2025學年廣東省茂名市化州市北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷》參考答案

題號1234567

答案ABABCCA

1.A

【分析】觀察旋轉(zhuǎn)后形成的圖形可知，上下是兩個圓錐，中間是圓柱，組成的幾何體；直角

三角形旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，所以可旋轉(zhuǎn)成這個幾何體的平面圖形

應該是上下都是直角三角形，中間是長方形，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)分析可得，這個圖形力旋轉(zhuǎn)后可形成組合圖形：

故答案為：A

【點睛】本題考查圓柱和圓錐，解答本題的關鍵是掌握圓柱和圓錐的特征。

2.B

【分析】將圖形繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，僅方位改變。將圖

形繞O點逆時針轉(zhuǎn)90。，小旗朝上，旗桿在右邊，據(jù)此解答。

【詳解】A.旋轉(zhuǎn)后，小旗朝上，該選項中小旗朝下，錯誤；

B.旋轉(zhuǎn)后，小旗朝上，旗桿在右邊，與圖中完全一致，該選項正確；

C.旋轉(zhuǎn)后，小旗朝上，該選項中圖形小旗朝下，錯誤；

D.旋轉(zhuǎn)后，小旗朝上，該選項中圖形旗桿在左邊，錯誤。

故答案為：B

3.A

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等

于圓柱的高；特殊情況下，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，此時圓柱的底面周長和高相等。

根據(jù)圓柱的底面周長公式C=2兀r,可寫出這個圓柱的底面半徑與高的比是r：2M,然后化

簡即可。

【詳解】設圓柱的底面半徑是r。

因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，則圓柱的高=圓柱的底面周長=2口；

r:2兀r

=(r+r):(27tr+r)

=1：2兀

答案第1頁，共11頁

這個圓柱的底面半徑與高的比是1:2兀。

故答案為：A

4.B

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，已知等底等高的圓錐形容器盛滿水倒入圓

柱形容器，則水面高度是圓錐容器高度的;。據(jù)此可得出答案。

【詳解】24義；=8(厘米)

水深為8厘米。

故答案為：B

5.C

【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，分別求出各選項中兩個內(nèi)項的乘

積和兩個外項的乘積，即可求得。

【詳解】A.由比例的基本性質(zhì)可知，1.6:a=4:b,則1.6b=4a,不符合題意；

B.由比例的基本性質(zhì)可知，a：4=1.6：b,則ab=1.6x4,不符合題意；

C.由比例的基本性質(zhì)可知，1.6：4=b：a,則1.6a=4b,符合題意；

D.由比例的基本性質(zhì)可知，4：L6=b：a,則1.6b=4a,不符合題意。

故答案為：C

6.C

【分析】先根據(jù)比的意義寫出長與寬的比，再利用比的基本性質(zhì)求出長與寬的最簡整數(shù)比,

長與寬的比不是3：2時該國旗不符合標準，據(jù)此逐項分析。

【詳解】A.長：寬

=270cm:180cm

=270：180

=(270:90):(180:90)

=3:2

所以，長270cm,寬180cm符合標準。

B.長：寬

=180cm*120cm

=180:120

=(180:60):(120:60)

答案第2頁，共11頁

=3:2

所以，長180cm,寬120cm符合標準。

C.長：寬

=80cm:50cm

=80：50

=(80-10):(50^10)

=8:5

所以，長80cm,寬50cm不符合標準。

D.長：寬

=210cm:140cm

=210：140

=(210R0):(140:70)

=3:2

所以，長210cm,寬140cm符合標準。

故答案為：C

7.A

【分析】從圖中可知：圖上1cm表示實際20m,先將20m換算成2000cm,再根據(jù)比例尺=

圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)寫出比例尺即可。

【詳解】20m=2000cm

1cm:2000cm=1*2000

改寫成數(shù)值比例尺是1：2000o

故答案為：A

8.⑴成正

(2)不成

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】(1)正方形的周長:邊長=4(一定)，商一定，所以正方形的周長與邊長成正比例。

(2)笑笑媽媽的年齡和笑笑的年齡差不變，不是比值或乘積一定，所以笑笑媽媽的年齡和

笑笑的年齡不成比例。

9.2436

答案第3頁，共11頁

【分析】能組成比例的兩個比的比值相等，據(jù)此選四個數(shù)組成比例即可（答案不唯一）。

【詳解】選出4個數(shù)是2,4,3,6；

2y

3:6=1

2:4=3:6

從1~10中選出四個數(shù)組成比例，即2：4=3：6。（答案不唯一）

10.15

【分析】根據(jù)圖上距離=實際距離x比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答，注意單位名數(shù)的換算。

【詳解】5mm=0.5cm

30

0.5x丁=15（cm）

一個精密零件的長度是5mm,把它按照30：1的比例尺畫在圖上，應畫15cm。

11.長方形2

【分析】由旋轉(zhuǎn)的定義可知：把一個圖形繞著某一個點沿著一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。正

方形繞其直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90。后，與原圖形組合成一個大的長方形。旋轉(zhuǎn)后的圖形與原

圖形共同構(gòu)成一個長等于正方形邊長x2,寬等于正方形邊長；根據(jù)軸對稱圖形的意義：如

果一個圖形沿著一條直線對折后，兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線

叫做對稱軸，據(jù)此解答。

【詳解】

如圖：----------------------，組成一個長方形，有2條對稱軸。

一個正方形,繞它的直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形和原來的圖形組成一個長方形，

它有2條對稱軸。

12.圓錐163

【分析】3<8;以三角形短邊（3cm）為軸的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一

個圓錐體，圓錐的底面半徑正好等于三角形的長的直角邊，是8cm,高是三角形的短的直角

邊，是3cm。

【詳解】3<8,以3cm邊為旋轉(zhuǎn)軸，軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐。

答案第4頁，共11頁

直徑：8x2=16（cm）；高是3cln。

若以此三角形的短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，它的底面直徑是16cm,高是3cm。

13.

180

【分析】圓柱的側(cè)面積等于展開后的長方形的面積，彩紙的長和寬分別對應圓柱的底面周長

和高（或高和底面周長），但無論哪種情況，側(cè)面積均為長方形的面積。己知長方形彩紙長

20厘米、寬9厘米，根據(jù)“長方形面積=長乂寬”計算出長方形面積，即這個飲料瓶的側(cè)面積。

【詳解】20x9=180（平方厘米）

所以這個飲料瓶的側(cè)面積是180平方厘米。

14.

800

【分析】由比例尺1：4000000可知，圖上距離1厘米代表實際距離4000000厘米，即40

千米；廣東省最東端到最西端的圖上距離約為20厘米，則實際距離是20個40千米，用乘

法計算。

【詳解】4000000厘米=40千米

20x40=800（千米）

所以廣東省最東端到最西端的實際距離約800千米。

15.50.24

【分析】這個木塊削成的最大的圓柱的底面直徑和高都是4厘米，根據(jù)圓柱的體積公式計算

體積即可，圓柱的體積=底面積x高.

【詳解】3.14x（4+2）2x4

=3.14x4x4

=50.24（立方厘米）

故答案為50.24.

16.14749

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的;，把圓柱的體積看作單位“1”，則等底等高

的圓錐的體積是g,圓柱和圓錐的體積和是圓柱體積的1+g,對應的是196cm3,根據(jù)已

知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答，求圓柱的體積，用196+（1+1）列式

答案第5頁，共11頁

解答，再用圓柱的體積乘;就是圓錐的體積。

【詳解】196+(1+1)

4

=196—

3

=196x3

4

=147(cm3)

147X1=49(cm3)

所以這個圓柱的體積是147cm3，圓錐的體積是49cm3。

17.250

【分析】截成2段，增加2個圓柱形木料的底面面積，用增加的面積：2,求出一個截面的面

積(也就是圓柱形木料的底面積)，再根據(jù)圓柱體積=底面積x高，代入數(shù)據(jù)，即可解答，

注意單位名數(shù)的換算。

【詳解】1米=10分米

50:2x10

=25x10

=250(立方分米)

一個長1米的圓柱形木料，橫截成同樣大小的兩段圓柱后，表面積比原來增加了50平方分

米。這個圓柱原來的體積是250立方分米。

18.

110；4.2；8；10；

16

；15；12；8

【詳解】略

19.

76；19

25.1；46

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，兩個乘法算式中都有乘數(shù)7.6,符合乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc

的形式，先計算出6.43+3.57,再乘7.6；

根據(jù)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc,將28分別與括號里面的每一個分數(shù)相乘，再相加；

根據(jù)四則運算順序，先計算括號里面的除法，再計算括號里面的加法，最后計算括號外面的

答案第6頁，共11頁

減法；

根據(jù)四則運算順序，先通分計算小括號里面的加法，然后根據(jù)乘法分配律(a-b)xc=axc

-bxc,將24與中括號里面的每一個數(shù)相乘，再相減。

【詳解】6.43x7.6+7.6x3.57

=(6.43+3.57)X7.6

=10x7.6

=76

13

=28x—+28x—

47

=7+12

=19

50.62-(6.4894+23.9)

=50.62—(1.62+23.9)

=50.62—25.52

=25.1

3-+力［24

=3x24——x24

12

=72—26

=46

3

20.x=0.96；x=—

5

【分析】5：0.8=6：x,解比例，原式化為：5x=0.8x6,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

時除以5即可。

X：y1=4-：2解比例，原式化為：2-X=11x4-,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除

z533z5

答案第7頁，共11頁

2

以1即可。

【詳解】5:0.8=6:x

解:5x=0.8x6

5x=4.8

5x^5=4.8^5

x=0.96

.1-4.2

X.2”.]

解：|x=1x7

JxJ

22

—x=—

35

2.2_2.2

————：—

3353

23

x=—x—

52

3

x=—

5

21.見詳解

【分析】(1)先確定圖形A的各個頂點，把與點O連接的線段繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，根

據(jù)方格特點，利用垂直且等長的關系確定旋轉(zhuǎn)后線段的位置；最后對照原圖補充完整，得到

繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

(2)找出圖形B的所有頂點，把每個頂點都向上數(shù)4個方格，確定平移后頂點的位置，用

線段依次連接這些新頂點，就得到向上平移4格后的圖形。

(3)圖形C是正方形，邊長是2,按2：1的比放大，即將邊長乘2,得到放大后的正方形

的邊長2義2=4,據(jù)此畫出一個邊長是4的正方形，即為按2：1的比放大后的圖形。

(4)找出圖形D的各個頂點，分別測量每個頂點到虛線對稱軸的垂直距離(格數(shù))，在對

稱軸另一側(cè)，按照測量的距離找到對應頂點的對稱點(到對稱軸距離相同、方向相反)，最

后依次連接這些對稱點，得到圖形D關于虛線對稱的軸對稱圖形。

【詳解】⑴、(2)(3)(4)作圖如下：

答案第8頁，共11頁

【分析】由圖中比例尺1：80000可知，圖上距離1厘米代表實際距離80000厘米，即800

米。

(1)已知游樂園實際距離文化廣場2400米，那么其圖上距離為2400+800=3厘米；游樂園

在北偏東45。方向，從文化廣場出發(fā)，沿北偏東45。的方向，量出3厘米的長度確定其位置。

(2)已知摩天輪實際距離文化廣場1600米，那么其圖上距離是1600+800=2厘米；摩天輪

在北偏西30。方向，從文化廣場出發(fā)，沿北偏西30。的方向，量出2厘米的長度確定其位置。

【詳解】⑴、(2)作圖如下：

北

【分析】天宮在太空5秒運行39千米，照這樣的速度，說明速度一定，即天宮運行的路程

和時間成正比例關系，設30秒可運行x千米，列比例為39：5=x：30,解比例即可解答。

【詳解】解：設30秒可運行x千米。

39:5=x:30

5x=39x30

5x=1170

5x^5=1170^5

答案第9頁，共11頁

x=234

答：30秒可運行234千米。

24.（1）見詳解

（2）30小時

【分析】（1）所提問題不唯一：例如：貨車從化州市到北京市需要多少小時？

（2）根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”，代入數(shù)據(jù)求出實際距離是多少厘米,再化成千米，

再根據(jù)“路程+速度=時間”解答即可。

【詳解】（1）貨車從化州市到北京市需要多少小時？（所提問題不唯一）

（2