第六章幾何圖形初步單元測試（培優(yōu)提升卷）

班級：姓名：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米

黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）在3D打印技術(shù)日益普及的今天，3D打印的基礎(chǔ)模型離不開各種立

體圖形的構(gòu)建.下列選項(xiàng)中，屬于棱柱的是（）

A.籃球B.圓錐形狀的信號塔

C.正方體魔方D.地球儀

2.（24-25七年級上?廣東深圳?期中）直升飛機(jī)螺旋槳一般由4片槳葉組成，直升飛機(jī)起飛時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)

時(shí)向下推動空氣，即向下施加一個(gè)作用力，直升飛機(jī)獲得豎直向上的力，使得飛機(jī)能懸浮在空中.若把螺

旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了（）

A.面動成體B.線動成面C.點(diǎn)動成線D.面面相交成線

3.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖所示的幾何體由若干個(gè)相同的小正方體搭成，從前面看這個(gè)幾何體

4.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線

段最短；②射線與射線B4表示同一條射線；③若力B=BC,則B為線段"的中點(diǎn)，其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）下列語句中正確的是（）

A.角的邊越長，角越大

B.兩點(diǎn)之間的線段，叫作這兩點(diǎn)之間的距離

C.射線4B和射線B力是同一條射線

D.在NAOB內(nèi)作一條射線OC,若乙AOC=LBOC,貝U射線。C平分乙4OB

6.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖，線段4B=DE,C為線段2E的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（）

ABCDE

1

A.BC=CDB.CD=-AE-DEC.CD=AD-ACD.CD=DE

2

7.（24-25七年級上?河南駐馬店?階段練習(xí)）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)

針方向滾動，每滾動90。算一次，則滾動第2038次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（）

第一次第二次第三次

A.2B.3C.4D.5

8.（24-25七年級上?廣東佛山?階段練習(xí)）已知線段AC,點(diǎn)。為"的中點(diǎn)，B是直線4C上的一點(diǎn)，且8C=巳48,

BD=1,貝SC=()

B.6或2C.6或3D.2

9.（21-22七年級上?福建泉州?期末）如圖，將三個(gè)大小不同的正方形的一個(gè)頂

點(diǎn)重合放置，則a,B，y三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a+￡+y=90°B.a+0-y=9O°

C.a-/?+y=90°D.a+20—y=9O°

10.（23-24七年級下?山東棗莊?期中）如圖，C為直線AB上一點(diǎn)，NDCE為直角，

CF平分NACD,CH平分NBC。，CG平分乙BCE,各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得至lj以下結(jié)論：①N4CF與NDCH互

余；②Z_HCG=60。；③NECF與N8CH互補(bǔ)；④乙4CF—NBCG=45。.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

11.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）已知Na與4s互余，若Na=20。，則N/?的度數(shù)為

12.（24-25七年級上?吉林長春?階段練習(xí)）下列三個(gè)日?，F(xiàn)象:

踏板8地

工地

1

①跳遠(yuǎn)測量②道路改道③木條固定

其中，可以用"兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是—（填序號）.

13.（24-25七年級上?湖南長沙?階段練習(xí)）將“我很喜歡數(shù)學(xué)"六個(gè)字填寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面

展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和"數(shù)"相對的字是

我很

歡

數(shù)學(xué)

14.（23-24七年級上?吉林?期末）已知線段4B的長為12,M為線段4B的中點(diǎn)，若C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=

1:2,則線段4C的長為.

AMCB

15.（23-24七年級上?安徽六安?期末）如圖，已知NBOC=2乙40C,。。平分N40B,且N40C=42。，則

/.COD=

16.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）如圖，長方形紙片力BCD,點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)、F,G在邊CD上,

連接EF,EG.將NBEG對折，點(diǎn)8落在直線EG上的點(diǎn)夕處，得折痕EM；將N4EF對折，點(diǎn)A落在直線EF上

的點(diǎn)4處，得折痕EN.若NFEG=30°,則/MEN=

DC

AB

E

三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）己知A,B,C,。四點(diǎn).

A

D

??

BC

⑴畫線段AB,射線4D,直線4C；

（2）連接BD,BD與直線AC交于點(diǎn)E；

⑶連接BC,并延長BC與射線AD交于點(diǎn)E

18.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）計(jì)算：

⑴89。35'+20。20'（結(jié)果用度、分、秒表示）;（2）123。24‘一60。36'（結(jié)果用度表示）.

19.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖，已知輪船4在燈塔P的北偏西20。的方向上，輪船B在燈塔P的南

偏東80。的方向上.

北

⑴求從燈塔P看兩輪船的視角（即乙4PB）的度數(shù)；

⑵輪船C在N4PB的平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方向上？

20.（2024七年級上?黑龍江?專題練習(xí)）如圖，4AOB=70°,以。為端點(diǎn)作射線OC,使乙40c=42°,試求N80C

的度數(shù).

備用圖

21.（23-24七年級上,江蘇鎮(zhèn)江,期末）如圖，已知BC=8,DB=3,且點(diǎn)C是4。的中點(diǎn).

ACDB

⑴求力D的長；

（2）若線段CD上有一點(diǎn)H,且求HB的長.

22.（23-24七年級上?河南商丘?期末）如圖，點(diǎn)。是線段4B上一點(diǎn)，C、D分別是線段40、B。的中點(diǎn)，當(dāng)2B=12

時(shí)，求線段CD的長度.

IIIII

ACODB

⑴下面是小麗的解答過程，請你補(bǔ)充完整.

解答過程

因?yàn)辄c(diǎn)C、D分別是線段力。、B。的中點(diǎn)，

所以C。=12。，①

DO=l—.②

①+②得，CO+DO^IAO+1-=|—=—.

（2）小麗進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)。運(yùn)動到線段48的延長線上，CD的長度是否會發(fā)生變化？請

你畫出示意圖，并說明理由.

23.（24-25七年級上廣東佛山?階段練習(xí)）如圖1,已知N4OB=120。，乙COD=6。。,0M在乙40C內(nèi)，ON在

NB。。內(nèi)，/.AOM=^Z-AOC,乙BON二3乙BOD.（本題中所有角均大于0。且小于等于180。）

（l）NCOD從圖1中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到0C與。B重合時(shí)，如圖2,則NMON=°；

⑵NCOD從圖2中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)心（0<71<120且n豐60）,求NM0N的度數(shù)；

⑶NCOD從圖2中的位置繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)心（0<ri<180且?guī)棕S60a,其中a為正整數(shù)），直接寫出所有使

乙MON=2NBOC的n值.

第六章幾何圖形初步單元測試（培優(yōu)提升卷）

班級：姓名：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米

黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）在3D打印技術(shù)日益普及的今天，3D打印的基礎(chǔ)模型離不開各種立

體圖形的構(gòu)建.下列選項(xiàng)中，屬于棱柱的是（）

A.籃球B.圓錐形狀的信號塔

C.正方體魔方D.地球儀

【答案】C

【分析】本題考查棱柱的定義，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共

邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案.

【詳解】解：A、籃球?qū)儆谇蝮w，不符合題意；

B、圓錐形狀的信號塔屬于錐體，不符合題意；

C、正方體魔方屬于棱柱，符合題意；

D、地球儀屬于球體，不符合題意.

故選：C.

2.（24-25七年級上?廣東深圳?期中）直升飛機(jī)螺旋槳一般由4片槳葉組成，直升飛機(jī)起飛時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)

時(shí)向下推動空氣，即向下施加一個(gè)作用力，直升飛機(jī)獲得豎直向上的力，使得飛機(jī)能懸浮在空中.若把螺

旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了（）

A.面動成體B.線動成面C.點(diǎn)動成線D.面面相交成線

【答案】B

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，明確點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.根據(jù)點(diǎn)、線、面、體

的關(guān)系解答即可.

【詳解】解：若把螺旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了線動成面.

故選：B.

3.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖所示的幾何體由若干個(gè)相同的小正方體搭成，從前面看這個(gè)幾何體

的形狀是（）

【答案】A

【分析】此題主要考查了從不同方向看幾何體，考查學(xué)生對空間想象能力方面的考查.

觀察圖象即可解答.

【詳解】

解：從前面看這個(gè)幾何體的形狀是

故選：A.

4.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線

段最短；②射線4B與射線B力表示同一條射線；③若=BC,則B為線段”的中點(diǎn)，其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】A

【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)，射線的表示法，線段的中點(diǎn).根據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)射線

的表示法可判斷②；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可判斷③.

【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，故原說法錯(cuò)誤；

②射線4B與射線B4的端點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，故原說法錯(cuò)誤；

③若當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，B不是線段AC的中點(diǎn)，故原說法錯(cuò)誤；

故選A.

5.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）下列語句中正確的是（）

A.角的邊越長，角越大

B.兩點(diǎn)之間的線段，叫作這兩點(diǎn)之間的距離

C.射線AB和射線B4是同一條射線

D.在N40B內(nèi)作一條射線OC,若乙AOC=KBOC,則射線0C平分NAOB

【答案】D

【分析】題目主要考查角平分線、線段、射線、兩點(diǎn)間的距離的性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

根據(jù)角平分線、線段、射線與兩點(diǎn)之間的距離等性質(zhì)依次判斷即可.

【詳解】解：A、角的邊的長度進(jìn)和角的大小沒有關(guān)系，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩點(diǎn)間的線段長度叫兩點(diǎn)之間的距離，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線4B和射線B4不是同一條射線，方向相反，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在乙4。8內(nèi)作一條射線0C,若乙AOC=4B0C,則射線。。平分乙4。8,選項(xiàng)正確，

故選：D.

6.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖，線段4B=DE,C為線段4E的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（）

IIIII

ABCDE

A.BC=CDB.CD=-AE-DEC.CD=AD-ACD.CD=DE

2

【答案】D

【分析】本題考查了線段的和差運(yùn)算，線段中點(diǎn)的含義；由C為線段2E的中點(diǎn)，得2C=CE=1力E,再由

AB=DE,即可得=從而判定A；由—結(jié)合CE=可判定B；由圖形易判定C；

現(xiàn)有條件無法判斷D正確.

【詳解】解：因?yàn)镃為線段4E的中點(diǎn)，

所以AC=CE=|AE,

因?yàn)?8=DE,

所以aC-B=CE-DE,

即BC=CD,

故A正確；

因?yàn)镃Z）=CE—DE,CE=jXE,

所以CD=g力E-DE,

故B正確；

由圖形知，CD=AD-AC,

故C正確；

現(xiàn)有條件無法判斷CD=DE,

故D不正確.

故選：D.

7.（24-25七年級上?河南駐馬店?階段練習(xí)）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)

針方向滾動，每滾動90。算一次，則滾動第2038次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（）

【答案】B

【分析】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律.觀察圖形

知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案.

【詳解】解：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，

???2038-？4=509……2,

二滾動第2038次后與第二次相同，

二朝下的數(shù)字是4的對面3,

故選B.

8.（24-25七年級上?廣東佛山?階段練習(xí)）已知線段AC,點(diǎn)。為"的中點(diǎn),B是直線4C上的一點(diǎn),且BC=\AB,

BD=1,貝Me=（）

A.6或|B.6或2C.6或3D.2

【答案】A

【分析】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確

畫出圖形.首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②8在4c的延長線上，然后利用方程思想

設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB,力C和BO的長即可解決問題.

【詳解】解：如圖1,

IIII

ADBC

圖1

設(shè)BC=%,貝!MB=2%,AC=3%,

???點(diǎn)。為ac的中點(diǎn)，

.：AD=CD=lAC=1.5X,

BD=0.5%,

???BD=1,

???0.5%=1,

解得：%=2,

???AC—6；

如圖2,設(shè)BC=x,貝！JZB=2x,AC—x,

IIII

ADCB

圖2?.?點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，

1

AD=CD=-AC=0.5%,

2

BD=1.5%,

???BD=1,

???1.5%=1,

解得：

2

??.AC=

3

綜上所述，線段/C的長為6或|.

故選：A.

9.（21-22七年級上?福建泉州?期末）如圖，將三個(gè)大小不同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則a,0,y三個(gè)

角的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a+0+y=90°B.a+p-y—90°

C.a—p+y=90°D.a+2/?—y=90°

【答案】C

【分析】本題主要考查了余角的計(jì)算，正確理解0=90°-zl-N2這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)a+zl=zl+/?+z2=z2+y=90°,即可求得=90°—a,N2=90°-y,代入0=90°-zl-z2,

從而求解.

【詳解】解：如圖:

???三個(gè)大小相同的正方形，

/.a+z.1=乙1+6+乙2=z_2+y=90°,

Azi=90。-a,Z2=90。-y,

:?B=90°-Z1-Z2=90°-90°+a-90°+y=a+y-90°,

即a-/?+y=90°,

故選：C.

10.（23-24七年級下.山東棗莊.期中）如圖，C為直線48上一點(diǎn)/DCE為直角，次平分乙48,CH平分乙BCD,

CG平分NBCE,各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得至I］以下結(jié)論：①N4CF與NDCH互余；②乙HCG=60。；③NECF與

NBCH互補(bǔ)；@^ACF-/.BCG=45°.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于

中考常考題型.

根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇.

【詳解】解：：CF平分入4CD,CH平分NBCD,CG平分NBCE,

111

^ACF=乙FCD=L乙ACD,乙DCH=乙HCB=二乙DCB,乙BCG=乙ECG=二乙BCE,

222

V^LACB=180°,ADCE=90°,

：.^FCH=90°,ZHCG=45。，NFCG=135°,②錯(cuò)誤,

：.^ACF+ADCH=90°,故①正確,

VzECF=4DCE+乙FCD=90°+乙FCD,乙FCD+乙DCH=90°,

:.乙ECF+乙DCH=180°,

,:乙DCH=AHCB,

."ECF與NBCH互補(bǔ)，故③正確，

"：Z-ACD-4BCE=180°-4DCB-乙BCE=90°,

：.AACF-^BCG=45°.故④正確.

綜上所述：錯(cuò)誤的結(jié)論是②，共1個(gè).

故選A.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

11.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）已知Na與N/?互余，若Na=20。，貝叱0的度數(shù)為

【答案】70。/70度

【分析】本題考查了求一個(gè)角的余角，根據(jù)兩個(gè)角互余，則兩個(gè)角相加之和為90。，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：：Na與“互余，

：.Z-a+邛=90°,

Vza=20°,

:⑷=90°—Na=70°,

故答案為：70。.

12.（24-25七年級上?吉林長春?階段練習(xí)）下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：

其中，可以用"兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是—（填序號）.

【答案】③

【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)，觀察圖示，根據(jù)"兩點(diǎn)確定一條直線”可得答案.

【詳解】解：圖①利用垂線段最短；

圖②利用兩點(diǎn)之間線段最短；

圖③利用兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：③.

13.（24-25七年級上?湖南長沙?階段練習(xí)）將“我很喜歡數(shù)學(xué)"六個(gè)字填寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面

展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和"數(shù)"相對的字是.

【答案】很

【分析】注意正方體的空間圖形，應(yīng)從相對面入手，分析及解答問題.如沒有空間觀念，動手操作可很快

得到答案.

正方體的平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個(gè)面，據(jù)此作答.

【詳解】正方體的平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個(gè)面，

所以和“數(shù)"相對的字是“很

故答案為：很.

14.（23-24七年級上?吉林,期末）已知線段4B的長為12,M為線段4B的中點(diǎn)，若C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=

1:2,則線段4C的長為.

IIII

AMCB

【答案】8

【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由已知條件知==根據(jù)MC:CB=1:2,得出MC,CB的

長，故力C=4M+MC可求.

【詳解】解：:長度為12的線段48的中點(diǎn)為

：.AM=BM=6,

點(diǎn)將線段MB分成=1:2,

：.MC=2,CB=4,

：.AC=AM+MC=6+2=8.

故答案為：8.

15.（23-24七年級上,安徽六安,期末）如圖，已知NBOC=2N40C,。。平分NAOB,且N力。C=42。，貝U

上COD=

D

B、

【答案】21。

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，先求出N40B的度數(shù)，再由角平分線的

定義求出乙4。。的度數(shù)，據(jù)此可求出4C。。的度數(shù).

【詳解】解：,."BOC=2乙40C,

：.^AOB=乙BOC+N40C=3/40C,

'：^AOC=42°,

J./-AOB=126°,

：?！辏酒椒忠?。8,

1

J.Z.AOD=-Z.AOB=63°,

2

:.乙COD=Z.AOD-/.AOC=21°,

故答案為：21°.

16.（24-25七年級上?河南南陽?階段練習(xí)）如圖，長方形紙片2BCD,點(diǎn)E在邊4B上，點(diǎn)RG在邊CD上,

連接EF,EG.將NBEG對折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)長處，得折痕EM；將乙4￡/對折，點(diǎn)A落在直線EF上

的點(diǎn)4處，得折痕EN.若4FEG=30°,貝!UMEN=

DC

A----------------E5

【答案】105。或75。

【分析】本題考查了角平分線以及折疊求角度，分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)尸的右側(cè)；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)，根

據(jù)乙MEN=4NEF+乙MEG+NFEG或NMEN=乙NEF+乙MEG-NFEG,求出NNEF+/MEG即可解決問題.

【詳解】解：：將NBEG對折，將N4EF對折，

；.EN平分NAEF,EM平分NBEG,

11

???（NEF=-Z.AEF,^LMEG=-/-BEG,

22

當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè),

-NFEG),

???乙AEB=180°,Z.FEG=30°,

:.乙NEF+乙MEG=|(180°-30°)=75°,

4MEN=4NEF+Z.FEG+乙MEG=75°+30°=105°；

當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)尸的左側(cè),

111

???乙NEF+4MEG=-Z-AEF+-^BEG=(^AEF+乙BEG)=|QZ-AEB+

22

乙FEG),

4AEB=180°,乙FEG=30°,

4NEF+乙MEG=|(180°+30°)=105°,

：.4MEN=乙NEF+乙MEG-Z.FEG=105°-30°=75°,

綜上，NMEN的度數(shù)為105?；?5。,

故答案為：105。或75。.

三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）已知A,B,C,。四點(diǎn).

A

D

BC

（1）畫線段AB,射線AD,直線AC；

（2）連接BD,BD與直線AC交于點(diǎn)E；

⑶連接BC,并延長BC與射線4D交于點(diǎn)F.

【答案】⑴見解析

（2）見解析

⑶見解析

【分析】本題考查了直線、射線、線段的相關(guān)作圖，是基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵主要是培養(yǎng)學(xué)生對語言文

字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力.分別根據(jù)直線、射線、線段的定義作出圖形即可.

【詳解】（1）解：線段4B,射線4D,直線4c即為所求；

（2）解：如圖，點(diǎn)E即為所求；

（3）解：如圖，點(diǎn)尸即為所求.

18.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）計(jì)算：

⑴89。35'+20。20'（結(jié)果用度、分、秒表示）；

（2）123。24'-60。36’（結(jié)果用度表示）.

【答案】⑴109°55'

（2）62.8°

【分析】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.

（1）兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60,則轉(zhuǎn)化為度；

（2）先將分都轉(zhuǎn)化為度，再進(jìn)行減法計(jì)算，兩個(gè)度數(shù)相減時(shí)，應(yīng)先算最后一位，后面的位上的數(shù)不夠減是

向前一位借數(shù).

【詳解】（1）89°35'+20°20'

=109°55,；

（2）123°24'-60°36'

=123.4°-60.6°

=62.8°.

19.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）如圖，已知輪船4在燈塔P的北偏西20。的方向上，輪船B在燈塔P的南

偏東80。的方向上.

北

(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即乙4PB)的度數(shù)；

(2)輪船C在N4P8的平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方向上？

【答案】⑴120。

(2)輪船C在燈塔P的北偏東40。方向上

【分析】(1)根據(jù)乙4PB=41PM+NMPN+4BPN即可求出；

(2)根據(jù)PC平分乙4PB求出乙4PC,然后根據(jù)NCPM=〃PC-N4PM即可解答.

本題主要考查方向角的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點(diǎn).

【詳解】(1)解：如圖所示，因?yàn)檩喆?在燈塔P的北偏西20。的方向上，

北

輪船B在燈塔P的南偏東80。的方向上，

所以乙4PB=乙4PM+4MPN+Z.BPN

=20°+90°+(90°-80°)

=120°.

(2)解：因?yàn)镻C平分乙4PB,

所以"PC=-^APB=-x120°=60°,

22

所以“PM=Z.APC-Z.APM

=60°-20°=40°,

所以輪船C在燈塔P的北偏東40。方向上.

20.(2024七年級上?黑龍江?專題練習(xí))如圖，乙4OB=70°,以。為端點(diǎn)作射線。C,使乙4。。=42°,試求ABOC

的度數(shù).

備用圖

【答案】28?；?12。

【分析】本題主要考查幾何中角度的計(jì)算，理解題意，正確作出圖形，掌握角的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意作圖，分類討論：當(dāng)0C在乙4。8的內(nèi)部時(shí)，48。。=乙40B-乙40C；當(dāng)0C在/40B的外部時(shí)，

乙BOC=^AOB+AAOC；由止匕即可求解.

【詳解】解：當(dāng)0C在乙40B的內(nèi)部時(shí)，如答圖①，

:.乙BOC=AAOB-/-AOC=70°-42°=28°；

當(dāng)。C在乙4OB的外部時(shí)，如答圖②，

:.乙BOC=AAOB+^AOC=70°+42°=112°；

綜上所述，NBOC的度數(shù)為28?；?12。.

21.(23-24七年級上?江蘇鎮(zhèn)江?期末)如圖，已知BC=8,08=3,且點(diǎn)C是4。的中點(diǎn).

|III

ACDB

(1)求力。的長；

(2)若線段CD上有一點(diǎn)“，且。求HB的長.

【答案】⑴10;

(2)4.

【分析】本題主要考查線段的和差以及線段中點(diǎn)的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)線段的和差得到C。=5,再由線段中點(diǎn)的定義即可求解.

(2)先求出DH的長，再根據(jù)線段的和求出的長.

【詳解】(1)解：BC=8,DB=3,

■■.CD=BC-BD=8-3=5,

???點(diǎn)C是2D的中點(diǎn)，

AD=2CD=2x5=10；

(2)解：如圖，

IIII____________|

4CHDB.；CD=5,DH=±CD,

DH=1,

BH=BD+DH=3+1=4.

22.(23-24七年級上?河南商丘?期末)如圖，點(diǎn)。是線段48上一點(diǎn)，C、。分別是線段40、B。的中點(diǎn)，當(dāng)A8=12

時(shí)，求線段CD的長度.

I1111

ACODB

⑴下面是小麗的解答過程，請你補(bǔ)充完整.

解答過程

因?yàn)辄c(diǎn)C、。分別是線段2。、8。的中點(diǎn)，

所以C。=12。，①

DO=l—.②

①+②得，CO+DO=\AO+\—=|—=—.

⑵小麗進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)。運(yùn)動到線段4B的延長線上，CD的長度是否會發(fā)生變化？請

你畫出示意圖，并說明理由.

【答案】⑴B。，BO,AB,6

(2)不會發(fā)生變化，畫出示意圖見解析，理由見解析

【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，和差計(jì)算，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)因?yàn)辄c(diǎn)D是線段B。的中點(diǎn)，所以DO=1B。，AO+BO=AB,已知AB=12,可得CD的長；

(2)點(diǎn)。運(yùn)動到線段AB的延長線上，此時(shí)CD=C。-。。，可得CD的長，觀察CD的長度是否變化.

【詳解】(1)解：???點(diǎn)C、。分別是線段力。、8。的中點(diǎn)，

CO=^AO,①

DO=|B。,②

①+②得，CO+DO=^AO+=^AB=6,

故答案為：BO,BO,AB,6；

（2）解：沒有發(fā)生變化

不意圖為：

AcB一方―力?..點(diǎn)c、。分別是線段4。、B0的中點(diǎn)，

co="。，①

0。=/。,（2）

①-②得，CO-DO=^A0-^B0=^AB=6,

??.CD沒有發(fā)生變化，CD=6.

23.（24-25七年級上?廣東佛山?階段練習(xí)）如圖1,已知乙40B=120。，/.C0D=60°,OM在乙40C內(nèi)，ON在

NB。。內(nèi)，AAOM=^AOC,乙BON=三4BOD.（本題中所有角均大于0。且小于等于180。）

圖1圖2

（l）NCOD從圖1中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與。B重合時(shí)，如圖2,則NMON=°；

⑵NCOD從圖2中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)建。（0＜71＜120且n豐60）,求AMON的度數(shù)；

（3）NC0D從圖2中的位置繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n。（0＜幾＜180且八大60a，其中a為正整數(shù)），直接寫出所有使

AMON=2NB0C的ri值.

【答案】⑴100

（2）100°

⑶建的值為50或70

【分析】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是分情況畫圖討論.

（1）當(dāng)NC。。從圖1中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到。C與。B重合時(shí)，如圖2,可得NMON=乙MOB+ABON,

再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)從圖2中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n。（0＜幾＜120且n豐60）,分兩種情況畫圖：①當(dāng)0＜

九<60時(shí)，如（圖1）,②當(dāng)60<n<120時(shí)，如（圖2）,結(jié)合（1）進(jìn)行角的和差計(jì)算即可；

（3）根據(jù)NCOD從圖2中的位置繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)幾。（0<n<180且n豐60a,其中a為正整數(shù)），乙MON=

2乙BOC,分兩種情況畫圖：①當(dāng)0<n<60時(shí)，如圖3,②當(dāng)60<n<180時(shí)，如圖4和5,結(jié)合（2）進(jìn)

行角的和差計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：???/-AOM=^AOC,乙BON=^LBOD,

22

???乙MOC=-Z.AOC,乙DON=、BOD,

33

當(dāng)4COO從圖1中的位置繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與。B重合