2025年七年級數(shù)學(xué)秋季開學(xué)摸底考(人教版山東專用)含答案_第1頁
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文檔簡介

2025年秋季七年級開學(xué)摸底考試模擬卷數(shù)學(xué)

(考試時間:90分鐘試卷滿分:100分)

注意事項:

1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置

上.

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號

涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,

將答案寫在答卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.

4.考試范圍:小學(xué)全部+七年級上冊第1-2章有理數(shù)及運算.(人教版)

一、選擇題:本題共10小題,每小題1分,共10分.在每小題給出的四個選

項中,只有一個選項是符合題目要求的.將唯一正確的答案填涂在答題卡上.

1.下面圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。與原圖重合的是()

3.中國人很早就開始使用負數(shù).早在1700多年前,我國數(shù)學(xué)家劉徽給出了用算籌區(qū)分正數(shù)、

負數(shù)的方法,即“正算赤,負算黑”,就是用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù).如圖:

(此算籌為紅色).表示的數(shù)是+32:如圖:(此算籌為黑色),

表示的數(shù)是()

A.-42B.-24C.+24D.+42

4.把一個直角分成兩個銳角,如果一個銳角是另一個銳角的2倍,那么較小的銳角是()

A.20°B.60°C.30°D.45°

5.一批水泥,用去它的,,剩下的與用去的比是()

O

A.3:8B.3:5C.5:8D.5:3

試卷第1頁,共6頁

6.圖書館在劇院的東偏南30。方向500米處,那么劇院在圖書館的()

A.東偏南30。向500米處B.南偏東60。方向500米處

C.北偏西30。方向500米處D.西偏北30。方向500米處

7.如圖,在平行四邊形中,甲、乙面積的和與丙的面積關(guān)系正確的是()

;

A.甲+乙>丙B.甲+乙〈丙

C.甲十乙=丙D.無法確定

8.兩杯質(zhì)量相同的糖水,第一杯糖和水的質(zhì)量比是1:3,第二杯糖和水的質(zhì)量比是1:4,如

果將這兩杯糖水倒進一個大杯,混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比是()

A.1:7B.2:7C.9:40D.9:31

9.一個長方形(如圖),小欣以長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),得到一個圓柱甲;小紅以寬所在的

直線為軸旋轉(zhuǎn),得到一個圓柱乙.比較甲、乙兩個圓柱的體積,下列說法正確的是()

5cm

8cm

A.圓柱甲的體積大B.圓柱乙的體積大

C.體積相等D.無法比較

10.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,

9,16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看

作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()

4=1+39=3+616=6+10

試卷第2頁,共6頁

A.13=3+10B.25=9+16

C.36=15+21D.49=18+31

二、填空題:本題共9小題,每空1分,共16分.

11.如圖,若A點表示+6,那么B點表示_.

B0A

12.據(jù)估計人的腦細胞約有一百三十九億七千八百萬個,橫線上的數(shù)寫作,省略

“億”后面的尾數(shù)約是一億.

oa2

13.石米二_分米;W時二__分;1《公頃二__平方米.

14.六=()+12=(卜32=125=()%.()內(nèi)依次填寫—,—,—,—.

15.糖盒里有2塊奶糖和5塊巧克力糖.娟娟任意摸一塊糖,摸到—糖的可能性大.

16.用0、6、9三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù),是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能

性(填“大”或“小”)

17.小組合作中,老師下發(fā)了若干張長18厘米,寬12厘米的長方形彩紙,要求拼成一個正

方形,拼成的正方形的邊長最小是一厘米,一共要用一張這樣的長方形紙.

18.買一輛汽車,分期付款購買要多加價7%,如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠.小新算完后

發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付7200元,那么這輛汽車的原價是元.

19.如圖,陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的!,相當(dāng)于乙圓面積的1,則甲、乙兩個圓的

三、計算題:本題共3小題,20題每題0.5分,第21-22題每題2分,共20分.

20.直接寫出得數(shù).

⑴57.07=

⑵0.3+1.5=

12

⑶%

5143

(4)—X—x

',121514

試卷第3頁,共6頁

(5)2.7x>

(7)32x25%=

(847《7=

21.計算下面各題,能簡算的要簡算.

722

-995

95

(2)—x80x—xl.25;

(3)41.2x8.1+19x4.12;

i[4(8)\16

(5)—14+3.2—6+3.5+0.3;

(6)2x(—3丫—4x(—3)+15.

22.解方程或比例.

(l)40%x-18=46;

7

⑵x:12=z:2.8;

111

(z3)—\—=x'.—.

2054

四、作圖題(23題5分,第24題5分,共10分)

23.如圖方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米.

6-[…,’彳亍q…§[0]]茴"§商[51617180505蒼2354252/2728

⑴線段的長是______厘米,在線段4B上取一點。,使/0:/8=3:5(標出O點).

(2)以。為圓心,。2為半徑在方格紙畫一個圓,該圓的面積是平方厘米.

(3)將圖中的三角形先向上平移4格,再向右平移格,使平移后的三角形的一個頂點

試卷第4頁,共6頁

在(17,6)上,畫出平移后的圖形.

(4)把五邊形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90。,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,如果將這個五邊形按照2:1放大,

請你在方格紙上空白處畫出放大后的圖形.

24.如圖是圖書館附近幾處建筑物的平面圖.(比例尺1:10000)

(1)學(xué)校在圖書館的偏30。方向,距離學(xué)校米.

(2)圖書館的正西方向300米處是體育場,圖書館的東偏南50。方向400米處是公園.請你在

圖中分別標出體育場和公園的位置.

五、解答題(本題共8小題,共44分)

25.計算下圖中陰影部分的面積.

24m

26.水果店購進一批水果,賣了幾天后,賣掉的和剩下的比是1:3,再賣30千克后,賣掉

的就占購進總量的:2,水果店共購進多少千克水果?

27.甲、乙兩個商店銷售同一款飲料,一瓶10元,現(xiàn)兩家商店分別推出不同情況的促銷方

式.甲商店:滿30元減10元;乙商店:一律打九折銷售.如果買5瓶這款飲料,去哪一家

商店花錢最少?

28.甲、乙兩個工程隊合作挖一條長420米的隧道,甲、乙兩隊同時從隧道兩端向中間

挖.乙工程隊的速度是甲工程隊的L5倍,7天后這個隧道全部挖完.甲、乙兩個工程隊分

別每天挖多少米?(用方程解答)

29.學(xué)校對六(1)班學(xué)生喜歡課外圖書的情況進行了調(diào)查.

試卷第5頁,共6頁

(2)根據(jù)已知條件將兩幅統(tǒng)計圖補充完整.

(3)喜歡科普類圖書和喜歡動漫類圖書的學(xué)生的人數(shù)比是多少?

30.為了鼓勵節(jié)約用電,某市電力公司規(guī)定的電費收費標準是:每月用電不超過100千瓦時,

按每千瓦時0.52元收費;每月用電超過100千瓦時,超過部分按每千瓦時0.6元收費.

(1)東東家11月份用電170千瓦時,他家11月份應(yīng)繳電費多少元?

(2)紅紅家II月份繳電費82元,她家11月份用電多少千瓦時?

31.有一個長方形容器,里面裝有水,測得水面高度為4.4厘米(如圖1),為了得到冰水

(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,這

時剛好有;冰柱浸沒在水中

圖1圖2

(1)求冰柱的體積?

(2)求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度?(己知:冰融化成水后體積會減少原來的:)

32.一只小蟲從某點尸出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行記為正數(shù),向左爬

行記為負數(shù),則爬行的記錄(單位:厘米)依次為+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通過計算說明小蟲最后是否回到起點P處;

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間?

試卷第6頁,共6頁

1.A

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn),結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.

可以將這三幅圖分別繞著中心點旋轉(zhuǎn)180。,觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形是否與原圖形一致,再做出

判斷即可.

【詳解】解:A.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合,符合題意;

B.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖重合,不符合題意;

C.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖重合,不符合題意;

故選:A.

2.B

【分析】本題主要考查了三角形的高的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的高的定義.

從三角形一個端點向它的對邊作一條垂線,三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這

條邊上的高.所以,由定義知,三角形的高是一條線段.由于三角形有三條邊,所以三角形

有三條高;以此答題即可.

【詳解】

解:A.不是三角形所標的底邊上的高,不符合題意;

r'.'j

B.局是三角形所標的底邊上的高,符合題意;

C.不是三角形所標的底邊上的高,不符合題意;

故選:B.

3.B

【分析】本題考查了對古代用算籌表示正負數(shù)方法的理解運用,需明確算籌表示數(shù)字的規(guī)則

是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)“正算赤,負算黑”的原則,算籌為黑色即表示負數(shù),再根據(jù)算籌橫豎所表示的數(shù)位求解

即可.

【詳解】解:因為“正算赤,負算黑”,

所以算籌為黑色即表示負數(shù),

答案第1頁,共18頁

因為如圖:=11(此算籌為紅色),表示的數(shù)是+32,

可知左側(cè)一橫表示十位數(shù),右側(cè)一豎表示個位數(shù),

所以如圖:(此算籌為黑色),表示的數(shù)是-24.

故選:B.

4.C

【分析】本題考查了解方程.

直角為90。,將其分成兩個銳角,其中一個銳角是另一個的2倍.設(shè)較小的銳角為x。,則較

大的銳角為2》。,根據(jù)角度和為90。列方程求解即可.

【詳解】設(shè)較小的銳角為x。,則較大的銳角為2x。,

根據(jù)題意,兩角之和等于直角,即:x+2x=9Q

解得:x=30

故選:C.

5.B

【分析】本題考查了比的應(yīng)用.

把這批水泥的總質(zhì)量看作單位“1”,用去它的5則剩下它的1-5|=39;進而寫出剩下的與用

8XX

去的分率比,再化簡成最簡比即可.

【詳解】解:把這批水泥的總質(zhì)量看作單位“1”,用去它的?5,則剩下它的1-5==3?

oOO

剩下的與用去的比為*395=3:5

oX

故選:B.

6.D

【分析】本題考查了用方位角確定地理位置,結(jié)合兩直線平行內(nèi)錯角相等,觀察圖形即可解

題.

【詳解】解:圖書館在劇院的東偏南30。方向500米處,

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可知,

劇院在圖書館的西偏北30。方向500米處,

故選:D.

7.C

答案第2頁,共18頁

【分析】本題考查了平行四邊形與三角形面積,熟練掌握平行四邊形邊性質(zhì),三角形面積公

式,是解題的關(guān)鍵

根據(jù)平行四邊形對邊相等,可知丙的底與甲、乙三角形的底的和相等,且三者的高也相等,

根據(jù)三角形的面積=底、高+2,以及乘法分配律可知,甲的底加乙的底的和乘高除以2得到

它們的面積之和,所以甲、乙面積的和與丙的面積相等,據(jù)此解答.

【詳解】解:???丙面積=;平四邊形面積,甲面積+乙面積■平行四邊形面積,

甲、乙面積的和與丙的面積關(guān)系正確的是甲+乙=丙.

故答案為:C.

8.D

【分析】本題考查了比的應(yīng)用.

已知第一杯糖和水的質(zhì)量比是1:3,即第一杯糖水中糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的,,水的質(zhì)量

1+3

3

占糖水質(zhì)量的「7;第二杯糖和水的質(zhì)量比是1:4,即第二杯糖水中糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的

1+3

14

—,水的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的57;如果將這兩杯糖水倒進一個大杯,則糖的質(zhì)量占

1+41+4

(丁工+/二〕,水的質(zhì)量占、j根據(jù)比的意義寫出混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比,

并化簡比即可.

20:20

=9:31,

混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比是9:31.

故選:D

9.B

【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓柱的體積,根據(jù)題意分別求出圓柱甲和圓柱乙的體積,

比較即可求解.

答案第3頁,共18頁

【詳解】解:圓柱甲的體積:3.14x52x8=628cm3,

圓柱乙的體積:3.14x82x5=1004.8cm3,

???1004.8>628,

圓柱乙的體積大,

故選:B.

10.C

【分析】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出

“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵.根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找

出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方,

依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律,由此即可得出結(jié)論.

【詳解】解:A、13不是正方形數(shù),不合題意;

B、9和16不是三角形數(shù),不合題意;

C、36=6。=(5+1)2,

兩個三角形的數(shù)分別是:1+2+3+4+5=15;1+2+3+4+5+6=21;

故C符合題意;

D、18和31不是三角形數(shù),不合題意;

故選:C.

11.-8

【分析】本題考查數(shù)軸,掌握相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上,0的右邊是正數(shù),0

的左邊是負數(shù)。

由/點表示+6,可得到每格表示的數(shù),從而得出2點表示的數(shù),注意用負數(shù)表示.

【詳解】解:每格表示:6+3=2,

3點在0的左邊第4格處,2x4=8,

若/點表示+6,那么B點表示-8.

故答案為:-8.

12.13978000000140

【分析】本題考查了整數(shù)的寫法,四舍五入法取近似數(shù).

整數(shù)的寫法:先寫億級,再寫萬級,最后寫個級.哪個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)

位上寫0.省略億后面的尾數(shù),要看千萬位上的數(shù),根據(jù)四舍五入法的原則,若千萬位上的

答案第4頁,共18頁

數(shù)字大于等于5,就向億位進1;若千萬位上的數(shù)字小于5,就舍去千萬位及其后面數(shù)位上

的數(shù);再在數(shù)的末尾加上“億”字.

【詳解】解:據(jù)估計人的腦細胞約有一百三十九億七千八百萬個,橫線上的數(shù)寫作

故答案為140.

13.3.24514000

【分析】本題考查了單位換算,根據(jù)1米=10分米,1時=60分,1公頃=10000平方米,

高級單位化低級單位要乘進率,低級單位化高級單位要除以進率,據(jù)此解答.

O

【詳解】解:米化為分米要乘10,石米=3.2分米,

....................3

時化為分要乘60,二時=45分

4

2

公頃化為平方米要乘10000,公頃=14000平方米,

故答案為:3.2;45;14000.

14.41540125

【分析】本題考查了數(shù)的換算.

小數(shù)化成分數(shù),兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù),再化簡成最簡分數(shù);

分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變;

分數(shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分數(shù)線相當(dāng)于除號;

分數(shù)與比的關(guān)系:分子相當(dāng)于比的前項,分母相當(dāng)于比的后項,分數(shù)線相當(dāng)于比號;

小數(shù)化成百分數(shù),小數(shù)點向右移動兩位,同時在數(shù)的后面添上百分號.

1255

【詳解】1.25

100~4

5_5x315

=15+12

4~4^31212

5_5x8_40梟=40:32,

4-4^8-32

1.25=125%,

即:=15+12=40:32=1.25=125%.

故答案為:4,15,40,125.

15.巧克力

【分析】本題考查了可能性大小的判斷.

答案第5頁,共18頁

比較糖盒里奶糖和巧克力糖的數(shù)量多少,數(shù)量多的,摸到的可能性就大.

【詳解】5>2,巧克力糖比奶糖多;

娟娟任意摸一塊糖,摸到巧克力糖的可能性大.

故答案為:巧克力.

16.小

【分析】本題考查了3的倍數(shù)特征,簡單的概率計算.

先列舉出0、6、9組成的所有三位數(shù),分析偶數(shù)、3的倍數(shù)各有幾個,再比較個數(shù)的多少,

根據(jù)判斷可能性大小的方法,個數(shù)多的,可能性就大;個數(shù)少的,可能性就小.

3的倍數(shù)特征:一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).

【詳解】0+6+9=15,15是3的倍數(shù);

由0、6、9組成的三位數(shù)有:690、609、906、960,共4個,都是3的倍數(shù);

其中是偶數(shù)的有690、960、906,共3個;

3<4,偶數(shù)的個數(shù)比3的倍數(shù)的個數(shù)少;

所以,用0、6、9三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù),是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能性小.

故答案為:小.

17.366

【分析】本題考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用,用若干張長方形彩紙拼成正方形,長方形的數(shù)量

一定是整數(shù),所以正方形的邊長一定是18和12的公倍數(shù),求拼成的正方形的邊長最小是多

少,就是求18和12的最小公倍數(shù);求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),

這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積;據(jù)此求出正方形

的邊長,再根據(jù)正方形和長方形的面積公式,分別求出最小的正方形面積每張長方形的面積,

最后用除法求出長方形的數(shù)量.

【詳解】解:18=2x3x3,

12=2x2x3,

18和12的最小公倍數(shù)是2x2x3x3=36,

(36x36)-(18x12),

=1296-216

=6(張);

拼成的正方形的邊長最小是36厘米,一共要用6張這樣的長方形紙;

答案第6頁,共18頁

故答案為:36;6.

18.60000

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.設(shè)汽車的原價是x元,根據(jù)分期付款比現(xiàn)金購買多付7200元,列出方程即可求解.

【詳解】解:設(shè)汽車的原價是x元,

根據(jù)題意得:(l+7%)x-95%x=7200,

解得:x=60000,

故答案為:60000.

19.6:5

【分析】這道題主要考查了比的意義和分數(shù)應(yīng)用題的解答;解答此題的關(guān)鍵是要根據(jù)題中的

條件找到甲、乙兩個圓面積之間的等量關(guān)系,從而求出甲、乙兩個圓的面積.

設(shè)陰影部分的面積是1,先根據(jù)占比求出兩個圓的面積,再根據(jù)比的意義得出甲、乙兩個圓

的面積比.

【詳解】解:設(shè)陰影部分的面積是1,

甲圓的面積:

1<-=6;

6

乙圓的面積:

1」=5;

5

甲圓的面積:乙圓的面積=6:5,

故答案為:6:5.

20.(1)3.93

(2)0.2

(5)1.2

26

(6)T

⑺8

(8)49

答案第7頁,共18頁

【分析】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、以及百分數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整數(shù)與小數(shù)的減法法則計算即可;

(2)把小數(shù)化分數(shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后約分化簡;

(3)先通分,然后分母不變,把分子相加;

(4)約分化簡即可;

(5)把小數(shù)化分數(shù),然后約分化簡;

(6)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后約分化簡;

(7)把百分數(shù)化分數(shù),然后約分化簡;

(8)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后根據(jù)乘法法則計算.

【詳解】(1)5-1.07=3.93

33321

(2)0.3+1.5=—+—=—x—=—=0.2

1021035

£2_5_H

(3)

35~1515"15

51431

(4)__x__x__=__

121514~12

2.7占區(qū)」“2

(5)

91095

133131026

510533

25

(7)32x25%=32x——32x-=8

1004

(8)-X7H--X7=-X7X5X7=-X5x7x7=49

5555

2

21.(l)y

(2)50

(3)412

(4)2

⑸-13

(6)-27

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,

(1)逆用乘法分配律計算即可;

(2)根據(jù)乘法交換律與結(jié)合律計算即可;

(3)逆用乘法分配律計算即可;

答案第8頁,共18頁

(4)先算括號里面的,再算除法即可;

(5)利用加減混合運算法則計算即可;

(6)按運算順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減即可.

7?2

【詳解】(1)解:^-2.5+^x|

2

5

95

(2)—x80x-xl.25

109

95

——X—x(80xl.25)

109

=-xl00

2

=50;

(3)41.2x8.1+19x4.12

=41.2x8.1+1.9x41.2

=41.2x(8.1+1.9)

=41.2x10

二412;

(4)--[--25%|L-

[418)\1

3(53

3523

48-816

3_33

4-816

答案第9頁,共18頁

=—X——

83

=2;

(5)原式=-44-6+3.2+3.5+0.3

=-20+7

=-13;

(6)原式=2x(—27)—(—12)+15

=-54+12+15

=-27.

22.(l)x=160;

【分析】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程,解比例,掌握解比例,等式的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上18,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以40%

即可;

7

(2)解比例,原式化為2.8x=12x:,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以2.8即可;

(3)解比例,原式化為9x=[xj,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以9即可.

52045

【詳解】(1)解:40%x—18=46,

??.40%x—18+18=46+18,

???40%x=64,

??.40%x+40%=64?40%,

???x=160;

7

(2)解:x,A2=—:2.8,

4

7

2.8x=12x—,

4

2.8x=21,

2.8x+2.8=21+2.8,

答案第10頁,共18頁

15

x=—;

2

23.(1)5,作圖見詳解

(2)作圖見詳解,12.56

(3)10,作圖見詳解

⑷見詳解

【分析】本題考查了平移,旋轉(zhuǎn),圓的面積等知識,解題的關(guān)鍵是:

(1)邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米,小方格的面積是1平方厘米,即小方格的

邊長是1厘米,據(jù)此數(shù)出線段N8的長度;根據(jù)比的意義可知線段/。長度占線段43長度

的(,即線段N2平均分成5份,線段/。的長度是其中的3份,據(jù)此標出。點的位置即可,

并確定線段的長度以便解決第(2)題;

(2)畫圓的步驟:把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳的距離,即半徑;把有針尖的一只腳固定

在一點上,即圓心;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓.以點。為圓心,

OB=2cm為半徑畫圓,并根據(jù)圓面積的計算公式:S=N,計算出圓面積;

(3)根據(jù)平移圖形的特征,把三角形的三個頂點向上平移4格,然后根據(jù)數(shù)對表示位置的

方法:用數(shù)對表示位置時,先表示第幾列,再表示第幾行,三角形最左側(cè)的頂點位置用數(shù)對

表示為(7,2),向上平移4格后的位置為(7,6),再往右平移10格為(17,6),即只有此頂點

的位置平移后的位置為(17,6),即需要向右平移的格數(shù)為10格;

(4)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義,找出圖中五邊形5個關(guān)鍵處,再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖

形即可;然后按2:1的比例畫出五邊形放大后的圖形,就是把原五邊形的五條邊分別擴大到

原來的2倍,據(jù)此畫圖即可.

【詳解】(1)解:線段的長是5厘米;作圖如下:

答案第11頁,共18頁

=3.14x4

=12.56(平方厘米)

以。為圓心,08為半徑在方格紙畫一個圓,作圖如下,該圓的面積是12.56平方厘米.

(3)解:將圖中的三角形先向上平移4格,再向右平移10格,使平移后的三角形的一個頂

點在(17,6)上,作圖如下:

6…1丁m…鼠]GiiRRi41516T7T8626才5223242’52/27萬8

(4)解:如下圖所不:

答案第12頁,共18頁

(2)圖見詳解

【分析】本題考查了比例尺的應(yīng)用.

(1)以圖書館為觀測點,以圖上的“上北下南,左西右東”為準,平面圖的比例尺是

1:10000;圖中學(xué)校與圖書館相距2厘米,根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”以及進率“1米

=100厘米”,求出學(xué)校與圖書館的實際距離,結(jié)合方向、角度和距離得出學(xué)校與圖書館的位

置關(guān)系;

(2)根據(jù)“圖上距離=實際距離x比例尺”以及進率“1米=100厘米”,求出300米、400米的

圖上距離;再結(jié)合方向、角度和距離在圖上標出體育場和公園的位置.

【詳解】⑴解…康

=2x10000

=20000(厘米)

20000厘米=200米

學(xué)校在圖書館的西偏南30。方向,距離學(xué)校200米;

故答案為:西,南,200

(2)300米=30000厘米

400米=40000厘米

30000=3(厘米)

10000

40000X」一=4(厘米)

10000

【分析】本題考查了圓的面積公式,利用大長方形的面積減去圓的面積可得結(jié)果.

【詳解】解:根據(jù)題意:陰影部分的面積為:

24x(24+2)—3.14x(24+2)2+2=6L92(m2).

26.200千克

答案第13頁,共18頁

【分析】本題考查分數(shù)的混合運算的應(yīng)用,理解題意,正確列出算式并正確求解即可.

=200(千克),

答:水果店共購進200千克水果.

27.甲商店

【分析】本題考查了優(yōu)惠購買問題.熟練掌握優(yōu)惠方式,計算比較作決策,是解題的關(guān)鍵.

甲商店:先算出5瓶飲料的總價,看這個總價里是否超過30元,如果超過30元,就減去

10元,就是在甲商店購買所需的錢數(shù);

乙商店:打九折,根據(jù)單價x數(shù)量=總價,先算出5瓶飲料的總價,再乘90%,即是在乙商

店購買所需的錢數(shù);最后比較兩家商店所需的錢數(shù),得出去哪家商店購買比較合算.

【詳解】解:甲店:5x10=50(元),

50-10=40(元).

乙店:九折=90%,

50x90%=45(元).

-■-40<45,

???去甲商店購買花錢最少.

答:去甲商店購買花錢最少.

28.甲工程隊:24米;乙工程隊:36米

【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)甲工程隊每天挖x米,乙工程隊的速度是甲

工程隊的1.5倍,則乙工程隊每天挖1.5x米,甲工程隊7天挖7x米,乙工程隊7天挖1.5xx7

米,甲工程隊挖的長度+乙工程隊挖的長度=隧道的長度,列方程:7x+1.5xx7=420,解

方程,即可解答.

【詳解】解:設(shè)甲工程隊每天挖x米,則乙工程隊每天挖1.5x米,

7x+1.5xx7=420,

解得:x=24

答案第14頁,共18頁

乙工程隊:24x1.5=36(米)

答:甲工程隊每天挖24米,乙工程隊每天挖36米.

29.(1)50人

⑵見詳解

⑶3:4

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,通過占比求總數(shù),比的意義等內(nèi)容,解

題的關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).

(1)已知一個數(shù)的百分比,求總數(shù),用除法解答,據(jù)此用文學(xué)類的人數(shù)除以文學(xué)類的人數(shù)

占六(1)班學(xué)生總數(shù)的百分率即可求出六(1)班共有多少人;

(2)根據(jù)求一個數(shù)的百分比,用乘法解答,據(jù)此用六(1)班的總?cè)藬?shù)乘其他類的人數(shù)占六

(1)班總?cè)藬?shù)的百分率,求出其他類的人數(shù);再用總?cè)藬?shù)減去科普類、文學(xué)類、其他類的

人數(shù)和,求出動漫類的人數(shù),據(jù)此完成條形統(tǒng)計圖;求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除

法解答,據(jù)此分別用科普類的人數(shù)、動漫類的人數(shù)除以六(1)班學(xué)生總數(shù),分別求出科普

類的人數(shù)、動漫類的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率,據(jù)此完成扇形統(tǒng)計圖;

(3)用喜歡科普類圖書的人數(shù)比上喜歡動漫類圖書的人數(shù),再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡

單的整數(shù)比即可.

【詳解】(1)解:8+16%=50(人),

答:六(1)班共有50人;

(2)解:其他類:50x14%=7(人),

動漫類:50-(15+8+7)=20(人),

科普類:—X100%=30%,

50

20

動漫類:—xl00%=40%,

50

如圖:

答案第15頁,共18頁

(3)解

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