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文檔簡介
2025年秋季七年級開學(xué)摸底考試模擬卷數(shù)學(xué)
(考試時間:90分鐘試卷滿分:100分)
注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置
上.
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號
涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,
將答案寫在答卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
4.考試范圍:小學(xué)全部+七年級上冊第1-2章有理數(shù)及運算.(人教版)
一、選擇題:本題共10小題,每小題1分,共10分.在每小題給出的四個選
項中,只有一個選項是符合題目要求的.將唯一正確的答案填涂在答題卡上.
1.下面圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。與原圖重合的是()
3.中國人很早就開始使用負數(shù).早在1700多年前,我國數(shù)學(xué)家劉徽給出了用算籌區(qū)分正數(shù)、
負數(shù)的方法,即“正算赤,負算黑”,就是用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù).如圖:
(此算籌為紅色).表示的數(shù)是+32:如圖:(此算籌為黑色),
表示的數(shù)是()
A.-42B.-24C.+24D.+42
4.把一個直角分成兩個銳角,如果一個銳角是另一個銳角的2倍,那么較小的銳角是()
A.20°B.60°C.30°D.45°
5.一批水泥,用去它的,,剩下的與用去的比是()
O
A.3:8B.3:5C.5:8D.5:3
試卷第1頁,共6頁
6.圖書館在劇院的東偏南30。方向500米處,那么劇院在圖書館的()
A.東偏南30。向500米處B.南偏東60。方向500米處
C.北偏西30。方向500米處D.西偏北30。方向500米處
7.如圖,在平行四邊形中,甲、乙面積的和與丙的面積關(guān)系正確的是()
;
A.甲+乙>丙B.甲+乙〈丙
C.甲十乙=丙D.無法確定
8.兩杯質(zhì)量相同的糖水,第一杯糖和水的質(zhì)量比是1:3,第二杯糖和水的質(zhì)量比是1:4,如
果將這兩杯糖水倒進一個大杯,混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比是()
A.1:7B.2:7C.9:40D.9:31
9.一個長方形(如圖),小欣以長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),得到一個圓柱甲;小紅以寬所在的
直線為軸旋轉(zhuǎn),得到一個圓柱乙.比較甲、乙兩個圓柱的體積,下列說法正確的是()
5cm
8cm
A.圓柱甲的體積大B.圓柱乙的體積大
C.體積相等D.無法比較
10.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,
9,16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看
作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()
4=1+39=3+616=6+10
試卷第2頁,共6頁
A.13=3+10B.25=9+16
C.36=15+21D.49=18+31
二、填空題:本題共9小題,每空1分,共16分.
11.如圖,若A點表示+6,那么B點表示_.
B0A
12.據(jù)估計人的腦細胞約有一百三十九億七千八百萬個,橫線上的數(shù)寫作,省略
“億”后面的尾數(shù)約是一億.
oa2
13.石米二_分米;W時二__分;1《公頃二__平方米.
14.六=()+12=(卜32=125=()%.()內(nèi)依次填寫—,—,—,—.
15.糖盒里有2塊奶糖和5塊巧克力糖.娟娟任意摸一塊糖,摸到—糖的可能性大.
16.用0、6、9三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù),是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能
性(填“大”或“小”)
17.小組合作中,老師下發(fā)了若干張長18厘米,寬12厘米的長方形彩紙,要求拼成一個正
方形,拼成的正方形的邊長最小是一厘米,一共要用一張這樣的長方形紙.
18.買一輛汽車,分期付款購買要多加價7%,如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠.小新算完后
發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付7200元,那么這輛汽車的原價是元.
19.如圖,陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的!,相當(dāng)于乙圓面積的1,則甲、乙兩個圓的
三、計算題:本題共3小題,20題每題0.5分,第21-22題每題2分,共20分.
20.直接寫出得數(shù).
⑴57.07=
⑵0.3+1.5=
12
⑶%
5143
(4)—X—x
',121514
試卷第3頁,共6頁
(5)2.7x>
(7)32x25%=
(847《7=
21.計算下面各題,能簡算的要簡算.
722
-995
95
(2)—x80x—xl.25;
(3)41.2x8.1+19x4.12;
i[4(8)\16
(5)—14+3.2—6+3.5+0.3;
(6)2x(—3丫—4x(—3)+15.
22.解方程或比例.
(l)40%x-18=46;
7
⑵x:12=z:2.8;
111
(z3)—\—=x'.—.
2054
四、作圖題(23題5分,第24題5分,共10分)
23.如圖方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米.
6-[…,’彳亍q…§[0]]茴"§商[51617180505蒼2354252/2728
⑴線段的長是______厘米,在線段4B上取一點。,使/0:/8=3:5(標出O點).
(2)以。為圓心,。2為半徑在方格紙畫一個圓,該圓的面積是平方厘米.
(3)將圖中的三角形先向上平移4格,再向右平移格,使平移后的三角形的一個頂點
試卷第4頁,共6頁
在(17,6)上,畫出平移后的圖形.
(4)把五邊形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90。,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,如果將這個五邊形按照2:1放大,
請你在方格紙上空白處畫出放大后的圖形.
24.如圖是圖書館附近幾處建筑物的平面圖.(比例尺1:10000)
(1)學(xué)校在圖書館的偏30。方向,距離學(xué)校米.
(2)圖書館的正西方向300米處是體育場,圖書館的東偏南50。方向400米處是公園.請你在
圖中分別標出體育場和公園的位置.
五、解答題(本題共8小題,共44分)
25.計算下圖中陰影部分的面積.
24m
26.水果店購進一批水果,賣了幾天后,賣掉的和剩下的比是1:3,再賣30千克后,賣掉
的就占購進總量的:2,水果店共購進多少千克水果?
27.甲、乙兩個商店銷售同一款飲料,一瓶10元,現(xiàn)兩家商店分別推出不同情況的促銷方
式.甲商店:滿30元減10元;乙商店:一律打九折銷售.如果買5瓶這款飲料,去哪一家
商店花錢最少?
28.甲、乙兩個工程隊合作挖一條長420米的隧道,甲、乙兩隊同時從隧道兩端向中間
挖.乙工程隊的速度是甲工程隊的L5倍,7天后這個隧道全部挖完.甲、乙兩個工程隊分
別每天挖多少米?(用方程解答)
29.學(xué)校對六(1)班學(xué)生喜歡課外圖書的情況進行了調(diào)查.
試卷第5頁,共6頁
(2)根據(jù)已知條件將兩幅統(tǒng)計圖補充完整.
(3)喜歡科普類圖書和喜歡動漫類圖書的學(xué)生的人數(shù)比是多少?
30.為了鼓勵節(jié)約用電,某市電力公司規(guī)定的電費收費標準是:每月用電不超過100千瓦時,
按每千瓦時0.52元收費;每月用電超過100千瓦時,超過部分按每千瓦時0.6元收費.
(1)東東家11月份用電170千瓦時,他家11月份應(yīng)繳電費多少元?
(2)紅紅家II月份繳電費82元,她家11月份用電多少千瓦時?
31.有一個長方形容器,里面裝有水,測得水面高度為4.4厘米(如圖1),為了得到冰水
(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,這
時剛好有;冰柱浸沒在水中
圖1圖2
(1)求冰柱的體積?
(2)求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度?(己知:冰融化成水后體積會減少原來的:)
32.一只小蟲從某點尸出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行記為正數(shù),向左爬
行記為負數(shù),則爬行的記錄(單位:厘米)依次為+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)通過計算說明小蟲最后是否回到起點P處;
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間?
試卷第6頁,共6頁
1.A
【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn),結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.
可以將這三幅圖分別繞著中心點旋轉(zhuǎn)180。,觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形是否與原圖形一致,再做出
判斷即可.
【詳解】解:A.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合,符合題意;
B.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖重合,不符合題意;
C.該圖形繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖重合,不符合題意;
故選:A.
2.B
【分析】本題主要考查了三角形的高的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的高的定義.
從三角形一個端點向它的對邊作一條垂線,三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這
條邊上的高.所以,由定義知,三角形的高是一條線段.由于三角形有三條邊,所以三角形
有三條高;以此答題即可.
【詳解】
底
解:A.不是三角形所標的底邊上的高,不符合題意;
r'.'j
B.局是三角形所標的底邊上的高,符合題意;
底
底
C.不是三角形所標的底邊上的高,不符合題意;
故選:B.
3.B
【分析】本題考查了對古代用算籌表示正負數(shù)方法的理解運用,需明確算籌表示數(shù)字的規(guī)則
是解決本題的關(guān)鍵.
根據(jù)“正算赤,負算黑”的原則,算籌為黑色即表示負數(shù),再根據(jù)算籌橫豎所表示的數(shù)位求解
即可.
【詳解】解:因為“正算赤,負算黑”,
所以算籌為黑色即表示負數(shù),
答案第1頁,共18頁
因為如圖:=11(此算籌為紅色),表示的數(shù)是+32,
可知左側(cè)一橫表示十位數(shù),右側(cè)一豎表示個位數(shù),
所以如圖:(此算籌為黑色),表示的數(shù)是-24.
故選:B.
4.C
【分析】本題考查了解方程.
直角為90。,將其分成兩個銳角,其中一個銳角是另一個的2倍.設(shè)較小的銳角為x。,則較
大的銳角為2》。,根據(jù)角度和為90。列方程求解即可.
【詳解】設(shè)較小的銳角為x。,則較大的銳角為2x。,
根據(jù)題意,兩角之和等于直角,即:x+2x=9Q
解得:x=30
故選:C.
5.B
【分析】本題考查了比的應(yīng)用.
把這批水泥的總質(zhì)量看作單位“1”,用去它的5則剩下它的1-5|=39;進而寫出剩下的與用
8XX
去的分率比,再化簡成最簡比即可.
【詳解】解:把這批水泥的總質(zhì)量看作單位“1”,用去它的?5,則剩下它的1-5==3?
oOO
剩下的與用去的比為*395=3:5
oX
故選:B.
6.D
【分析】本題考查了用方位角確定地理位置,結(jié)合兩直線平行內(nèi)錯角相等,觀察圖形即可解
題.
【詳解】解:圖書館在劇院的東偏南30。方向500米處,
根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可知,
劇院在圖書館的西偏北30。方向500米處,
故選:D.
7.C
答案第2頁,共18頁
【分析】本題考查了平行四邊形與三角形面積,熟練掌握平行四邊形邊性質(zhì),三角形面積公
式,是解題的關(guān)鍵
根據(jù)平行四邊形對邊相等,可知丙的底與甲、乙三角形的底的和相等,且三者的高也相等,
根據(jù)三角形的面積=底、高+2,以及乘法分配律可知,甲的底加乙的底的和乘高除以2得到
它們的面積之和,所以甲、乙面積的和與丙的面積相等,據(jù)此解答.
【詳解】解:???丙面積=;平四邊形面積,甲面積+乙面積■平行四邊形面積,
甲、乙面積的和與丙的面積關(guān)系正確的是甲+乙=丙.
故答案為:C.
8.D
【分析】本題考查了比的應(yīng)用.
已知第一杯糖和水的質(zhì)量比是1:3,即第一杯糖水中糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的,,水的質(zhì)量
1+3
3
占糖水質(zhì)量的「7;第二杯糖和水的質(zhì)量比是1:4,即第二杯糖水中糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的
1+3
14
—,水的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的57;如果將這兩杯糖水倒進一個大杯,則糖的質(zhì)量占
1+41+4
(丁工+/二〕,水的質(zhì)量占、j根據(jù)比的意義寫出混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比,
并化簡比即可.
20:20
=9:31,
混合后大杯中糖和水的質(zhì)量比是9:31.
故選:D
9.B
【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓柱的體積,根據(jù)題意分別求出圓柱甲和圓柱乙的體積,
比較即可求解.
答案第3頁,共18頁
【詳解】解:圓柱甲的體積:3.14x52x8=628cm3,
圓柱乙的體積:3.14x82x5=1004.8cm3,
???1004.8>628,
圓柱乙的體積大,
故選:B.
10.C
【分析】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出
“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵.根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找
出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方,
依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律,由此即可得出結(jié)論.
【詳解】解:A、13不是正方形數(shù),不合題意;
B、9和16不是三角形數(shù),不合題意;
C、36=6。=(5+1)2,
兩個三角形的數(shù)分別是:1+2+3+4+5=15;1+2+3+4+5+6=21;
故C符合題意;
D、18和31不是三角形數(shù),不合題意;
故選:C.
11.-8
【分析】本題考查數(shù)軸,掌握相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上,0的右邊是正數(shù),0
的左邊是負數(shù)。
由/點表示+6,可得到每格表示的數(shù),從而得出2點表示的數(shù),注意用負數(shù)表示.
【詳解】解:每格表示:6+3=2,
3點在0的左邊第4格處,2x4=8,
若/點表示+6,那么B點表示-8.
故答案為:-8.
12.13978000000140
【分析】本題考查了整數(shù)的寫法,四舍五入法取近似數(shù).
整數(shù)的寫法:先寫億級,再寫萬級,最后寫個級.哪個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)
位上寫0.省略億后面的尾數(shù),要看千萬位上的數(shù),根據(jù)四舍五入法的原則,若千萬位上的
答案第4頁,共18頁
數(shù)字大于等于5,就向億位進1;若千萬位上的數(shù)字小于5,就舍去千萬位及其后面數(shù)位上
的數(shù);再在數(shù)的末尾加上“億”字.
【詳解】解:據(jù)估計人的腦細胞約有一百三十九億七千八百萬個,橫線上的數(shù)寫作
故答案為140.
13.3.24514000
【分析】本題考查了單位換算,根據(jù)1米=10分米,1時=60分,1公頃=10000平方米,
高級單位化低級單位要乘進率,低級單位化高級單位要除以進率,據(jù)此解答.
O
【詳解】解:米化為分米要乘10,石米=3.2分米,
....................3
時化為分要乘60,二時=45分
4
2
公頃化為平方米要乘10000,公頃=14000平方米,
故答案為:3.2;45;14000.
14.41540125
【分析】本題考查了數(shù)的換算.
小數(shù)化成分數(shù),兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù),再化簡成最簡分數(shù);
分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變;
分數(shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分數(shù)線相當(dāng)于除號;
分數(shù)與比的關(guān)系:分子相當(dāng)于比的前項,分母相當(dāng)于比的后項,分數(shù)線相當(dāng)于比號;
小數(shù)化成百分數(shù),小數(shù)點向右移動兩位,同時在數(shù)的后面添上百分號.
1255
【詳解】1.25
100~4
5_5x315
=15+12
4~4^31212
5_5x8_40梟=40:32,
4-4^8-32
1.25=125%,
即:=15+12=40:32=1.25=125%.
故答案為:4,15,40,125.
15.巧克力
【分析】本題考查了可能性大小的判斷.
答案第5頁,共18頁
比較糖盒里奶糖和巧克力糖的數(shù)量多少,數(shù)量多的,摸到的可能性就大.
【詳解】5>2,巧克力糖比奶糖多;
娟娟任意摸一塊糖,摸到巧克力糖的可能性大.
故答案為:巧克力.
16.小
【分析】本題考查了3的倍數(shù)特征,簡單的概率計算.
先列舉出0、6、9組成的所有三位數(shù),分析偶數(shù)、3的倍數(shù)各有幾個,再比較個數(shù)的多少,
根據(jù)判斷可能性大小的方法,個數(shù)多的,可能性就大;個數(shù)少的,可能性就小.
3的倍數(shù)特征:一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).
【詳解】0+6+9=15,15是3的倍數(shù);
由0、6、9組成的三位數(shù)有:690、609、906、960,共4個,都是3的倍數(shù);
其中是偶數(shù)的有690、960、906,共3個;
3<4,偶數(shù)的個數(shù)比3的倍數(shù)的個數(shù)少;
所以,用0、6、9三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù),是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能性小.
故答案為:小.
17.366
【分析】本題考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用,用若干張長方形彩紙拼成正方形,長方形的數(shù)量
一定是整數(shù),所以正方形的邊長一定是18和12的公倍數(shù),求拼成的正方形的邊長最小是多
少,就是求18和12的最小公倍數(shù);求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),
這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積;據(jù)此求出正方形
的邊長,再根據(jù)正方形和長方形的面積公式,分別求出最小的正方形面積每張長方形的面積,
最后用除法求出長方形的數(shù)量.
【詳解】解:18=2x3x3,
12=2x2x3,
18和12的最小公倍數(shù)是2x2x3x3=36,
(36x36)-(18x12),
=1296-216
=6(張);
拼成的正方形的邊長最小是36厘米,一共要用6張這樣的長方形紙;
答案第6頁,共18頁
故答案為:36;6.
18.60000
【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的
關(guān)鍵.設(shè)汽車的原價是x元,根據(jù)分期付款比現(xiàn)金購買多付7200元,列出方程即可求解.
【詳解】解:設(shè)汽車的原價是x元,
根據(jù)題意得:(l+7%)x-95%x=7200,
解得:x=60000,
故答案為:60000.
19.6:5
【分析】這道題主要考查了比的意義和分數(shù)應(yīng)用題的解答;解答此題的關(guān)鍵是要根據(jù)題中的
條件找到甲、乙兩個圓面積之間的等量關(guān)系,從而求出甲、乙兩個圓的面積.
設(shè)陰影部分的面積是1,先根據(jù)占比求出兩個圓的面積,再根據(jù)比的意義得出甲、乙兩個圓
的面積比.
【詳解】解:設(shè)陰影部分的面積是1,
甲圓的面積:
1<-=6;
6
乙圓的面積:
1」=5;
5
甲圓的面積:乙圓的面積=6:5,
故答案為:6:5.
20.(1)3.93
(2)0.2
(5)1.2
26
(6)T
⑺8
(8)49
答案第7頁,共18頁
【分析】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、以及百分數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)整數(shù)與小數(shù)的減法法則計算即可;
(2)把小數(shù)化分數(shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后約分化簡;
(3)先通分,然后分母不變,把分子相加;
(4)約分化簡即可;
(5)把小數(shù)化分數(shù),然后約分化簡;
(6)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后約分化簡;
(7)把百分數(shù)化分數(shù),然后約分化簡;
(8)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后根據(jù)乘法法則計算.
【詳解】(1)5-1.07=3.93
33321
(2)0.3+1.5=—+—=—x—=—=0.2
1021035
£2_5_H
(3)
35~1515"15
51431
(4)__x__x__=__
121514~12
2.7占區(qū)」“2
(5)
91095
133131026
510533
25
(7)32x25%=32x——32x-=8
1004
(8)-X7H--X7=-X7X5X7=-X5x7x7=49
5555
2
21.(l)y
(2)50
(3)412
(4)2
⑸-13
(6)-27
【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,
(1)逆用乘法分配律計算即可;
(2)根據(jù)乘法交換律與結(jié)合律計算即可;
(3)逆用乘法分配律計算即可;
答案第8頁,共18頁
(4)先算括號里面的,再算除法即可;
(5)利用加減混合運算法則計算即可;
(6)按運算順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減即可.
7?2
【詳解】(1)解:^-2.5+^x|
2
5
95
(2)—x80x-xl.25
109
95
——X—x(80xl.25)
109
=-xl00
2
=50;
(3)41.2x8.1+19x4.12
=41.2x8.1+1.9x41.2
=41.2x(8.1+1.9)
=41.2x10
二412;
(4)--[--25%|L-
[418)\1
3(53
3523
48-816
3_33
4-816
答案第9頁,共18頁
=—X——
83
=2;
(5)原式=-44-6+3.2+3.5+0.3
=-20+7
=-13;
(6)原式=2x(—27)—(—12)+15
=-54+12+15
=-27.
22.(l)x=160;
【分析】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程,解比例,掌握解比例,等式的性質(zhì)是解題的關(guān)
鍵.
(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上18,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以40%
即可;
7
(2)解比例,原式化為2.8x=12x:,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以2.8即可;
(3)解比例,原式化為9x=[xj,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以9即可.
52045
【詳解】(1)解:40%x—18=46,
??.40%x—18+18=46+18,
???40%x=64,
??.40%x+40%=64?40%,
???x=160;
7
(2)解:x,A2=—:2.8,
4
7
2.8x=12x—,
4
2.8x=21,
2.8x+2.8=21+2.8,
答案第10頁,共18頁
15
x=—;
2
23.(1)5,作圖見詳解
(2)作圖見詳解,12.56
(3)10,作圖見詳解
⑷見詳解
【分析】本題考查了平移,旋轉(zhuǎn),圓的面積等知識,解題的關(guān)鍵是:
(1)邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米,小方格的面積是1平方厘米,即小方格的
邊長是1厘米,據(jù)此數(shù)出線段N8的長度;根據(jù)比的意義可知線段/。長度占線段43長度
的(,即線段N2平均分成5份,線段/。的長度是其中的3份,據(jù)此標出。點的位置即可,
并確定線段的長度以便解決第(2)題;
(2)畫圓的步驟:把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳的距離,即半徑;把有針尖的一只腳固定
在一點上,即圓心;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓.以點。為圓心,
OB=2cm為半徑畫圓,并根據(jù)圓面積的計算公式:S=N,計算出圓面積;
(3)根據(jù)平移圖形的特征,把三角形的三個頂點向上平移4格,然后根據(jù)數(shù)對表示位置的
方法:用數(shù)對表示位置時,先表示第幾列,再表示第幾行,三角形最左側(cè)的頂點位置用數(shù)對
表示為(7,2),向上平移4格后的位置為(7,6),再往右平移10格為(17,6),即只有此頂點
的位置平移后的位置為(17,6),即需要向右平移的格數(shù)為10格;
(4)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義,找出圖中五邊形5個關(guān)鍵處,再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖
形即可;然后按2:1的比例畫出五邊形放大后的圖形,就是把原五邊形的五條邊分別擴大到
原來的2倍,據(jù)此畫圖即可.
【詳解】(1)解:線段的長是5厘米;作圖如下:
答案第11頁,共18頁
=3.14x4
=12.56(平方厘米)
以。為圓心,08為半徑在方格紙畫一個圓,作圖如下,該圓的面積是12.56平方厘米.
(3)解:將圖中的三角形先向上平移4格,再向右平移10格,使平移后的三角形的一個頂
點在(17,6)上,作圖如下:
6…1丁m…鼠]GiiRRi41516T7T8626才5223242’52/27萬8
(4)解:如下圖所不:
答案第12頁,共18頁
(2)圖見詳解
【分析】本題考查了比例尺的應(yīng)用.
(1)以圖書館為觀測點,以圖上的“上北下南,左西右東”為準,平面圖的比例尺是
1:10000;圖中學(xué)校與圖書館相距2厘米,根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”以及進率“1米
=100厘米”,求出學(xué)校與圖書館的實際距離,結(jié)合方向、角度和距離得出學(xué)校與圖書館的位
置關(guān)系;
(2)根據(jù)“圖上距離=實際距離x比例尺”以及進率“1米=100厘米”,求出300米、400米的
圖上距離;再結(jié)合方向、角度和距離在圖上標出體育場和公園的位置.
【詳解】⑴解…康
=2x10000
=20000(厘米)
20000厘米=200米
學(xué)校在圖書館的西偏南30。方向,距離學(xué)校200米;
故答案為:西,南,200
(2)300米=30000厘米
400米=40000厘米
30000=3(厘米)
10000
40000X」一=4(厘米)
10000
【分析】本題考查了圓的面積公式,利用大長方形的面積減去圓的面積可得結(jié)果.
【詳解】解:根據(jù)題意:陰影部分的面積為:
24x(24+2)—3.14x(24+2)2+2=6L92(m2).
26.200千克
答案第13頁,共18頁
【分析】本題考查分數(shù)的混合運算的應(yīng)用,理解題意,正確列出算式并正確求解即可.
=200(千克),
答:水果店共購進200千克水果.
27.甲商店
【分析】本題考查了優(yōu)惠購買問題.熟練掌握優(yōu)惠方式,計算比較作決策,是解題的關(guān)鍵.
甲商店:先算出5瓶飲料的總價,看這個總價里是否超過30元,如果超過30元,就減去
10元,就是在甲商店購買所需的錢數(shù);
乙商店:打九折,根據(jù)單價x數(shù)量=總價,先算出5瓶飲料的總價,再乘90%,即是在乙商
店購買所需的錢數(shù);最后比較兩家商店所需的錢數(shù),得出去哪家商店購買比較合算.
【詳解】解:甲店:5x10=50(元),
50-10=40(元).
乙店:九折=90%,
50x90%=45(元).
-■-40<45,
???去甲商店購買花錢最少.
答:去甲商店購買花錢最少.
28.甲工程隊:24米;乙工程隊:36米
【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)甲工程隊每天挖x米,乙工程隊的速度是甲
工程隊的1.5倍,則乙工程隊每天挖1.5x米,甲工程隊7天挖7x米,乙工程隊7天挖1.5xx7
米,甲工程隊挖的長度+乙工程隊挖的長度=隧道的長度,列方程:7x+1.5xx7=420,解
方程,即可解答.
【詳解】解:設(shè)甲工程隊每天挖x米,則乙工程隊每天挖1.5x米,
7x+1.5xx7=420,
解得:x=24
答案第14頁,共18頁
乙工程隊:24x1.5=36(米)
答:甲工程隊每天挖24米,乙工程隊每天挖36米.
29.(1)50人
⑵見詳解
⑶3:4
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,通過占比求總數(shù),比的意義等內(nèi)容,解
題的關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).
(1)已知一個數(shù)的百分比,求總數(shù),用除法解答,據(jù)此用文學(xué)類的人數(shù)除以文學(xué)類的人數(shù)
占六(1)班學(xué)生總數(shù)的百分率即可求出六(1)班共有多少人;
(2)根據(jù)求一個數(shù)的百分比,用乘法解答,據(jù)此用六(1)班的總?cè)藬?shù)乘其他類的人數(shù)占六
(1)班總?cè)藬?shù)的百分率,求出其他類的人數(shù);再用總?cè)藬?shù)減去科普類、文學(xué)類、其他類的
人數(shù)和,求出動漫類的人數(shù),據(jù)此完成條形統(tǒng)計圖;求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除
法解答,據(jù)此分別用科普類的人數(shù)、動漫類的人數(shù)除以六(1)班學(xué)生總數(shù),分別求出科普
類的人數(shù)、動漫類的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率,據(jù)此完成扇形統(tǒng)計圖;
(3)用喜歡科普類圖書的人數(shù)比上喜歡動漫類圖書的人數(shù),再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡
單的整數(shù)比即可.
【詳解】(1)解:8+16%=50(人),
答:六(1)班共有50人;
(2)解:其他類:50x14%=7(人),
動漫類:50-(15+8+7)=20(人),
科普類:—X100%=30%,
50
20
動漫類:—xl00%=40%,
50
如圖:
答案第15頁,共18頁
(3)解
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