專題16中心對(duì)稱（8大類型精準(zhǔn)練+過(guò)關(guān)檢測(cè)）

蚓內(nèi)容導(dǎo)航一預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

8大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框:思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

o析教材學(xué)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)1.中心對(duì)稱

1.中心對(duì)稱的概念

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱也叫做這

兩個(gè)圖形中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).

方法歸納：

1、中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180。的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；

2、尋找對(duì)稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得兩條直線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心；

3、對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分.

2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別

中心對(duì)稱軸對(duì)稱

對(duì)稱中心只有一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱軸至少有一條直線

圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對(duì)稱軸折疊

旋轉(zhuǎn)180°后和另一個(gè)圖形重合折疊后與另一個(gè)圖形重合

2.中心對(duì)稱的性質(zhì)

1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被稱中心所平分;

2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形

方法歸納:

(1)中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，它具有旋轉(zhuǎn)的一切特征

(2)中心對(duì)稱的特征(性質(zhì))是畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形的主要依據(jù)

(3)常?？梢岳弥行膶?duì)稱的性質(zhì)來(lái)證明有關(guān)的線段相等、平行及三角形全等

3.確定對(duì)稱中心的方法

方法1:連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，則該點(diǎn)為對(duì)稱中心

方法2:連接任意兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)即是對(duì)稱中心

4.畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形

(1)連接:分別將原圖形上的所有關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心連接并延長(zhǎng)；

(2)截取:等長(zhǎng)截取，在延長(zhǎng)線上截取長(zhǎng)度等于關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心所連線段的長(zhǎng)度，截取的交點(diǎn)就是該關(guān)鍵點(diǎn)的

對(duì)稱點(diǎn)：

(3)順次連接:將對(duì)稱點(diǎn)參照原圖形順次連接起來(lái),即可得出關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的圖形

知識(shí)點(diǎn)2.中心對(duì)稱圖形

1.中心對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中

心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心2中心對(duì)稱圖形的判定

中心對(duì)稱圖形必須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

(1)圍繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn);(2)旋轉(zhuǎn)180°;(3)與自身完全重合

2.中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

(1)中心對(duì)稱圖形上的對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，即過(guò)對(duì)稱中心的直線與中心對(duì)

稱圖形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)

(2)過(guò)對(duì)稱中心的直線把中心對(duì)稱圖形分成的兩部分是全等圖形(即面積和周長(zhǎng)都分別相等)

3.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形

①指兩個(gè)全等圖形之間的相互①指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.

區(qū)

位置關(guān)系.②對(duì)稱中心是圖形自身或內(nèi)部

別

②對(duì)稱中心不定.的點(diǎn).

如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看

如果把中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部

聯(lián)成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那

分看成是兩個(gè)圖形,那么它們又

系么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖

是關(guān)于中心對(duì)稱.

形.

知識(shí)點(diǎn)3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

1.兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,-y)

2.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)：反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐

標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

［類型1］中心對(duì)稱的認(rèn)識(shí)

1.（24-25九年級(jí)上?云南玉溪?期中）如圖所示，VABC與AAMC'關(guān)于點(diǎn)。

成中心對(duì)稱，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AB//ABB.BC=B'C

B.C.OA^OAD.ZABC=ZA'CB'

2.（2024八年級(jí)下.全國(guó)?專題練習(xí)）如圖，VA3C與關(guān)于點(diǎn)。成中

心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（）

A.點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱點(diǎn)B.BO=BO

C.AB=AB'D.ZACB=NC'A'B'

3.（23-24九年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期末）下列描述中心對(duì)稱的特征的語(yǔ)句中，其中正確的是（

A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心

B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心不一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段

C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，但不一定被對(duì)稱中心平分

D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分

【類型2】中心對(duì)稱的作圖

（1）畫出VA2C向右平移5格，再向下平移3格后的圖形△A6G;

（2）如果點(diǎn)為與點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱中心。，并畫出VABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖

形△&BC；

（3）畫出VA2C關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形△A4G.

5.(23-24九年級(jí)上?江西宜春?期中)如圖1,四邊形ABCD是正方形；如圖2,四邊形ABC。是矩形，AMAD

是等腰三角形.請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖.

(1)在圖1中，畫出正方形ABCD的對(duì)稱中心0；

(2)在圖2中，畫出線段BC的中點(diǎn)N.

6.(23-24九年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期中)如圖所示，在VA3C中，A(-2,3),,C(-l,2).

(1)將VA2C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△ABC;

(2)將VA2C繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB2G；

(3)由作圖可知△與△4員6成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是

【類型3】利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

7.(24-25九年級(jí)上?廣東汕頭?期中)如圖，是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若NC=90。，Zfi4C=60°,

BC=1,則CC'的長(zhǎng)為()

A.正B.迪C.昱D,4

333

8.(23-24九年級(jí)上?廣西河池?期末)如圖，VABC與ADEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,

AB=3,AE=5,ZBAD=9Q°,則點(diǎn)A到BE的距離是—.

9.（18-19九年級(jí)上?全國(guó)?期末）如圖所示，在AABC中，AD是3C邊上的中線.

（1）畫出與AAC?關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的三角形；找出與AC相等的線段；

（2）探究：AASC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；

10.（24-25九年級(jí)上?福建福州?階段練習(xí)）如圖，VABC和必斯關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱.

⑴找出它們的對(duì)稱中心0；

⑵若AB=6,AC=5,BC=4,求△￡）￡尸的周長(zhǎng)；

（3）連接AF,CD,試判斷四邊形ACDP的形狀，并說(shuō)明理由.

【類型4】中心對(duì)稱圖形

11.（2025?河北張家口?模擬預(yù)測(cè)）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形、又是軸對(duì)稱圖形的是（）

12.（24-25九年級(jí)上?湖北武漢?期末）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

13.（24-25九年級(jí)上?河南洛陽(yáng)?階段練習(xí)）在線段、等邊三角形、平行四邊形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又

是中心對(duì)稱圖形的有.

【類型5】中心對(duì)稱圖形的有關(guān)作圖

14.（24-25九年級(jí)上?吉林四平?期末）如圖，在5x5的正方形

網(wǎng)格紙中，已知格點(diǎn)加和格點(diǎn)線段AC,請(qǐng)按要求畫出AC為

對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.

（1）在圖①中畫出四邊形ABCD,使得四邊形ABCD是中心對(duì)稱

圖形，且點(diǎn)M在四邊形9CD的內(nèi)部（不包括邊界上）.

（2）在圖②中畫出四邊形AECF，使得四邊形AECF既是軸對(duì)稱

圖形，又是中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)M在四邊形AEW的內(nèi)部（不包括邊界上）.

15.（24-25九年級(jí)上?吉林?期末）圖①，圖②均是8x8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每

個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個(gè)格點(diǎn)，這6個(gè)格點(diǎn)簡(jiǎn)稱為標(biāo)注點(diǎn).

圖①圖②

（1）在圖①，圖②中，以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個(gè)中心對(duì)稱圖形.（兩個(gè)中心對(duì)稱圖形不全等）

（2）圖①中所畫的中心對(duì)稱圖形的面積為

16.（22-23九年級(jí)上?四川廣安?期中）圖1,圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖

中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影:

（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.（至少畫出兩種）

（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.（畫出一種）

【類型6】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

17.（23-24九年級(jí)上?四川南充?期中）己知點(diǎn)4。,1）與點(diǎn)8（5,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)P（a,b）在第（）象

限.

A.~B.二C.三D.四

18.（24-25九年級(jí)上?四川南充?期中）已知A（a,l）與川-4,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則。+6=.

19.（24-25九年級(jí)上?云南昆明?期中）已知點(diǎn)A（a,2023）與點(diǎn)4（-2024,b）是關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)，則

的值為.

20.（24-25九年級(jí)上?山東濟(jì)南?期末）已知拋物線G與g關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若拋物線的解析式為

y=-5（x-2）2—1,則拋物線G的解析式為—.

【類型7】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)作圖問(wèn)題

21.（19-20八年級(jí)下.江蘇蘇州?期中）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙

中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，VABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

2345x

（l）WVABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出4A4G;

（2）畫出VABC關(guān)于點(diǎn)0的中心對(duì)稱圖形△人與6;

（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△&S!G，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：.

22.（24-25九年級(jí)上?吉林?期中）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，VA2C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1,O）,B（-3,3）,

C（-4,-l）.

（1）畫出VA2C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△44G,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)；

⑵畫出VABC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后的圖形△446，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo).

23.（24-25九年級(jí)上?貴州黔東南?期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（2,4）,

S（l,l）,C（4,3）.

(1)請(qǐng)畫出與VABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形△A^iG(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、與、G),并

寫出4、4、G的坐標(biāo)；

(2)若VABC以點(diǎn)3為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形為△△為C?(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為為、星、

Q),在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出&、層、Q的坐標(biāo).

【類型8】中心對(duì)稱的變化規(guī)律問(wèn)題

24.(22-23八年級(jí)上?山東濟(jì)南?期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(0,-1),5(2,3)的對(duì)稱中心是點(diǎn)A,另取

兩點(diǎn)3(-1,2),C(-l,0).有一電子青蛙從點(diǎn)《處開始依次作關(guān)于點(diǎn)A,B,C的循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳

到點(diǎn)K關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)心處，接著跳到點(diǎn)P,關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)片處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱

點(diǎn)A處，第四次再跳到點(diǎn)乙關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)心處，…，則點(diǎn)8tH9的坐標(biāo)為().

yjk

I____■■1■__▲__」一

；:；；?|D\

I___I_____I_____I_____L__

A.(—1,1)B.(-1,-1)C.(2,0)D.(—4,1)

25.(24-25九年級(jí)上?河北保定?期中)如圖，一段拋物線y=-x(x-D(OWxWl)記為叫，它與x軸的交點(diǎn)

為。，4,頂點(diǎn)為片；將叫繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180。得鈾，交x軸于點(diǎn)4,頂點(diǎn)為鳥；將〃2繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得加3,

交無(wú)軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為片，…，如此進(jìn)行下去，直至得到根當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，拋物線加“的表達(dá)式為.

26.（24-25九年級(jí)上?浙江金華?階段練習(xí)）如圖，拋物線y=/+2x-3頂點(diǎn)為Q,交x軸于反尸兩點(diǎn)（E

在尸的右側(cè)）.T是無(wú)軸正半軸上一點(diǎn)，以T為中心作拋物線y=/+2x-3的中心對(duì)稱圖形，交x軸于點(diǎn)K、

L兩點(diǎn)①在K的右側(cè)）,已知々級(jí)=45。，則K的坐標(biāo)為.

【類型9】新定義探究問(wèn)題

22

27.（2024?浙江寧波?一模）若二次函數(shù)％=a,x+bxx+q與y?=a2x+b2x+c2的圖象關(guān)于點(diǎn)HL。）成中心對(duì)

稱圖形，我們稱力與必互為“中心對(duì)稱”函數(shù).

（1）求二次函數(shù)y=/+6x+3的“中心對(duì)稱”函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)y=爾+2ax+c（a>0）的頂點(diǎn)在它的“中心對(duì)稱”函數(shù)圖象上，且當(dāng)三二4x4丁時(shí)，y最

a4〃

大值為2,求此二次函數(shù)解析式.

（3）二次函數(shù)%=*+法+。（。<0）的圖象頂點(diǎn)為跖與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A、B,它的“中心對(duì)稱”函數(shù)內(nèi)的

頂點(diǎn)為N,與x軸的交點(diǎn)為C、D,從左往右依次是4、B、C、D,若AB=2BP,且四邊形AMDN為矩形，

求-4ac的值.

28.（23-24九年級(jí)上.江西宜春.階段練習(xí)）二次函數(shù)丁=/一27"的圖像交x軸于原點(diǎn)。及點(diǎn)A.

（1）當(dāng)〃z=l時(shí)，如圖1,拋物線L:y=x2-2x上的點(diǎn)8,O,C,A,。分別關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱的點(diǎn)為9,

O',C,A',Dft,如下表：

5(-1,3)0(0,0)c(i，TA（——）0(3,3)

?(5,-3)（4,0）C'(3,l)A（2,0）D（L-3）

①補(bǔ)全表格：A（一,一）

②請(qǐng)?jiān)趫D1中描出表中對(duì)稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖像記為〃.

形成概念：

我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖像Z/上的點(diǎn)和拋物線L上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，則稱Z/是L的“孔像拋物線例

如，當(dāng)加=-2時(shí)，圖2中的拋物線〃是拋物線工的“孔像拋物線”.

探究問(wèn)題

（2）①當(dāng)機(jī)=-1時(shí)，若拋物線L與它的“孔像拋物線”U的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍

為;

②若二次函數(shù)y=f-2m及它的“孔像拋物線”與直線＞=機(jī)有且只有三個(gè)交點(diǎn)，求機(jī)的值.

03串知識(shí)識(shí)框架

對(duì)稱中心、概念

1概念中心對(duì)稱圖形￡幽-

對(duì)稱點(diǎn)

生活中的中心對(duì)稱圖形

中心

作圖中心對(duì)稱—對(duì)稱

性質(zhì)作圖

平面直角坐

整廠-識(shí)別方法

標(biāo)系中的中C

尸（*,/一旦原始丸（

心對(duì)稱pF

一、單選題

1.（23-24九年級(jí)上?四川南充?期中）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.（23-24九年級(jí)上?廣西河池?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（24-25九年級(jí)上?廣西河池?期中）如圖，矩形ABCD與矩形CD所關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，則該點(diǎn)為（）

C.線段斯的中點(diǎn)D.線段C￡＞的中點(diǎn)

4.（2025?上海普陀?二模）有若干個(gè)全等三角形，如果這些全等三角形恰好能拼成一個(gè)正多邊形，且這個(gè)

正多邊形不是中心對(duì)稱圖形，那么下列三角形中，符合條件的是（）

A.頂角是48。的等腰三角形B.頂角是45。的等腰三角形

C.有一個(gè)銳角是24。的直角三角形D.有一個(gè)銳角是54。的直角三角形

5.（17-18八年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖，VABC與AA'3'C'關(guān)于。成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是

6.（24-25九年級(jí)上?陜西西安?期末）如圖，ADEC與VABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，A5=6,AC=4,

ZCAB=9Q°,則AE的長(zhǎng)為（）

DE

C.9D.10

（24-25八年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）如圖，AB//CD//EF,AF//ED//BC,若畫一條直線將這個(gè)圖

形分成面積相等的兩個(gè)部分，則下列畫法不一定正確的是（）

8.（24-25九年級(jí)上?廣東廣州?期末）如圖，矩形A3C。中，頂點(diǎn)4（0,4）,B（-2,0）,C（-4,l）,將矩形ABC。

繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45。，則第100秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

二、填空題

9.（23-24九年級(jí)上?四川南充?階段練習(xí)）已知點(diǎn)A（2㈤與點(diǎn)A（a,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則°+6=.

10.（21-22八年級(jí)上.山東濟(jì)寧.階段練習(xí)）如圖，直線a、6垂直相交于點(diǎn)。，曲線C關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱,

于點(diǎn)8,AOLb于點(diǎn)。.若03=4,0D=3,則陰影部分的面積之和為.

11.（24-25九年級(jí)上?青海西寧?期中）如圖所示，平行四邊形的對(duì)稱中心在原點(diǎn)，AD//BC,。（3,2）,C（l,-2）

則其他點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

12.（24-25九年級(jí)上?重慶合川?期末）如圖，已知VABC與關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，且NC=90。,

N3=30。，AC=2,則？C的長(zhǎng)為.

13.（24-25九年級(jí)上?福建福州?期中）如圖，在等邊三角形ABC中，。為BC的中點(diǎn)，AB=2,YBPQ馬^BAO

關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，連接CP,則CP的長(zhǎng)為.

14.（2024八年級(jí)上?甘肅蘭州?專題練習(xí)）如圖所示是一個(gè)坐標(biāo)方格盤，你可操縱一只遙控機(jī)器蛙在方格盤

上進(jìn)行跳步游戲，機(jī)器蛙每次跳步只能按如下兩種方式（第一種：向上、下、左、右可任意跳動(dòng)1格或3格；

第二種跳到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)上）中的一種進(jìn)行.若機(jī)器蛙在點(diǎn)4（-5,4）,現(xiàn)欲操縱它跳到點(diǎn)3（2,-3）,請(qǐng)

問(wèn)機(jī)器蛙至少要跳次.

/?

*B

15.（24-25九年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期中）如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)y=V-3尤2+3尤-1的圖象，

發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)（1,。）中心對(duì)稱.若點(diǎn)4（?！?，乂），4（。2%）,4（。.3,%），……，4909%），4。（2,力））都

在函數(shù)圖象上，這20個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開始依次增加0.1,則%+%+%+…?-+w+%。的值是.

16.（24-25九年級(jí)上?湖北武漢?期中）如圖，函數(shù)G圖象是由y=d+2尤+2（x<0）的圖象C1和它關(guān)于（0,2）

成中心對(duì)稱的圖象G組成.下列說(shuō)法：①函數(shù)G圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)-LVxVl時(shí)，函數(shù)G隨x的增大

而增大；③直線'=左與G圖象有三個(gè)交點(diǎn)，貝也〈人<3,且發(fā)片2；④已知不重合的兩點(diǎn)A（a,%）,3（8%）

在函數(shù)G的圖象上，且a<0<A,a+b=G,若當(dāng)aWxO時(shí)，函