3.1代數(shù)式（3）反比例關(guān)系（分層培優(yōu)提升）

夯基礎(chǔ)

一、單選題

1.（23-24?黑龍江大慶?期末）給一間教室鋪地磚，所用地磚的塊數(shù)與（）成反比例.

A.教室的面積B.每塊磚的邊長(zhǎng)

C.每塊磚的面積D.無(wú)法確定

2.（21-22七年級(jí)上?廣東廣州?開(kāi)學(xué)考試）汽車從北京到上海，所用的時(shí)間和速度（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法確定

3.（23-24?黑龍江哈爾濱?開(kāi)學(xué)考試）下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A.路程一定，速度和時(shí)間B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.被減數(shù)一定，減數(shù)和差D.圓的半徑和它的面積

4.（22-23七年級(jí)上?湖北黃岡?開(kāi)學(xué)考試）下列各量中，不是成反比例的是（）

A.路程一定，速度和時(shí)間

B.正方形的邊長(zhǎng)與面積

C.面積一?定，平行四邊形底和高

D.工作量一定，工作效率與工作時(shí)間

5.（23-24七年級(jí)上?重慶九龍坡?開(kāi)學(xué)考試）如果盯=左+6,當(dāng)先為大于0的一個(gè)常數(shù)時(shí)，x和V（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.無(wú)法判斷

6.（24-25七年級(jí)上?四川成都?開(kāi)學(xué)考試）用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法確定

7.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）下列各數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）

A.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)

B.運(yùn)送一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)

C.單價(jià)一定，買的數(shù)量和總價(jià)

D.出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量

8.（23-24七年級(jí)上?山東德州?開(kāi)學(xué)考試）圓柱的體積一定，它的高和（）成反比例.

A.底面半徑B.底面積C,底面周長(zhǎng)D.底面直徑

9.（23-24七年級(jí)上?湖南岳陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）.與6是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果"6=20-a+b,那么a與b（）

比例

A.成正B.成反C.不成D.以上都不對(duì)

10.（22-23?黑龍江大慶?期末）如表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，貝廣△”處應(yīng)填（）

A.19.6B.2.5C.3.5

二、填空題

11.（22-23七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?開(kāi)學(xué)考試）已知axg=l,則0和6成（）比例.

12.（23-24?黑龍江大慶?期末）平行四邊形的面積一定，它的底和高成比例.

13.（23-24嘿龍江綏化?開(kāi)學(xué)考試）如果x+y=2,那么x和V成比例；如果無(wú)：4=5：了，那么x

和V成比例.

14.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）已知壓力足壓強(qiáng),與受力面積S之間的關(guān)系是夕=二.對(duì)于同一個(gè)

s

物體，當(dāng)壓力方保持不變時(shí)，壓強(qiáng)夕與受力面積S成比例關(guān)系.

15.（23-24七年級(jí)上?福建福州?開(kāi)學(xué)考試）如果x=那么x和夕成（）比例；

1X

如果；■=§,那么X和了成（）比例.

16.（23-24七年級(jí)上?山東德州?開(kāi)學(xué)考試）觀察表格，如果N和8成正比例，那么X=（）如果/和

2成反比例，那么X=（）.

0EH

00H

17.（23-24七年級(jí)上?甘肅武威?開(kāi)學(xué)考試）如果加：，當(dāng)"一定時(shí)，旭和a成比例；當(dāng)加一定時(shí),

。和〃成比例.（m、〃、。均有意義）

18.（23-24七年級(jí)上?四川成都?開(kāi)學(xué)考試）如表，如果x和y成正比例，那么a等于；如果x和〉

三、解答題

19.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）某機(jī)床要加工一批機(jī)器毛絨玩具，每小時(shí)加工的件數(shù)與加工的時(shí)間如

下表:

每小時(shí)加工件數(shù)（件）3020189

加工時(shí)間（小時(shí)）12182040

⑴這批毛絨玩具共多少件？

（2）加工時(shí)間是怎樣隨著每小時(shí)加工件數(shù)的變化而變化的？

⑶用x表示每小時(shí)加工毛絨玩具的件數(shù)，用y表示加工時(shí)間，用式子表示y與x之間的關(guān)系.x與y成什

么比例關(guān)系？

20.（23-24?河南鄭州?開(kāi)學(xué)考試）給一間教室鋪地轉(zhuǎn)，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表:

每塊地磚面積/cm?300400600800

所需地磚的數(shù)量/塊16001200800600

⑴所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成正比例還是反比例關(guān)系？為什么？

⑵如果使用每塊面積為1500CO?的地磚，那么鋪完這間教室需要多少塊地磚?

21.（23-24?黑龍江大慶?期末）某物流公司將一批貨物運(yùn)往一家加工廠，且要一次性把所有貨物全部運(yùn)出,

車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量如表所示.

車輛的載質(zhì)量/t2.53510

所需車輛的數(shù)量/輛48402412

（1）車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成什么比例？如果用載質(zhì)量為6t的車來(lái)運(yùn)，那么一共需要多少輛?

⑵如果用15輛車來(lái)運(yùn)，那么每輛車要運(yùn)多少噸?

22.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm?,20cm"30cm?，60cm2.

分別往這四個(gè)容器中注入300cm2的水

（1）四個(gè)容器中水的高度分別是多少厘米？

⑵分別用M單位：cn?）和了（單位：cm）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示了與x的關(guān)系，了與

x成什么比例關(guān)系？

23.（22-23七年級(jí)上?云南昆明,開(kāi)學(xué)考試）成語(yǔ)"立竿見(jiàn)影"在《辭源》里的解釋為"竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速

用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，"竿"與"影"之間蘊(yùn)含了比例知識(shí)中的（）關(guān)系.（填"正比例"或"反比例"）

希望小學(xué)開(kāi)展了“旗桿有多高”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).同學(xué)們進(jìn)行了如下操作：

某天下午，二組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量，其中兩組同學(xué)測(cè)量出兩棵樹(shù)的高度和它們的影子長(zhǎng)度.

第三組同學(xué)說(shuō)：“我們只要測(cè)量出旗桿影子的長(zhǎng)度，借助你們的數(shù)據(jù)，就可以算出旗桿的高度了.”

你知道他們?cè)趺从?jì)算的嗎？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

B

一、單選題

1.（22-23?新疆烏魯木齊?開(kāi)學(xué)考試）下列各式中（a、b均不為0）,。和6成反比例的是（）

上

A.?9B.7。=46

5

<2+7,

C.ax--4-rb=0D.------=b

310

2.（24-25七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?開(kāi)學(xué)考試）笑笑讀一本科幻小說(shuō)，每天讀24頁(yè)，要10天讀完，如果要8天

讀完，每天應(yīng)讀（）

A.240頁(yè)B.40頁(yè)C.30頁(yè)D.3頁(yè)

3.（23-24七年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的有（）

①圓柱的體積一定，它的底面面積和高成反比例；

②小麗和小明玩石頭、剪刀、布的游戲，兩人獲勝的可能性相等；

③長(zhǎng)方形、平行四邊形和等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形；

④如果。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，W表示一個(gè)合數(shù)，那么O+□的結(jié)果一定是合數(shù)；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（23-24七年級(jí)上?江西南昌?開(kāi)學(xué)考試）如果ax56=45xb=cx34,且a,b,c均不等于0,那么最大的

數(shù)是（）

A.aB.bC.cD.無(wú)法確定

5.（24-25七年級(jí)上?浙江杭州?開(kāi)學(xué)考試）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖，這兩個(gè)量可能是（）

A.一輛汽車，從甲地勻速開(kāi)往乙地時(shí)的速度與時(shí)間

B.小明的身高與體重

C.汽車運(yùn)貨的次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)

D.正方形的邊長(zhǎng)與面積

6.（24-25七年級(jí)上?河南?開(kāi)學(xué)考試）下面各選項(xiàng)中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）

A.平行四邊形的面積一定，它的底和高B.已知，=3+x,y和x

C.正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積D.已知9：尤=了：4,＞和x

7.（24-25七年級(jí)上?山東青島?開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于正比例的判斷，有以下四種說(shuō)法：（1）訂同一種雜志的錢數(shù)

和份數(shù)成正比例；（2）正方形的面積和它的邊長(zhǎng)成正比例；（3）八小時(shí)內(nèi)，工人做零件的個(gè)數(shù)和做每個(gè)零

件所用時(shí)間成正比例；（4）平行四邊形的面積與和它等底等高的三角形的面積成正比例.說(shuō)法正確的是（）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（1）（4）

8.（23-24?浙江溫州?開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的是（）

A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬成反比例yk

B.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例…一廠一廠一［一？一］

Ox

C.圓柱的體積一定，底面積與高成正比例

D.xy=l,x與歹成正比例

9.（23-24七年級(jí)上?廣東揭陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）下列（）組相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系可以用右圖表示.

A.總價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和單價(jià)B.淘氣看一本書(shū)，己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)

C.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)D.圓的面積一定時(shí)，圓的半徑和圓周率

10.（24-25七年級(jí)上?云南昆明,開(kāi)學(xué)考試）下面是四位同學(xué)關(guān)于"兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系”的想法，你認(rèn)為

正確的是（）

①科科：一輛汽車以90千米/時(shí)②研研:

的速度行駛

東東的678

時(shí)間/時(shí)路程/千米年齡/歲

190

爸爸的323334

2180年齡/歲

3270

當(dāng)東東的年齡變化時(shí)，爸爸

的年齡也隨著變化,我想爸爸

的年齡與東東的年齡成正比例

關(guān)系。

當(dāng)路程與時(shí)間的比值一定時(shí),

我認(rèn)為路程與時(shí)間成正比例

關(guān)系。

③聰聰:④明明:

9

8

7

6

5

正方形的周長(zhǎng)公式是C=4a,4

正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，3

所以正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正2

比例關(guān)系。1

0

根據(jù)上圖我知道2彳4="與6=2,

單價(jià)一定，應(yīng)付金額與買鉛筆

的數(shù)量成正比例關(guān)系。

A.只有①B.只有①②C.只有③④D.只有①③④

二、填空題

11.（24-25七年級(jí)上?浙江?開(kāi)學(xué)考試）4,2,C三種量的關(guān)系是8xC=/,如果。一定，那么/和2成比

例.

,x8

12.（24-25七年級(jí)上?河南信陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）如果三=一,那么x和歹成（）關(guān)系；如果2.6x=y（x/均

°y

不為0）,那么X和＞成（）關(guān)系.

13.（22-23七年級(jí)上?江蘇蘇州?開(kāi)學(xué)考試）學(xué)校興趣小組的同學(xué)在同一時(shí)刻測(cè)量了直立在太陽(yáng)下的四根竹竿

的影長(zhǎng)，結(jié)果如下:

竹竿高度/米0.30.50.60.8

影長(zhǎng)/米0.611.21.6

這一時(shí)刻，竹竿的高度和影長(zhǎng)成（）比例；如果小明在這一時(shí)刻測(cè)得一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為15.4米，那么

這棵大樹(shù)的高度是（）米.

14.（23-24七年級(jí)上?河南平頂山?開(kāi)學(xué)考試）如表中，如果“2和"成正比例，空格里的數(shù)是，如果小

和〃成反比例，空格里的數(shù)是

15.（23-24?山東荷澤?期中）小麗正在讀一本故事書(shū)，右圖表示的

是她讀書(shū)的天數(shù)和每天讀書(shū)的頁(yè)數(shù)之間的關(guān)系.

（1）圖中曲線反映了（）和（）成（）比例；

（2）由圖像判斷，整本書(shū)有（）頁(yè)，如果20天讀完，那么每

天讀（）頁(yè)；如果每天讀5頁(yè)，那么（）天可以讀完.

16.（2024?浙江杭州?二模）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)

如下表所示,

甲種糖果乙種糖果

單價(jià)（元/千克）3020

千克數(shù)ab

將這。千克甲種糖果和6千克乙種糖果混合成什錦糖果，則混合什錦糖果的單價(jià)為元/千克（用含。和

b表示）.

三、解答題

17.（2023七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）某運(yùn)輸隊(duì)在為災(zāi)區(qū)搶運(yùn)120噸救災(zāi)物資.如果要一次把所有救災(zāi)物資

全部運(yùn)出，車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量如下表，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整.

載重量/噸2.54510

數(shù)量/輛4830

（1）車輛的載重量和所需車輛的數(shù)量成什么比例？為什么？

⑵如果用載重量6噸的卡車來(lái)運(yùn)，一共需要多少輛？

18.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如下表

（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560

所需時(shí)間（分）25304050

（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分?

19.（23-24六年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末）一個(gè)三角形的底和高的關(guān)系如圖所示.

（1）觀察圖象回答：

當(dāng)?shù)资?0cm時(shí)，高是（）cm；當(dāng)高是3cm時(shí)，底是（）cm.

（2）根據(jù)圖象推算，這個(gè)三角形的面積是（）cm?.

⑶這個(gè)三角形的底和高成（）比例.

⑷求當(dāng)高為5cm時(shí)，這個(gè)三角形的底是多少？

20.（21-22六年級(jí)上?黑龍江大慶?期末）新冠肺炎疫情期間，口罩需求量大幅上升.某工廠接到任務(wù)緊急生

產(chǎn)一批口罩，下面是每時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量與完成任務(wù)總共需要的時(shí)間的關(guān)系.

每時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量/萬(wàn)只2346

時(shí)間/時(shí)72483624

⑴每時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？

(2)如果每時(shí)生產(chǎn)8萬(wàn)只口罩，那么完成這項(xiàng)任務(wù)一共需要多少時(shí)？

21.(22-23?黑龍江大慶?期末)給一間房子鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量如下:

每塊地磚的面積/n?0.20.30.40.60.8....

所需地磚數(shù)量/塊30020015010075....

(1)每塊地磚的面積和所需地磚數(shù)量有什么關(guān)系？

(2)若每塊地磚的面積是0.5平方米，需要多少塊地磚?

3.1代數(shù)式（3）反比例關(guān)系（分層培優(yōu)提升）

夯基礎(chǔ)

一、單選題

1.（23-24?黑龍江大慶?期末）給一間教室鋪地磚，所用地磚的塊數(shù)與（）成反比例.

A.教室的面積B.每塊磚的邊長(zhǎng)

C.每塊磚的面積D.無(wú)法確定

【答案】C

【分析】本題主要考查了成反比例.根據(jù)教室的面積等于所用地傳的塊數(shù)乘以每塊磚的面積，即可求解.

【詳解】解：給一間教室鋪地磚，所用地磚的塊數(shù)與每塊磚的面積成反比例.

故選:C

2.（21-22七年級(jí)上?廣東廣州?開(kāi)學(xué)考試）汽車從北京到上海，所用的時(shí)間和速度（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法確定

【答案】B

【分析】本題考查了成反比例的量的意義，正確理解成反比例的量的意義是解題的關(guān)鍵.如果兩個(gè)量的乘

積一定，則這兩個(gè)量成反比例.根據(jù)兩個(gè)量成反比例的意義，即得答案.

【詳解】因?yàn)樗俣葂時(shí)間=從北京到上海的路程（定值），乘積是定值，所以汽車從北京到上海，所用的時(shí)間

和速度成反比例.

故選：B.

3.（23-24?黑龍江哈爾濱?開(kāi)學(xué)考試）下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A.路程一定，速度和時(shí)間B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.被減數(shù)一定，減數(shù)和差D.圓的半徑和它的面積

【答案】A

【分析】本題考查反比例的意義和辨別，指的是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)

系.據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解】解：汽車的路程一定，行駛的時(shí)間和速度成反比關(guān)系，故A符合題意；

圓柱的高一定，體積和底面積成正比關(guān)系，故B不符合題意；

被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成比例關(guān)系，故C不符合題意；

圓的面積和它的半徑不成比例，故D不符合題意;

故選：A.

4.（22-23七年級(jí)上?湖北黃岡?開(kāi)學(xué)考試）下列各量中，不是成反比例的是（）

A.路程一定，速度和時(shí)間

B.正方形的邊長(zhǎng)與面積

C.面積一定，平行四邊形底和高

D.工作量一定，工作效率與工作時(shí)間

【答案】B

【分析】本題考查學(xué)生判斷成反比例還是正比例的方法.如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，這兩個(gè)量就成

反比例關(guān)系，據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解】解：A、路程一定，速度和時(shí)間的乘積一定，則速度和時(shí)間成反比例，不符合題意；

B、正方形的邊長(zhǎng)與面積的乘積不一定，則正方形的邊長(zhǎng)與面積不成反比例，符合題意；

C、面積一定，平行四邊形底和高的乘積一定，則平行四邊形底和高，不符合題意；

D、工作量一定，工作效率與工作時(shí)間的乘積一定，則工作效率與工作時(shí)間成反比例，不符合題意；

故選：B.

5.（23-24七年級(jí)上?重慶九龍坡?開(kāi)學(xué)考試）如果初=人+6,當(dāng)上為大于0的一個(gè)常數(shù)時(shí)，x和y（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.無(wú)法判斷

【答案】A

【分析】此題考查了成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判

斷.根據(jù)題意，對(duì)應(yīng)乘積一定，則x和歹成反比例

【詳解】解：當(dāng)上為大于0的一個(gè)常數(shù)時(shí)，xy=笈+6中左+6就一定，乘積一定，

二x和N成反比例，

故選：A.

6.（24-25七年級(jí)上?四川成都?開(kāi)學(xué)考試）用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法確定

【答案】B

【分析】本題考查了辨識(shí)成正、反比例，掌握正、反比例的概念是解題的關(guān)鍵.判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間

成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如

果是乘積一定，則成反比例.

根據(jù)圓柱體的體積公式以及正、反比例的概念判斷即可.

【詳解】解：橡皮泥的體積一定，所以捏成的圓柱體的體積不變，

因?yàn)閳A柱體的體積=底面積X高，

所以圓柱體的底面積和高成反比例.

故選B.

7.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）下列各數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）

A.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)

B.運(yùn)送一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)

C.單價(jià)一定，買的數(shù)量和總價(jià)

D.出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量

【答案】B

【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量.判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的

比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【詳解】解：A.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和為定值，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.運(yùn)送一批貨物，則每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的積為定值，所以B選項(xiàng)符合題意；

C.單價(jià)一定，買的數(shù)量和總價(jià)成正比，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量成正比，所以D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

8.（23-24七年級(jí)上?山東德州?開(kāi)學(xué)考試）圓柱的體積一定，它的高和（）成反比例.

A.底面半徑B.底面積C,底面周長(zhǎng)D.底面直徑

【答案】B

【分析】根據(jù)反比例的意義，若兩個(gè)量的乘積一定，則成反比例，則利用圓柱的體積公式即可解答.

【詳解】解：???圓柱的體積等于底面積x高，且圓柱的體積一定，

」.它的高和底面積成反比例，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的意義，圓柱的體積的計(jì)算公式.

9.（23-24七年級(jí)上?湖南岳陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）a與6是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果a+b=20-a+b,那么a與b（）

比例

A.成正B.成反C.不成D.以上都不對(duì)

【答案】A

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【詳解】解：。與6是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果。+6=20-。+6,則"6+a+6=20,

即（a+b）x2=20,則”6=10（一定）,

所以。與6成正比例；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

判斷.

10.（22-23?黑龍江大慶?期末）如表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，貝△"處應(yīng)填（）

B.2.5C.3.5

【答案】B

【分析】若兩個(gè)量乘積一定，則它們成反比例關(guān)系，據(jù)此列式解答即可.

【詳解】解：由題意得：

7x5=Axl4

故A=2.5

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查反比例關(guān)系的定義.抓住乘積相等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

11.（22-23七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?開(kāi)學(xué)考試）已知axg=l,貝0和6成（）比例.

【答案】反

【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

判斷.判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【詳解】解：由ax：=l,得.6=3,積一定，

所以a和6成反比例.

故答案為：反.

12.（23-24?黑龍江大慶?期末）平行四邊形的面積一定，它的底和高成比例.

【答案】反

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積一定，即底和高的乘積一定，可得它的底和高成反比例.

本題主要考查了對(duì)反比例的定義的理解.掌握反比例的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：平行四邊形的面積=底、高，面積一定，即底和高的乘積一定，

.??它的底和高成反比例.

故答案為：反

13.（23-24?黑龍江綏化?開(kāi)學(xué)考試）如果x+y=2,那么尤和y成比例；如果無(wú)：4=5:了，那么x

和y成比例.

【答案】正反

【分析】本題考查成正、反比例的知識(shí).判斷X和y成什么比例，要看尤和y是比值一定，還是乘積一定，

將所給條件進(jìn)一步改寫(xiě)即可.

【詳解】解：如果x+y=2（一定），那么X和y成正比例；

如果X：4=5:y,則xy=4x5=20（一定），那么x和y成反比例.

故答案為：正，反.

F

14.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）已知壓力凡壓強(qiáng)〃與受力面積S之間的關(guān)系是°=二.對(duì)于同一個(gè)

S

物體，當(dāng)壓力尸保持不變時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S成比例關(guān)系.

【答案】反

【分析】本題考查了反比例的定義，解題的關(guān)鍵是了解反比例定義.根據(jù)反比例的定義進(jìn)行判斷即可.

F

【詳解】解：?.?壓力尸，壓強(qiáng)"與受力面積S之間的關(guān)系是p=—,

s

...當(dāng)壓力F保持不變時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S成反比例關(guān)系.

故答案為：反.

15.（23-24七年級(jí)上?福建福州?開(kāi)學(xué)考試）如果x=g6那么x和了成（）比例；如果（=3,那

么x和夕成（）比例.

【答案】正反

【分析】正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)

數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.反比例，指的是兩種相關(guān)聯(lián)的

變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做

成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

【詳解】解：因?yàn)閤=即：-=k所以X和y成正比例;

3V3

因?yàn)?=9，即：xy=3,所以x和y成反比例；

y3

故答案為：正，反.

【點(diǎn)睛】本題考查兩種變量之間的關(guān)系.熟練掌握正比例和反比例的定義，是解題的關(guān)鍵.

16.（23-24七年級(jí)上?山東德州?開(kāi)學(xué)考試）觀察表格，如果/和8成正比例，那么X=（妝口果N和

2成反比例，那么X=（).

【答案】0.31.2

［分析］根據(jù)正比例和反比例的定義進(jìn)行求解即可

【詳解】解：因?yàn)閆和8成正比例,

rdX0.6

所以5=而'

所以X=0.3；

因?yàn)?和B成反比例,

所以9X=18x0.6,

所以X=1.2；

故答案為：0.3；1.2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例和反比例的定義，如果兩個(gè)變量的乘積一定，那么這兩個(gè)變量成反比例,

如果兩個(gè)變量的商一定，那么這兩個(gè)變量成正比例.

17.（23-24七年級(jí)上?甘肅武威?開(kāi)學(xué)考試）如果加：，當(dāng)〃一定時(shí)，加和。成比例；當(dāng)班一定時(shí),

a和〃成比例.（〃?、n、a均有意義）

【答案】正反

【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作

判斷.

【詳解】解：m:n=a,m:a=n（一定），比值一定，

所以當(dāng)〃一定時(shí)，加和。成正比例；

m：n=a,na=m（一定），乘積一定，

所以當(dāng)加一定時(shí)，。和”成反比例.

故答案為：正；反.

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作

判斷.

18.（23-24七年級(jí)上?四川成都?開(kāi)學(xué)考試）如表，如果x和〉成正比例，那么a等于；如果x和〉

【答案】512.8

【分析】本題考查了反比例和正比例的定義.根據(jù)反比例和正比例的定義列方程解答即可.

【詳解】解：若x和y成正比例，則有±=與，

9660

解得a=5；

如果x和y成反比例，則有96x8=ax60,

解得a=12.8.

故答案為：5；12.8.

三、解答題

19.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）某機(jī)床要加工一批機(jī)器毛絨玩具，每小時(shí)加工的件數(shù)與加工的時(shí)間如

下表：

每小時(shí)加工件數(shù)（件）3020189

加工時(shí)間（小時(shí)）12182040

(1)這批毛絨玩具共多少件？

⑵加工時(shí)間是怎樣隨著每小時(shí)加工件數(shù)的變化而變化的？

⑶用X表示每小時(shí)加工毛絨玩具的件數(shù)，用f表示加工時(shí)間，用式子表示y與x之間的關(guān)系.x與y成什

么比例關(guān)系？

【答案】⑴360件

(2)加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而縮短

⑶中=360,反比例關(guān)系

【分析】本題考查了反比例關(guān)系的意義，工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者關(guān)系，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)

容是解題的關(guān)鍵.

(1)觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)30x12=360,20x18=360,18x20=360,,即可作答.

(2)結(jié)合工作總量=工作時(shí)間x工作效率，工作總量不變，得出加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而

縮短；

(3)因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間x工作效率=工作總量，且工作總量不變，即可作答.

【詳解】(1)解：V30xl2=360,20x18=360,18x20=360,

.?.這批毛絨玩具共360件；

故答案為：360

(2)解：結(jié)合表格，得出加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而縮短；

(3)解：依題意，

???工作總量不變，都是360件

.?.加工時(shí)間與每小時(shí)加工件數(shù)乘積都是360,即乘積不變，

xy=360

故X與夕成反比例關(guān)系.

20.(23-24?河南鄭州?開(kāi)學(xué)考試)給一間教室鋪地轉(zhuǎn)，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表：

每塊地磚面積/cm?300400600800

所需地磚的數(shù)量/塊16001200800600

(1)所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成正比例還是反比例關(guān)系？為什么？

⑵如果使用每塊面積為1500cn?的地磚，那么鋪完這間教室需要多少塊地磚?

【答案】（1）是成反比例關(guān)系，理由見(jiàn)解析

（2）320塊

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量的積是不等于0的常數(shù)是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)表中的數(shù)字的積或商是否是定值，積是定值則兩個(gè)變量是反比例關(guān)系，商是定值則兩個(gè)變量是正

比例關(guān)系；

（2）用總面積除以1500即可.

【詳解】（1）解：所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成反比例關(guān)系，理由如下：

300x1600=400xl200=600x800=800x600=480000,

即地磚數(shù)量x每塊地磚的面積=480000C7/（定值），

...所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成反比例關(guān)系；

（2）解:480000^1500=320（塊）.

答：鋪完這間教室需要320塊地磚.

21.（23-24?黑龍江大慶?期末）某物流公司將一批貨物運(yùn)往一家加工廠，且要一次性把所有貨物全部運(yùn)出，

車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量如表所示.

車輛的載質(zhì)量/t2.53510

所需車輛的數(shù)量/輛48402412

（1）車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成什么比例？如果用載質(zhì)量為6t的車來(lái)運(yùn)，那么一共需要多少輛？

⑵如果用15輛車來(lái)運(yùn)，那么每輛車要運(yùn)多少噸？

【答案】⑴成反比例,20輛;

⑵8噸.

【分析】（1）由2.5x48=3x40=5x24=10x12=120可判斷車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量的比例關(guān)系，用

120除以6即可求出所需要的車輛數(shù)；

（2）用120除以15即可求解；

本題考查了成反比例的意義及應(yīng)用，掌握成反比例的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：V2.5x48=3x40=5x24=10x12=120,

???車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成反比例，

V120-6=20,

???如果用載質(zhì)量為6t的車來(lái)運(yùn)，那么一共需要20輛；

（2）解：120+15=8,

答：每輛車要運(yùn)8噸.

22.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm?,20cm?,30cm2,60cm2.

分別往這四個(gè)容器中注入300cn?的水

（1）四個(gè)容器中水的高度分別是多少厘米？

⑵分別用x（單位：cm?）和M單位：cm）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與

x成什么比例關(guān)系？

【答案】（1）30cm,15cm,10cm,5cm

（2）j=—,反比例關(guān)系

X

【分析】本題考查了圓柱的體積，成反比例關(guān)系.熟練掌握：高=圓鬻魯積是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)四個(gè)容器中水的高度分別為黑，黑，黑，黑，計(jì)算求解即可;

（2）由題意知，孫=300,然后作答即可.

【詳解】(1)解：:?三叫=30(cm),迎=15(cm),%"=10(cm),迎=5(cm),

10203060

四個(gè)容器中水的高度分別為30cm,15cm,10on,5cm；

（2）解：由題意知，中=300,

即y與x成反比例關(guān)系.

23.（22-23七年級(jí)上?云南昆明,開(kāi)學(xué)考試）成語(yǔ)"立竿見(jiàn)影"在《辭源》里的解釋為"竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速

用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，"竿"與"影"之間蘊(yùn)含了比例知識(shí)中的（）關(guān)系.（填"正比例"或"反比例"）

希望小學(xué)開(kāi)展了"旗桿有多高"的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).同學(xué)們進(jìn)行了如下操作:

某天下午，三組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量，其中兩組同學(xué)測(cè)量出兩棵樹(shù)的高度和它們的影子長(zhǎng)度.

第三組同學(xué)說(shuō)："我們只要測(cè)量出旗桿影子的長(zhǎng)度，借助你們的數(shù)據(jù)，就可以算出旗桿的高度了."

你知道他們?cè)趺从?jì)算的嗎？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

【答案】正比例；旗桿的高度為12米

【分析】本題主要考查了比例的應(yīng)用，正、反比例的定義，由于影長(zhǎng)+竿長(zhǎng)=每米竿子的影長(zhǎng)（一定），再

由正、反比例的定義可得答案；設(shè)旗桿的高度為x米，根據(jù)題意可得比例方程x:16=4.5:6,解方程即可得

到答案.

【詳解】解：因?yàn)橛伴L(zhǎng)十竿長(zhǎng)=每米竿子的影長(zhǎng)（一定），

所以“竿，，與“影，，之間蘊(yùn)含了比例知識(shí)中的正比例；

設(shè)旗桿的高度為x米，

由題意得，x:16=4.5:6,

解得尤=12,

答：旗桿的高度為12米.

B提能力

一、單選題

1.（22-23?新疆烏魯木齊?開(kāi)學(xué)考試）下列各式中a、6均不為0）,。和6成反比例的是（)

_b

A.〃x9=一B.la=4b

5

Q+77

C.ax--4^b=0D.----=b

310

【答案】C

【分析】此題主要考查分比例的意義及比例的基本性質(zhì).根據(jù)反比例的意義=k（一定），先將各個(gè)等式

按比例的基本性質(zhì)改寫(xiě)，即可作出選擇.

【詳解】解：A、由ax9=2得出。:6="9=々，。和6成正比例；

5545

4

B、由7。=4b得出。：6=4:7=,,。和匕成正比例；

C、ax」-4+6=0得出06=12,。和6成反比例；

3

口、=方得出0+7=10方，。和b不成比例；

故選：C.

2.（24-25七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?開(kāi)學(xué)考試）笑笑讀一本科幻小說(shuō)，每天讀24頁(yè)，要10天讀完，如果要8天

讀完，每天應(yīng)讀（）

A.240頁(yè)B.40頁(yè)C.30頁(yè)D.3頁(yè)

【答案】C

【分析】本題考查反比例關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)題意，總頁(yè)數(shù)不變，可用10乘24計(jì)算出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，然

后再用總頁(yè)數(shù)除以笑笑用的天數(shù)8即可得到平均每天需要讀的頁(yè)數(shù).

【詳解】解:10x24+8

=240+8

=30（頁(yè)），

答：每天應(yīng)讀30頁(yè).

故選：C.

3.（23-24七年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的有（）

①圓柱的體積一定，它的底面面積和高成反比例；

②小麗和小明玩石頭、剪刀、布的游戲，兩人獲勝的可能性相等；

③長(zhǎng)方形、平行四邊形和等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形；

④如果。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，W表示一個(gè)合數(shù)，那么O+□的結(jié)果一定是合數(shù)；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】本題主要考查了反比例，軸對(duì)稱圖形，質(zhì)數(shù)和合數(shù).根據(jù)反比例，軸對(duì)稱圖形，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，逐

項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：①圓柱的體積一定，它的底面面積和高成反比例，正確；

②小麗和小明玩石頭、剪刀、布的游戲，兩人獲勝的可能性相等，正確；

③長(zhǎng)方形、等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④如果。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，W表示一個(gè)合數(shù)，那么O+□的結(jié)果不一定是合數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：B

4.（23-24七年級(jí)上?江西南昌?開(kāi)學(xué)考試）如果ax56=45x6=cx34,且b,c均不等于0,那么最大的

數(shù)是（）

A.aB.bC.cD.無(wú)法確定

【答案】C

【分析】本題主要考查了反比例的知識(shí)，熟練掌握反比例的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意可知，要求

哪個(gè)數(shù)最大，只要看和它們相乘的數(shù)，相乘的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)越小，據(jù)此即可解答此題.

【詳解】解：因?yàn)閍x56=45x6=cx34,

又因?yàn)?6>45>34,

所以。<6<c,即最大的數(shù)是c.

故選：C.

5.（24-25七年級(jí)上?浙江杭州?開(kāi)學(xué)考試）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖，這兩個(gè)量可能是（）

A.一輛汽車，從甲地勻速開(kāi)往乙地時(shí)的速度與時(shí)間

B.小明的身高與體重

C.汽車運(yùn)貨的次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)

D.正方形的邊長(zhǎng)與面積

【答案】C

【分析】本題考查了比例的應(yīng)用，掌握正比例與反比例的判斷方法是解題關(guān)鍵.由圖可知，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的

量成正比例，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，

則這兩個(gè)量成正比例；如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例，即可得到答案.

【詳解】解：A、速度x時(shí)間=路程（定值），所以從甲地勻速開(kāi)往乙地時(shí)的速度與時(shí)間成反比例，不符合題

意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、身高與體重不是相關(guān)聯(lián)的量，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、運(yùn)貨總噸數(shù)十每次運(yùn)貨的噸數(shù)=運(yùn)貨的次數(shù)(是定值)，所以每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)成比例，符合

題意，選項(xiàng)正確；

D、正方形的面積十邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)(不是定值)，所以正方形的邊長(zhǎng)與面積不成比例，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

6.(24-25七年級(jí)上?河南?開(kāi)學(xué)考試)下面各選項(xiàng)中的兩種量，成正比例關(guān)系的是()

A.平行四邊形的面積一定，它的底和高B.已知y=3+x,y和x

C.正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積D.已知9：x=y:4,y和x

【答案】C

【分析】本題主要考查了正反比例，根據(jù)平行四邊形的面積，正方體的表面積以及比例的關(guān)系列出式子一

一判斷即可.

【詳解】解：A.底、高=平行四邊形的面積(一定)，它的底和高成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.已知了=3+x,y和x不是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.正方體的表面積=6x一個(gè)面的面積，則正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)

符合題意；

D.9：x=y:4,則D=36,y和x成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

7.(24-25七年級(jí)上?山東青島?開(kāi)學(xué)考試)關(guān)于正比例的判斷，有以下四種說(shuō)法：(1)訂同一種雜志的錢數(shù)

和份數(shù)成正比例；(2)正方形的面積和它的邊長(zhǎng)成正比例；(3)八小時(shí)內(nèi)，工人做零件的個(gè)數(shù)和做每個(gè)零

件所用時(shí)間成正比例；(4)平行四邊形的面積與和它等底等高的三角形的面積成正比例.說(shuō)法正確的是()

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(1)(4)

【答案】C

【分析】本題考查的是正比例和反比例的應(yīng)用；根據(jù)正比例和反比例的意義逐一判斷即可.

【詳解】解：(1)訂同一種雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比例，故正確；

(2)正方形的面積+邊長(zhǎng)的平方=1,因此正方形的面積和它的邊長(zhǎng)的平方成正比例關(guān)系，故錯(cuò)誤；

(3)八小時(shí)內(nèi)，工人做零件的個(gè)數(shù)十做每個(gè)零件所用時(shí)間=8,因此八小時(shí)內(nèi)，工人做零件的個(gè)數(shù)和做每個(gè)

零件所用時(shí)間成正比例，故正確；

(4)平行四邊形的面積等于和它等底等高的三角形的面積的2倍，因此平行四邊形的面積與和它等底等高

的三角形的面積成正比例，故正確.

故選：C.

8.（23-24?浙江溫州?開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的是（）

A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬成反比例

B.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例

C.圓柱的體積一定，底面積與高成正比例

D.xy=l,x與y成正比例

【答案】B

【分析】本題考查了正比例、反比例及圓柱的體積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.找出正確的等量

關(guān)系，逐一判斷即可.

【詳解】解：A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬的和一定，不成成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例，故本選項(xiàng)符合題意；

C.圓柱的體積一定，底面積與高成反比例，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.孫=1,x與y成反比例，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

9.（23-24七年級(jí)上?廣東揭陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）下列（）組相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系可以用右圖表示.

A.總價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和單價(jià)B.淘氣看一本書(shū)，己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)

C.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)D.圓的面積一定時(shí)，圓的半徑和圓周率

【答案】C

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例.

【詳解】解：由圖象知，兩個(gè)量成正比例，

A、因?yàn)榭們r(jià)=數(shù)量x單價(jià)（一定），是兩個(gè)數(shù)的乘積一定，所以數(shù)量和單價(jià)成反比例，本選項(xiàng)不符合題意；

B、淘氣看一本書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)，和一定，所以已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成比例，本選項(xiàng)不

符合題意；

C、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)，這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，成正比例，本選項(xiàng)符合題意；

D、圓的面積一定時(shí)，圓的半徑和圓周率是兩個(gè)數(shù)的乘積一定，所以圓的半徑和圓周率成反比例，本選項(xiàng)不

符合題意;

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

判斷.

10.（24-25七年級(jí)上?云南昆明?開(kāi)學(xué)考試）下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系"的想法，你認(rèn)為

正確的是（）

①②

科科：一輛汽車以90千米/時(shí)研研:

的速度行駛東東的

時(shí)間/時(shí)路程/千米年齡/歲678

190爸爸的

3234

2180年齡/歲33

3270

當(dāng)東東的年齡變化時(shí)，爸爸

90180270的年齡也隨著變化,我想爸爸

丁丁丁…=9nn°的年齡與東東的年齡成正比例

關(guān)系。

當(dāng)路程與時(shí)間的比值一定時(shí),

我認(rèn)為路程與時(shí)間成正比例

關(guān)系。

③聰聰:④明明：