七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（考試范圍：人教第1-2章）

班級(jí)：_姓名:得分:

注意事項(xiàng):

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（24-25七年級(jí)上?云南文山?階段練習(xí)）把向東走40米記作+40米，那么向西走160米記作（）

A.+40米B.-40米C.-160米D.+160米

2

2.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）在11,0,-0.5,-7中，整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

3.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.一（+5）與+（-5）B.-0.5與-(+0.5)

1-

C.-卜0.01|與-0.01)D.——與0.3

3

4.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列計(jì)算正確的是（）

A.-1-1=0B.3+-1C.-1+1=0

5.（23-24七年級(jí)上?廣東韶關(guān)?期中）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.12.7xlO6B.0.127xl08C.1.27x10sD.1.27X107

6.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)43分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,下列結(jié)論中正確的是（）

a0下f

A.a+6〈0B.~u+6<0C.a-b<0D.一a—b〉0

7.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②-。一定是一個(gè)負(fù)數(shù);

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；⑤若三個(gè)有理

數(shù)中只有1個(gè)負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)的乘積必為正數(shù)；其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）若|y+2024|+（x-2023『+p022-z|=0,則（工+歹廠的值是（）

A.-1B.1C.0D.2

9.（24-25七年級(jí)上?安徽合肥?單元測(cè)試）“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=lx2,3!=lx2x3,

4!=lx2x3x4,則絲它的值是（）

2024!

A.1B.2023C.2024D.2025

10.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）定義一種對(duì)正整數(shù)〃的“下”運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，尸（〃）=3〃+1；

②當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，尸（"）=（（其中左是使尸小）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取

"=24,貝IJ：

24

若〃=13,則第2023次“廠”運(yùn)算的結(jié)果是（）

A.1B.4C.2023D.42023

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上

11.（24-25七年級(jí)上?山東聊城?階段練習(xí)）比較大小：一[+雪--|（填號(hào)）.

12.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片：5,+1,0,-2,+6；他從中

任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最大的乘積是

13.（22-23六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且

點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為5,則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

14.（23-24七年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）若0,6互為相反數(shù)，則代數(shù)式“+b-2的值為.

15.（22-23六年級(jí)上?山東威海?期中）用“十”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和人規(guī)定

a?b=ab2+lab-a■則1-2十口十（-3）=.

16.（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期中）如果x、＞都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式2+國(guó)+鼻的值

是.

三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（23-24七年級(jí)上?山東聊城?期中）-3,卜5|,+廣-3.14,0,32,-[2.53兀

整數(shù)集合：,分?jǐn)?shù)集合：,

正數(shù)集合：，負(fù)數(shù)集合：,

非負(fù)整數(shù)集合：.

18.（22-23七年級(jí)上?云南昆明?期中）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從小到大的順序用“〈”連

接起來(lái).

0,1—,—3,—(—0.5),1-

-4-3-2-101234

19.(23-24七年級(jí)上?四川成都?期中)

(1)10+(-15)-(-17)；(2)(+0.125)-f-3|kf-31j-(+1.75);

01

(3)(-3)-604-22X—+|-2|；

20.（22-23七年級(jí)上?寧夏銀川?期中）閱讀下面的解題過(guò)程:

解：(-10)-Q-|-3JX6=(-10)-Q-|jx6

=(T0)+,亮卜6(第一步)

=（一10）+（-25）（第二步）

2

=――（第三步）

回答：

（1）解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤原因是;第二處是第步，錯(cuò)誤的原因

是____________

（2）正確的結(jié)果是.

21.（18-19七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,

向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,

+10.

(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

(2)出租車(chē)在行駛過(guò)程中，離鼓樓最遠(yuǎn)的距離是多少？

(3)出租車(chē)按物價(jià)部門(mén)規(guī)定，起步價(jià)(不超過(guò)3千米)為8元，超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為1.4元，司

機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

22.(23-24七年級(jí)上?福建龍巖?期末)在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書(shū)上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí).其中

有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)引起了同學(xué)們的興趣.根據(jù)a"=b,知道。，〃可以求6的值.如果知道a,6可以求"的值

嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若a"=b,那么b)=n.例如：3，=27,則〃3,27)=3.

⑴填空：1(2,4)=,44,64)=；

(2)計(jì)算:/(-3,81)-/(5425)；

⑶若/(。，-32)=5,/(4,6)=3,求“。,。的值.

23.(23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期中)閱讀理解：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)(有數(shù)數(shù)0表示的點(diǎn))的距

離，叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值例如：磔=|2-0],它表示數(shù)軸上有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離，從數(shù)軸

上容易發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，即磔=|2-0|=2(如圖1).

同樣的，數(shù)軸上表示機(jī)和表示〃的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用|加-"|來(lái)表示.例如：數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)

到表示2的點(diǎn)的距離用/3-2|表示，從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn)，表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,

即卜3-2|=5（如圖2）.

-3-2-10123-3-2-10123

圖1圖2

以上這種借助直觀的數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的方法就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法.請(qǐng)你根據(jù)以上學(xué)到

的方法完成下列任務(wù)解答：

任務(wù)一：

請(qǐng)根據(jù)以上閱讀列式并計(jì)算（不必在卷面上畫(huà)數(shù)軸）：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-7的點(diǎn)之間的距離；

任務(wù)二：

根據(jù)絕對(duì)值的意義求字母的值：

（1）若卜-3|=2,求x所表示的有理數(shù).

根據(jù)絕對(duì)值的意義，“|尤-3|=2”指數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，x表示的有理數(shù)

是.

（2）若|x+l|=4,求x所表示的有理數(shù).

根據(jù)絕對(duì)值的意義，“卜+1|=4”指數(shù)軸上表示》的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，x表示的有

理數(shù)是.

任務(wù)三：

設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是x,借助數(shù)軸解答下列問(wèn)題：

-6-5-4-3-2-10123456

（1）當(dāng)x取哪些有理數(shù)時(shí)，歸-4|+,+1］的值最??？最小值是多少？

（2）若卜-4|+,+1|=8,求x所表示的有理數(shù)；

（3）若卜-2|-歸+3|=0,求x所表示的有理數(shù).

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（考試范圍：人教第1-2章）

班級(jí)：姓名：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（24-25七年級(jí)上?云南文山?階段練習(xí)）把向東走40米記作M0米，那么向西走160米記作（）

A.M0米B.T0米C.-160米D.+160米

【答案】C

【分析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義

的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【詳解】???向東走40米記作+40米，

...向西走160米記作-160米.

故選C.

2

2.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）在11,0,-0.5,-7中，整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】本題考查了整數(shù)的概念，整數(shù)分為0和正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，據(jù)此即可作答.

【詳解】解：整數(shù)有：11,0,-7

二整數(shù)的個(gè)數(shù)是3

故選：B.

3.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.一（+5）與+（—5）B.-0.5與—（+0.5）

C.-|-0.01|ig-（-0.01）D.-g與。3

【答案】C

【分析】本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可求解.

【詳解】A、-（+5）=-5,+（-5）=-5,選項(xiàng)不符合題意;

B、-（+0.5）=-0.5,兩數(shù)相等，選項(xiàng)不符合題意；

C、-|-0.01|=-0.01,-（-0.01）=0.01,只有符號(hào)不同，選項(xiàng)符合題意;

D、（化為小數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它與0.3不是相反數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列計(jì)算正確的是（）

A.-1-1=0B.3d=一1C.-1+1=0D.（-2）+|-2|=4

【答案】C

【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟記相關(guān)運(yùn)算法則即可.

【詳解】解：=故A錯(cuò)誤；

3+[=3x（-3）=-9,故B錯(cuò)誤；

-1+1=0,故C正確；

（-2）+|-2|=（-2）+2=0,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

5.（23-24七年級(jí)上?廣東韶關(guān)?期中）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.12.7xl06B.0.127xl08C.1.27xl06D.1.27xl07

【答案】D

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，將一個(gè)數(shù)表示成axlO"的形式，其中1W同<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法

叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】解：12700000=1.27x107,

故選：D.

6.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)43分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)0、b,下列結(jié)論中正確的是（）

--1----1------1->

。0b

A.。+6<0B.-a+b<0C.a-b<0D.-a-b>0

【答案】c

【分析】本題考查數(shù)軸的定義，絕對(duì)值運(yùn)算，掌握數(shù)軸的應(yīng)以是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)。、6兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及大小，再進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：由題可知：a<Q<b,且同<網(wǎng)，

a+6>0,—a+6>0,a—6<0,—a—b<0.

故選C.

7.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②-。一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；⑤若三個(gè)有理

數(shù)中只有1個(gè)負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)的乘積必為正數(shù)；其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可判斷①；根據(jù)當(dāng)。=0時(shí)，-a=0,此時(shí)不是負(fù)數(shù)，可

判斷②；根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可判斷④；根據(jù)有理數(shù)的

乘法計(jì)算法則可判斷⑤.

【詳解】解：①只有符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如當(dāng)a=0時(shí)，-。=0,此時(shí)不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說(shuō)法正確；

⑤若三個(gè)有理數(shù)中只有1個(gè)負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)的乘積不一定為正數(shù)，例如有乘數(shù)為0時(shí)，結(jié)果為0,不

是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

.?.說(shuō)法正確的只有1個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法計(jì)算，熟知相關(guān)知

識(shí)是條件的關(guān)鍵.

8.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）若僅+2024|+（x-2023y+|2022—z|=0,則（x+q的值是（）

A.-1B.IC.0D.2

【答案】B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方等知識(shí).熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方是

解題的關(guān)鍵.

由題意得，J+2024=0,x-2023=02022-z=0,可求y=-2024,x=2023,z=2022,根據(jù)

（x+＞）z=（2023-2024）皿2,求解作答即可.

【詳解】解：+2024|+(尤一2023)2+|2022-z|=0,

.,.y+2024=0,x-2023=02022-z=0,

解得，y=-2024,x=2023,z=2022,

(x+y)z=(2023-2O24)2022=1,

故選：B.

9.（24-25七年級(jí)上?安徽合肥?單元測(cè)試）“！”是一種運(yùn)算符號(hào),并且1!=1,2!=lx2,3!=lx2x3,

2095,

4!=lx2x3x4,則己之上的值是（）

2024!

A.1B.2023C.2024D.2025

【答案】D

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和除法，注意看懂例題所表示的意思，再進(jìn)行計(jì)算?根據(jù)“！”的含義

列式，再約分計(jì)算即可.

2025!2025x2024x2023x202

【詳解】解:=2025,

2024!2024x2023x202lx...xl

故選D.

10.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）定義一種對(duì)正整數(shù)"的“尸”運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，下（〃）=3〃+1；

②當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)in）』（其中左是使尸（〃）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取

"=24,則：

②〉

24F3F①?10F②x

第1次第3次第3次

若"=13,則第2023次“尸”運(yùn)算的結(jié)果是（）

A.1B.4C.2023D.42023

【答案】B

【分析】計(jì)算出〃=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律：當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；

次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4,再進(jìn)行解答即可,

本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字規(guī)律類(lèi)的題計(jì)算方法.

【詳解】解：當(dāng)”=13時(shí)，

第一次“尸，運(yùn)算為：3x13+1=40,

第二次“尸，運(yùn)算為：號(hào)40=5,

第三次“尸’運(yùn)算為：3x5+1=16,

第四次“尸'運(yùn)算為：$=1,

第五次“尸'運(yùn)算為：lx3+l=4,

4

第六次“尸’運(yùn)算為：戲=1,

可以看出，從第四次開(kāi)始，結(jié)果就只是1,4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)

時(shí)，結(jié)果是4,而2023次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是4.

故答案為：B.

二、填空題

11.（24-25七年級(jí)上?山東聊城?階段練習(xí)）比較大?。阂?（填號(hào)）.

【答案】＞

【分析】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小，化簡(jiǎn)多重符號(hào)和絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)多重符號(hào)和絕對(duì)值求出兩個(gè)

數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大，其值越小進(jìn)行求解即可.

故答案為：＞,

12.（24-25七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片：5,+1,0,-2,+6；他從中

任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最大的乘積是

【答案】30

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確列式算式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的乘法

和有理數(shù)的大小比較列式算式，然后計(jì)算即可得解.

【詳解】解：5X(+1)X0=0,5X(+1)X(-2)=-10,5X(+1)X(+6)=30,5X0X(-2)=0,

5x0x(+6)=0,5x(-2)x(+6)=-60,

(-2)x0x(+l)=0,(+6)x0x(+l)=0,+6x(+l)x(-2)=-12,+6x0x(-2)=0,

乘積最大時(shí)：5x(+l)x(+6)=30

故答案為：30.

13.(22-23六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且

點(diǎn)8到點(diǎn)A的距離為5,則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

【答案】-2或8

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，相反數(shù)，絕對(duì)值的知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,根據(jù)題意知點(diǎn)8表示的數(shù)是-x,再根據(jù)點(diǎn)5到點(diǎn)A的距離為5,列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,

?：B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

二點(diǎn)B表示的數(shù)為-x,

?.?點(diǎn)8到點(diǎn)A的距離為5,點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,

|—x—(―3)|=5,gp|3—x|=5,

解得：x=—2,x=8,

點(diǎn)C表示的數(shù)為-2或8,

故答案為-2或8.

14.(23-24七年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí))若a,6互為相反數(shù)，貝U代數(shù)式。+6-2的值為.

【答案】-2

【分析】根據(jù)。，6互為相反數(shù)得到。+6=0,代入求解即可得到答案；

【詳解】解：6互為相反數(shù)，

a+b=0,

a+b—2=0—2=—2,

故答案為：-2；

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)得到。+6=0.

15.(22-23六年級(jí)上?山東威海?期中)用“十”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)。和6,規(guī)定

a?b=ab2+2ab-a-則1-2十;卜(-3)=.

【答案】|

【分析】本題考查的新定義運(yùn)算的含義，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算-2十;，再計(jì)算1-2十3十(-3)

即可.

【詳解】解：9?a?b=ab2+2ab-a,

-2十/=_2xg]+2x(-2)x|-(-2)

9

故答案為：［

16.（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期中）如果x、V都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式三+加+苫的值

是.

【答案】-1或3

【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)x、y都是正數(shù)；當(dāng)x、＞中有一負(fù)一正；當(dāng)x、y都是負(fù)數(shù)；分別進(jìn)

行計(jì)算.

【詳解】解：當(dāng)x、v都是正數(shù)，

二+0+―=1+1+1=3;

|x|y|xr|

當(dāng)x、y中有一負(fù)一正，-^-+—+-^-=1-1-1=-!,

⑶yl-yy|

或二+團(tuán)+旦

|x|y\xy\

當(dāng)x、V都是負(fù)數(shù)，工+兇+鼻=-1-

故代數(shù)式廣7+區(qū)+廣」的值是-1或3.

故答案為：-1或3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，以及有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是要分清分幾種情況，然后分別進(jìn)行討論計(jì)

算.

三、解答題

17.(23-24七年級(jí)上?山東聊城?期中)

整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：,

正數(shù)集合：,負(fù)數(shù)集合：,

非負(fù)整數(shù)集合：.

【答案】-3,|-5|,0,32；+(_§)，-3.14,-(-2.5),——；|-5|,32,-(-2.5),3無(wú);-3,

+-3.14,-；|-5|,0,32

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，能熟記整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)整數(shù)等概念是解此題的關(guān)鍵，正

數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,整數(shù)有正整數(shù)及負(fù)整數(shù)及0.

［詳解］解：卜5|=5,+［―］=—,-(-2.5)=2.5,--1=-1,

整數(shù)集合：-3,卜5|,0,32；

分?jǐn)?shù)集合：+(—g］，-3.14,-(-2.5),--g；

正數(shù)集合：|-5|,32,-(-2.5),3兀；

負(fù)數(shù)集合：-3,+(—；］，-3.14,—g；

非負(fù)整數(shù)集合：卜5|,0,32.

故答案為：-3,|-5|,0,32；+1_§)，—314,—(—2.5),——；|-5|,32,-(-2.5),3兀；-3,

—3.14,—y；|-5|,0,32.

18.(22-23七年級(jí)上?云南昆明?期中)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從小到大的順序用“〈”連

接起來(lái).

0,11,-3,-(-0.5),--1,+1

■IIII■I1■.

-4-3-2-I0I234

【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，+f-41j<-3<--1<0<-(-0.5)<U

【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的特點(diǎn)，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意在數(shù)軸上表示各數(shù)時(shí)要用

原數(shù).

先把各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“〈”連接起來(lái).

【詳解】解：如圖所示：

-3-I-4-IO-(-O.S)iy

-4-3-2-101234

?,-+I-4；［<-3<-|-1<0<-(-0,5)<U.

19.(23-24七年級(jí)上?四川成都?期中)(1)10+(-15)-(-17)；

(2)(+0.125)-卜3：)+131-(+1.75)；

(3)(-3)2-604-22X|+|-2|；

⑷一3?』+『*Jx(一24).

【答案】(1)12；(2)-1；(3)8；(4)-24

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律，含乘方的有理數(shù)的混

合運(yùn)算.

(1)去括號(hào)后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)利用有理數(shù)加法運(yùn)算律計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘除法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(4)利用乘法運(yùn)算律計(jì)算求解即可.

【詳解】解：(1)解：10+(—15)—(—17)

=10—15+17

=-5+17

=12；

(2)(+0]25)-13：+-3皆-(+L75)

雪3。++

844

」+島口1+3』3+-m3

8844

=一1;

71

(3)(-3)-60-^22X-+|-2|

=9-60+4x』+2

5

=9-15x』+2

5

=9—3+2

=8；

3_￡3

(4)-34-6+8x(-24)

=-l+(-18)+4+(-9)

=-24.

20.(22-23七年級(jí)上?寧夏銀川?期中)閱讀下面的解題過(guò)程:

(T°)+[->3卜6

解:(TOHU-SIXG

=(-10)+'-|)6

=(-10)+(-高x6(第一步)

=(一10)+(-25)(第二步)

=-2((第三步)

回答:

(1)解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤原因是;第二處是第步，錯(cuò)誤的原因

是.

(2)正確的結(jié)果是.

【答案】(1)二、運(yùn)算順序錯(cuò)誤、三、符號(hào)錯(cuò)誤

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減，乘除運(yùn)算，運(yùn)算法則為先乘除,

后加減，進(jìn)行計(jì)算，即可.

【詳解】(1)解：在解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，應(yīng)該從左往右

依次算起；第二處是第三步，錯(cuò)誤的原因是符號(hào)錯(cuò)誤，因?yàn)橥?hào)得正;

故答案為：二、運(yùn)算順序錯(cuò)誤、三、符號(hào)錯(cuò)誤.

(2)解：(-10)+［一：一3卜6

J__9

=(T°Hx6

3~2

—竺、

=(T0)+x6

6y

=(-10)xx6

=2x-x6

5

_72

一I".

72

故答案為：y.

21.(18-19七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí))某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,

向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,

+10.

(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

(2)出租車(chē)在行駛過(guò)程中，離鼓樓最遠(yuǎn)的距離是多少？

(3)出租車(chē)按物價(jià)部門(mén)規(guī)定，起步價(jià)(不超過(guò)3千米)為8元，超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為1.4元，司

機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

【答案】(1)出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)0km,出租車(chē)在鼓樓

(2)10km

(3)119.2元

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正"和''負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意

義的量，比較簡(jiǎn)單.

(1)把記錄的數(shù)字加起來(lái)，看結(jié)果是正還是負(fù)，就可確定是向東還是西；

(2)分步求出記錄的數(shù)字的結(jié)果，比較絕對(duì)值的大小即可求解；

(3)求出記錄數(shù)字的絕對(duì)值的和，再減去3x10,再用差乘以1.4,把它們的積加上10個(gè)8元即可求解.

【詳解】(1)解：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0.

故出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)0km,出租車(chē)在鼓樓；

(2)解：+9-3=6

6-5=1,1+4=5,5-8=-3,

-3+6=3,

3-3=0,

0-6=-6,

-6-4=-10,

-10+10=0.

故離鼓樓最遠(yuǎn)的距離是10km；

(3)解：(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|-3x10)x1.4+8x10

=39.2+80

=119.2(元).

故司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是119.2元.

22.(23-24七年級(jí)上?福建龍巖?期末)在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書(shū)上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí).其中

有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)引起了同學(xué)們的興趣.根據(jù)優(yōu)=6,知道a,"可以求6的值.如果知道a,6可以求"的值

嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若a'=6,那么/(。，b)=n.例如：*=27,則”3,27)=3.

⑴填空：/(2,4)=,/(4,64)=；

⑵計(jì)算：/(-3,81)-/(5,125)；

⑶若-32)=5,/(4,6)=3,求/(a,6)的值.

【答案】⑴2,3

(2)1

(3)6

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記有理數(shù)乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)結(jié)合有理數(shù)的乘方，根據(jù)新定義運(yùn)算即可；

(2)結(jié)合有理數(shù)的乘方，根據(jù)新定義運(yùn)算即可；

（3）結(jié)合有理數(shù)的乘方，根據(jù)新定義運(yùn)算先求出a,6的值然后解題即可.

【詳解】（1）解：?；22=4，

???/（2,4）=2；

43=64,

/（4,64）=3；

故答案為：2,3；

（2）W：V（-3）4=81,53=125,

81）-/（5,125）=4-3=1；

（3）解：：（-2）5=-32,43=64,

a——2,b=64,

又???（-2『=64,

f（a,6）=6.

23.（23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期中）閱讀理解：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)（有數(shù)數(shù)0表示的點(diǎn)）的距

離，叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值例如：|2|=|2-0],它表示數(shù)軸上有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離，從數(shù)軸

上容易發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，即|2卜|2-0|=2（如圖1）.

同樣的，數(shù)軸上表示機(jī)和表示〃的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用帆-〃|來(lái)表示.例如：數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)

到表示2的點(diǎn)的距離用卜3-2|表示，從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn)，表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,

即卜3—2|=5（如圖2）.

-3-2-10123-3-2-10123

圖1圖2

以上這種借助直觀的數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的方法就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法.請(qǐng)你根據(jù)以上學(xué)到

的方法完成下列任務(wù)解答：

任務(wù)一：

請(qǐng)根據(jù)以上閱讀列式并計(jì)算（不必在卷面上畫(huà)數(shù)軸）：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-7的點(diǎn)之間的距離；

任務(wù)二：

根據(jù)絕對(duì)值的意義求字母的值: