第二章有理數(shù)的運算2.1.2有理數(shù)的減法第二課時教學目標1理解有理數(shù)加減法混合運算統(tǒng)一轉化為有理數(shù)加法運算的依據(jù)有理數(shù)減法法則.3理解有理數(shù)減法運算可以表示數(shù)軸上兩點之間距離，體會數(shù)形結合思想的應用.2能夠迅速、準確地進行有理數(shù)的加減混合運算.1．有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).即a－b

=a

+(－b)2．有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，減號轉化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題．復習回顧（1）（-3）-（-7）

（2）0-（-7）

（3）（-9）-11（4）（-3）-9

=（-3）+7=4=0+7=7=（-9）+（-11）=-20=（-3）+（-9）=-12練習：化簡：+(+3)=

；+(-3)=

；-(+3)=

；-(-3)=

．我們發(fā)現(xiàn)“+”號增加或減少，都不會影響式子的值.3-3-33復習回顧講授新課探究1

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負，向右4.5千米，再向左3.2千米，再往右1.1千米，再往左1.4千米，請問物體往右多少千米？

這兩種解法有什么區(qū)別呢？講授新課a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算的式子代數(shù)和的概念講授新課用加號連結起來的每個數(shù)叫做和式的項例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數(shù)和的讀法：方法1、按性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讀為：負20、正3、正5、負7的和方法2、按運算符號讀.讀為：負20加3加5減7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7講授新課括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項都不變；括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項都變成它的相反數(shù).

代數(shù)和的讀法：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7講授新課1．有理數(shù)加減混合運算的方法：根據(jù)有理數(shù)的減法法則，首先把其中的減法運算轉化為加法運算，然后利用加法運算法則或加法運算律進行計算．2．步驟：知識點2：有理數(shù)的加減混合運算(重難點)【題型一】省略加號和括號的形式及讀法例1：把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)寫成省略加號和括號的形式是(

)A．－8＋4－5＋2

B．－8－4－5＋2

C．－8－4＋5＋2

D．8－4－5＋2變式：式子－6－8＋10－5讀作_________________，或__________________________．B負6減8加10減5負6、負8、正10、負5的和例2：計算：(1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；解：(1)原式＝31.【題型二】有理數(shù)的加減混合運算(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝6.變式：對于有理數(shù)a，b，c，d，定義運算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d,則

＝_______．

例5

有8筐白菜，以每筐25kg為質(zhì)量標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄(單位：kg)如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．

這8筐白菜一共多少千克？

分析：25×8；

1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5．

實際應用

解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(1.5＋2＋1－3－0.5－2－2－2.5)＝200＋4.5－10＝200－5.5＝194.5(千克)．

答：這8筐白菜一共194.5千克．

實際應用某食品店一星期中各天的盈虧情況如下(記盈余為正)：432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元．食品店這一星期總的盈虧情況如何？

解：432－12.5－10.5＋327－87＋536.5＋698＝432＋327＋536.5＋698－12.5－10.5－87＝1993.5－110＝1883.5(元)．

答：食品店這一星期盈余

1883.5元.

課堂練習課堂小結(1)將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；(2)寫成省略括號和加號的形式；(3)利用加法法則和加法運算律進行計算，得出結果．有理數(shù)加減混合運算的基本步驟：省略括號和“+”規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“+”．

課堂小結

1.計算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；解：1-4+3-0.5=-4-0.5+1+3=-4.5+4=-0.5；

-2.4+3.5-4.6+3.5=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0；練習【教材P34】1.計算：（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

（4）.

(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=-7-5-4+10=-16+10=-6；2.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元.3.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達

B

點，然后又向左爬了

10

個單位長度到達

C

點，最后向左爬了2個單位長度到達

D

點.(1)請問點

D

的表示的數(shù)是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.(2)點

A、

點

B到原點的距離分別是多少？可以列出怎么樣的算式.解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以點

A、

點

B到原點的距離分別是4個單位長度和6個單位長度.3.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達

B

點，然后又向左爬了