2025年下學期期末樣卷九年級（上）數(shù)學試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）1.在中，，若將各邊長度都擴大為原來倍，則的正弦值（）A.不變 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.縮小2倍2.已知半徑是5，直線與相交，則圓心到直線的距離可能是（）A.4 B.5 C.6 D.73.一個布袋里放著4個黑球和2個白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個球，則下列事件中屬于必然事件的是（）A.3個都黑球 B.2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球 D.至少有1個黑球4.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A.逐漸變短 B.逐漸變長C.先變短后變長 D.先變長后變短5.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，以某點為位似中心，作出與的位似比為k的位似，則位似中心的坐標和k的值分別為（）A B.C. D.6.如圖是二次函數(shù)的圖象，則的值可能為（）A. B. C. D.7.如圖，點在上，點為外一點，，，則的度數(shù)可能是（）A. B. C. D.8.如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，C都在格點上，點B是線段與網(wǎng)格線的交點，則的長為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)和的圖象關于點P對稱，則P的坐標為（）A. B. C. D.10.如圖，在四邊形中，，，，，點為邊上的動點．將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.的最大值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最大值是二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）11.請寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式__________．12.已知線段是線段，的比例中項，，，那么______．13.如圖化學實驗課上，化學教師要用扇形紙片制作一個漏斗濾紙（圓錐的側(cè)面），已知濾紙底面半徑為，母線長為，則需要的扇形紙片的面積為______．14.將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移m個單位長度后，得到的拋物線交y軸于點A，則m的值為______．15.如圖，正五邊形中，點分別是邊的中點，則______．16.如圖，在中，對角線，相交于點，已知，點在的上方，且平分，平分，記，，則關于的函數(shù)表達式為______．三、細心答一答（本題共72分）17.計算：．18.在古鎮(zhèn)的休息區(qū)擺有圓形桌子，每張桌子配有個座位，如圖所示，小聰和小慧在古鎮(zhèn)游玩，玩累了想坐下休息，涂色的座位代表已有人．（1）現(xiàn)小聰隨機選擇個空座位坐下，選擇號空座位概率為______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小聰和小慧坐在相鄰位置的概率．19.在如圖所示的平面直角坐標系中，有一斜坡，從點處拋出一個小球落在點（單位：）處．小球在空中所經(jīng)過的路線是拋物線的一部分．（1）求拋物線的解析式．（2）斜坡上點處有一棵樹，點的橫坐標為，小球恰好擦過樹的頂端，求這棵樹的高度．20.已知：如圖，在中，，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點P和點Q，過P，Q兩點作直線分別交于點D，E．（1）根據(jù)作圖過程判斷：直線是線段的______．（2）當時，將繞點C旋轉(zhuǎn)，使與重合得到，的對應邊交于點F，補全圖形，并求的度數(shù)．21.小聰為測量河對岸大樓的高度，利用量角器和鉛錘自制了一個簡易測角儀，如圖1．測量方法：如圖2，人眼在P點觀察所測物體最高點C，量角器零刻度線上A，B兩點均在視線上，將鉛錘懸掛在量角器的中心點O．當鉛錘靜止時，測得視線與鉛垂線所夾的角為α，此時的仰角為β．實踐操作：如圖3，小聰利用上述工具測量河對岸大樓的高度．他先站在水平地面的點H處，視線為，此時測角儀上視線與鉛垂線的夾角為；然后他向前走12米站在點R處，視線為，此時測角儀上視線與鉛垂線的夾角為．問題解決：（1）請用含α的代數(shù)式表示仰角β．（2）如果，，在同一平面內(nèi)，小聰?shù)难劬Φ剿降孛娴木嚯x為米，求大樓的高度．（結(jié)果保留根號）22.如圖，為的弦，為的切線，分別與，相交于點D，E，且．（1）求證：．（2）若，，求陰影部分的面積．23.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）對于二次函數(shù)圖象上的兩點，．①若，，且，求點的坐標；②當，時，均滿足，求的取值范圍．24.如圖，的半徑為，弦直徑，垂足在半徑上（不與點，重合），點在上，且，連交于點，連并延長交延長線于點．（1）求的度數(shù)．（2）當時①求的長．②一動直線經(jīng)過圓心，線段關于直線的對稱線段交于點，的面積隨直線位置的改變而改變，記的面積為，求的取值范圍．

2025年下學期期末樣卷九年級（上）數(shù)學試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】9【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】##36度【16題答案】【答案】三、細心答一答（本題共72分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）（2）【2