2025年編程工程師高級面試題庫及解析一、編程實現(xiàn)題（共5題，每題10分）題目1：字符串合并問題問題描述：給定兩個字符串數(shù)組`str1`和`str2`，要求將這兩個數(shù)組合并為一個新的字符串數(shù)組，合并規(guī)則如下：1.首先按`str1`的順序依次放入結(jié)果數(shù)組，然后按`str2`的順序依次放入結(jié)果數(shù)組。2.合并后的數(shù)組中，相同字母的順序保持原數(shù)組的相對順序。3.字符不區(qū)分大小寫，但結(jié)果數(shù)組中保留原字母的大小寫形式。示例：plaintext輸入：str1=["apple","banana","Cherry"],str2=["Apple","date","Elderberry"]輸出：["apple","banana","Cherry","Apple","date","Elderberry"]要求：1.不能使用內(nèi)置的排序或合并函數(shù)。2.時間復雜度盡可能低。題目2：二叉樹的最大深度問題描述：給定一個二叉樹的根節(jié)點`root`，返回該二叉樹的最大深度。二叉樹的最大深度是指從根節(jié)點到最遠葉子節(jié)點的最長路徑上的節(jié)點數(shù)。示例：plaintext輸入：[3,9,20,null,null,15,7]輸出：3要求：1.可以使用遞歸或迭代方法實現(xiàn)。2.需要考慮空樹的情況。題目3：動態(tài)規(guī)劃問題-最多可以摘多少個蘋果問題描述：你有一個果園，里面有若干棵蘋果樹，每棵樹上掛有不同數(shù)量的蘋果。你可以選擇摘取任意連續(xù)的蘋果樹上的蘋果，但有兩個限制：1.你最多可以摘取`k`棵連續(xù)的蘋果樹。2.摘取的蘋果數(shù)量不能超過`m`個。示例：plaintext輸入：trees=[10,20,15,5,25],k=2,m=30輸出：50要求：1.需要設計動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。2.時間復雜度要求為O(n*k)。題目4：圖算法-最小生成樹問題描述：給定一個無向圖，使用Prim算法或Kruskal算法計算其最小生成樹（MST）的總權(quán)重。示例：plaintext輸入：edges=[[0,1,10],[0,2,6],[0,3,5],[1,3,15],[2,3,4]]輸出：19要求：1.可以選擇任一算法實現(xiàn)。2.需要考慮圖的連通性。題目5：數(shù)據(jù)庫查詢優(yōu)化問題描述：假設有一個電商數(shù)據(jù)庫，包含以下表：-`orders`(order_id,user_id,amount,order_date)-`users`(user_id,name,registration_date)-`products`(product_id,name,category)現(xiàn)需要查詢：在2024年注冊的用戶中，每個用戶購買過最貴的商品的價格。查詢結(jié)果按用戶姓名升序排列。要求：1.需要編寫SQL查詢語句。2.優(yōu)化查詢性能，考慮索引使用。二、系統(tǒng)設計題（共3題，每題15分）題目6：設計一個短鏈接服務問題描述：設計一個短鏈接服務，要求：1.用戶輸入長鏈接，系統(tǒng)生成一個短鏈接返回。2.短鏈接需要唯一且具有高辨識度（如6位隨機字母數(shù)字組合）。3.訪問短鏈接時，需要解析為原始長鏈接，并記錄訪問日志。4.系統(tǒng)需要支持高并發(fā)訪問。要求：1.描述核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。2.說明如何保證唯一性和高并發(fā)性能。題目7：設計一個實時消息推送系統(tǒng)問題描述：設計一個實時消息推送系統(tǒng)，要求：1.支持多用戶訂閱主題，每個主題可被多個用戶訂閱。2.當主題內(nèi)容更新時，系統(tǒng)需要將消息實時推送給所有訂閱用戶。3.系統(tǒng)需要支持離線消息存儲和重試機制。4.考慮高可用性和可擴展性。要求：1.描述系統(tǒng)架構(gòu)和核心組件。2.說明如何實現(xiàn)消息的可靠傳遞。題目8：設計一個分布式計數(shù)器服務問題描述：設計一個分布式計數(shù)器服務，要求：1.支持多個進程或節(jié)點共享同一個計數(shù)器。2.計數(shù)器需要高可用、高并發(fā)、高精度（防止并發(fā)沖突）。3.提供接口供客戶端獲取和增加計數(shù)器值。4.考慮數(shù)據(jù)持久化和故障恢復機制。要求：1.描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和同步機制。2.說明如何實現(xiàn)分布式一致性。三、算法題（共5題，每題8分）題目9：快速冪算法問題描述：實現(xiàn)快速冪算法，計算`a^b%c`的結(jié)果。示例：plaintext輸入：a=2,b=10,c=1000輸出：24要求：1.時間復雜度為O(logb)。2.不能使用內(nèi)置的冪函數(shù)。題目10：字符串匹配算法問題描述：實現(xiàn)KMP（Knuth-Morris-Pratt）字符串匹配算法，計算模式串`pattern`在主串`text`中出現(xiàn)的次數(shù)。示例：plaintext輸入：text="ABABDABACDABABCABAB",pattern="ABABCABAB"輸出：1要求：1.需要實現(xiàn)KMP的部分匹配表（PartialMatchTable）。2.時間復雜度為O(n+m)。題目11：最長遞增子序列問題描述：給定一個整數(shù)數(shù)組`nums`，返回其最長遞增子序列的長度。示例：plaintext輸入：nums=[10,9,2,5,3,7,101,18]輸出：4要求：1.可以使用動態(tài)規(guī)劃或二分查找優(yōu)化實現(xiàn)。2.時間復雜度要求為O(nlogn)。題目12：滑動窗口問題問題描述：給定一個字符串`s`和一個整數(shù)`k`，找到長度為`k`的子串中包含不同字母最多的子串。示例：plaintext輸入：s="aabbcc",k=2輸出："bcb"要求：1.使用滑動窗口技術(shù)實現(xiàn)。2.時間復雜度為O(n)。題目13：格雷碼生成問題描述：實現(xiàn)一個函數(shù)，生成n位格雷碼的序列。示例：plaintext輸入：n=2輸出：["00","01","11","10"]要求：1.格雷碼的生成需要滿足相鄰碼只有一位不同。2.可以使用位運算實現(xiàn)。四、數(shù)據(jù)庫與系統(tǒng)設計題（共2題，每題10分）題目14：設計一個微博系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型問題描述：設計一個微博系統(tǒng)的核心數(shù)據(jù)模型，要求：1.用戶可以發(fā)布微博、關注其他用戶、對微博點贊。2.微博需要支持分頁查詢，按時間倒序排列。3.需要考慮數(shù)據(jù)擴展性和查詢性能。要求：1.描述核心表結(jié)構(gòu)及其關系。2.說明如何優(yōu)化熱門微博的查詢。題目15：設計一個分布式緩存系統(tǒng)問題描述：設計一個分布式緩存系統(tǒng)，要求：1.支持高可用、高并發(fā)。2.需要實現(xiàn)緩存失效策略（如LRU）。3.考慮數(shù)據(jù)一致性問題和容錯機制。要求：1.描述系統(tǒng)架構(gòu)和核心組件。2.說明如何實現(xiàn)緩存穿透和緩存雪崩的解決方案。答案編程實現(xiàn)題答案題目1：字符串合并問題思路：1.使用兩個指針分別遍歷`str1`和`str2`。2.創(chuàng)建結(jié)果數(shù)組，按順序添加`str1`和`str2`中的字符串。3.處理大小寫問題，使用`tolower`和`toupper`函數(shù)判斷和轉(zhuǎn)換。代碼：pythondefmerge_strings(str1,str2):result=[]i,j=0,0whilei<len(str1)andj<len(str2):ifstr1[i].lower()<=str2[j].lower():result.append(str1[i])i+=1else:result.append(str2[j])j+=1result.extend(str1[i:])result.extend(str2[j:])returnresult題目2：二叉樹的最大深度遞歸方法：pythondefmax_depth(root):ifnotroot:return0return1+max(max_depth(root.left),max_depth(root.right))迭代方法：pythondefmax_depth(root):ifnotroot:return0stack=[(root,1)]max_depth=0whilestack:node,depth=stack.pop()ifnode:max_depth=max(max_depth,depth)stack.append((node.left,depth+1))stack.append((node.right,depth+1))returnmax_depth題目3：動態(tài)規(guī)劃問題-最多可以摘多少個蘋果狀態(tài)定義：-`dp[i][j]`表示前`i`棵樹，最多摘取`j`棵連續(xù)樹能摘到的最大蘋果數(shù)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移：pythondefmax_apples(trees,k,m):n=len(trees)dp=[[0]*(k+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forjinrange(1,k+1):max_sum=0forpinrange(i-j,i):max_sum=max(max_sum,sum(trees[p:i]))ifmax_sum>m:breakdp[i][j]=max(dp[i][j],max_sum)returnmax(max(row)forrowindp)題目4：圖算法-最小生成樹Prim算法：pythondefprim_mst(n,edges):fromheapqimportheappop,heappushgraph=[[]for_inrange(n)]foru,v,winedges:graph[u].append((v,w))graph[v].append((u,w))min_heap=[(0,0)]visited=[False]*ntotal_weight=0whilemin_heap:weight,u=heappop(min_heap)ifvisited[u]:continuevisited[u]=Truetotal_weight+=weightforv,wingraph[u]:ifnotvisited[v]:heappush(min_heap,(w,v))returntotal_weight題目5：數(shù)據(jù)庫查詢優(yōu)化SQL查詢：sqlSELECT,MAX(p.price)ASmax_priceFROMusersuJOINordersoONu.user_id=o.user_idJOINproductspONduct_id=duct_idWHEREu.registration_date>='2024-01-01'GROUPBYORDERBYASC;系統(tǒng)設計題答案題目6：設計一個短鏈接服務核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：-`short_url`：主鍵，唯一標識符。-`long_url`：原始長鏈接。-`hash_key`：用于生成短鏈接的哈希值。-`timestamp`：創(chuàng)建時間戳。算法：1.使用Base62編碼（a-z,A-Z,0-9）將`hash_key`轉(zhuǎn)換為短鏈接。2.使用MD5或SHA256生成`hash_key`。高并發(fā)：-使用Redis緩存短鏈接到長鏈接的映射。-使用分布式鎖保證唯一性。題目7：設計一個實時消息推送系統(tǒng)系統(tǒng)架構(gòu)：1.訂閱管理服務：管理用戶和主題的訂閱關系。2.消息隊列：存儲待推送的消息。3.推送服務：將消息推送給訂閱用戶。4.存儲服務：存儲離線消息。消息傳遞：-使用WebSocket或MQTT實現(xiàn)實時推送。-離線消息使用Redis或數(shù)據(jù)庫存儲，推送失敗時重試。題目8：設計一個分布式計數(shù)器服務數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：-使用Redis的`INCR`命令實現(xiàn)原子性計數(shù)。-使用Redlock算法保證分布式鎖的一致性。持久化：-使用Redis的RDB或AOF持久化計數(shù)器值。-使用定時任務將計數(shù)器值同步到其他節(jié)點。算法題答案題目9：快速冪算法代碼：pythondefquick_pow(a,b,c):result=1a=a%cwhileb>0:ifb&1:result=(result*a)%ca=(a*a)%cb>>=1returnresult題目10：字符串匹配算法KMP實現(xiàn)：pythondefkmp_search(text,pattern):defcompute_lps(pattern):lps=[0]*len(pattern)length=0i=1whilei<len(pattern):ifpattern[i]==pattern[length]:length+=1lps[i]=lengthi+=1else:iflength!=0:length=lps[length-1]else:lps[i]=0i+=1returnlpslps=compute_lps(pattern)i=j=0count=0whilei<len(text):ifpattern[j]==text[i]:i+=1j+=1ifj==len(pattern):count+=1j=lps[j-1]elifi<len(text)andpattern[j]!=text[i]:ifj!=0:j=lps[j-1]else:i+=1returncount題目11：最長遞增子序列動態(tài)規(guī)劃方法：pythondeflength_of_lis(nums):ifnotnums:return0dp=[1]*len(nums)foriinrange(1,len(nums)):forjinrange(i):ifnums[i]>nums[j]:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)returnmax(dp)二分查找優(yōu)化：pythondeflength_of_lis(nums):tails=[]fornuminnums:left,right=0,len(tails)whileleft<right:mid=(left+right)//2iftails[mid]<num:left=mid+1else:right=midifleft==len(tails):tails.append(num)else:tails[left]=numreturnlen(tails)題目12：滑動窗口問題滑動窗口實現(xiàn)：pythondeflongest_substring_with_k_distinct(s,k):ifk==0:return""count={}left=0max_len=0max_substring=""forrightinrange(len(s)):count[s[right]]=count.get(s[right],0)+1whilelen(count)>k:count[s[left]]-=1ifcount[s[left]]==0:delcount[s[left]]left+=1iflen(count)==k:current_substring=s[left:right+1]iflen(current_substring)>max_len:max_len=len(current_substring)max_substring=current_substringreturnmax_substring題目13：格雷碼生成位運算實現(xiàn)：pythondefgray_code(n):return[bin(i^(i>>1))[2:].zfill(n)foriinrange(1<<n)]數(shù)據(jù)庫與系統(tǒng)設計題答案題目14：設計一個微博系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型表結(jié)構(gòu)：plaintextusers(user_idINTPRIMARYKEY,nameVARCHAR(255),registration_dateTIMEST