冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行且相等 B．菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．正方形有四條對(duì)稱軸2、某電動(dòng)車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車420輛3、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定4、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（）A． B．C． D．6、如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝8．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B位于第______象限．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．3、“”是一款數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個(gè)解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．4、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為____________．5、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．6、中國(guó)象棋是一個(gè)有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個(gè)棋子看作是恰好在某個(gè)正方形頂點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn)，若棋子“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，棋子“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，則圖中棋盤上“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是_______7、如圖，矩形紙片，，．如果點(diǎn)在邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果直線經(jīng)過點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)是_______．8、某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，如圖所示．(1)若，則點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫出的值；②若直線與△有公共點(diǎn)，求的取值范圍．(3)若直線與△有公共點(diǎn)，求的取值范圍．2、為了了解長(zhǎng)春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請(qǐng)你幫助小明同學(xué)把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)圖表．2021年11月份長(zhǎng)春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表最低氣溫分組頻數(shù)頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)2021年11月份長(zhǎng)春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表中a＝；b＝；m＝．3、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中存在矩形ABCO，點(diǎn)A（﹣a，0）、點(diǎn)B（﹣a．b），且a、b滿足：b12．(1)求A、B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點(diǎn)為E，連接BE，作EF⊥BE交x軸于F，求EF的長(zhǎng)；(3)如圖2，將矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上．現(xiàn)在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個(gè)單位/秒平移，設(shè)平移時(shí)間為t，用t表示平移過程中矩形ABCD與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．5、已知∠MON＝90°，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值．6、如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段的長(zhǎng)．7、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】當(dāng)不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離；甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)；分甲出發(fā)，乙未動(dòng)，距離為50千米，甲出發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時(shí)距離為50千米四種情形計(jì)算即可．【詳解】∵（0，300）表示不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離，∴①正確；∵甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，∴乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；∴②正確；設(shè)，∴300=5m，解得m=60，∴；設(shè)，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；∴③錯(cuò)誤；當(dāng)乙未出發(fā)時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲后面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲前面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙到大目的地，甲自己行走時(shí)，，解得t=；∴④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的解析式確定，交點(diǎn)的意義，熟練掌握待定系數(shù)法，準(zhǔn)確捕獲圖像信息是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】可將小明的運(yùn)動(dòng)過程分成三段，O點(diǎn)到A點(diǎn)，A點(diǎn)到B點(diǎn)，B點(diǎn)到O點(diǎn)，然后分析每段運(yùn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運(yùn)動(dòng)過程分成三段，O點(diǎn)到A點(diǎn)，A點(diǎn)到B點(diǎn)，B點(diǎn)到O點(diǎn)，當(dāng)小明由O點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)：隨著t的增加h不變，當(dāng)小明由B點(diǎn)到O點(diǎn)時(shí)：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢(shì)為，先增加，再不變，最后減小，故C選項(xiàng)與題意相符，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題分析與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行分段分析，并將每一段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得△ABC是直角三角形，由此判斷①；證明△ABC≌△DBF得到DF＝AE，同理可證：△ABC≌△EFC，得到EF＝AD，由此判斷②；由②可判斷③；過A作AG⊥DF于G，求出AG即可求出S?AEFD，判斷④．【詳解】解：∵AB＝3，AC＝4，32+42＝52，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAE＝150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD＝BA，BF＝BC，∴∠DBF＝∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB＝EF＝AD＝3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE＝∠DAE＝150°，故③正確；過A作AG⊥DF于G，如圖所示：則∠AGD＝90°，∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴∠FDA＝180°﹣∠DFE＝180°﹣150°＝30°，∴AG＝AD＝，∴S?AEFD＝DF?AG＝4×＝6；故④錯(cuò)誤；∴錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A．．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)“國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題1、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則即，從而得到點(diǎn)B，在第四象限，故答案為：四【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移變換以及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．2、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度．設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設(shè)則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、、的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，-x+4=-1的一個(gè)解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．4、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．5、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．6、【解析】【分析】“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(1，0)，“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點(diǎn)，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長(zhǎng)，從而解決問題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵．8、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．三、解答題1、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分別以、、為對(duì)角線，利用平行四邊形以及平移的性質(zhì)可得點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)平行公理得，、在同一直線上，、、在同一直線上，可得是等腰三角形△的中位線，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐標(biāo)，分別求出直線過點(diǎn)，時(shí)的值即可求解；（3）由題意用表示出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，畫出圖形，求出直線與△交于點(diǎn)，時(shí)的值即可求解．(1)解：，，，軸．以為對(duì)角線時(shí)，四邊形是平行四邊形，，，將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得，即；以為對(duì)角線時(shí)，四邊形是平行四邊形，，，將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得，即；以為對(duì)角線時(shí)，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線的中點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，的中點(diǎn)為，，．故答案為：，，；(2)解：①如圖，若△是以為底的等腰三角形，四邊形，，是平行四邊形，，，，、、在同一直線上，、、在同一直線上，，是等腰三角形△的中位線，，，，，，，；②由①得，，．當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得：，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得：，的取值范圍為；(3)解：如圖，，，，，．連接、交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，直線與△有公共點(diǎn)，當(dāng)直線與△交于點(diǎn)，，解得：，時(shí)，直線與△有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與△交于點(diǎn)，，解得：，時(shí)，直線與△有公共點(diǎn)；綜上，的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想進(jìn)行求解．2、(1)見解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對(duì)應(yīng)頻率m=6÷30=0.2．(1)由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，補(bǔ)全圖形如下：(2)由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對(duì)應(yīng)頻率m=6÷30=0.2，故答案為：9、6、0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．3、證明見解析【解析】【分析】證明△ADF≌△CBE（SAS），由全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠DBC=180°∴∠ADF=∠CBE．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠E=∠F．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．4、(1)A（﹣4，0），B（﹣4，12）；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)求出a，b的值即可．（2）如圖1中，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．證明△BHE≌△FJE（ASA），推出BH=FJ=10，可得結(jié)論．（3）分三種情形討論求解①如圖2中，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，重疊部分是四邊形MNA′O′．②如圖3中，當(dāng)4＜t≤8時(shí)，重疊部分是四邊形MNKP．③如圖4中，當(dāng)8＜t＜12時(shí)，重疊部分是四邊形BMPC．④當(dāng)t≥12時(shí)，沒有重疊部分；(1)解：∵b12，∴，∴a=4，b=12，∴A（﹣4，0），B（﹣4，12）．(2)解：如圖1中，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．∵四邊形ABCO是矩形，∴∠OAB=90°．∵A（﹣4，0），B（﹣4，12），∴OA=4，AB=OC=12．∵AD平分∠OAB，∴∠DAO=45°．∵∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA=OD=4，∴D（0，4）．∵AE=ED，∴E（﹣2，2），∴EH=EJ=2，∴BH=12-2=10．∵∠BEF=∠HEJ=90°，∴∠BEH=∠FEJ．∵∠BHE=∠FJE=90°，∴△BHE≌△FJE（ASA），∴BH=FJ=10，∴EF2．(3)解：∵OA=OD=4，∴AD=，∴當(dāng)A'與D重合時(shí)，t=4；當(dāng)MO'與BC重合時(shí)，A'運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為8，此時(shí)t=8；當(dāng)NA'與BC重合時(shí)，A'運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為12，此時(shí)t=12；①如圖2﹣1中，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，重疊部分是四邊形MNA'O'，在Rt△ANA'中，∵AN2+A'N2=A'A2，∴NA'=，∴S=MN?NA'=4t=2t．②如圖2﹣2中，當(dāng)4t≤8時(shí)，重疊部分是四邊形MNKP，5、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長(zhǎng)線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB