緒論微流控芯片近年來(lái)，隨著現(xiàn)代科學(xué)的迅猛發(fā)展，特別是加工及控制技術(shù)的不斷革新以及現(xiàn)代工業(yè)與生活的實(shí)際需求，很多產(chǎn)品都向微型化、集成化、高性能化方向發(fā)展，使得設(shè)備體積越來(lái)越小，結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜。微流控芯片由于其在該方面的突出表現(xiàn)，近年也成為各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。微流控芯片的起源20世紀(jì)90年代初，A.Manz等采用芯片實(shí)現(xiàn)了此前一直在毛細(xì)管內(nèi)完成的電泳分離，顯示了它作為分析化學(xué)工具的潛力。經(jīng)過(guò)短短幾年的發(fā)展，直至2006年7月，Nature雜質(zhì)發(fā)表了一期題為“芯片實(shí)驗(yàn)室”的專輯，從不同角度闡述了芯片實(shí)驗(yàn)室的研究歷史、現(xiàn)狀和應(yīng)用前景，并在編劇部的社評(píng)中指出，“芯片實(shí)驗(yàn)室可能成為‘這一世紀(jì)的技術(shù)’”。至此，芯片實(shí)驗(yàn)室所顯示的戰(zhàn)略性意義，已在更高層面和更大范圍被學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界所認(rèn)同。微流控芯片的定義微流控芯片是指在微流道的基礎(chǔ)上將多種微型器件如微泵、微閥、微儲(chǔ)液器、微電極、微檢測(cè)元件和連接器等功能元器件集成到一個(gè)幾平方厘米的芯片上，利用結(jié)構(gòu)各異的微通道和形式多樣的外加力場(chǎng)，對(duì)微量流體或樣品在微觀尺度上進(jìn)行精確操縱、處理與控制，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的部分乃至全部功能，包括采樣、稀釋、加試劑、反應(yīng)、分離、檢測(cè)等功能，所以又將其稱為微流控芯片實(shí)驗(yàn)室或芯片實(shí)驗(yàn)室(LabOnAChip)。微流控芯片的優(yōu)勢(shì)及應(yīng)用相比于傳統(tǒng)方法，微流控器件具有靈活組合、低成本、低能耗、安全性高、易自動(dòng)化、檢測(cè)分辨率/靈敏度高等優(yōu)勢(shì)，最初在化學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)得到應(yīng)用，近些年，它的第二波影響力已經(jīng)滲透到了一些其他學(xué)科，比如光學(xué)和信息學(xué)。這些學(xué)科覆蓋社會(huì)各行各業(yè)的實(shí)際需求，包括材料合成、微生化分析、食品安全、藥物篩選、航天航空、以及生物工程中細(xì)胞、蛋白質(zhì)和DNA的提純和分離等領(lǐng)域。液滴式微流控芯片及其應(yīng)用隨著微流控芯片的不斷發(fā)展，在微流控芯片的基礎(chǔ)上又細(xì)化發(fā)展出了紙基微流控芯片（Paper-BasedMicrofluidicDevices）、液滴式微流控芯片（DropletMicrofluidicDevices）、數(shù)字微流控芯片（DigitalMicrofluidicDevices）等一系列的以不同芯片材料、進(jìn)樣方式和驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)為分支的微流控芯片。其中，關(guān)于液滴式微流控芯片，在WebofScience數(shù)據(jù)庫(kù)搜索“Topic：Droplet"And“Topic：Microfluidic"，獲得關(guān)于該主題的每年新增文獻(xiàn)數(shù)，可以看到液滴式微流控芯片在近年來(lái)受到越來(lái)越多研究學(xué)者的關(guān)注。2000~2018年出版文獻(xiàn)數(shù)液滴式微流控芯片的定義液滴式微流控芯片作為微流控芯片的分支之一，是指采用兩種或兩種以上互不相溶的流體，以其中一種作為連續(xù)相，另一種作為分散相分散在連續(xù)相中形成液滴。根據(jù)液滴體積范圍通常在納升至皮升（10-15~10-9L）之間，偏差系數(shù)(CoefficientOfVariation，CV值)低于5%，具有良好的單分散性。而這些液滴可以作為基本操作單元，實(shí)現(xiàn)微流控芯片的采樣、稀釋、加試劑、反應(yīng)、分離、檢查等功能。液滴式微流控芯片的優(yōu)勢(shì)相對(duì)于傳統(tǒng)的連續(xù)流式微流控芯片，液滴式具有諸多顯著的優(yōu)勢(shì)?？刂凭雀撸含F(xiàn)有的液滴微流控技術(shù)控制精度高，由此可以精確控制反應(yīng)的觸發(fā)、反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)量。比如，在生成均勻液滴方面，液滴直徑的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差通常小于3%，這也為液滴內(nèi)部反應(yīng)的定量分析提供了可能，這種特征在材料合成中有利于材料形貌的準(zhǔn)確控制和材料合成條件的高通量篩選。成本低：由于尺寸小，不論是實(shí)際樣品、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)抑或是處理污染物的成本都極大被降低，而且即使反應(yīng)會(huì)生成固體也不易造成裝置堵塞。獨(dú)立反應(yīng)：在微通道內(nèi)離散的液滴之間相互獨(dú)立，自成一個(gè)反應(yīng)單元，避免由于擴(kuò)散或者表面相互作用造成的樣品交叉污染，保持內(nèi)部反應(yīng)條件的穩(wěn)定，便于在一個(gè)芯片內(nèi)同時(shí)進(jìn)行多個(gè)反應(yīng)。適合高通量檢測(cè)分析：微流控芯片上液滴的生成速率通常在0.1~100khz，即每秒鐘能生成100~100000個(gè)液滴，結(jié)合特點(diǎn)3，即單個(gè)通道可以形成大量的獨(dú)立反應(yīng)單元，足以滿足大多數(shù)反應(yīng)，特別是基于細(xì)胞和生化反應(yīng)的篩選研究。高效傳熱：液滴式的反應(yīng)單元相對(duì)于連續(xù)式具有更大的比表面積，其熱質(zhì)傳輸效率相應(yīng)的也會(huì)高許多混合迅速：由于分散相與連續(xù)相的界面剪切作用，液滴內(nèi)部將以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檩S，形成兩個(gè)循環(huán)回流，另外，當(dāng)液滴流經(jīng)彎道時(shí)，上述的循回環(huán)流將沿運(yùn)動(dòng)方向不斷被“拉伸”“折疊”，這一充分混合的現(xiàn)象被稱為“混沌對(duì)流”，由此混合速度也會(huì)因?yàn)檩^連續(xù)流動(dòng)的微流控系統(tǒng)明顯加快，可以顯著縮短反應(yīng)時(shí)間。液滴內(nèi)部的循環(huán)回流示意圖液滴式微流控芯片的應(yīng)用（圖）：隨著對(duì)液滴的操控技術(shù)逐漸發(fā)展成熟，液滴式微流控芯片的研究逐步轉(zhuǎn)向應(yīng)用，比較成功的例子包括蛋白結(jié)晶、酶分析、細(xì)胞分析、材料制備等，下面對(duì)個(gè)別例子進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。蛋白質(zhì)結(jié)晶研究對(duì)蛋白質(zhì)的三維結(jié)構(gòu)的研究不僅具有理論意義，而且對(duì)于新藥制備也有指導(dǎo)作用。以往對(duì)蛋白質(zhì)的結(jié)晶操作一直都是手工在微孔板上進(jìn)行的，將蛋白質(zhì)溶液和濃度、種類不同的沉淀劑進(jìn)行混合，篩選出最佳的結(jié)晶條件，這不僅操作繁瑣而且還會(huì)浪費(fèi)大量的蛋白質(zhì)樣本，而液滴式微流控芯片正好能很好的克服這兩個(gè)缺點(diǎn)并有望實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。液滴式微流控芯片應(yīng)用于蛋白質(zhì)結(jié)晶研究聚合酶鏈反應(yīng)技術(shù)(PolymeraseChainReaction,PCR)聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)技術(shù)是由KaryMullis在1983年發(fā)明的分子生物學(xué)技術(shù)，可將單個(gè)DNA放大幾個(gè)數(shù)量級(jí),生成上千甚至百萬(wàn)個(gè)特定DNA序列的拷貝，應(yīng)用于DNA測(cè)序、基因功能分析、遺傳疾病診斷、基因指紋識(shí)別、檢測(cè)和診斷傳染性疾病等領(lǐng)域。在液滴式微流控芯片進(jìn)行PCR一方面可以降低昂貴生物試劑的消耗,方便進(jìn)行高通量檢測(cè)，并縮短DNA擴(kuò)增所需時(shí)間；另一方面避免了通道壁面對(duì)試劑影響，同時(shí)降低了液滴間的交叉污染，消除了PCR的偏向性和非特異性擴(kuò)增。液滴式微流控芯片應(yīng)用于聚合酶鏈反應(yīng)細(xì)胞和模式生物研究大多數(shù)傳統(tǒng)的細(xì)胞生物學(xué)實(shí)驗(yàn)是在大量細(xì)胞懸液中進(jìn)行,而細(xì)胞的分泌物會(huì)被周?chē)慕橘|(zhì)稀釋并混合。而液滴的與生物細(xì)胞尺寸相仿，大概在1μM～100μM，可以作為單個(gè)細(xì)胞的獨(dú)立培養(yǎng)基，提供一個(gè)穩(wěn)定可控的微環(huán)境，細(xì)胞分泌的分子能很快在液滴中達(dá)到可探測(cè)的濃度。高通量性則容許處理和分析幾萬(wàn)到幾百萬(wàn)個(gè)細(xì)胞,同時(shí)保證分析可以精確地描述多樣性的細(xì)胞群,為發(fā)現(xiàn)罕見(jiàn)的細(xì)胞種類或進(jìn)行定向進(jìn)化實(shí)驗(yàn)提供充足的生物學(xué)空間。液滴式微流控芯片應(yīng)用于聚合酶鏈反應(yīng)微顆粒材料制備液滴式微流控技術(shù)在光電器件、催化以及藥物運(yùn)輸?shù)缺姸囝I(lǐng)域的一項(xiàng)重要應(yīng)用就是制出形貌大小統(tǒng)一的微顆粒。具體原理是，當(dāng)液滴的半徑大于微通道某一方向的尺寸的時(shí)候，由于壁面的限制，被迫改變形狀，如果此時(shí)可以將液滴每次流經(jīng)不同形狀尺寸的微通道后變形的部分固定住，最終就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微顆粒形狀和大小的精確控制使用頻率較高的固化方法包括:自由基聚合、縮聚反應(yīng)、離子交聯(lián)、冷卻、溶劑萃取、自組裝.方法的選擇取決于所用液體的屬性、所需的顆?；蚶w維的成分和物理特性,以及最終的應(yīng)用。液滴式微流控芯片應(yīng)用于微顆粒材料制備信號(hào)編碼在微通道中的流體為層流狀態(tài)，此時(shí)，如對(duì)流體施加一個(gè)大小相同的反向作用力時(shí)，則可以使系統(tǒng)恢復(fù)到原狀。另外，從計(jì)算機(jī)的角度而言,在微通道中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)液滴或氣泡代表一位(Bit),這樣液滴或氣泡輸送物質(zhì)的同時(shí)有實(shí)現(xiàn)邏輯控制操作的能力。比如，當(dāng)一個(gè)液滴將要進(jìn)入一個(gè)不對(duì)稱的圓環(huán)通道時(shí)，會(huì)選擇進(jìn)入阻力較小的半環(huán)，而由于半環(huán)被這個(gè)液滴占據(jù)后阻力會(huì)發(fā)生改變，影響下一個(gè)液滴的走向，所以輸出的信號(hào)和輸入的信號(hào)由此不同，實(shí)現(xiàn)編碼過(guò)程。而當(dāng)施加一個(gè)反向作用力時(shí)，所有液滴將會(huì)沿著剛才的軌跡還原，由此得到最初的輸入信號(hào)，實(shí)現(xiàn)解碼。液滴式微流控芯片應(yīng)用于微顆粒材料制備液滴操控技術(shù)（圖）在液滴式微流控芯片中實(shí)現(xiàn)上述應(yīng)用，需要對(duì)液滴進(jìn)行特定的操控。例如，需要向液滴內(nèi)部加入目標(biāo)樣品、完成液滴內(nèi)部充分混合以及液滴物質(zhì)分析檢查等一系列功能，需要完成液滴制備、分裂、聚并、混合、配對(duì)、分篩、捕獲、移動(dòng)、固定、存儲(chǔ)、編碼和液滴運(yùn)動(dòng)溫度或大小控制等操作。因此，液滴的操控技術(shù)是必不可少的。液滴操控技術(shù)的分類液滴操控技術(shù)主要包括主動(dòng)式和被動(dòng)式兩大類，前者需要借助外場(chǎng)力的作用，驅(qū)動(dòng)懸浮在流場(chǎng)中的目標(biāo)顆粒發(fā)生定向位移，根據(jù)外場(chǎng)作用的不同，主要有電操控、磁力操控、聲波操控、熱操控等；而后者則是利用不同顆粒在密度、特性、尺寸、親和性等物理、生物特性上的差異，不借助任何外場(chǎng)力的作用，通過(guò)微流道內(nèi)的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)改變顆粒的受力和運(yùn)動(dòng)情況，從而達(dá)到操控的目的。常見(jiàn)的有利用液滴的慣性效應(yīng)進(jìn)行側(cè)向遷移，對(duì)微通道壁面的進(jìn)行表面改性或者利用導(dǎo)軌和錨點(diǎn)結(jié)構(gòu)控制液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡和固定液滴，利用槽道的收縮實(shí)現(xiàn)液滴融合，利用槽道的分叉實(shí)現(xiàn)液滴的分裂等等。被動(dòng)式操控需要很高的結(jié)構(gòu)加工成本，且實(shí)現(xiàn)的功能較為單一，比較適合用于簡(jiǎn)單且規(guī)律的液滴控制，比如均一液滴的生成、融化、分裂、加速內(nèi)部混合等，而對(duì)于復(fù)雜多樣的液滴運(yùn)動(dòng)控制，比如使液滴達(dá)到預(yù)設(shè)的遷移速度或者運(yùn)動(dòng)到各個(gè)不同位置等，則需要更加靈活高效的主動(dòng)式操控。電場(chǎng)電場(chǎng)對(duì)液滴的作用已被越來(lái)越多地應(yīng)用于微流動(dòng)中，成為精確控制液滴融合、生成、混合和實(shí)現(xiàn)分揀的靈活有效的手段。例如，在乳化液周?chē)┘与妶?chǎng)，促進(jìn)離散的液滴相互吸引，變形并融合形成較大液滴，大液滴在重力的作用下快速沉積而實(shí)現(xiàn)水和油兩相的分離。可以使用在微通道壁上沉積的電極或者施加交流電場(chǎng)來(lái)促使液滴融合，當(dāng)電壓超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，液滴之間液橋斷裂進(jìn)而生成小液滴。利用電場(chǎng)操控液滴往往需要在槽道中集成電極，或者在流體中添加一些介電材料，這在一定程度上會(huì)提高槽道的加工難度和制作成本。另外，外加直流電場(chǎng)會(huì)在流體中產(chǎn)生焦耳熱，使液體溫度升高，溫度場(chǎng)又會(huì)反饋影響流場(chǎng)和電場(chǎng)，所以使用直流電操控還需要考慮溫度場(chǎng)的影響。在電場(chǎng)中操控液滴磁場(chǎng)磁力操控液滴是指利用磁場(chǎng)力實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴的操控，因此只能操控磁性物質(zhì)，這往往要求在液滴內(nèi)部添加磁性物質(zhì)，這限制了該技術(shù)的廣泛應(yīng)用。而且，該技術(shù)難以在液滴群中實(shí)現(xiàn)對(duì)特定液滴的單獨(dú)操作。聲場(chǎng)聲波操控液滴是指利用超聲與流體的作用機(jī)理實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴的操控。比如，可以使用快速交替變化的射頻場(chǎng)在壓電襯底上產(chǎn)生振動(dòng)并在微通道中以聲速傳播，可推動(dòng)液滴沿著波傳播的方向運(yùn)動(dòng)，在特定的幾何通道中的實(shí)現(xiàn)特定的運(yùn)動(dòng)，例如液滴的分揀。由于聲波傳播只依靠連續(xù)相的壓縮性，所以該方法具有應(yīng)用廣泛、不需要標(biāo)記的特點(diǎn)。但是，聲波通常是發(fā)散性傳播，因此難以對(duì)特定目標(biāo)進(jìn)行操控。聲波操控液滴溫度場(chǎng)通過(guò)改變溫度場(chǎng)可以導(dǎo)致液滴的一些物性變化(粘性、界面張力)或者產(chǎn)生一些熱物理現(xiàn)象(熱膨脹、相變、毛細(xì)流動(dòng))，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴操控（聚合、遷移、生成及溫度調(diào)控），比如利用激光對(duì)液滴進(jìn)行局部加熱可以使液滴形成熱毛細(xì)運(yùn)動(dòng)，不僅能用于精確控制其生成和運(yùn)動(dòng)，而且還促進(jìn)液滴內(nèi)部的混合。另外，激光也能通過(guò)對(duì)界面產(chǎn)生阻礙作用而使生成的液滴尺寸增加，并且可以通過(guò)控制激光功率來(lái)線性調(diào)整阻擋的時(shí)間，這種阻礙機(jī)制還可以用于液滴分揀?？刂茰囟葓?chǎng)不僅可以通過(guò)激光，還能通過(guò)放置微型換熱器或者集成微加熱器等。液滴式微流控芯片的兩相流動(dòng)與傳熱研究現(xiàn)狀 Che等人【1】采用有限體積法和水平集方法，分析了液滴的尺寸，通道橫截面的縱橫比和佩克萊特?cái)?shù)對(duì)液滴在具有恒定表面溫度的微通道散熱器中的對(duì)流傳熱的影響，并使用努塞爾數(shù)和傳熱指數(shù)來(lái)量化對(duì)比各個(gè)參數(shù)。Le等人【2】采用有限元法和水平集方法，文中的第二相設(shè)置為硅樹(shù)脂，并將微通道的下壁面設(shè)置為均勻的溫度梯度，而上壁面設(shè)置為絕熱的或等溫的，探究上壁面的這兩種不同的狀態(tài)以及壁面距離，液滴和壁面之間接觸角對(duì)液滴速度的影響。H.Haj-Hariri等人【3】通過(guò)觀察可變形粘性液滴在恒定溫度梯度的三維熱毛細(xì)運(yùn)動(dòng)，研究形狀變形以及動(dòng)量和能量的對(duì)流傳遞對(duì)液滴遷移速度的影響。Wang【4】和Glockner,P.S等人【7】等人分別采用有限元方法和有限體積法研究圓形液滴在均勻溫度梯度中的熱毛細(xì)管運(yùn)動(dòng)。Yin等人【5】采用有限差分法和前跟蹤技術(shù)（TheFrontTrackingTechnique）研究不同的Marangoni數(shù)、連續(xù)相和液滴的雷諾數(shù)、液滴與連續(xù)相之間的密度和比熱的比率以及不同值初始條件對(duì)液滴遷移特性的影響。Chang等人【8】采用同樣的方法研究液滴表面溫度對(duì)界面張力的影響以及液滴與連續(xù)相之間的密度比值對(duì)液滴速度和變形程度的影響。Gao等人【6】采用前跟蹤技術(shù)研究Ma相當(dāng)大（>100）時(shí)，微通道的溫度場(chǎng)對(duì)液滴遷移特性的影響。已有研究不足如緒論所述，對(duì)液滴的操控包括液滴生成、液滴遷移聚合、液滴控溫等多個(gè)方面，而本文是針對(duì)利用熱效應(yīng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)液滴遷移開(kāi)展研究工作的。在熱效應(yīng)驅(qū)動(dòng)液滴遷移方面，目前研究中采用了諸多離散方法，諸如有限元、有限差分法、有限體積法等，界面追蹤技術(shù)也各有不同，目前采用有限體積法結(jié)合VOF技術(shù)研究溫度對(duì)液滴遷移規(guī)律影響的論文較少。本文針對(duì)溫差驅(qū)動(dòng)液滴遷移問(wèn)題，探究溫差驅(qū)動(dòng)液滴遷移的機(jī)理以及溫差大小和液滴尺寸對(duì)液滴遷移特性的影響。

數(shù)值方法介紹科學(xué)技術(shù)的研究手段隨著計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬與理論研究和實(shí)驗(yàn)研究組成了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的三大研究手段。理論研究理論方法是將實(shí)際問(wèn)題抽象成若干方程描述的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)研究模型方程的性質(zhì)，采用恰當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǐ@得方程的連續(xù)解或者數(shù)值解，進(jìn)而對(duì)方程的解進(jìn)行分析得出結(jié)論。理論分析作為最基本的分析方法，其分析的結(jié)果一般具有普遍性，從而為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和新的CFD算法提供了理論基礎(chǔ)。對(duì)于流體流動(dòng)規(guī)律，研究中采用最為廣泛的莫過(guò)于連續(xù)介質(zhì)模型。實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)方法是將實(shí)際研究的系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化并搭建具有相似性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的定性研究和結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)的定量分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，從而獲得研究系統(tǒng)的研究結(jié)果。實(shí)驗(yàn)研究是微尺度研究中的重要方法，也是了解基本流動(dòng)過(guò)程、?；鲃?dòng)物理過(guò)程的主要途徑。CFD新算法的提出和理論分析的結(jié)果都需要具體實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)研究的最大優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量的結(jié)果真實(shí)可靠，但實(shí)驗(yàn)研究的時(shí)間長(zhǎng)、成本高，測(cè)量設(shè)備難免會(huì)對(duì)真實(shí)流場(chǎng)產(chǎn)生干擾，而且對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募庸ず蜏y(cè)量?jī)x器有很強(qiáng)的依賴性。數(shù)值模擬CFD（ComputationalFluidDynamics，計(jì)算流體力學(xué)）技術(shù)是以電子計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法，對(duì)流體力學(xué)的各類問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬和分析研究，以解決各種實(shí)際問(wèn)題。在微尺度流體流動(dòng)的研究中，其研究成本較低、研究周期短并且能夠提供足夠信息量，能夠解決實(shí)驗(yàn)和經(jīng)典力學(xué)方法無(wú)法研究的問(wèn)題，并且在研究中可以考慮復(fù)雜的實(shí)際因素，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)條件下難以滿足的極限條件，最大程度的復(fù)現(xiàn)實(shí)際的物理現(xiàn)象，研究其變化規(guī)律。CFD軟件之間可以方便地進(jìn)行數(shù)值交換，并采用統(tǒng)一的前、后處理工具，這就省去了科研工作者在計(jì)算機(jī)方法、編程、前后處理等方面投入的重復(fù)、低效的勞動(dòng)，而可以將主要精力和智慧用于物理問(wèn)題本身的探索上。然而，目前CFD方法還沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)，即對(duì)某種具體的情境采用什么網(wǎng)格、模型、求解方法還沒(méi)有特別標(biāo)準(zhǔn)化的處理方法（只有推薦方法）。數(shù)值求解過(guò)程CFD軟件的結(jié)構(gòu)由三部分組成：前處理、求解器、后處理。前處理器主要是將具體問(wèn)題劃分為求解器可以接受的形式，包括幾何模型的建立、網(wǎng)格的劃分、邊界類型的指定等；求解器主要是通過(guò)選擇合適的數(shù)值求解方法、給定合理的求解模型、參數(shù)和邊界條件等來(lái)求解流體力學(xué)各類方程;后處理器則是將已經(jīng)計(jì)算收斂的結(jié)果進(jìn)行繼續(xù)處理，以獲得直觀清晰的、便于交流的數(shù)據(jù)和圖表。CFD工作流程圖如圖所示，在求解穩(wěn)態(tài)問(wèn)題和瞬態(tài)問(wèn)題中都適用。CFD工作流程圖建立控制方程。流體流動(dòng)過(guò)程中要遵循的物理守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，控制方程就是這些定律的數(shù)學(xué)描述。確定初始條件和邊界條件。初始條件是指流體流動(dòng)初始狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)信息，瞬態(tài)問(wèn)題求解必須要提供初始條件；邊界條件是指在求解區(qū)域邊界一些參數(shù)的變化規(guī)律，如壁面的潤(rùn)濕情況、有無(wú)速度滑移等。初始條件和邊界條件是控制方程有解的前提，初始條件和邊界條件與控制方程結(jié)合在一起才能完整的描述流體物理過(guò)程。劃分計(jì)算網(wǎng)格，生成計(jì)算節(jié)點(diǎn)。采用數(shù)值方法求解控制方程之前，須將控制方程在計(jì)算域內(nèi)通過(guò)網(wǎng)格進(jìn)行離散，劃分好的網(wǎng)格通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接。建立離散方程。根據(jù)變量在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的推導(dǎo)過(guò)程不同，主要有三種離散化的方法——有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限體積法(FVM)，其中，在CFD中有限體積法的應(yīng)用的最為廣泛。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題的求解，除了要在計(jì)算域進(jìn)行空間離散外，還需要對(duì)計(jì)算時(shí)間進(jìn)行離散，在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)按照?qǐng)D所示的流程進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至計(jì)算收斂進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)?；谟邢摅w積法，對(duì)控制方程的離散格式又有很多種，如一階迎風(fēng)格式、中心差分格式、混合差分格式、高階差分格式(包括二階迎風(fēng)格式、QUICK格式)等，采用高階差分格式可以獲得更高的計(jì)算精度。離散初始條件和邊界條件。在步驟（2）中所提供的初始條件和邊界條件都是連續(xù)的，在對(duì)方程進(jìn)行求解之前，需要將這些條件進(jìn)行離散分配到對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。給定求解控制參數(shù)。在完成上述的步驟后，還需要給定求解需要的參數(shù)才能求解方程，這些參數(shù)包括流體的物性、迭代控制精度、時(shí)間步長(zhǎng)、保存和輸出頻率、數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等。求解離散方程。上述設(shè)置都完成后，就產(chǎn)生了具有特定解得方程組，在數(shù)值求解過(guò)程中，CFD往往會(huì)提供多種不同的解法，可以根據(jù)需要求解模型的類型、復(fù)雜程度、精度等選擇SIMPLE，SIMPLEC，PISO等算法。判斷解的收斂性。計(jì)算過(guò)程中，有很多因素都會(huì)影響收斂，如網(wǎng)格的選擇、網(wǎng)格尺寸大小、時(shí)間步長(zhǎng)、求解算法的選擇等，這需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行設(shè)定。顯示和輸出計(jì)算結(jié)果。通過(guò)計(jì)算后，會(huì)得到大量的數(shù)據(jù)，CFD的后處理器可以把這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖表、視頻等形式以清楚的表達(dá)出流場(chǎng)數(shù)據(jù)，如可以采用線值圖、等值圖、流線圖、云圖、相圖等?？刂品匠瘫敬斡?jì)算模型的數(shù)學(xué)模型主要基于連續(xù)介質(zhì)流體力學(xué)基本方程組，包括連續(xù)性方程、納維-斯托克斯方程及能量方程：基于質(zhì)量守恒原理，對(duì)于定常流動(dòng)和不可壓縮流體，流場(chǎng)中任意一點(diǎn)流體密度滿足的連續(xù)方程可以簡(jiǎn)化成下式，式中ρ為流體密度，V為流體速度矢量。根據(jù)動(dòng)量守恒原理流場(chǎng)中不可壓縮的各項(xiàng)同性的牛頓流體的流體運(yùn)動(dòng)滿足N-S方程可以簡(jiǎn)化如下式，P為壓力；μ為動(dòng)力學(xué)黏度；Fcss為流體的體積力。方程左側(cè)為單位體積流體的慣性力，右側(cè)第一項(xiàng)代表作用于單位體積流體所受的壓力梯度；第二、三項(xiàng)代表單位體積流體受到的黏性力，包括黏性變形應(yīng)力和黏性體膨脹應(yīng)力；第四項(xiàng)表示單位體積受到與所含質(zhì)量有關(guān)的力，如重力、電磁力等。根據(jù)能量守恒原理，流場(chǎng)中不可壓縮流體在忽略輻射熱和黏性應(yīng)力引起的內(nèi)摩擦生熱之后，其能量方程可以簡(jiǎn)化如下式，式中的h為流體內(nèi)能，T為溫度，λ為導(dǎo)熱系數(shù)。方程的左邊為單位體積流體的能量變化率，包括動(dòng)能和內(nèi)能，方程右邊是能量流密度的散度，代表能量流密度的空間變化率，只保留一項(xiàng)由流場(chǎng)中溫度梯度引起的分子擴(kuò)散產(chǎn)生熱傳導(dǎo)?？刂品匠痰碾x散方法我們知道，描述流體流動(dòng)及傳熱等物理問(wèn)題的基本方程為偏微分方程，想要得到他們的解析解或者近似解析解，在絕大多數(shù)情況下都非常困難的，甚至不可能的。因此，離散化的目的簡(jiǎn)而言之就是，將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計(jì)算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，以得到連續(xù)系統(tǒng)的離散數(shù)值逼近解。按照因變量在計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散方程的方法的不同，可以將控制方程的離散方法分為有限差分法、有限元法、有限體積法、邊界元法和譜方法等。這里簡(jiǎn)單介紹常用的有限差分法、有限元法和有限體積法。有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)有限差分法是數(shù)值方法中最經(jīng)典的方法之一。它是將求解域劃分為差分網(wǎng)格,用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域,然后將偏微分方程(控制方程)的導(dǎo)數(shù)用差商代替,推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求差分方程組(代數(shù)方程組)的解,就是求微分方程定解問(wèn)題的數(shù)值近似解,這是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早,比較成熟,多用于求解雙曲型和拋物型問(wèn)題(發(fā)展型問(wèn)題)。用它求解邊界條件復(fù)雜,尤其是橢圓形問(wèn)題時(shí)不如有限元法或有限體積法方便。差分方法的計(jì)算精度較其它的方法稍低，從理論上講可以通過(guò)提高差分階數(shù)來(lái)提高計(jì)算精度，但又會(huì)帶來(lái)一些不便;差分方法的另一個(gè)弱點(diǎn)是，傳統(tǒng)的矩形網(wǎng)格不能較好的適應(yīng)復(fù)雜的邊界。但近年來(lái)提出的梯形、三角形網(wǎng)格和邊界擬合坐標(biāo)法，將會(huì)適當(dāng)彌補(bǔ)矩形網(wǎng)格差分方法的缺憾。有限元法(FiniteElementMethod,FEM)有限元法是將一個(gè)連續(xù)的求解域任意地分成適當(dāng)形狀的許多微小單元,并為各小單元構(gòu)造插值函數(shù),然后根據(jù)極值原理(變分或加權(quán)余量法)將問(wèn)題的控制方程轉(zhuǎn)化為所有單元上的有限元方程，開(kāi)把總體的極值作為單元極值之和,即將局部單元總體合成,形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組，求解該方程組就得到各節(jié)點(diǎn)上待求的函數(shù)值。有限元法具有任意局部加密、邊界適應(yīng)能力強(qiáng)、通用性強(qiáng)及精度高等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于幾何及物理?xiàng)l件比較復(fù)雜的問(wèn)題,而且便于程序的標(biāo)準(zhǔn)化。但是，有限元法計(jì)算所需存儲(chǔ)量大而且求解速度較有限差分法和有限體積法慢,因此,在商用CFD軟件中應(yīng)用并不普遍，而在固體力學(xué)分析中的應(yīng)用比較普遍，幾乎所有的固體力學(xué)分析軟件都是采用有限元法。有限體積法(FiniteVolumeMethod，F(xiàn)VM)有限體積法是近年來(lái)發(fā)展非常迅速的一種離散化方法，又稱控制體積法，其基本思路是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的單元(即控制體積)，并使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)控制體積，以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的因變量數(shù)值為未知數(shù)，假設(shè)其在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的分布規(guī)律，將控制方程對(duì)每個(gè)控制體積積分，合成一組離散方程，結(jié)合邊界條件和初始條件求解。有限體積法是近年發(fā)展非常迅速的一種離散化方法。目前在CFD領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,其基本思路是,將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格,并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)互不重復(fù)的控制體,將待解的微分方程(控制方程)對(duì)每一個(gè)控制體進(jìn)行積分,從而得到一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量,為了求出控制體的積分,必須假定因變量的值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法來(lái)看,有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法,從未知解的近似方法來(lái)看,有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡(jiǎn)言之,子域法加離散就是有限體積法的基本方法。有限體積法的優(yōu)點(diǎn)是,其特點(diǎn)是計(jì)算效率高，物理意義明確，易于理解;無(wú)論計(jì)算網(wǎng)格疏密與否都能準(zhǔn)確地滿足守恒性;格式統(tǒng)一，便于編制統(tǒng)一的計(jì)算模塊，并且具有較好的計(jì)算精度。FLUENT采用有限體積法將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫W(wǎng)格單元上的線性代數(shù)方程,然后通過(guò)求解線性方程組得出流場(chǎng)的解。從物理角度看,方程的守恒形式反映的是流場(chǎng)變量在網(wǎng)格單元上的守恒關(guān)系，即網(wǎng)格單元內(nèi)某個(gè)流場(chǎng)變量的增量等于各邊界面上變量的通量的總和。有限體積法的求解策略是用邊界面或線上的通量計(jì)算出控制點(diǎn)上的變量。比如對(duì)于密度場(chǎng)的計(jì)算，網(wǎng)格單元的控制點(diǎn)上的密度值及其增量代表的是整個(gè)網(wǎng)格單元空間上密度的值和增量。從質(zhì)量守恒的角度來(lái)看,流入網(wǎng)格的質(zhì)量與流出網(wǎng)格的質(zhì)量應(yīng)該等于網(wǎng)格內(nèi)流體質(zhì)量的增量,因此從質(zhì)量守恒關(guān)系(連續(xù)方程)可以得知密度的增量等于邊界面或線上密度通量的積分。相界面追蹤方法在數(shù)值模擬方面，多相流區(qū)別于單相流最大的特點(diǎn)就是，由于相界面的存在，流體物性在該處發(fā)生跳躍，相界面的破碎、融合、運(yùn)動(dòng)、變形、界面上的傳熱和傳質(zhì)，以及壁面的親/疏水性質(zhì)等因素使得液滴流動(dòng)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，使得模擬難度大大增加。目前已經(jīng)有多種模擬微尺度相界面的數(shù)值方法，包括波前追蹤法（FrontTrackingMethod）、浸入邊界方法（ImmersedBoundaryMethod）、流體體積法（VolumeofFluid，VOF）、水平集法（LevelSetMethod）、相場(chǎng)方法（PhaseFieldMethod）、格子-玻爾茲曼方法（Lattice-BoltzmannMethod）、離散單元方法（DiscreteElementMethod）等，這些方法都各有優(yōu)缺點(diǎn)。其中，同屬于歐拉（Euler）方法并基于連續(xù)性理論的VOF和LevelSet方法是廣泛采用的模型方法，其計(jì)算過(guò)程不需要重新生成網(wǎng)格，可以在固定網(wǎng)格下求解相運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，對(duì)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)界面進(jìn)行特殊處理。VOF方法是1981年由Hirt等最先提出的。為了更方便地解釋VOF的基本思想，以本研究中的兩相模型為例，計(jì)算網(wǎng)格采用固定的歐拉網(wǎng)格，在此網(wǎng)格系統(tǒng)上定義水的體積分?jǐn)?shù)α，α為1時(shí)表示該網(wǎng)格充滿水，為0時(shí)表示該網(wǎng)格水的體積分?jǐn)?shù)為0。根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格所含的水的體積分?jǐn)?shù)來(lái)定義α在這個(gè)網(wǎng)格上的值，即：每個(gè)網(wǎng)格中所含的各相流體的體積分?jǐn)?shù)和為1，即：如圖所示，圖（a）網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的是水的體積分?jǐn)?shù)，網(wǎng)格中灰色的部分表示水相體積VOF方法追蹤的是流體相容積比的變化，因而避免了與相界面相交和重疊有關(guān)的邏輯判斷問(wèn)題，故而節(jié)省了大量的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求較低，且計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，相界面銳利程度高，可以表示復(fù)雜相界面的結(jié)構(gòu)和變化;更重要的是VOF方法可結(jié)合界面上表面張力處理模型(如連續(xù)表面張力模型(CSF)和連續(xù)表面應(yīng)力模型(CSS))處理相界面和流固界面的作用，能夠準(zhǔn)確描述和處理二維或三維相界面的融合與破碎等復(fù)雜界面問(wèn)題。因?yàn)閂OF模型能夠準(zhǔn)確的捕捉兩相流自由界面的變化情況，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已廣泛使用基于VOF模型的CFD數(shù)值模擬方法用以研究微通道內(nèi)兩相流流動(dòng)過(guò)程。在兩相流流型中Taylor流具有操作條件穩(wěn)定、液滴尺寸均勻、可控性性強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用科學(xué)研究與工業(yè)生產(chǎn)中，因此也受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者更多的關(guān)注。VOF的可靠性VOF模型常被用于追蹤多相流的界面信息，大量研究表明，VOF模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，能準(zhǔn)確描述流體的行為。Gupta等人【】使用高速攝影/明場(chǎng)顯微鏡和VOF方法研究在1.06mm通道中的液滴分散在十六烷中進(jìn)行向上運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的液滴的形狀和速度與從CFD模擬獲得的液滴非常一致。Li等人【】采用VOF方法模擬??含有液滴的來(lái)流在親水微通道中的動(dòng)態(tài)過(guò)程，研究了潤(rùn)濕性，微通道和液滴的尺寸以及液滴位置對(duì)聚結(jié)行為和液柱運(yùn)動(dòng)的影響。Cherlo等人【】基于模型釆用模擬軟件模擬了三維形入口微通道內(nèi)液液兩相流的流動(dòng)情況，還系統(tǒng)考察了兩相流速、流體物性以及通道尺寸液液兩相流流型及液滴尺寸的影響，模擬所獲流型圖與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。王麗軍等【】采用實(shí)驗(yàn)及VOF數(shù)值模擬方法研究了單級(jí)和雙級(jí)T形微通道結(jié)構(gòu)中水和甲苯兩相流動(dòng)與傳質(zhì)過(guò)程，結(jié)果表明釆用VOF方法能夠相對(duì)準(zhǔn)確地模擬出液滴聚并過(guò)程中相界面的變化。Chandorka等人【】采用VOF方法研究了分散相與連續(xù)相流速對(duì)液滴尺寸的影響，模擬得到的結(jié)果與Song等實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。Raj等人【】采用VOF方法模擬硅油中水滴形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程，研究水相和油相的流速、通道尺寸、分配器（T型接頭和Y型接頭）、液體粘度以及接觸角對(duì)液-液流動(dòng)的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)比較表明兩者吻合較好。Ghaini等人【】以水相作為分散相、油相作為連續(xù)相，釆用VOF模擬T形微通道內(nèi)液滴的形成過(guò)程，研究直通道中液滴內(nèi)部循環(huán)流的作用。微尺度多相流液滴動(dòng)力學(xué)的基本原理液滴動(dòng)力學(xué)中的無(wú)量綱參數(shù)在確定其中一部分初始條件，邊界條件和求解控制參數(shù)時(shí)，需要根據(jù)相關(guān)的無(wú)量綱參數(shù)。與單一流體系統(tǒng)相比，液滴的存在引入了界面張力σ(N/m)，它的作用使得界面總面積最小化以獲得較低的表面能量。流體行為依賴于各種作用力，包括黏性力、慣性力、表面張力等，它們之間的相對(duì)重要性體現(xiàn)為各種無(wú)量綱參數(shù)。各個(gè)參數(shù)所代表的意義和計(jì)算公式如下:邦德數(shù)Bo(BondNumber)：表示重力與表面張力之比。在多相流中，由于不同相流體可能存在密度差△ρ，需要定義邦德數(shù)Bo來(lái)考察重力作用。如下式，ρ代表流體密度，dH代表特征長(zhǎng)度，g為重力加速度。在微通道內(nèi)，由于特征尺寸減小，表面張力作用凸顯，Bo通常遠(yuǎn)小于1，即重力的作用相對(duì)于表面張力較弱，在一般情況下可以忽略重力的作用。而對(duì)于微通道中連續(xù)相和分散相密度差較大或長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)的情況，則需要考慮重力的影響。雷諾數(shù)Re（ReynoldsNumber):表示慣性力與黏性力之比。微尺度流體力學(xué)的主要特征之一是低雷諾數(shù)流動(dòng)，具有黏性層流特性，多數(shù)情況下特征速度不超過(guò)厘米/秒量級(jí)，特征長(zhǎng)度在1~100μm，即雷諾數(shù)小于10，慣性力通?？梢院雎?。韋伯?dāng)?shù)We（WeberNumber)表示慣性力與表面張力之比。在微流動(dòng)中雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)通常都很小，這說(shuō)明黏性和表面張力的作用都較重要。毛細(xì)數(shù)Ca(CapillaryNumber):表示粘性力與表面張力之比。σ代表張力系數(shù)(N/m)，u代表流體特征速度(m/s)，μ代表流體動(dòng)力粘度(Pa-s)。Ca較小時(shí)，表面張力起主導(dǎo)作用，毛細(xì)作用明顯，液滴表面積趨于最小值，此時(shí)液滴基本為球形，界面較穩(wěn)定，不易發(fā)生變形。反之，則黏性作用主導(dǎo)流體運(yùn)動(dòng)，界面將會(huì)產(chǎn)生較大變形。

數(shù)值模型的建立幾何模型本文采用數(shù)值模擬研究油相中一個(gè)水滴受通道兩端溫差驅(qū)動(dòng)而產(chǎn)生的遷移運(yùn)動(dòng)。其物理模型如圖所示，沿著圓柱體的軸線放置一個(gè)液滴，液滴初設(shè)直徑為100mm，所截取的微通道為一個(gè)圓柱體，其長(zhǎng)度為1500mm，直徑為300mm。溫差驅(qū)動(dòng)微通道液滴遷移物理模型由于其物理模型的軸對(duì)稱性，為了降低計(jì)算成本，本文采用二維軸對(duì)稱模型，計(jì)算域的軸向?yàn)?50mm，徑向長(zhǎng)度為1500mm，其計(jì)算模型如圖所示。采用先用Gambit劃分為微通道區(qū)域劃分網(wǎng)格，再通過(guò)Fluent將水滴Patch在網(wǎng)格上，最后利用Tecplot和Origin對(duì)圖像和數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。溫差驅(qū)動(dòng)微通道液滴遷移數(shù)值模型使用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格建立在Gambit創(chuàng)建模型時(shí)，由于后續(xù)求解所運(yùn)用到的軟件是Fluent，所以求解器類型選擇Fluent5/6。如圖所示，由于FLUENT的2D軸對(duì)稱問(wèn)題要求計(jì)算域應(yīng)以X軸為對(duì)稱軸,并且X軸負(fù)方向不允許有節(jié)點(diǎn)，即所有的計(jì)算域都應(yīng)布置在X軸正方向。所以以四個(gè)點(diǎn)分別為（0,0,0）,（0,150,0），（1500,0,0），（1500,150,0）構(gòu)建一個(gè)四邊形區(qū)域作為的微通道二維截面。為了減小計(jì)算量，本模型采用局部加密，加密區(qū)域是由（500,0,0），（1000,0,0），（500,100,0），（1000,100,0）四個(gè)點(diǎn)圍成的四邊形區(qū)域，規(guī)定為液滴的主要運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)區(qū)域，該區(qū)域采用均勻的結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格，尺寸為指定值。模型網(wǎng)格劃分示意圖運(yùn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格尺寸為2.5μm網(wǎng)格的示意圖如上所示，除運(yùn)動(dòng)區(qū)域以外的其他區(qū)域均采用漸變網(wǎng)格，規(guī)定當(dāng)線段長(zhǎng)度相同時(shí)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)（IntervalCount）為運(yùn)動(dòng)區(qū)域的一半，且最靠近運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格大?。↖ntervalSize）和運(yùn)動(dòng)區(qū)域一致。由點(diǎn)連成線，劃分線網(wǎng)格，線構(gòu)建面，自動(dòng)生成面網(wǎng)格等一系列的步驟完成網(wǎng)格的創(chuàng)建。在此需要注意的是，由于微通道空間小流速低，本文采用層流模型，所以不需要設(shè)置邊界層。在定義邊界的時(shí)候，將軸側(cè)定義為Axis，壁側(cè)定義為Wall。此處需要特別注意的是，本模型的進(jìn)出口都需要定義為Wall。起初在建立該模型的時(shí)候，為了使溫差成為液滴的唯一驅(qū)動(dòng)力，保持進(jìn)出口壓力相同，不采用VelocityInlet&Outlet等進(jìn)出口類型，而采用了PressureInlet&Outlet，定義進(jìn)出口的壓力同時(shí)為大氣壓，但在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)通道的流體幾乎沒(méi)有進(jìn)行傳熱。經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩側(cè)壓力完全相同時(shí)，冷熱流體無(wú)法進(jìn)行流動(dòng)混合，即無(wú)法進(jìn)行對(duì)流傳熱，而流體導(dǎo)熱系數(shù)差，所以導(dǎo)致傳熱效果不理想。所以將進(jìn)出口都需要定義為Wall，只固定進(jìn)出口的溫度，而其他參數(shù)諸如速度和壓力采用系統(tǒng)默認(rèn)的設(shè)定。使用Fluent進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算在本模型中，使用Fluent作為求解工具的基本步驟為：導(dǎo)入網(wǎng)格并檢查網(wǎng)格→規(guī)定計(jì)算域的大小→設(shè)定求解參數(shù)→設(shè)定求解模型→建立物性參數(shù)→設(shè)定邊界條件→設(shè)定壓力-速度耦合方法→設(shè)定離散方法→設(shè)定控制參數(shù)→建立求解監(jiān)視器→初始化計(jì)算域→開(kāi)始求解。接下來(lái)對(duì)各個(gè)設(shè)定操作及其理論依據(jù)進(jìn)行具體的說(shuō)明。在啟動(dòng)頁(yè)面有一個(gè)選項(xiàng)為雙精度DoublePrecision，該選項(xiàng)主要影響計(jì)算結(jié)果位數(shù)。對(duì)于現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，常規(guī)情況下使用單精度計(jì)算即可滿足要求。但是對(duì)于一些存在物理量變化非常微小的計(jì)算，可以使用雙精度計(jì)算，使用雙精度計(jì)算要比單精度計(jì)算耗費(fèi)更多的內(nèi)存。由于本模型尺寸小，對(duì)溫度要精度要求高，所以需要勾選該項(xiàng)，進(jìn)行雙精度計(jì)算。網(wǎng)格的相關(guān)操作讀取網(wǎng)格File→Read→Mesh；檢查網(wǎng)格General→Check；Fluent控制臺(tái)這一步是為了檢查網(wǎng)格質(zhì)量是否符合求解器的要求，網(wǎng)格是否出現(xiàn)了負(fù)體積。從這里可以看出網(wǎng)格文件幾何區(qū)域的大小，注意這里的最小體積不能小于0，體積為負(fù)值表示一個(gè)或多個(gè)單元有不正確的連接，通常可以用“ISO-ValueAdaption”單元，并在圖形串口查看它們。若出現(xiàn)，可以通過(guò)減小實(shí)體網(wǎng)格劃分中的Spacing值消除，而且這個(gè)值對(duì)應(yīng)的必須是IntervalSize。設(shè)置網(wǎng)格尺寸；具體操作為General→Scale由于該單位不在列表中，需要手動(dòng)輸入標(biāo)度因子，單擊Scale，DomainExtent將會(huì)自動(dòng)更新。選擇計(jì)算模型在求解器類型（SolverType）：選擇壓力基求解器（Pressure-Based）在速度算法（VelocityFormulation）：有絕對(duì)速度（Absolute）和相對(duì)速度（Relative）兩個(gè)選項(xiàng)。本模型選擇選擇絕對(duì)速度。在時(shí)間（Time）：有穩(wěn)態(tài)（Steady）和瞬態(tài)（Transient）兩個(gè)選項(xiàng)。在基于在一開(kāi)始，為了使液滴在通道遷移時(shí)具有相對(duì)穩(wěn)定速度，便于研究記錄其遷移規(guī)律，需要為其在通道中提供相同的溫度梯度，另外，由于油相的溫度場(chǎng)并不是本模型中研究的對(duì)象，不需要細(xì)致了解其溫度場(chǎng)隨時(shí)間由非穩(wěn)態(tài)趨于穩(wěn)態(tài)完整具體的變化過(guò)程，為了可以加快運(yùn)算速度，需要選擇穩(wěn)態(tài)（General-Time-Steady）進(jìn)行對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行求解，這樣可以直接快速得到溫度場(chǎng)變化最終結(jié)果。在二維空間(2DSpace)：有平面(Planar)，軸對(duì)稱(Axisymmetric)和軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)（AxisymmetricSwirl）。針對(duì)一般的平面2D問(wèn)題。如果2D計(jì)算域是由對(duì)稱，應(yīng)選中Axisymmetric(軸對(duì)稱)選項(xiàng)。2D旋成體（比如說(shuō)圓柱）簡(jiǎn)化二維時(shí)，用Axisymmetric，有旋轉(zhuǎn)的話得用AxisymmetricSwirl。Axisymmetric是軸對(duì)稱的意思，也就是關(guān)于一個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)稱，2D的Axisymmetric問(wèn)題仍為2D問(wèn)題。而AxisymmetricSwirl是軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的意思，就是一個(gè)區(qū)域關(guān)于一條坐標(biāo)軸回轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的區(qū)域，這產(chǎn)生的將是一個(gè)回轉(zhuǎn)體，是3D的問(wèn)題由于本模型中沒(méi)有旋轉(zhuǎn)速度所以采用Axisymmetric。設(shè)置計(jì)算模型（Model）：為了獲得相之間的界面情況，比如曲率半徑（大?。┖头ㄏ蛄浚ǚ较颍?，在多相流模型MultiphaseModel中選擇VOF模型。由于模型中涉及到表面張力的計(jì)算，需要在BodyForceFormulation中勾選ImplicitBodyForce（隱式體積力）。體積力是指穿越空間作用在所有流體元上的非接觸力，例如重力、慣性力、電磁力等。為了提高解的收斂性，對(duì)于涉及到大體積力，比如重力或者表面張力的計(jì)算，建議勾選該選項(xiàng)，以在動(dòng)量方程中計(jì)入壓力梯度與表面張力的平衡，改善收斂性。（具體計(jì)算流程可見(jiàn)幫助文件，約1000字）另外為了可以對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行設(shè)置，需要打開(kāi)能量方程。粘度模型（ViscousModel）選擇層流（Laminar）。設(shè)置操作環(huán)境（OperatingConditions）：由于模型尺寸小，不需要考慮重力，保持默認(rèn)。設(shè)置工質(zhì)材料（Material）的種類和物性參數(shù)：在本文的模型中，水和十六烷的密度為常數(shù)，其他物性諸如比熱、熱導(dǎo)率、粘度和表面張力系數(shù)將隨著液滴所在區(qū)域的溫度變化而變化。水和十六烷的物性參數(shù)設(shè)置需設(shè)置為多項(xiàng)式Polynomial，由于模型采用的十六烷不存在于Fluent自帶的材料庫(kù)中，需要自行添加，本文將其定義為Oil，計(jì)算過(guò)程設(shè)計(jì)的工質(zhì)物理性質(zhì)如表所示。獲得以上各個(gè)物性的多項(xiàng)式的過(guò)程如下：先通過(guò)REFPROP軟件或者線上物性參數(shù)計(jì)算軟件Myformula計(jì)算出水和十六烷的在300K~350K之間的物性參數(shù)，得出以溫度為橫坐標(biāo)，相應(yīng)物性為縱坐標(biāo)的多個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，利用Excel曲線擬合功能擬合坐標(biāo)點(diǎn)，可以得到相應(yīng)的多項(xiàng)式。設(shè)置相（Phase）：Edit：設(shè)置主相和第二相。初始份額為1則指定其為主相為宜；可壓縮則指定其為主相為宜。在本例中沒(méi)有太大關(guān)系，將十六烷設(shè)置為主相，水為第二相。Interaction：定義兩相之間的相互作用。需要勾選表面張力項(xiàng)，選擇連續(xù)表面應(yīng)力（ContinuumSurfaceStress，CSS），輸入表面張力系數(shù)的多項(xiàng)式。常用的界面張力的計(jì)算模型有CSF（ContinuumSurfaceForce)和CSS(ContinuumSurfaceStress)兩種；相比CSF模型，CSS模型針對(duì)變界面張力情況不需要額外計(jì)算界面張力在切向方向的分量，而且對(duì)于變界面張力，CSS模型滿足守恒性原理(CSF不滿足守恒性)。采用CSS模型，界面應(yīng)力張量A表達(dá)式如下:其中I為單位張量，Σ為界面張力系數(shù)，為體積分?jǐn)?shù)梯度。界面張力的表達(dá)式如下:定義邊界條件：設(shè)置多相流邊界條件的步驟與單相流模型有些不同，必須先對(duì)混合相，也就是所有相（Mixture）的邊界條件進(jìn)行定義，然后定義第二相的條件，無(wú)需定義主相。對(duì)于混合相邊界條件的定義，可以定義其邊界類型，根據(jù)其邊界類型做具體的參數(shù)設(shè)置。而對(duì)于第二相，一般定義其體積分?jǐn)?shù)，本模型中保持默認(rèn)為零。進(jìn)出口邊界條件設(shè)置在動(dòng)量板塊（Momentum）采用固定壁面（StationaryWall）和無(wú)滑移（NoSlip）。“無(wú)滑移”邊界條件是指流體在壁面處的速度（或相對(duì)速度）為零。與之相對(duì)的是“滑移”邊界條件，則為流體在壁面處的速度不為零。要滿足無(wú)滑移的條件需要滿足連續(xù)性假設(shè)，這樣靠近壁面的流體的速度才能視為和壁面是連續(xù)的——都是為零。連續(xù)假設(shè)對(duì)于很多的流動(dòng)狀態(tài)都適合，但隨著系統(tǒng)長(zhǎng)度尺度的減少，連續(xù)流動(dòng)假設(shè)漸漸開(kāi)始不適合真實(shí)的流體流動(dòng)。氣體動(dòng)力學(xué)中一般用克努森數(shù)(KnudsenNumber)來(lái)判斷連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的成立與否。一般認(rèn)為，當(dāng)克努森數(shù)小于0.001時(shí)，氣體流動(dòng)屬于連續(xù)介質(zhì)范疇?？伺瓟?shù)表示氣體分子的平均自由程Λ與流場(chǎng)中物體的特征長(zhǎng)度L的比值。液體分子間的結(jié)構(gòu)尚不清楚，難以確定分子自由程的大小，但大量實(shí)驗(yàn)表明，光滑疏水表面實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的滑移長(zhǎng)度一般在10~100Nm之間，光滑親水表面滑移長(zhǎng)度相比要小一個(gè)量級(jí)。一般可認(rèn)為微米特征尺度的流動(dòng)問(wèn)題可采用無(wú)滑移邊界條件，而更小的納米尺度流動(dòng)需要考慮壁面滑移現(xiàn)象。因此，在本次研究中，宏觀尺度下的邊界處理方法仍然適用，可根據(jù)不同的數(shù)值模擬方法來(lái)相應(yīng)進(jìn)行邊界條件的設(shè)置。在熱板塊（Thermal）采用進(jìn)口（低溫端）300K，出口（高溫端）320K，330K，340K，350K，用于比較不同溫差條件下對(duì)液滴遷移特性的影響，另外，由于表Xxx中的水和油的物性多項(xiàng)式僅適用于300K~370K，所以設(shè)置的低溫端和高溫端的溫度必須在此范圍內(nèi)。壁面邊界條件設(shè)置在動(dòng)量板塊（Momentum）設(shè)置同上。在熱板塊（Thermal）采用絕熱條件，即需要熱通量（HeatFlux）為零，另外，由于沒(méi)有熱源所以熱生成率為零。如果將壁面設(shè)置非絕熱，即存在對(duì)流傳熱則會(huì)干擾內(nèi)部溫度場(chǎng)，且當(dāng)傳熱系數(shù)越大時(shí)，這種干擾會(huì)越明顯。為了保證通道各處的溫度梯度和液滴的速度梯度保持一致，方便研究和比對(duì)，決定取消對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)這一變量的研究，將壁面設(shè)置為絕熱條件?？刂品匠痰那蠼夥椒ㄔO(shè)置（SolutionMethod）FLUENT中有兩種求解器,即基于壓力的求解器(Pressure-BasedSolver)和基于密度的求解器(Density-BasedSolver)?；趬毫Φ那蠼馄鬟m用于求解不可壓縮和中等程度的可壓縮流體的流動(dòng)問(wèn)題。而基于密度的求解器最初用于高速可壓縮流動(dòng)問(wèn)題的求解。雖然目前兩種求解器都適用于各類流動(dòng)問(wèn)題的求解(從不可壓縮流動(dòng)到高度可壓縮流動(dòng)),但對(duì)于高速可壓縮流動(dòng)而言,使用基于密度的求解器通常能獲得比基于壓力的求解器更為精確的結(jié)果(如求解激波)。由于本次求解的是不可壓縮低速流動(dòng)的模型，故選擇基于壓力的求解器。壓力-速度耦合算法基于壓力的求解器把動(dòng)量和壓力（或壓力修正）作為主要變量。FLUENT中提供了兩類種壓力-速度耦合算法，三種分離求解方法SIMPLE、SIMPLEC、PISO以及一種耦合求解方法Coupled。兩種求解方法的計(jì)算流程圖如下所示。分離求解方法即分別求解各個(gè)控制方程的方法。由于控制方程是非線性的，因此求解必須經(jīng)過(guò)次迭代才能獲得收斂解。耦合求解方法同時(shí)求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程，在上述流場(chǎng)控制方程被求解后，再求解湍流和輻射等方程，計(jì)算過(guò)程也需要經(jīng)過(guò)迭代才能收斂得出最終的解。當(dāng)計(jì)算中流體的密度、能量、動(dòng)量等參數(shù)存在相互依賴關(guān)系時(shí)，耦合求解方法具有很大優(yōu)勢(shì)，但與此同時(shí)，它的計(jì)算效率低、占計(jì)算機(jī)內(nèi)存大。SIMPLE：壓力修正法的實(shí)現(xiàn)方式很多，其中SIMPLE應(yīng)用最為廣泛。該方法由Patankar與Spalding于1972年提出，是一種主要用于求解不可壓流場(chǎng)的數(shù)值方法(也可用于求解可壓流動(dòng))。SIMPLE算法的核心思想是采用“預(yù)測(cè)一修正”的過(guò)程，具體來(lái)講就是用假定的壓力場(chǎng)求解動(dòng)量方程以得到邊界點(diǎn)上的通量。因?yàn)榧俣ǖ膲毫?chǎng)不準(zhǔn)確，所以求得的通量必然不能滿足連續(xù)方程，于是在通量上添加修正項(xiàng)，將修正過(guò)的通量代入連續(xù)方程，就可以得到一個(gè)關(guān)于壓力修正項(xiàng)的方程，用AMG多重網(wǎng)格法求解這個(gè)方程可以得到壓力修正項(xiàng)的解。對(duì)壓力場(chǎng)進(jìn)行欠松弛處理，即在壓力修正項(xiàng)乘以欠松弛因子，再與原壓力相加得到一個(gè)新的壓力場(chǎng)。以這個(gè)新的壓力場(chǎng)為起點(diǎn)重復(fù)上述過(guò)程，就形成了交替求解壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)的迭代過(guò)程，直到最后得到收斂解，計(jì)算結(jié)束。SIMPLEC：SIMPLEC算法與SIMPLE算法的計(jì)算步驟相同，僅在通量修正方法上有所改進(jìn)，因而加快了計(jì)算的收斂速度。SIMPLE算法和SIMPLEC算法在每個(gè)迭代步中得到的壓力場(chǎng)都不能完全滿足動(dòng)量方程因此需要反復(fù)迭代，直到收斂。PISO(PressureImplicitWithSplittingOfOperators)：PISO算法是針對(duì)非穩(wěn)態(tài)可壓流動(dòng)的無(wú)迭代計(jì)算所建立的一種壓力速度計(jì)算程序。針對(duì)SIMPLE算法中每個(gè)迭代步獲得的壓力場(chǎng)與動(dòng)量方程偏離過(guò)大的問(wèn)題，在每個(gè)迭代步中增加了動(dòng)量修正和網(wǎng)格畸變修正過(guò)程,即使用了預(yù)測(cè)-修正-再修正的步驟。雖然PISO算法的每個(gè)迭代步中的計(jì)算量大于SIMPLE算法和SIMPLEC算法，但是由于每個(gè)迭代步中獲得的壓力場(chǎng)更準(zhǔn)確,所以使得計(jì)算收斂得更快，也就是說(shuō)獲得收斂解需要的迭代步數(shù)大大減少了。綜上，本文在穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中選擇SIMPLE算法在瞬態(tài)問(wèn)題時(shí)采用PISO算法?？刂品匠痰碾x散格式設(shè)置（SpatialDiscretization）:在離散（SpatialDiscretization）選項(xiàng)組中，可以在使用分離求解器時(shí)定義動(dòng)量、能量等項(xiàng)目，并為這些項(xiàng)目選擇一階迎風(fēng)格式二階迎風(fēng)格式、指數(shù)律格式、QUICK格式和中心差分格式（在LES流模式計(jì)算中），在實(shí)際計(jì)算中，進(jìn)行格式選擇需要兼顧精度、收斂性和系統(tǒng)資源等方面的要求。由于Fluent中計(jì)算通量的方法很多，僅對(duì)本模型所涉及到的插值格式進(jìn)行說(shuō)明，本模型中的穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算均采用默認(rèn)值，其中壓力插值格式選擇PRESTO!，動(dòng)量與能量插值格式選擇二階迎風(fēng)格式，在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，體積分?jǐn)?shù)插值格式選擇一階迎風(fēng)格式，而在瞬態(tài)計(jì)算中選擇幾何重構(gòu)法。一階迎風(fēng)格式（FirstOrderUpwind）“迎風(fēng)”這個(gè)概念是相對(duì)于局部法向速度定義的。所謂的迎風(fēng)格式是指用上游變量的值計(jì)算本地的變量值。在使用一階迎風(fēng)格式時(shí)，邊界面上的變量值取上游單元控制點(diǎn)上的變量值。一階格式具有穩(wěn)定性高，計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是在網(wǎng)格方向與流動(dòng)方向不一致時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)值誤差比較大。二階迎風(fēng)格式（SecondOrderUpwind）一階迎風(fēng)格式和二階迎風(fēng)格式都可以看作是流場(chǎng)變量在上游網(wǎng)格單元控制點(diǎn)展開(kāi)后的特例。一階迎風(fēng)格式僅保留Taylor級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)，因此認(rèn)為本地單元邊界點(diǎn)的值等于上游網(wǎng)格單元控制點(diǎn)上的值，其格式精度為一階精度。二階迎風(fēng)格式則保留了Taylor級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)，因而認(rèn)為本地邊界點(diǎn)的值等于上游網(wǎng)格控制點(diǎn)的值與一個(gè)增量的和，其精度為二階精度。二階格式的計(jì)算精度高于一階格式，但是相對(duì)而言，其計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，收斂性較差。PRESTO!（PressureStaggeringOption）使用離散連續(xù)性平衡來(lái)計(jì)算交錯(cuò)壓力的表面處的交錯(cuò)體積。這一格式和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中使用的交錯(cuò)網(wǎng)格格式相似。只適用于四邊形或者六邊形網(wǎng)格。特別適用于具有高渦流數(shù)、高Rayleigh數(shù)自然對(duì)流、高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，包含多孔介質(zhì)的流動(dòng)和高度扭曲區(qū)域的流動(dòng)。求解控制的設(shè)置（SolutionControl）一般保持默認(rèn)。從默認(rèn)值開(kāi)始調(diào)。RelaxationFactors（松弛因子）：用于設(shè)置各求解參數(shù)的松弛因子。因?yàn)榱鲌?chǎng)的控制方程是非線性的，所以Fluent在分離求解方法中采用欠松弛法控制流場(chǎng)變量的增量，即令經(jīng)過(guò)迭代得到的增量略小于實(shí)際計(jì)算值。松弛因子和時(shí)間步長(zhǎng)的選取也會(huì)對(duì)計(jì)算的收斂和穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。根據(jù)前面選擇的求解算法，欠松弛項(xiàng)目也有差異。欠松弛因子是控制變量在每次迭代中的變化。如：A1=A0+Α*△；A1表示實(shí)際計(jì)算結(jié)果；A0表示前一步的計(jì)算結(jié)果；Α為欠松弛因子；△為計(jì)算得到的增量。松弛因子可控制收斂的速度和改善收斂的狀況。Α=1，相當(dāng)于不用松弛因子；Α>1,為超松弛因子，加快收斂速度；Α<1，欠松弛因子，改善收斂的條件，Α越小表示兩次迭代值之間變化越小，也就越穩(wěn)定，但收斂也就越慢。Fluent里面默認(rèn)用的是欠松弛，主要防止兩次迭代值相差太大引起發(fā)散。對(duì)于大多數(shù)流動(dòng)，不需要修改默認(rèn)欠松弛因子。但是，如果出現(xiàn)不穩(wěn)定或者發(fā)散問(wèn)題，可能需要減小默認(rèn)的欠松弛因子。本模型中保持默認(rèn)值不變，其中壓力、密度、體積力、動(dòng)量、瞬態(tài)中能量、穩(wěn)態(tài)中體積分?jǐn)?shù)的欠松弛因子的默認(rèn)值分別為0.3、1、1、0.7、1、0.5。求解初始化的設(shè)置（SolutionInitialization）標(biāo)準(zhǔn)初始化（StandardInitialization）通過(guò)指定InitialValues列表中的各參數(shù)的值來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)計(jì)算域初始化。在進(jìn)行參數(shù)設(shè)置過(guò)程中，可以通過(guò)ComputeFrom下方的下拉框輔助設(shè)置。注意：StarndardInitialization初始化是利用用戶設(shè)置的參數(shù)值，至于是用ComputeFrom下拉框中的哪一個(gè)輔助設(shè)置的，對(duì)于初始化是沒(méi)有任何關(guān)系的。常用的ComputeFrom選擇為All-Zones或入口邊界。ComputeFromIn表示以空氣壓力入口的數(shù)值為計(jì)算的初始條件，單擊Initialization按鈕進(jìn)行初始化。此時(shí)，整個(gè)計(jì)算區(qū)域，將被壓力入口的數(shù)值初始化，整個(gè)區(qū)域的水體積分?jǐn)?shù)為0，即充滿空氣?；旌铣跏蓟℉ybridInitialization）通過(guò)收集用戶指定的邊界信息，通過(guò)求解拉普拉斯方程求解得出計(jì)算域中壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)初始分布。對(duì)于其他的物理量（如溫度、湍流、組分、體積分?jǐn)?shù)等）則自動(dòng)基于區(qū)域平均插值得到。Hybrid初始化不需要指定任何任何參數(shù)，軟件通過(guò)讀取用戶設(shè)定的邊界參數(shù)自動(dòng)估算初始值，在使用過(guò)程中，只需要直接點(diǎn)擊Initialize按鈕即可。對(duì)于單相穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，F(xiàn)luent默認(rèn)采用Hybrid初始化，而對(duì)于多相流或者瞬態(tài)問(wèn)題，F(xiàn)luent默認(rèn)采用Standard初始化，但是也可以使用Hybrid初始化。在本例中統(tǒng)一選擇選用HybridInitialization。求解監(jiān)視器的設(shè)置（SolutionMonitor）在殘差（Residual）模塊中可以設(shè)置收斂精度。在這里可以設(shè)置系統(tǒng)判斷模型收斂的指標(biāo)，一般來(lái)說(shuō)，在絕大多數(shù)的工程中，能量方程的殘差滿足10-6，其他參數(shù)殘差滿足10-4即可滿足計(jì)算精度。在本模型中，將連續(xù)性方程、X和Y方向的速度方程10-3改為10-4。由于穩(wěn)態(tài)收斂較快，為了延長(zhǎng)收斂所需的時(shí)間，確保溫度場(chǎng)已經(jīng)足夠均勻，將能量方程的收斂精度提高到10-20。內(nèi)部流場(chǎng)的溫度監(jiān)測(cè)監(jiān)測(cè)設(shè)置1檢測(cè)穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度是為了可以及時(shí)觀測(cè)到通道內(nèi)的溫度場(chǎng)連續(xù)的變化過(guò)程，當(dāng)溫度場(chǎng)變化率足夠小的時(shí)候，可以停止運(yùn)算。通過(guò)這種監(jiān)測(cè)方法，在本模型中，確定溫度場(chǎng)可以在500步內(nèi)達(dá)到足夠的穩(wěn)定，監(jiān)測(cè)畫(huà)面如下。Temp1的Tecplot圖本例中ReportType取質(zhì)量加權(quán)平均。ReportType指的是計(jì)算所需用到的公式，在Help文件中可以看到各種計(jì)算方式對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，選擇ReportType需要根據(jù)他們各自不同的數(shù)學(xué)意義來(lái)選擇。因?yàn)槲覀兿Ｍ玫降氖撬xSurface的平均溫度（或平均速度），本例中流體的密度不變，所以選擇質(zhì)量加權(quán)平均和選擇面加權(quán)平均是一樣的。比如如果是要檢測(cè)溫度擴(kuò)散的均勻程度，則在 ReportType中需要選擇（溫度的標(biāo)準(zhǔn)差）“StandardDeviation”。計(jì)算結(jié)果自動(dòng)保存（CalculationActivity-Autosave）如圖，設(shè)置為每迭代1000步，自動(dòng)保存一次文件，Edit可以對(duì)保存的名稱和位置進(jìn)行設(shè)置。迭代步數(shù)/步長(zhǎng)的設(shè)置（RunCalculation）設(shè)置迭代步數(shù)NumberOfIterations/步長(zhǎng)TimeStepSize，收斂結(jié)束之后自動(dòng)停止運(yùn)算。穩(wěn)態(tài)：由于穩(wěn)態(tài)沒(méi)有時(shí)間的維度，只需要對(duì)迭代步數(shù)進(jìn)行設(shè)置，此處設(shè)置為500步。圖像和表格的顯示（GraphicsAndAnimation）待計(jì)算結(jié)束之后，利用云圖（Contours）功能，對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行觀察，結(jié)果如下圖所示，穩(wěn)態(tài)計(jì)算階段結(jié)束，輸出Case&Data文件，轉(zhuǎn)入瞬態(tài)階段。使用Fluent的進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算瞬態(tài)階段基于穩(wěn)態(tài)階段的Case和Data進(jìn)行設(shè)置，只需要改變部分設(shè)置，其余保持不變。定義基本求解器General中穩(wěn)態(tài)（Steady）改為瞬態(tài)（Transient）VOF面板將歐拉隱性方案變更為歐拉顯性方案根據(jù)幫助文件（Help）可知，顯式方案是跟時(shí)間相關(guān)的，選擇觀測(cè)瞬態(tài)過(guò)程需要勾選此項(xiàng)，而且激活該選項(xiàng)能為SolutionMethod面板的“體積分?jǐn)?shù)（VolumeFraction）”一欄提供以下選項(xiàng)：一階迎風(fēng)格式FirstOrderUpwind(只適用于歐拉多相流模型)；幾何重構(gòu)法Geo-Reconstruct(適用于VOF和歐拉多相流模型)；CICSAM；Compressive；ModifiedHRIC；QUICK。求解方式的設(shè)置將原來(lái)的Simple，改為用PISO進(jìn)行計(jì)算。展開(kāi)PISO參數(shù)設(shè)置欄，畸形修正（SkewnessCorrection）和鄰近修正（NeighborCorrection）采用默認(rèn)值1，并保持默認(rèn)的二者相互關(guān)聯(lián)的狀態(tài)不變。瞬態(tài)的離散格式中體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算默認(rèn)為幾何重構(gòu)法(Geo-Reconstruction)ActualShapeB.Geo-ReconstructionSchemeC.Donor-AcceptorScheme當(dāng)選擇VOF模型時(shí)并選擇幾何重構(gòu)法使用分段線性逼近來(lái)表達(dá)兩相之間的界面，具體來(lái)說(shuō)就是在每個(gè)小網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)一條斜線拼湊出一個(gè)近似的界面，如圖，在官方幫助文件中，被稱為是界面“最精確的”的表示方法。另外，需要注意的是幾何重構(gòu)法僅能用于瞬態(tài)計(jì)算。創(chuàng)建水滴（Patch）在進(jìn)行初始化過(guò)程中，有時(shí)候需要針對(duì)某一局部區(qū)域或部件進(jìn)行特殊指定，此時(shí)則需要使用到初始化一欄中的Patch功能。注意：在進(jìn)行Patch之前，需要進(jìn)行全局初始化，否則Patch按鈕不會(huì)被激活，由于在前面的穩(wěn)態(tài)階段已經(jīng)進(jìn)行過(guò)初始化了，此時(shí)不需要再次初始化，否則前面穩(wěn)態(tài)階段的計(jì)算數(shù)據(jù)將會(huì)被全部清除。創(chuàng)建特定區(qū)域菜單欄Adapt-Region-彈出下圖窗口，選擇Inside和Circle，輸入水滴的起始X-Y坐標(biāo)和水滴的半徑。區(qū)域參數(shù)設(shè)置完畢后，點(diǎn)擊Mark按鈕標(biāo)記區(qū)域。對(duì)話框中的一些參數(shù)說(shuō)明：Inside：選擇創(chuàng)建的參數(shù)所圍成的區(qū)域內(nèi)部的幾何；Outside：選擇創(chuàng)建參數(shù)所圍成的區(qū)域外部的幾何；Quad：利用兩個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)創(chuàng)建矩形；Circle：利用圓心坐標(biāo)及半徑創(chuàng)建圓；Cylinder：利用兩個(gè)底面圓心坐標(biāo)及半徑創(chuàng)建圓柱。添加Patch區(qū)域當(dāng)區(qū)域標(biāo)記完畢后，即可利SolutionInitialization版面內(nèi)的Patch為所標(biāo)記的區(qū)域進(jìn)行局部初始化。如圖所示，前面標(biāo)記的區(qū)域出現(xiàn)在RegistersToPatch列表中，可以選擇Sphere-R0，在Phase下拉列表中選擇Water，在Variable列表框中單擊VolumeFraction選項(xiàng)，在Value文本框中輸入1，表示在特定區(qū)域中充滿水，點(diǎn)擊Patch按鈕，即可對(duì)該標(biāo)記的區(qū)域進(jìn)行初始化。除了軟件提供的標(biāo)準(zhǔn)變量外，用戶自定義變量也可以用于Patch，另外對(duì)于非規(guī)則的幾何Patch，可以用UDF宏DEFINE_INIT代替Patch進(jìn)行局部初始化。求解監(jiān)視器（SolutionMonitor）將能量方程的收斂精度由10-20改為10-8，10-8的精度足以滿足要求，而且收斂精度越高所需要的計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)。瞬態(tài)階段需要檢測(cè)三個(gè)量——液滴的溫度檢測(cè)、位移監(jiān)測(cè)和速度檢測(cè)，接下來(lái)具體說(shuō)明檢測(cè)頁(yè)面的設(shè)置。剪切出水滴：在設(shè)置檢測(cè)窗口之前，需要利用Iso-Clip在內(nèi)部流體的區(qū)域剪切一個(gè)充滿水的區(qū)域，用于追蹤檢測(cè)。液滴的溫度監(jiān)測(cè)在檢測(cè)瞬態(tài)值得時(shí)候，應(yīng)注意將X坐標(biāo)設(shè)置為流動(dòng)時(shí)間（FlowTime），在使用瞬態(tài)的時(shí)候不會(huì)使用迭代步數(shù)，因?yàn)?，使用迭代步?shù)會(huì)增加很多不必要的值，這些值是數(shù)學(xué)意義上迭代過(guò)程產(chǎn)生的中間值，在物理上是沒(méi)有意義的，看到的圖像將是鋸齒狀的，而不是一條隨時(shí)間變化的曲線。另外，由于瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間漫長(zhǎng)，所以檢測(cè)間隔改為每100個(gè)單位流動(dòng)時(shí)間記錄一次數(shù)據(jù)。水滴位移監(jiān)測(cè)FieldVariable分別改為Mesh和X-Coordinate，表示檢測(cè)的變量為液滴的X方向上的位移，其他設(shè)置同上。水滴速度檢測(cè)FieldVariable分別改為Velocity和AxialVelocity，表示檢測(cè)的變量為液滴的X方向上的速度，其他設(shè)置同上。為了方便比對(duì)，這里只關(guān)注液滴的軸向速度，而不關(guān)心液滴其他方向的速度。迭代的設(shè)置經(jīng)過(guò)初步計(jì)算，將時(shí)間步長(zhǎng)確定為10-7，因?yàn)闀r(shí)間步長(zhǎng)太大的話液滴邊界會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀，太小需要的計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)，步數(shù)為106，最多算50步。

結(jié)果分析本次研究的結(jié)果處理包括三個(gè)部分，網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)算，研究溫差和液滴直徑對(duì)液滴遷移的影響。網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證網(wǎng)格，即對(duì)計(jì)算域劃分的單元，網(wǎng)格的數(shù)目和質(zhì)量對(duì)求解過(guò)程有重要的影響。網(wǎng)格的數(shù)目應(yīng)該足夠多，以確保能合理地描述流動(dòng)過(guò)程，避免模型失真；但網(wǎng)格的數(shù)目也不應(yīng)過(guò)分的多，網(wǎng)格數(shù)目過(guò)多會(huì)大幅度增加計(jì)算成本。為了在保證用于數(shù)值模擬的網(wǎng)格精度足夠高的前提下盡可能減少計(jì)算量，我們需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。在網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)算的例子中，液滴直徑為100μm，微通道冷熱端溫差為20K，采用局部加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證采用如下表所示五種不同網(wǎng)格：不同網(wǎng)格尺寸及網(wǎng)格數(shù)No.12345intervalsize(μm)2.521.671.251intervalcount20000315004492580000125000在這五種網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算中，本文監(jiān)測(cè)了液滴相的平均速度隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖2.n所示，縱坐標(biāo)velocity表示液滴的遷移速率，單位為m/s。不同網(wǎng)格尺寸下液滴的遷移速度隨時(shí)間的變化從圖可以看到水滴速度在所有尺寸的網(wǎng)格中都有先劇烈上升再下降最后波動(dòng)穩(wěn)定在某個(gè)值的趨勢(shì)且達(dá)到峰值的時(shí)刻都近似相同，而不同的是，當(dāng)網(wǎng)格越小，精度越高的時(shí)候，最終穩(wěn)態(tài)時(shí)波動(dòng)幅度會(huì)越小，平均速度越高。由于網(wǎng)格C和D之間差距明顯，說(shuō)明此時(shí)的網(wǎng)格精度相差還略大，接下來(lái)只對(duì)網(wǎng)格D和E進(jìn)行對(duì)比。從fluent得到的文本數(shù)據(jù)中可以看出，網(wǎng)格E最終速度穩(wěn)定在0.00297m/s，而網(wǎng)格D穩(wěn)定在0.00281-0.00284m/s之間，也就是說(shuō)，盡管網(wǎng)格D比網(wǎng)格E總網(wǎng)格數(shù)量增加了56.25%，但兩種網(wǎng)格最終的液滴平均速率相差不到5.69%，可以猜想，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)結(jié)果的影響不大，因此認(rèn)為網(wǎng)格E是滿足網(wǎng)格獨(dú)立性要求的。本文接下來(lái)的所有計(jì)算均使用E網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。溫差驅(qū)動(dòng)液滴遷移的結(jié)果分析及討論溫差驅(qū)動(dòng)液滴遷移過(guò)程分析本小節(jié)以通道冷熱端溫差為20K，液滴直徑為100μm為例，研究溫差驅(qū)動(dòng)液滴遷移的動(dòng)態(tài)過(guò)程。液滴遷移速度隨時(shí)間的變化上圖中flowtime表示液滴在微通道中的時(shí)間，velocity表示液滴遷移的速度。從圖中可以看出，液滴的速度變化曲線的變化趨勢(shì)大致可以分為3個(gè)主要階段。第一階段，當(dāng)液滴突然出現(xiàn)已經(jīng)處于穩(wěn)定的溫度場(chǎng)當(dāng)中，速度瞬間升高達(dá)到最大值。第二階段，迅速下降，第三階段，溫度趨近于穩(wěn)定不變。這樣看來(lái)，響應(yīng)的時(shí)間非常非常短，達(dá)到穩(wěn)定僅需要大約0.015s，這樣快速的響應(yīng)要?dú)w功于之前在緒論提及的液滴式微流控芯片的優(yōu)勢(shì)，一方面是液滴懸浮在油中，不受壁面等阻力的影響；另一方面是液滴體積極小，比表面積大，溫差能迅速在油層和液滴之間的界面?zhèn)鬟f。接下來(lái)將針對(duì)各個(gè)階段進(jìn)行進(jìn)一步的討論。fluent將水滴patch在微通道是這樣的一個(gè)過(guò)程：在一定的坐標(biāo)范圍內(nèi)，劃定一塊區(qū)域，并規(guī)定這塊區(qū)域水的體積分?jǐn)?shù)為1，所以在所有其他條件都沒(méi)有變化的情況下，這塊特定區(qū)域的相發(fā)生了突然的改變，其界面發(fā)生了劇烈的壓力變化，從而產(chǎn)生了不規(guī)則的速度，而這個(gè)界面上的速度隨著液滴上各物理場(chǎng)的逐漸平衡也越來(lái)越小，下圖展示了在第一階段的不同時(shí)刻液滴的壓力場(chǎng)和速度矢量大小。由圖可知在5e-06s的時(shí)候液滴內(nèi)部的壓力場(chǎng)基本平衡。根據(jù)origin自帶的拾取坐標(biāo)點(diǎn)的功能可以知道最高點(diǎn)大概在0.00121s時(shí)刻左右出現(xiàn)，此時(shí)的速度約為0.00497m/s，位移約為0.000503m，而在本次遷移結(jié)束之后，總位移為0.000612m，所以這個(gè)時(shí)間段產(chǎn)生的位移僅占不到2.68%，就開(kāi)始速度下降。在第二階段，即0.00121s~0.015s，為了了解在這個(gè)階段液滴的速度為什么會(huì)下降，需要先看一下液滴的溫度場(chǎng)。為了更加顯著地看到這部分區(qū)域的溫度場(chǎng)帶的變化，采用局部加密的溫度色條。將展示的溫度帶區(qū)域限制在305~310℃,分為30個(gè)區(qū)間，之間插入白色帶條（band），如圖。從溫度場(chǎng)也可以看到溫度梯度在液滴的遷移過(guò)程中逐漸變小，尤其是在0.001s之后，逐漸建立起來(lái)的阻力已經(jīng)大于不斷減小的溫度梯度帶來(lái)的