湖南省吉首市7年級上冊期末測試卷專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+52、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（

）A．對某市中小學生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查B．對全國中學生節(jié)水意識的調(diào)查C．對某班全體學生新冠疫苗接種情況的調(diào)查D．對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查3、①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（

）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④4、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點D恰好為的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．5、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、下列說法中，錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點的線段叫做兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點2、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線3、已知多項式，下列說法中正確的是

（

）A．它是五次五項式 B．它的三次項系數(shù)是1C．組成它的項有 D．常數(shù)項是4、下列說法中，正確的是（

）A．經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條 B．經(jīng)過兩點的直線只有一條C．一條直線只能用一個字母表示 D．線段CD和線段DC是同一條線段5、平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，可以畫（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．2、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．3、東京與北京的時差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達東京，那么李伯伯到達東京的時間是____．（注：正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）4、當________時，整式與互為相反數(shù)；5、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的點數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時差/時﹣13﹣8+1﹣7如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當?shù)貢r間是___．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程：(1)；(2)．2、計算與解方程：(1)計算：；(2)解方程．3、如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點重合，請你回答以下問題：(1)表示數(shù)－2的點與表示數(shù)__________的點重合；表示數(shù)7的點與表示數(shù)__________的點重合.(2)若數(shù)軸上點A在點B的左側(cè)，A，B兩點之間距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是_______；點B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數(shù)是多少？4、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．5、觀察算式：；；；，…（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：；（n為正整數(shù)）（3）利用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：．6、【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：7、如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)．（1）填空：______，_________；（2）先化簡，再求值：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．2、C【解析】【分析】由題意根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【詳解】解：A.對某市中小學生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B.對全國中學生節(jié)水意識的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C.對某班全體學生新冠疫苗接種情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；D.對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意.故選：C.【考點】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，注意掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解析】【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故選D【考點】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)逐項判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點，AB=CD∴CD=DE，即選項A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯誤．故答案為C．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點的性質(zhì)，其中正確理解線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的公理、連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離、線段的性質(zhì)兩點之間，線段最短以及線段的中點的定義進行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，是直線公理，該選項正確；B、連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，距離是長度，不是線段，故該選項錯誤；C、兩點之間線段最短，不是直線，故該選項錯誤；D、少了在線段上這一條件，本選項錯誤．故選：BCD．【考點】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識，注意線段的中點在線段上且到線段兩個端點的距離相等．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)點與直線的關(guān)系、直線、射線、線段間的關(guān)系以及相關(guān)知識逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三線的表示方法．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義：由多個單項式組成的式子叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，這些單項式中的最高次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A.它是五次五項式，故此選項符合題意；

B.它的三次項系數(shù)是1，故此選項符合題意；C.組成它的項有，，，，，故此選項不符合題意；D.常數(shù)項是故此選項符合題意；故選ABD．【考點】本題主要考查了多項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握多項式的定義．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)直線定義與性質(zhì)、直線的表示和線段的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：A、經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條，故選項A正確，符合題意；B、經(jīng)過兩點的直線只有一條，故選項B正確，符合題意；C、一條直線可以用一個小寫字母表示，也可以用2個大寫字母表示，故選項C不正確，不符合題意；D、線段CD和線段DC是同一條線段，故選項D正確，符合題意．故選ABD．【考點】本題考查直線與線段，掌握直線定義、性質(zhì)與表示，線段定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】平面上有任意三點的位置關(guān)系有兩種：①三點共線；②任意三點不共線，再確定直線的條數(shù)．【詳解】解：①如果三點共線，過其中兩點畫直線，共可以畫1條；②如果任意三點不共線，過其中兩點畫直線，共可以畫3條，故選：AC．【考點】本題主要考查了兩點確定一條直線，在線段、射線和直線的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．三、填空題1、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．3、時【解析】【分析】根據(jù)題意，9點先加上3個小時，再加上時差的1個小時，得到達到東京的時間．【詳解】由題意得，李伯伯到達東京是下午時．故答案是：13時．【考點】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法運算法則．4、0【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與2x+1互為相反數(shù)，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案為：0.【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、上午7時【解析】【分析】根據(jù)帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的點數(shù)可得正數(shù)表示在北京時間向后推幾個小時，即加上這個正數(shù)；負數(shù)表示向前推幾個小時，即加上這個負數(shù)．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當?shù)貢r間是上午7時．故答案為：上午7時．【考點】主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減法計算．這是一個典型的正數(shù)與負數(shù)的實際運用問題，我們應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活認清正數(shù)與負數(shù)所代表的實際意義．四、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得；（2）先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得．(1)解：去括號得：移項得：合并同類項：系數(shù)化為1得：(2)解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【考點】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握運用一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后計算加減法；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：==；(2)，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、(1)6，－3(2)－4、8(3)M點表示的數(shù)為－1008或1012【解析】【分析】（1）先判斷出表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點關(guān)于數(shù)2的點對稱，即可得出答案；（2）先判斷出點A和點B到表示數(shù)2的點的距離為6，即可得出結(jié)論；（3）分點M在點A的左邊和在點B的右側(cè)，用距離之和為2020建立方程求解即可得出結(jié)論．(1)解：由折疊知，表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點關(guān)于數(shù)2的點對稱，∴表示數(shù)－2的點與表示數(shù)6的點關(guān)于數(shù)2的點對稱，表示數(shù)7的點與表示數(shù)－3的點關(guān)于數(shù)2的點對稱，故答案為：6，－3；(2)∵折疊后點A與點B重合，∴點A與點B關(guān)于表示數(shù)2的點對稱，∵A，B兩點之間距離為12，∴點A和點B到表示數(shù)2的點的距離都為6，∴點A表示的數(shù)為2－6=－4，點B表示的數(shù)為2＋6=8，故答案為：－4，8；(3)設(shè)M表示的數(shù)為x，當M點在A點左側(cè)時，解得；當M點在B點右側(cè)時：，解得，所以M點表示的數(shù)為－1008或1012．【考點】本題考查折疊問題，一元一次方程的解法，用分類討論的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點A表示的數(shù)減去點C表示的數(shù)就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計算即可．(1)解：點A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）7；（2）n?（n+2）+1=（n+1）2；（3）．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算求解；（2）利用題中的等式得到n?（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）；（3）先通分得到原式=，