23.3課題學(xué)習圖案設(shè)計【A組-基礎(chǔ)題】1．（2019南京中考）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④2．下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C．D．3．如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說法錯誤的是（）A．可以通過旋轉(zhuǎn)和平移實現(xiàn) B．可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱實現(xiàn)C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)4．相信同學(xué)們都玩過萬花筒，如圖是某個萬花筒的造型，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心（

）A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到 B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到5．一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（）A．B．C．D．6．下列對下圖的形成過程敘述正確的是（

）A．它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)，，形成的B．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)形成的C．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的某條對稱軸翻折而成的D．它可以看作是左側(cè)和上方的小狗分別向右側(cè)和下方平移得到的7．下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形重合的是（）A．B．C．D．8．如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：_____．10．在一次黑板報的評選中，九年級班獲得了第一名，其中小穎同學(xué)的圖案得到了大家的一致好評．她設(shè)計的圖案是由如圖所示的三角形圖案繞上面的點按同一個方向依次旋轉(zhuǎn)，，得到的圖形組成的，請你畫出這個圖案，并描述這個圖案像什么．11．閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計了一個活動：將一個4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示)，使得這兩部分圖形是全等的，請同學(xué)們嘗試給出劃分的方法．約定：如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認為他們的劃分方法相同．小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示．小方說：“我們?nèi)齻€人的劃分方法都是正確的．但是將小紅的整個圖形(圖③)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的，應(yīng)該認為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同．”老師說：“小方說得對．”完成下列問題：(1)圖④的劃分方法是否正確？(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同，并說明你的理由．(3)請你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖⑥中畫出來．12．如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）．13．圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．14．閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習任務(wù)旋轉(zhuǎn)對稱把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的一些圖形．任務(wù)：（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有的旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱圖形關(guān)于其對稱中心有的旋轉(zhuǎn)對稱；（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計的具有旋轉(zhuǎn)對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)與原圖形重合；（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計，使得設(shè)計出的圖案是中心對稱圖形．15．為了靈活地拼接書桌以舉行各種活動，某學(xué)校閱覽室特意設(shè)計了一種書桌，桌面形狀如圖所示．（1）將4張這樣的書桌拼接成一個圖案，并與同伴交流；（2）你能說說這個桌面是如何設(shè)計的嗎？請仿照這個桌面設(shè)計一個可以隨意拼接的桌面．【B組-提高題】16．如圖，△ABC紙片的面積為12cm2，其中一邊BC的長為6cm，將其經(jīng)過兩刀裁剪，拼成了一個無縫隙無重疊的長方形BCDE，則長方形的周長為_____cm．17．如圖，從正三角形出發(fā)，利用旋轉(zhuǎn)，作一個飛鳥圖．請你也利用正三角形用旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個圖案．

23.3課題學(xué)習圖案設(shè)計【A組-基礎(chǔ)題】1．（2019南京中考）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④【詳解】解：先將△ABC繞著B'C的中點旋轉(zhuǎn)180°，再將所得的三角形繞著B'C'的中點旋轉(zhuǎn)180°，即可得到△A'B'C'；先將△ABC沿著C'C的垂直平分線翻折，再將所得的三角形沿著C''C'的垂直平分線翻折，即可得到△A'B'C'；故選D．2．下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C．D．【詳解】A、可由一個基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°得到；B、可由一個基本“菱形”繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°得到；C、可由一個基本”直角三角形”繞其中心繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°得到；D、不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到．故選D．3．如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說法錯誤的是（）A．可以通過旋轉(zhuǎn)和平移實現(xiàn) B．可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱實現(xiàn)C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)【詳解】甲圖形變?yōu)橐覉D形必須通過旋轉(zhuǎn)變換，所以D選項錯誤，故選D．4．相信同學(xué)們都玩過萬花筒，如圖是某個萬花筒的造型，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心（

）A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到 B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，觀察圖片可知，菱形可以看成是把菱形以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到．故選：D．5．一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（）A．B．C．D．【詳解】試題分析：先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是B，故選B．6．下列對下圖的形成過程敘述正確的是（

）A．它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)，，形成的B．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)形成的C．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的某條對稱軸翻折而成的D．它可以看作是左側(cè)和上方的小狗分別向右側(cè)和下方平移得到的【詳解】觀察圖形可知:從小狗的頭部方向看,上邊的小狗與下方的方向相等，左邊的與右邊的方向相同，只有D符合，所以答案選D.7．下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形重合的是（）A．B．C．D．【詳解】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及軸對稱變換性質(zhì)分別分析得出即可．解：A、無法借助旋轉(zhuǎn)得到，故此選項錯誤；B、無法借助旋轉(zhuǎn)得到，故此選項錯誤；C、可以借助軸對稱得到，故此選項錯誤；D、可以只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形，故此選項正確．故選D．8．如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（

）A． B． C． D．【詳解】由圖可得下一個呈現(xiàn)出來的圖形是第二個，故選B.9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：_____．【詳解】將△ABO沿x軸向下翻折，再沿x軸向左平移2個單位長度得到△OCD.(答案不唯一).故答案為將△ABO沿x軸向下翻折，再沿x軸向左平移2個單位長度得到△OCD.10．在一次黑板報的評選中，九年級班獲得了第一名，其中小穎同學(xué)的圖案得到了大家的一致好評．她設(shè)計的圖案是由如圖所示的三角形圖案繞上面的點按同一個方向依次旋轉(zhuǎn)，，得到的圖形組成的，請你畫出這個圖案，并描述這個圖案像什么．【詳解】如圖所示：這個圖案像風車．11．閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計了一個活動：將一個4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示)，使得這兩部分圖形是全等的，請同學(xué)們嘗試給出劃分的方法．約定：如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認為他們的劃分方法相同．小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示．小方說：“我們?nèi)齻€人的劃分方法都是正確的．但是將小紅的整個圖形(圖③)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的，應(yīng)該認為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同．”老師說：“小方說得對．”完成下列問題：(1)圖④的劃分方法是否正確？(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同，并說明你的理由．(3)請你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖⑥中畫出來．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：圖④的劃分方法不正確；（2）相同，因為將圖⑤沿直線翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的劃分方法與圖②的劃分方法相同；（3）如圖：12．如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）．【詳解】解：如圖所示：．13．圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【詳解】解：（1）如圖所示：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）如圖所示：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．．14．閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習任務(wù)旋轉(zhuǎn)對稱把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的一些圖形．任務(wù)：（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有的旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱圖形關(guān)于其對稱中心有的旋轉(zhuǎn)對稱；（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計的具有旋轉(zhuǎn)對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)與原圖形重合；（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計，使得設(shè)計出的圖案是中心對稱圖形．【詳解】（1）正六邊形關(guān)于其中心O有60°的旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱圖形關(guān)于其對稱中心有180°的旋轉(zhuǎn)對稱；故答案為60°；180°；（2）∵360°÷5＝72°，∴將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)72°與原圖形重合；故答案為72°；（3）如圖5所示，是中心對稱圖形．（答案不唯一）15．為了靈活地拼接書桌以舉行各種活動，某學(xué)校閱覽室特意設(shè)計了一種書桌，桌面形狀如圖所示．（1）將4張這樣的書桌拼接成一個圖案，并與同伴交流；（2）你能說說這個桌面是如何設(shè)計的嗎？請仿照這個桌面設(shè)計一個可以隨意拼接的桌面．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）桌面的設(shè)計：當閱覽室人數(shù)少時，每張桌子可以單獨成立，把正方形變成圓形，當閱覽室人數(shù)多時，就可以把中間變成正方形，周圍是圓形，幾張桌子拼接在一起．設(shè)計如圖所示：【B