3.3垂徑定理(2)【自主卡】預(yù)學(xué)內(nèi)容：九年級上冊3.3垂徑定理（2）P79-81預(yù)學(xué)目標：經(jīng)歷探索垂徑定理的逆定理的過程；掌握垂徑的逆定理；3、會用垂徑定理的逆定理解決一些簡單幾何問題。預(yù)學(xué)活動垂徑定理：_________________________________________________你能寫出垂徑定理的逆命題嗎？（提示：逆命題有兩個，注意逆命題的書寫）__________________________________________________________________________________________________________________你能判斷寫出的逆命題是否正確嗎？（提示：可以畫圖試一試）通過上述題目的證明，你知道垂徑定理的逆定理了嗎？定理1：___________________________________________________________定理2：___________________________________________________________思考：為什么定理1中會有一個附加條件？請結(jié)合第2題（3）說明理由？4、定理證明：可以利用右圖進行證明（仔細預(yù)習(xí)之后，理解在答題，不要只會抄寫）定理1：如圖，⊙O的直徑CD交弦AB（不是直徑）于點P，AP=BP。求證：CD⊥AB，AC=BC定理2：幾何語言：CD是⊙O的直徑，AC=BC___________________________________【例題分析】例1、已知趙州橋的跨徑（橋拱圓弧所對的弦的長）為37.02m，拱高（橋拱圓弧的中點到弦的距離）為7.23m。求趙州橋的橋拱圓弧的半徑。例題分析：設(shè)橋拱的半徑為R米（不用解題，回答下列思考）（1）圖中，哪些線段的長是已知的？分別為多少？在直角三角形OAD中，AD的長是多少？為什么？OD的長用關(guān)于R的代數(shù)式表示出來。（4）利用勾股定理列出關(guān)于未知數(shù)R的方程?！竞献鹘涣鳌磕骋还匪淼赖男螤钊鐖D所示,半圓拱的圓心距離地面2m,半徑為1.5m.一輛高3m，寬2.3m的集裝箱卡車能順利通過這個隧道嗎?如果要使高度不超過4m,寬為2.3m的大貨車也能順利通過這個隧道,且不改變圓心到地面的距離,半圓拱的半徑至少為多少米?【測評卡】1、判斷下列說法是否正確？（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧。（）（2）平分弦的直線，必定過圓心。（）（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直線垂直這條弦。（）（4）弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（）（5）平分弧的直線，平分這條弧所對的弦。（）（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。（）2.若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑為10cm，深為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約為多少（）A、10cmB、14.5cmC、19.5cmD.20cm第三題第四題第五題3.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米4.如圖所示的工件槽的兩個底角均為90°，將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有A，B，E三個接觸點，則該球的半徑是（）cm．A．10 B．18 C．20 D．225、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為______m．6.如圖,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E,且CE＝3cm,DE＝7cm.求AB的長.【智慧卡】7.已