初一下冊期末試卷及答案

一、單項選擇題1.計算$(-3x^{2}y)^{2}$的結(jié)果是（）A.$6x^{4}y^{2}$B.$-9x^{4}y^{2}$C.$9x^{4}y^{2}$D.$-6x^{4}y^{2}$【答案】C2.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】D3.若$a\gtb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a-3\ltb-3$B.$-2a\gt-2b$C.$3a\gt3b$D.$\frac{a}{c}\gt\frac{c}$【答案】C4.方程組$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$的解是（）A.$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$C.$\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}$【答案】A5.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，11D.7，4，2【答案】B6.已知一個多邊形的內(nèi)角和是$540^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形【答案】B7.若$(x+3)(x-m)=x^{2}+x+n$，則$m+n$的值為（）A.-10B.-7C.7D.10【答案】A8.如圖，直線$a\parallelb$，直線$c$與$a$，$b$分別相交于點(diǎn)$A$，$B$，$AC\perpAB$交$b$于點(diǎn)$C$，$\angle1=40^{\circ}$，則$\angle2$的度數(shù)是（）A.$40^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$50^{\circ}$D.$60^{\circ}$【答案】C9.為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的視力情況，從該中學(xué)七年級中隨機(jī)抽取了$200$名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查中，樣本容量是（）A.200B.被抽取的200名學(xué)生C.被抽取的200名學(xué)生的視力情況D.該中學(xué)七年級學(xué)生的視力情況【答案】A10.若不等式組$\begin{cases}x-a\gt2\\b-2x\gt0\end{cases}$的解集是$-1\ltx\lt1$，則$(a+b)^{2023}$的值為（）A.1B.-1C.$2023$D.$-2023$【答案】B二、多項選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$【答案】ABD2.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況B.調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命C.調(diào)查某小區(qū)居民是否接種新冠疫苗D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)【答案】BD3.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.$x^{2}-4+4x=(x+2)(x-2)+4x$B.$x^{2}-16=(x+4)(x-4)$C.$x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}$D.$ma+mb+mc=m(a+b+c)$【答案】BCD4.如圖，下列條件中，能判定$AB\parallelCD$的是（）A.$\angle1=\angle2$B.$\angle3=\angle4$C.$\angleBAD+\angleABC=180^{\circ}$D.$\angleBAD+\angleADC=180^{\circ}$【答案】BD5.若關(guān)于$x$，$y$的二元一次方程組$\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}$的解也是二元一次方程$2x+3y=6$的解，則$k$的值為（）A.$k=-\frac{3}{4}$B.$k=\frac{3}{4}$C.$k=\frac{4}{3}$D.$k=-\frac{4}{3}$【答案】A6.一個三角形的三邊分別為$3$，$m$，$8$，則$m$的值可能是（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$【答案】BCD7.下列不等式的變形正確的是（）A.若$a\gtb$，則$a+c\gtb+c$B.若$a\gtb$，則$a-c\gtb-c$C.若$a\gtb$，$c\gt0$，則$ac\gtbc$D.若$a\gtb$，$c\lt0$，則$\frac{a}{c}\gt\frac{c}$【答案】ABC8.如圖，在$\triangleABC$中，$AD$是$BC$邊上的中線，$BE$是$\triangleABD$中$AD$邊上的中線，若$\triangleABC$的面積是$24$，則下列說法正確的是（）A.$\triangleABD$的面積是$12$B.$\triangleABE$的面積是$6$C.$\triangleBDE$的面積是$6$D.$\triangleABE$和$\triangleBDE$的面積相等【答案】ABCD9.下列整式中，是完全平方式的有（）A.$x^{2}+2x+1$B.$x^{2}-2x+1$C.$x^{2}+x+\frac{1}{4}$D.$x^{2}-x+\frac{1}{4}$【答案】ABC10.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x\ltm+1\\x\gt2m-1\end{cases}$無解，則$m$的取值范圍是（）A.$m\geq2$B.$m\gt2$C.$m\leq2$D.$m\lt2$【答案】A三、判斷題1.單項式$-\frac{2x^{2}y}{3}$的系數(shù)是$-\frac{2}{3}$，次數(shù)是$3$。（）【答案】√2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。（）【答案】√3.因為$2\lt3$，所以$2a\lt3a$。（）【答案】×4.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）【答案】×5.多項式$x^{2}-4x+4$分解因式的結(jié)果是$(x-2)^{2}$。（）【答案】√6.若方程組$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$，則方程組$\begin{cases}a(x+1)+b(y-1)=c\\d(x+1)+e(y-1)=f\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}$。（）【答案】√7.調(diào)查神舟飛船各零部件的質(zhì)量情況，適宜采用全面調(diào)查。（）【答案】√8.不等式$x+3\gt4$的解集是$x\gt1$。（）【答案】√9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是六邊形。（）【答案】√10.若$x^{2}+kx+9$是一個完全平方式，則$k=6$。（）【答案】×四、簡答題1.計算：$(2x-1)(x+3)$【答案】根據(jù)多項式乘法法則展開式子：\[\begin{align}&(2x-1)(x+3)\\=&2x\timesx+2x\times3-1\timesx-1\times3\\=&2x^{2}+6x-x-3\\=&2x^{2}+5x-3\end{align}\]2.解方程組$\begin{cases}3x-2y=11\\2x+3y=16\end{cases}$【答案】給方程$3x-2y=11$兩邊同時乘以$3$，得$9x-6y=33$；給方程$2x+3y=16$兩邊同時乘以$2$，得$4x+6y=32$。將所得兩個方程相加：\[\begin{align}9x-6y+4x+6y&=33+32\\13x&=65\\x&=5\end{align}\]把$x=5$代入$3x-2y=11$，得$15-2y=11$，解得$y=2$。所以方程組的解為$\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}$。3.分解因式：$x^{3}-4x$【答案】先提取公因式$x$，得到$x(x^{2}-4)$。再利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，對$x^{2}-4$進(jìn)行分解，即$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$。所以$x^{3}-4x=x(x+2)(x-2)$。4.解不等式組$\begin{cases}2x+5\leq3(x+2)\\\frac{x-1}{2}\lt\frac{x}{3}\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來?！敬鸢浮拷獠坏仁?2x+5\leq3(x+2)$，去括號得$2x+5\leq3x+6$，移項得$2x-3x\leq6-5$，解得$x\geq-1$。解不等式$\frac{x-1}{2}\lt\frac{x}{3}$，去分母得$3(x-1)\lt2x$，去括號得$3x-3\lt2x$，移項得$3x-2x\lt3$，解得$x\lt3$。所以不等式組的解集為$-1\leqx\lt3$。在數(shù)軸上表示時，先畫出數(shù)軸，找到表示$-1$和$3$的點(diǎn)，$-1$處用實(shí)心圓點(diǎn)，$3$處用空心圓點(diǎn)，然后在兩者之間畫線段表示解集。五、討論題1.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為$4$和$9$，求這個等腰三角形的周長。【答案】分兩種情況討論：若腰長為$4$，底邊長為$9$。因為$4+4=8\lt9$，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，所以這種情況不成立。若腰長為$9$，底邊長為$4$。此時$9+9=18\gt4$，$9+4=13\gt9$，滿足三角形三邊關(guān)系。那么這個等腰三角形的周長為$9+9+4=22$。綜上，該等腰三角形周長為$22$。2.在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理后，老師讓同學(xué)們探究四邊形內(nèi)角和。請你說明四邊形內(nèi)角和是$360^{\circ}$的理由?！敬鸢浮窟B接四邊形的一條對角線，可將四邊形分成兩個三角形。因為三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$，那么這兩個三角形的內(nèi)角和之和就是$180^{\circ}\times2=360^{\circ}$。而這兩個三角形的內(nèi)角和就是四邊形的四個內(nèi)角和。所以四邊形內(nèi)角和是$360^{\circ}$。3.某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買籃球和足球共$30$個，已知籃球每個$80$元，足球每個$50$元。設(shè)購買籃球$x$個，購買籃球和足球的總費(fèi)用為$y$元。（1）求$y$與$x$的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的$2$倍，求總費(fèi)用的最小值。【答案】（1）已知購買籃球$x$個，則購買足球$(30-x)$個。$y=80x+50(30-x)$，展開得$y=80x+1500-50x$，整理得$y=30x+1500$。（2）因為購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的$2$倍，所以$x\geq2(30-x)$，解不等式得$x\geq20$。在函數(shù)$y=30x+1500$中，$30\gt0$，$y$隨$x$增大而增大，所以當(dāng)$x=20$時，$y$有最小值，$y=30\times20+1500=600+1500=2100$元。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleB=30^{\circ}$，$\angleC=70^{\circ}$，$AD$是$\triangleABC$的角平分線，$DE\parallelAC$交$AB$于點(diǎn)$E$。（1）求$\angleBAD$的度數(shù)；（2）求$\angleAED$的度數(shù)。【答案】（1）在$\triangleABC$中，已知$\angleB=30^{\circ}$，$\angleC=70^{\circ}$，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，可得$\angleBAC=180^{\circ}-