期中測試一、選擇題（共題，每題3分，共30分）1.小亮同學(xué)想知道自己的體重在班級中是否屬于中等水平，則需了解全班同學(xué)體重的（）AB.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差2.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x22x0B.x22x10C.x22x10D.x22x20133.如圖，在中，DE∥BC，若，4，則BC（）ABA.9B.10C.D.4.平面內(nèi)，O的半徑為1P到O的距離為，過點(diǎn)P可作O的切線條數(shù)為（A.0條B.1條C.2條D5.如圖所示，O的半徑為，弦AB的長度是，ON⊥AB，垂足為N，則ON（））A.5B.7C.9D6.下列關(guān)于三角形的外心說法正確的是（A.三角形的外心一定在它的外部）B.三角形的外心是它三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三角形的外心與它的內(nèi)心不可能重合C.三角形的外心到它的三邊距離相等7.2017-2018380場，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（）11B.xx1380D.xx1380A.xx1380C.xx1380228100m80m要使綠化面積為7644m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為xm，則可列方程為（）初中數(shù)學(xué)九年級上冊1/5A.10080100x80x7644B.100x80xx27644C.100x80x7644D.100x80xx276449.如圖，O中，，∠ACB75，BC2，則陰影部分的面積是（）2224A.2B.23C.4D.2333310.如圖，中，ABAC2B30繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0＜120C，xBC與BCAC分別交于點(diǎn)DECDDE的面積為yy與x）ABCD二、填空題（共8題，每題3分，共24分）.有一組數(shù)據(jù)：，9，9，，，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________．12.方程x210的解為________．13.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________．14.如圖，在半徑為4cm的O中，圓心O到弦AB的距離OC為3cm，則弦AB的長為________．初中數(shù)學(xué)九年級上冊2/515.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是________．16.若某個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2、1，則這個(gè)方程可以是________17.如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A，C，則B________°．,18Rt中，C，AC3，BC4E從C點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B1t秒∥ABP是點(diǎn)C關(guān)于FEAPAEP恰好是直角三角形時(shí)，t的值為________．三、解答題（7題，共96分）19.解方程：（1）（2）x23x；x22x40．初中數(shù)學(xué)九年級上冊3/520.口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，除顏色外其余都相同．其中有紅球4個(gè)，綠球51個(gè)1綠球的概率是12）任意摸出1個(gè)紅球的概率．321.如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)DCACD∠A的度數(shù)．22.如圖所示，⊥AB，23，AC2DAB為直徑的半圓O上一動點(diǎn)，⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠DAB（（1）當(dāng)20時(shí)，求弧的長；（2）當(dāng)30時(shí)，求線段BE的長；（3）若要使點(diǎn)E在線段的延長線上，則的取值范圍是________23.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利元，為了減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但每件商品盈利不得低于3212降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利可達(dá)2100元？初中數(shù)學(xué)九年級上冊4/524.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形的中心在原點(diǎn)O處，且AB∥x軸，點(diǎn)P在正方形ABCDP從點(diǎn)A處沿ABCDABP1為半徑長畫圓，在運(yùn)動過程中：（1P第1x軸相切時(shí)，則圓心P的坐標(biāo)為________（2）當(dāng)圓心P的運(yùn)動路程為2019時(shí)，判斷P與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3P第一次回到出發(fā)的位置時(shí)，即P運(yùn)動一周，求P運(yùn)動一周覆蓋平面的區(qū)域的面積．25.已知平面圖形SPQ是S的長度的最大值稱為平面圖形S例如，正方形的寬距等于它的對角線的長度．（1）寫出下列圖形的寬距：①半徑為1的圓：________；②如圖1，上方是半徑為1________；（2A1,0、B1,0，CAB、CA所形成的圖形為S，記S的寬距為d．①若d2，求點(diǎn)C所在的區(qū)域的面積；②若點(diǎn)C在M上運(yùn)動，M的半徑為M在過點(diǎn)0,2且與yM上任意點(diǎn)C，都有≤d8，直接寫出圓心M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．初中數(shù)學(xué)九年級上冊5/5期中測試答案解析一、1.【答案】B【解析】小亮同學(xué)想知道自己的體重在班級中是否屬于中等水平，則需了解全班同學(xué)體重的中位數(shù)．2.【答案】D【解析】A．b24ac224100，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．b24ac22410，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以BC．b24ac224110，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．b24ac41222＜，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．403.【答案】D【解析】∵BC，∴13∴∵4∴故選：D．4.【答案】CO【解析】∵O的半徑為1P到圓心的距離為，∴＞r，∴點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：P在O外，∵過圓外一點(diǎn)可以作圓的2條切線，故選：．5.【答案】A【解析】由題意可得，AB，⊥，∴ONA，∴ANBN，∴OA2221225，6.【答案】B【解析】A．三角形的外心還可以在三角形的邊上或三角形的內(nèi)部，故錯(cuò)誤；B．三角形的外心是它三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確；初中數(shù)學(xué)九年級上冊1/10C．根據(jù)三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．只有等邊三角形的外心與內(nèi)心重合，故錯(cuò)誤．故選：．7.【答案】B【解析】設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則xx1380．故選：．8.【答案】C【解析】設(shè)道路的寬為xm，則可列方程為100x80x7644．9.【答案】A【解析】∵，∴ABAC，∵75，∴ABCACB75，∴，∴，∵OBOC，∴BOC是等邊三角形，∴OBOCBC2，作BC，∵ABAC，∴BDCD1，根據(jù)勾股定理得3，∴23，112∴△23，△3，2222∴S△2332，3603初中數(shù)學(xué)九年級上冊2/10故選：A．10.【答案】B解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)AB與交于點(diǎn)F，則BAB'CAC，BC'30，ABACAC'，∴△ABFAC'E（SAS∴BFC'E，AEAF，同理△≌△B（∴B'DCD，∴BDCDx，ABAC2，B，則△ABC的高為，等于△AEC的高，，23BC1211△AEC的高23xx3，y22二、.【答案】8【解析】∵8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8；故答案為：8．12.【答案】x1，x112【解析】x210，x1x10，x10，x10，x1，21，故答案為：11，21．113.【答案】cm21【解析】這個(gè)圓錐的側(cè)面積45cm2214.【答案】27【解析】如圖，連結(jié)OA，⊥AB，∴ACBC，3，在Rt△AOC中，OA4，3，∴OA224227，初中數(shù)學(xué)九年級上冊3/10∴227cm．故答案為：27．15.【答案】【解析】陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積以AB為直徑的半圓的面積=扇形ABB的面積，則陰影部分的面積是：故答案為：．62，36016.【答案】x2x20（答案不唯一）【解析】211，212，所以這個(gè)一元二次方程可以是x2x20．x2x20，故答案為：17.【答案】60【解析】∵A，∴2A100，∵BABOCC，∴B100105060．故答案為．7818.【答案】s或s8【解析】如圖1中，當(dāng)A、P、E共線時(shí)，∠90，滿足條件．3由題意ECPEt，t，4由△∽△ACE可得，33t3t4t4∴，9t27解得t，8如圖2中，當(dāng)∠90時(shí)，初中數(shù)學(xué)九年級上冊4/1033由題意ECPEt，t，易知EDEB4t，PDt4，3t，44在Rt中，∵PA2AF2PF2，22343∴3tt24t4，解得t或2878綜上所述，滿足條件的t的值為s或s．8故答案為7s或8s．8三、119）總球數(shù)：51545634（2）任意摸出1個(gè)紅球的概率．20.【答案】解：連結(jié)OC，∵CD為O的切線∴⊥CD∴又∵∴AACO又∵ACCD，∴AD∴AACOD，而AACDD9090，∴A30．初中數(shù)學(xué)九年級上冊5/1021）移項(xiàng)，得x23x0，因式分解，得xx30，于是x0，或x30，∴x0，x3；12（2）移項(xiàng)，得x22x4．5，2配方，得x1由此可得x15，∴x15，x15．1222）連接OD，∵，∴DOB40，∵23，∴O的半徑為：3，323∴的長為：；1809（2AB是O的直徑，∴90，∵，∴B60，∵⊥AB，⊥CD，∴CABCDE90，∴CAD9060，∴CADB，∵CDAADEADE，∴CDABDE，∴，∴，初中數(shù)學(xué)九年級上冊6/10∵23，，∴13，2∴ADAB2BD23，23∴，BE3233∴BE；（3）如圖，當(dāng)E與A重合時(shí)，∵AB是直徑，⊥CD，∴，∴C，D，B共線，∵⊥AB，∴在Rt中，23，AC2，ACAB3∴tan∠，3∴，∴ABC60，當(dāng)E在的延長線上時(shí)，如圖，可得DABDAB60，∵，∴的取值范圍是：．故答案為：．23.【答案】解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)題意，得：50x302x2100，整理，得：x235x3000，解得x，x15，12∵32，解得，∴x15，答：每件商品降價(jià)元時(shí)，商場每天盈利可達(dá)2100元．初中數(shù)學(xué)九年級上冊7/1024）當(dāng)P第1x軸相切時(shí)，圓心P在正方形的邊上，且點(diǎn)P到x軸的距離為，∴圓心P的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）P與y軸相切，理由：∵正方形的邊長為4，∴P運(yùn)動一周時(shí)，圓心P的運(yùn)動路程為4416，3∵2019126，∴P運(yùn)動了周多，圓心P在AB上，且AP3，∴圓心P的坐標(biāo)為1,2，∴圓心P到y(tǒng)軸的距離d1，∵P的半徑r1，∴dr，∴P與y軸相切；2（3）S424114432428，360∴P運(yùn)動一周覆蓋平面的區(qū)域的面積為28．25）①半徑為1的圓的寬距離為，故答案為．②如圖1，正方形的邊長為2，設(shè)半圓的圓心為O，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，連接OP，，OC．在Rt中，CD2OD22225，∴PC，∴15，∴這個(gè)“窗戶形”的寬距為15．故答案為15．初中數(shù)學(xué)九年級上冊8/10（2AB、、CA所形成的圖形是圖中陰影部分S和S（分別以A、B12AB為半徑所作的圓心角為°的兩條弧所形成的陰影部分即為點(diǎn)C8∴點(diǎn)C所在的區(qū)域的面積為SS23．123②如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)時(shí)，連接AM，作MT⊥x軸于T．設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為x,2（0由題意可知：ACd，1，由圖象可知：AM≤≤AM