郴州二中模擬考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x>-2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.2B.3C.-3D.-27.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則銳角$\alpha$的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.24πD.30π答案：1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于物理變化的有（）A.冰雪融化B.鋼鐵生銹C.酒精揮發(fā)D.蠟燭燃燒2.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說法正確的是（）A.當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)$(0,b)$C.若圖象經(jīng)過一、二、四象限，則$k<0$，$b>0$D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}\vert\frac{k}\vert\cdot\vertb\vert$3.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐4.以下屬于因式分解的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+3x-1=x(x+3)-1$C.$2x^2-2=2(x^2-1)$D.$x^2-2x+1=(x-1)^2$5.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系說法正確的是（）A.點(diǎn)$P$在圓內(nèi)B.點(diǎn)$P$到圓上點(diǎn)的最短距離為2C.點(diǎn)$P$到圓上點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為8D.過點(diǎn)$P$的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為106.下列函數(shù)中，$y$是$x$的反比例函數(shù)的有（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=\frac{x}{2}$C.$y=\frac{1}{2x}$D.$y=\frac{2}{x+1}$7.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平行于同一條直線的兩條直線平行8.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$B.當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)有最小值C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,c)$D.若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則$c=0$10.以下屬于不等式$2x-3>1$的解的有（）A.2B.3C.4D.5答案：1.AC2.ABCD3.AB4.AD5.ABCD6.AC7.BD8.ABCD9.ABCD10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）2.二次根式$\sqrt{x-1}$有意義的條件是$x\geq1$。（）3.全等三角形的面積一定相等。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）6.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.為了解某品牌燈泡的使用壽命，宜采用普查的方式。（）8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）9.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）10.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\vert-3\vert$答案：先算乘方、開方和絕對(duì)值，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\vert-3\vert=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.化簡(jiǎn)：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：先對(duì)分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}$，約分后得1。4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角是$(180-x)$度，余角是$(90-x)$度。則$180-x=3(90-x)-10$，解得$x=40$，即這個(gè)角是40°。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，除直角外的兩個(gè)銳角有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由。答案：在直角三角形中，除直角外的兩個(gè)銳角互余。因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，直角是90°，所以剩下兩個(gè)銳角和為180°-90°=90°，即互余。2.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（費(fèi)用與里程的關(guān)系）；反比例函數(shù)可用于工程問題，如工作總量一定時(shí)，工作時(shí)間與工作效率成反比例關(guān)系，像裝修房屋，工作總量固定，工人越多，完成時(shí)間越短。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，如何根據(jù)$a$、$b$、$c$的取值判斷函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和與$y$軸交點(diǎn)位置？答案：當(dāng)$a>0$，開口向上；$a<0$，開口向下。對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{2a}$。與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,