第4章

圖形的軸對稱4.1圖形的軸對稱第1課時1.認識并欣賞自然界和生活中的軸對稱，感悟世界中的對稱美，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形；2.通過觀察、思考、動手操作，提高學(xué)生觀察、辨析圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。學(xué)習(xí)目標課堂導(dǎo)入在我們的生活中,對稱現(xiàn)象無處不在新知探究ABCB′C′A′如圖，在紙上畫出與一條直線，你能以直線為折痕，通過折疊，得到一個與全等的三角形嗎？試一試。（1）把沿著直線折疊。然后在的頂點A,B,C處用大頭針各扎出一個小孔。把與點A,B,C對應(yīng)的小孔分別記作.連接便得到(2)你發(fā)現(xiàn)與全等嗎？為什么？新知探究把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱。這條直線叫做對稱軸。ABClB′C′A′注意1.軸對稱是圖形的“一種全等的變化”圖形的形狀和大小都不會發(fā)生改變2.對稱軸通常畫成出頭虛線，是直線，不是線段3.幾何的研究對象不僅是圖形，還包括對圖形

變化的研究新知探究

b兩個圖形成軸對稱，只有一條對稱軸新知探究觀察下圖中的兩個圖案，把其中一個圖案以直線l為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能與另一個圖案重合嗎？吉吉新知探究一個圖形以某一條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。重合的點叫做對應(yīng)點。特別地，如果兩個點關(guān)于一條直線成軸對稱，其中一個點叫做另一個點關(guān)于這條直線的對稱點。兩個全等圖形相對于一條給定直線的位置關(guān)系新知探究思考1.成軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？2.兩個全等圖形一定成軸對稱嗎？ABCDCBADEBDC成軸對稱的兩個圖形是全等形，但全等形不一定成軸對稱（考慮位置）。注意新知探究如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線成軸對稱。如果DE=3cm，∠A=75o，∠E=43o，求AB的長與∠B，∠C，∠D，∠F的度數(shù)。

隨堂練習(xí)1.下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句時

A.上海自來水來自海上B.有志者事竟成

C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜

2.下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？隨堂練習(xí)

3.哪一面鏡子里是他的像？隨堂練習(xí)4.

請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在空白處填上恰當?shù)膱D形。1122334455（）665.想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？隨堂練習(xí)用軸對稱知識解折疊問題

折疊問題實質(zhì)上就是成軸對稱圖形的性質(zhì)問題，折疊前后的兩部分圖形關(guān)于折痕所在的直線成軸對稱。解答折疊問題時，要靈活運用成軸對稱圖形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)ACBEDC,F

探索創(chuàng)新如圖取一張長方形紙片ABCD,按圖中所示的方式將紙片折疊，EF,EG為兩條折痕，求的度數(shù)。ACDBDBCAEFB,BAD,C,GB,FEDC課堂小結(jié)軸對稱概念把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱，這條直線叫做對稱軸注意點軸對稱是圖形的“一種全等的變化”(形狀和大小都不變）兩個圖形成軸對