北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章實數(shù)》單元測試卷（含答案）

學校:姓名：班級：考號：

（時間：40分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每小題4分，共28分）

1.第的相反數(shù)是（）

A.^/3B.乎C.-^3D.一平

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

8

A.—B.0

OO

C.1.010010001D.n-3

3.下列等式中正確的是（）

4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.A/24B.赤+1

C.A/3?D.^073

5.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)

1的點為圓心、正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A,則點

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A.—\y2B.—1H\^2

C.一1一D.1—\y2

6.若l<x<2,則|X—3|+N(x—l)2的值為()

A.2x—4B.—2

C.4-2xD.2

7.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為娟，則最后輸

出的結(jié)果是()

A.3+班B.15+班

C.3+3^3D.15+7審

二、填空題(每小題4分，共24分)

8.要使式子^2x—3有意義,則x可取的一個數(shù)是

9.A/81的算術(shù)平方根是—o

r.,t*\/5+17

10.比較大小：___~o

2-------4

11.若最簡二次根式—11+1與［正可以合并，則m=

12.已知(x?+y2+l)2—9=0,則x?+y2=。

13.觀察下列等式:

①3—2斕=(A/2—I)2；

②5—2鄧=5一◎；

③7—2血=(皿一鎘)2；

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請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式

三、解答題（共48分）

14.（8分）數(shù)學課堂上，老師讓同學們從下列數(shù)中找出一個無理

Q2

數(shù)：一木,一二，0,五，—0.6,—y[25o其中，甲說：“一

Q

小”；乙說：“一7”；丙說：“口”。

（1）甲、乙、丙三個人中，說錯的是—；

（2）請將老師所給數(shù)按要求填入相應的區(qū)域內(nèi)。

15.（12分）計算:

（2）27123^484-2^3；

（3）（第+亞）（鏡一十）一-^。

a+3

16.（10分）已知某個正數(shù)的兩個平方根分別是a-12和

4

b-8的立方根是2。

第3頁共9頁

⑴求ab的值；

⑵求a+b的平方根。

17.(10分)

(1)先化簡，再求值：(a—A/3)(a+^/3)—a(a—^5),其中

心

22

(2)已知y=^2\求x+y—xy的值。

18.(8分)已知a,b,c滿足|a—1+^b—5+(c—?=0。

(1)求a,b,c的值；

(2)試問以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請

求出三角形的周長；若不能，請說明理由。

參考答案

一、選擇題(每小題4分，共28分)

1.第的相反數(shù)是(C)

A.小B.*C.-^3D.一平

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(D)

8

A.—B.0

C.1.010010001D.幾-3

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3.下列等式中正確的是（D）

C.—9=一3

4.下列二次根式中,是最簡二次根式的是（B）

A.A/24B.yja+1

C.A/3?D.^073

5.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)

1的點為圓心、正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A,則點

A表示的數(shù)是（D）

6.若l<x<2,則|x—3|+[(x-1),的值為(D)

A.2x—4B.-2

C.4—2xD.2

7.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為十，則最后輸

出的結(jié)果是（D）

A.3+^3B.15+^3

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C.3+3^3D.15+7審

二、填空題（每小題4分，共24分）

8.要使式子A/2X—3有意義，則x可取的一個數(shù)是4（答案不唯

9.軻的算術(shù)平方根是3。

io.比較大?。簛喍?/p>

11.若最簡二次根式而不T與A/正可以合并，則m=L。

12.已知（x?+y2+l）2—9=0,則x2+y2=Z。

13.觀察下列等式:

①3-2:=（隹―1/；

②5—2#=他一?；

③7—2血=（小一通）2；

請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式13—2療=（十一小）2。

三、解答題（共48分）

14.（8分）數(shù)學課堂上，老師讓同學們從下列數(shù)中找出一個無理

32

數(shù)：—小,一〒一W，0，——0.6,—A/25O其中，甲說：“一

Q

小”；乙說：“一不”；丙說：“1。

（1）甲、乙、丙三個人中，說錯的是乙；

（2）請將老師所給數(shù)按要求填入相應的區(qū)域內(nèi)。

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整數(shù)負分數(shù)

3

0,-V25

7，

15.（12分）計算:

、

7

⑶（隹+十）（娘-南）-第

a-LQ

16.（10分）已知某個正數(shù)的兩個平方根分別是a-12和丁

b-8的立方根是2。

⑴求ab的值；

⑵求a+b的平方根。

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解：(1)由題意得a—12+―-—=0,b—8=8,

解得a=9,b=16,所以ab=9X16=144。

(2)因為a+b=9+16=25,

所以a+b的平方根為±5。

17.(10分)

(1)先化簡，再求值：(a—(a+^/s)—a(a—^5),其中2=南

22

(2)已知X=-^T—,y=^Q\求x+y—xy的值。

所以原式=(x+y)2—3xy

18.(8分)已知a,b,c滿足|a—\^8|+^b—5+(c—\/Ti)~=0。

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(1)求a,b,c的值；

⑵試問以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請

求出三角形的周長；若不能，請說明理由。

解：(1)因為|a一m|NO,[b—5N0,

(c—^/18)2^0,

所以|a一m|=0,^/b—5=0