七年級(jí)數(shù)學(xué)

A下冊(cè)全部＜

說明：共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.四個(gè)實(shí)數(shù)：-1,-、歷，0,1中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A-1B.-72C.0D.1

2.“梨花風(fēng)起正清明，游子尋春半出城"，清明時(shí)節(jié)正是欣賞梨花的時(shí)候.梨花，花色潔白，如同雪花,

具有淡淡的香味.梨花花粉的直徑大約為0.000043米，數(shù)據(jù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.3x10-5B.4.3x10-6C.43x10-4D.0.43xlO-7

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.（—2/n）=—6mB.m+m=

C.m3-m2=m5D.m64-m3=m2

4.如圖，這是一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，則此不等式組的解集是（）

A.x>2B.x>—3C.-3<x<2D.-3<x<2

5.如圖，于點(diǎn)瓦AB=3,點(diǎn)尸在射線5。上，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.—3和后B.3和J（—3）2C.—（—3）和卜3|D.—3和一;

7.如圖，VABC沿5C邊向右平移得到.DEF,若BF=5,CE=1,則AD的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3D.4

2

X-4

8.若分式廣”的值為0,則x的值為（）

x-4x+4

A0B.2C.2或一2D.-2

9.如圖，直線A5與直線PQ,MN分別交于點(diǎn)A,B,C是直線MN上位于點(diǎn)3右側(cè)的一點(diǎn)，下列條件

A.ZPAB=ZABCB.ZQAC=ZACB

C.ZPAC+ZABM=1SO°D.ZQAC+ZACN=1SO°

口5

a-12

10.若數(shù)。使關(guān)于x的不等式組2,至少有五個(gè)整數(shù)解，關(guān)于〉的分式方程-----=2有

y—22-y

2x-a>x

正整數(shù)解，則滿足條件的所有。的值之和是（）

A.8B.6C.5D.1

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.-8的立方根是.

12.因式分解：2爐—2=.

x+2>5

13.若關(guān)于x的不等式組的解集為x>3,則機(jī)的取值范圍為

m-2x<0

14.直線AB,CD相交于點(diǎn)0,ZEOF=90°,ZBOF=30°,射線OG平分ZCOE.

圖1圖2

(1)如圖1,若則NAOG=

（2）如圖2,若NAOC=a（a>90°）,則NAOG=（用含a的式子表示）.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15解不等式：—+

16.如圖，在8x8的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖:

（1）作線段3。，使得6?！ˋC,其中。為格點(diǎn).

（2）將三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形AB'C',作出三角形A'6'C'.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.先化簡(jiǎn)，再求值：（%-丁）-+（%-y）（x+y）-2x（3x—2y）+4%2,其中％=-3,y=-2.

2x-lc3

18.解方程:-------+2=------

x-22-x

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

6-2-3-

J__

第2個(gè)等式:

12-3-4,

第3個(gè)等式：

20-4-5,

111

第個(gè)等式：

430-5-6,

(1)按上面的規(guī)律，第5個(gè)等式為

(2)請(qǐng)你歸納出第〃個(gè)等式（用含〃的等式表示），并說明理由.

1111

(3)計(jì)算:—I-------1--------1-,??H------.

6122090

20.我們大家都知道如是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此6的小數(shù)部分我們不可能完全地寫

出來，但是由于4<5<9,所以2<指<3,所以右的整數(shù)部分是2,將石減去整數(shù)部分2,即可表示

出小數(shù)部分為行-2.根據(jù)上述信息，解決下列問題：若將夜的整數(shù)部分記為小數(shù)部分記為6,

（1）計(jì)算a—3的值.

（2）若c是病的小數(shù)部分，計(jì)算：\a-c\-\c-b\

六、（本題滿分12分）

21.跳繩是一項(xiàng)高效且易行的運(yùn)動(dòng)，能帶來多重健康益處：增強(qiáng)心肺功能，促進(jìn)血液循環(huán)，提升身體協(xié)調(diào)

性.某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩款跳繩，A款的進(jìn)價(jià)為36元/根，8款的進(jìn)價(jià)為25元/根

（1）若商店計(jì)劃用不超過2000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)A,8兩款跳繩共60根，則商店至少購(gòu)進(jìn)8款跳繩多少根?

（2）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳繩訓(xùn)練，甲計(jì)劃跳240個(gè)，乙計(jì)劃跳200個(gè)，若甲平均每秒跳繩個(gè)數(shù)是乙

平均每秒跳繩個(gè)數(shù)的1.5倍，甲、乙同時(shí)開始跳，但乙在跳的過程中因跳繩打結(jié)耽擱了10秒鐘，最后甲比

乙提前20秒完成跳繩訓(xùn)練，問甲平均每秒跳繩多少個(gè)？

七、（本題滿分12分）

22.完全平方公式：（a土人了=6土2必+〃經(jīng)過適當(dāng)變形后可解決很多的數(shù)學(xué)問題.

例如：若〃一人=5,ab=-2,求/十〃的值.

解：因?yàn)椤ㄒ蝗?5,ab=-2,所以（〃一人）2一2〃人+/=25,2ab=-A,

所以。2+人2=（fl-Z?）2+2^=25-4=21.

【探究】（1）若加+〃=7,m2+〃2=29，m>n,求加一〃的值.

【延伸】（2）若（2025—x）（x—2024）=—3,求（2025—xf+（x—2024『的值.

【應(yīng)用】（3）如圖，在四邊形A5CD中，AD//BC,連接AC,BD,交點(diǎn)為。，且Q4=OQ,

AC=B￡>=16,AC.LBD,若%加?+5科℃=80,求四邊形ABC。面積.

八、(本題滿分14分)

23.【閱讀理解】

我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題.

例如：如圖1,AB//CD,點(diǎn)E在直線AB，之間，請(qǐng)說明NBE￡>=NB+ND.

解：如圖2,過點(diǎn)E作EF〃AB,所以N1=NB.

因?yàn)橹瘛?，AB//CD,所以EFlCD,所以/2=0,

所以石。=Nl+N2=+ND.

可以運(yùn)用以上方法解答下列問題：

圖1圖2

【類比應(yīng)用】

(1)如圖3,AB//CD,點(diǎn)E在直線AB,之間，BF平分/ABE,DF平分NCDE.

(i)若ZBED=90。,求NABE+NCDE的度數(shù).

(ii)若/BED=a,求NMD的度數(shù).(用含a的式子表示)

【拓展探索】

(2)如圖4,AB//CD,點(diǎn)E在AB的上方，/EDC的平分線與的平分線所在的直線交于點(diǎn)

F,求+的度數(shù).

2

七年級(jí)數(shù)學(xué)

A下冊(cè)全部＜

說明：共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】B

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

[11題答案】

【答案】-2

【12題答案】

【答案】2(x+l)(x—l)

【13題答案】

【答案】m<6

34題答案】

【答案】①.75。##75度②.-?+30°

2

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

【15題答案】

【答案】x<3

【16題答案】

【答案】（1）見解析（2）見解