北師大版六年級數(shù)學(xué)——折扣、利潤、最省錢問題

一、填一填

1.一種商品原價80元，現(xiàn)在打八折銷售，現(xiàn)價是元，比原價便宜了%。

2.一個文具盒按12元出售，結(jié)果虧木25%,若要想盈利30%,應(yīng)按每個元出售。

3.2025年4月20日，杭州富陽半程馬拉松成功舉辦?；顒悠陂g，A酒店推出促銷活動，食宿類消

費(fèi)一律享受七五折優(yōu)惠。請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）七五折=：20=24-=%=（填小數(shù)）

（2）跑步愛好者小李在活動期間入住A酒店一晚，預(yù)訂了一個房間。結(jié)賬時他實(shí)際支付房費(fèi)比

定價便宜了70元。那么，這個房間的定價是元。

4.陽光超市某品牌酸奶舉行“買四送一''促銷活動。如果每瓶酸奶的價格是5元，媽媽要買同樣的酸

奶10瓶，實(shí)際應(yīng)付元，相當(dāng)于打折。

5.電影“哪吒2”收視率直線卜升.某電影院推出了開學(xué)季“買3贈I”活動,可可一家買了4張電影

票，相當(dāng)于在原價的基礎(chǔ)上打折，此時每張電影票正好優(yōu)惠15元，每張電影票的原價是_

兀。

6.6月18日是某網(wǎng)店店慶日，爸爸在男裝區(qū)領(lǐng)取了一張“滿199元減100元”優(yōu)惠券，爸爸要買一

套25。元的運(yùn)動裝，節(jié)省了元，商家實(shí)際把這套運(yùn)動裝打折出售。

7.一件商品按原價的60%賣出是126元，虧了24元，若按原價賣出可賺%。

8.商場賣一種書包，售價為150元，其中售價的60%是進(jìn)價，售價的40%是利潤。現(xiàn)在要搞促銷活

動，如果想要銷售一個書包有30元利潤，促銷折扣應(yīng)確定為按原價的%出售。

9.甲、乙兩家文具店以同樣的定價出售一種作業(yè)本，甲店打七五折出售，乙店買四送一，夢夢要買

10本這樣的作業(yè)本，到店買更省錢。

10.春節(jié)期間，原價100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價20元后再打八

折；第二種方式：打八折后再減價20元.那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種。

11.開學(xué)季，春暉文具店進(jìn)行促銷活動。

（1）小明到春暉文具店購買了一個書包，比原價少付18元。這個書包原價元。

（2）促銷第一天，春暉文具店的營業(yè)額為450（）元，第二天的營業(yè)額比第一天減少一成，第二天

的營業(yè)額是元。

二、選一選

12.“六一”兒童節(jié)，書店圖書“七五折”一俏，下面說法正確的是(

A.原價比現(xiàn)價高25%B.現(xiàn)價是原價的75%

C.原價是現(xiàn)價的75%D.現(xiàn)價比原價便宜了75%

13.新瑪特商場--件男士夾克原價160元，為了促銷，推出滿100元減40元活動，相當(dāng)于把這件男

士夾克打()出售。

A.四折B.六折C.七五折D.八折

14.年貨節(jié)促銷活動，甲超市所有飲料“買四送一”，乙超市所有飲料打八折，媽媽要買12瓶飲

料，(

A.去甲超市買更合算B.去乙超市買更合算

C.甲、乙超市一樣合算D.無法確定

15.某商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)價仍獲得20%的利潤，則該商品的進(jìn)價

()元。

A.95B.9()C.85D.8()

16.某類玩具按15%的利潤率出售，出售價為92元，該類玩具原價是多少元？()。

A.92x(1+15%)B.92；11+15%)

C.92;(1-15%)D.92x(1-15%)

17.一種盒裝牛奶的原價是每盒5元，甲、乙、丙、丁四個超市都在對這種盒裝牛奶進(jìn)行促銷。下

面是四個超市給出的促銷方案：

甲超市：前10盒按原價出售，后面每盒打八折出售。

乙超市：買7盒送1盒。

丙超市：總價超過150元，總價打八八折。

丁超市：一律打九折出售。

六(1)班要為秋游的40名同學(xué)每人準(zhǔn)備一盒牛奶，去()超市購買最劃算。

A.甲B.乙C.丙D.丁

三、解決問題

18.新能源汽車具有環(huán)保節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)，在市場上大受歡迎。

一款原價是8萬元的電動汽車正在開展促銷活動，現(xiàn)在小明的爸爸買這款汽車能便宜多少錢？

19.春節(jié)期間，某商店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓活動，所有商品一律按照20%的利潤定價，然后又打八折出

售。

(1)商品A成本是120元，商品A最后應(yīng)賣多少元？

(2)商品B賣出后，虧損了128元，商品B的成本是多少元？

20.近年來，電商行業(yè)發(fā)展迅猛，整體呈快速增長勢頭，展現(xiàn)出強(qiáng)大的市場活力。某健身房要買60

張瑜伽墊，現(xiàn)有3種購買渠道可以選擇，3種購買渠道的瑜伽墊的標(biāo)價都是40元，但優(yōu)懸活動不一

樣。

直播間App購物平臺

每買10張送2張,每張瑜伽墊八

不足10張不贈送。折出售。

線下實(shí)體店

j購物每滿200元，;

:返還現(xiàn)金30元。j

該健身房選擇哪種渠道購買瑜伽墊更劃算？請計(jì)算說明。

21.某烘焙店五周年慶搞促銷活動，所有商品打八折。王叔叔購買了5個三明治，如圖是他用會員

卡購買三明治后獲得的購物小票的部分信息(會員卡使用說明：會員卡按照烘焙店促銷降價后的價格

再打折結(jié)算)。王叔叔所持會員卡是打幾折結(jié)算的？

XX烘焙店

商品名稱：三明治

商品單價：12.00

商品總數(shù)：5

應(yīng)收金額：60.00

促銷減價：12.00

會員卡減價1：7.20

實(shí)收金額：40.80

22.王老師來到文具店購買小畫廊中需要的?些繪畫用品。文具店正在進(jìn)行促銷活動。

①購物不超過100元沒有優(yōu)惠。

②購物超過100元但不足5()()元的，全部打九折。

③購物超過500元的，其中500元的部分打九折，超過500元的部分打八折。

答案解析部分

1.【答案】64；20

【解析】【解答】解：80x80%=64(元)

1-80%=20%

故答案為：64；20o

【分析】現(xiàn)價:原價x折扣，把原價看作單位“1”，便宜了百分之幾"單位折扣；據(jù)此解答。

2.【答案】20.8

【解析】【解答】解：12：(1-25%)x(1+30%)

=12^).75x13

=16x1.3

=20.8(元)

故答案為:20.8o

【分析】根據(jù)題意，成本價是單位“1”，未知，用售價12元除以對應(yīng)的分率1—25%,求出成本價;

要想盈利30%,售價是成本價的1+30%,用成本價乘售價對應(yīng)的百分率，即可解答。

3.【答案】(1)15；32；75；0.75

(2)280

【解析】【解答］解：(1)七五折=75%=0.75=1,

1=3：4=(3X5)：(4X5)=15：20,

1=3X=(3x8)+(4x8)=24:32,

七五折二15：20=24^32=75%=0.75；

(2)70?(1-75%)

=70+0.25

=280(元。

故答案為:(1)15；32；75；0.75；(2)280。

【分析】(1)七五折表示75%,即0.75即京根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，1=3：4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)

比的前、后項(xiàng)都乘5就是15：2()；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，1=3：4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、

除數(shù)都乘8就是24:32：

(2)便宜的費(fèi)用占定價的(1-75%),知道便宜的費(fèi)用和占比，求定價用除法。

4.【答案】401；八

【解析】【解答】解：10:（4+1）=2

5x（4x2）

=5x8

=40（元）

404-（5x10）=0.8二八折

故答案為:40,Ao

【分析】分析題干，酸奶“買四送一'、，那么媽媽要買10瓶，就要買8瓶，贈送2瓶，就是10瓶。

進(jìn)而根據(jù)總價二單價x數(shù)量，計(jì)算得出實(shí)際應(yīng)付的錢數(shù)為5x8=40（元）。如果沒有活動，那么買10瓶

酸奶就要花5x10=50（元），故用實(shí)際付的錢數(shù)除以沒有活動時的錢數(shù)，得到40:50=0.8,換算為折

扣即可。

5.【答案】七五；60

【解析】【解答】解：第一問：3：4=75%=七五折；

第二問：15：（1-75%）=15：25%=60（兀）。

故答案為：七五；60o

【分析】“買3贈1”的意思就是現(xiàn)在花3張票的錢能買4張票，用3除以4求出現(xiàn)價是原價的百分之

幾，然后確定折扣。用優(yōu)惠的錢數(shù)除以現(xiàn)價比原價少的百分率即可求出每張電影票的原價。

6.【答案】100：六

【解析】【解答】解：250>199

（250-100）4-250

=150:250

=0.6

=60%

二六折

所以爸爸要買一套250元的運(yùn)動裝，節(jié)省了100元，商家實(shí)際把這套運(yùn)動裝打六折出售。

故答案為：100;六

【分析】根據(jù)“滿199元減100元”，運(yùn)動裝的錢數(shù)如果等于或超過199元，就可以從運(yùn)動裝的錢數(shù)

中減去100元，即節(jié)省的錢數(shù)。實(shí)際錢數(shù)：原價=實(shí)際錢數(shù)是原價的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之

幾1-，確定折數(shù)。

7.【答案】40

【解析】【解答】解：126+24=150（元），

126^60%=210（元），

(210-150)+150

二60X50

=0.4

=40%；

故答案為：4()。

【分析】先求出原價和成本價，再用利潤除以成本即為賺的百分比。

8.【答案】80

【解析】【解答】解：(150x60%+30)+150

=(90+30H150

=1204-150

=0.8

=80%

故答案為：80。

【分析】把這種書包的售價看作單位“I”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用售價乘60%就是進(jìn)價。用進(jìn)價

加30元就是促銷價，再用促銷價除以原價。

9.【答案】甲

【解析］【解答】解：4-(4+1)

=4-5

=80%

二八折

八折〉七五折，到甲店更省錢。

故答案為：甲。

【分析】根據(jù)條件可知，乙店買四送一相當(dāng)于買10本只用付8本的錢，由此求出乙店的折扣，然

后與甲店的七五折對比，找出更省錢的商店。

10.【答案】二

【解析】【解答】解：第一種促銷價格為(100-20)x0.8=641元)，第二種促銷價格為100x0.8-20=60

(元)<64元，所以選第二種°

故答案為：二。

【分析】第一種促銷價=(原價-20)x80%,第二種促銷價=80%x原價-20,然后將兩種方法進(jìn)行比較

即可。

11.【答案】(1)60

(2)4050

【解析】【解答】解：(1)18+(1-70%)

=18^0.3

=60(元)；

(2)450()x(1-10%)

=4500x0.9

=4050(元)；

故答案為：(1)60；(2)4050o

【分析】(1)將原價看作單位”1"，打七折出售，現(xiàn)價就是原價的70%,優(yōu)惠的價格就是原價的(I-

70%),求原價用除法；

(2)將第一天的營業(yè)額看作單位T“，第二天的營業(yè)額比第一天減少一成，第二天的營業(yè)額就是第

一天的(1/0%),求第二天的營業(yè)額用乘法。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：A選項(xiàng)：1-75%=25%,25%+75%=33.3%；

B選項(xiàng)：“七五折”七五折就是原價的75%；

C選項(xiàng)：原價是現(xiàn)價的1?75%引33.3%；

D選項(xiàng)：現(xiàn)價比原價便宜了1-75%=25%。

故答案為：Bo

【分析】百分之幾就是幾折。本題主要弄清楚單位'T',一般是把“是''、"比"、"占”、"相當(dāng)于''后面

的量看作單位'T'。原價比現(xiàn)價高是將現(xiàn)價看作單位“1”，求現(xiàn)價是原價的百分之幾是將原價看作單位

“1”，而求原價是現(xiàn)價的百分之幾是將現(xiàn)價看作單位“1”，求現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾是將原價看作

單位“1”。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：(160-40)-160

=120X60

=0.75

二七五折

故答案為：Co

【分析】此題主要考查了折扣的應(yīng)用，根據(jù)“滿100元減40元”，先求出現(xiàn)在這件男士夾克的價

錢，現(xiàn)價?原價=折扣。

14.【答案】B

【解析】【解答】解：假設(shè)飲料1元1瓶，

甲超市“買四送一"，“買八送二”，買12瓶要付10瓶的錢數(shù)，

1x10=10（元）

乙超市：1x0.8x12=9.6（元）

9.6<10,去乙超市買更合算

故答案為：B。

【分析】中超市：需要買的瓶數(shù)x每瓶的錢數(shù)二去甲超市花的錢數(shù)；

乙超市：每瓶的單價x折扣=實(shí)際每瓶的錢數(shù)，實(shí)際每瓶的錢數(shù)x買的瓶數(shù)=實(shí)際花的錢數(shù)；

去哪個超市花的錢少，說明去那個超市合算。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：120X90%=108（元），108：（1+20%）=90（元），所以該商品的進(jìn)價是90元。

故答案為：B.

【分析】降價出售的價錢=該商品的標(biāo)價x打的折扣數(shù)，那么該商品的進(jìn)價=降價出售的價錢+（1+降

價出售后獲得的利潤），據(jù)此作答即可。

16.【答案】B

【解析】【解答］解:把原價看作單位力”,求原價,用92—1+15%）。

故答案為：Bo

【分析】此題主要考查了利潤的知識，把原價看作單位力”，原價x（1+利潤率）=售價，要求原價，

用除法計(jì)算。

17.【答案】A

【解析】【解答】解：原總價：5x40=200（元）

甲:前10盒：10x5=50（元）

后面30盒:30x5x80=120（元）

總費(fèi)用：50+120=170（元）

乙：需要購買的盒數(shù)：40-8x7=35（盒）

總費(fèi)用:35x5=175（元）

丙：200>150,總價打八八折，總費(fèi)用：200x88=176（元）

T：200x90=180（元）

170<175<176<180,所以去甲超市購買最劃算。

故答案為：Ao

【分析】單價X數(shù)量=原價，根據(jù)每個超市的促俏方案分別計(jì)算出為40名同學(xué)每人準(zhǔn)名一盒牛奶的總

費(fèi)用，然后比較哪個超市的總費(fèi)用最低。

18.【答案】解：8x（1用6%）=1.12（萬元）

答：現(xiàn)在小明的爸爸買這款汽車能便宜LI2萬元。

【解析】【分析】分析題干，一款原價是8萬元的電動汽車，打八六折后，根據(jù)現(xiàn)價:原價x折扣，計(jì)

算得出電動汽車打折后的價格，再用原價減去打折后的價格：即可得到便宜的錢數(shù)。

19.【答案】（1）解：八折二80%,

120x（l+20%）x80%

=144X0.8

=115.2（元）

答：A最后應(yīng)賣115.2元。

（2）解：根據(jù)題意，可得

（1-20%）x80%

=120%x80%

=96%：

128:（1-96%）

=128?4%

=3200（元）.

答：商品B的成本是3200兀.

【解析】【分析】（1）商品A的成本是120元，按照20%的利潤定價，把商品A的成本價看作單位

“I”，商品A的定價是成本價的（1+20%）；然后又打八折出售，把定價看作單位'T',那么現(xiàn)價是定

價的80%,根據(jù)乘法的意義，用120乘（1+20%）,再乘80%計(jì)算即可；

（2）把商品B的成本價看作單位力”，商品B的定價是成本價的（1+20%）；然后乂打八折出售，現(xiàn)

價是成本價的（1+20%）X80%=96%；商品B賣出后虧損了128元，即成本價的（1-96%）是128元；

根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算即可.

20.【答案】解：直播間：

60+（10：2）=5（組）

60-5x2

=6D-10

=50（張）

40x50=如