必修第一冊(cè)

1.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

1.速度公式：V/=Vo+a，.

2.位移公式：x=vot+-at2.

2

3.速度一位移關(guān)系式：v}—vi=2ax.

4.推論公式：V=VJ。+匕,V——，V<v.

22

注意“剎車(chē)陷阱】若給出的時(shí)間短于滑行時(shí)間，如全能用公式算.先求滑行

時(shí)間，確定了滑行時(shí)間小于給出的時(shí)間時(shí)，用了2=2"求滑行距離.

二、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)重要結(jié)論

1.1T末、2T末、3T末、…、末瞬時(shí)速度之比為

vi?V2,V3,...?1?2?3?...?

2.IT內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、〃7內(nèi)位移之比為

=

Xi-X2?X3?...-Xnl：22：32：...:層.

3.第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，…，第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為

Xi?A-ii?Xin?...?Xu(2〃1).

4.通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

介：/2：打：…：/"=1：(^2-1):(3一仍)：...：Cxfn—F1).

三、紙帶或類(lèi)似問(wèn)題(如頻閃照相)求解

0123456

%1I%

2x3Ix4Ix5%6

1.判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：

若AX=X2-%1=%3—%2=%4—%3=…，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

X3X2X4-

2.加速度的求法：aAxX2X1%3

7T1

在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為了減少誤差常使用逐差法，如下:

（必+上+閑）—（Xl+%2+x3）

已知XI、%2、X3、14、%5、X6六段位移：a

3x37

Q1+。2（X3+%4）—（X1+12）

已知XI、12、%3、入4四段位移：a

22x2。

—=（X4+%5）-（%3+'2）

已知XI、%2、%3、%4、％5五段位移:

2x27

3.瞬時(shí)速度的求法：叫=芍莖X2~\~X3冷+必

V2=-----------,V3=-------Vn=---.

2T2T2T

四、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：v—gt.

(2)位移公式：h=》.

(3)速度一位移關(guān)系式：v2=2g〃.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：V=VQ—gt.

(2)位移公式：

(3)速度一位移關(guān)系式：V2—vg=~2gh.

(4)上升的最大高度：h=&

2g

(5)上升到最大高度用時(shí)：，="

g

五、解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法

1.公式法：根據(jù)具體問(wèn)題，靈活選取基本公式或?qū)С龉浇忸}.一定要注意

每個(gè)公式適用的條件以及各個(gè)物理量正負(fù)號(hào)的確定.

2.平均速度法：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，利用京=…、解題時(shí)可以避免

2

常規(guī)公式中復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度.

3.推論法：中間時(shí)刻或中間位置的瞬時(shí)速度公式；初速度為零的勻變速直線

<1

運(yùn)動(dòng)的比例公式；xm—xn—(jn—n)aT.

4.逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法.如

勻減速至零的直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解.

5.圖像法：應(yīng)用近圖像，把復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決.

1.2追及相遇問(wèn)題

1.討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到

達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題.

(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到.

(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最

大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).

2.解題思路和方法

(1)根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況(勻速或勻變速)，分別列出兩個(gè)物體的位移隨時(shí)

間的變化關(guān)系式；

(2)建立兩個(gè)追及的物體最初與最末位置的距離方程.

2.1彈力、摩擦力

一、彈力方向的判斷

三種模型輕桿輕繩輕彈簧

ZZ

模型圖示RT二

■O------

ZZZZZZZZ/'////////，J1

柔軟，只能發(fā)生微小

模既可伸長(zhǎng)，也可壓縮，

形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變形變，各處張力大小

型各處彈力大小相等

相等

特

不一定沿桿，可以是只能沿繩，指向繩收一定沿彈簧軸線，與

點(diǎn)方向特點(diǎn)

任意方向縮的方向形變方向相反

作用效果特

可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力

點(diǎn)

大小突變特

可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變

點(diǎn)

二、靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷

1.假設(shè)法

不發(fā)生相無(wú)相對(duì)運(yùn)無(wú)靜

對(duì)滑動(dòng)*動(dòng)趨勢(shì)—啰榛

假設(shè)物體間方向與相對(duì)

接觸面光滑運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的

//方向相反

磐朋____一有相對(duì)運(yùn)，有靜

對(duì)滑動(dòng)動(dòng)趨勢(shì)摩擦

2.用牛頓第二定律判斷：先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度方向），再利用

牛頓第二定律（尸=機(jī)。）確定合力的方向，然后受力分析判定靜摩擦力的有無(wú)和方向

3.用牛頓第三定律判斷（摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的），先確定受力較少的物體

受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向.

2.2共點(diǎn)力的平衡

一、受力分析

1.整體法和隔離法

當(dāng)物理情景中涉及物體較多時(shí)，就要考慮采用整體法和隔離法.

（1）當(dāng)要研究外力對(duì)物體系統(tǒng)的作用且各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，可采用整體法.

（2）當(dāng)要分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時(shí)，可用隔離法.

2.假設(shè)法

在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力

存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來(lái)判斷該力是否存在.

二、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

1.解析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫(huà)出受力示意圖，再根據(jù)物體的平

衡條件列式求解，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式（通常為三角函數(shù)關(guān)系），最

后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.

2.圖解法：此法常用于求解三力平衡問(wèn)題中，己知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力

方向不變的情況.一般按照以下流程解題.

受力“靜”中求“動(dòng)確定力

化"動(dòng)''為"靜”畫(huà)不同狀態(tài)

分析下的平衡圖的變化

3.相似三角形法：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已

知長(zhǎng)度的三角形（線、桿、壁等圍成的幾何三角形）相似，則可用相似三角形對(duì)

應(yīng)邊成比例求出力的比例關(guān)系.

4.正弦定理法：（1）根據(jù)已知條件畫(huà)出對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，

確定對(duì)應(yīng)邊，利用正弦定理知識(shí)列出比例式；（2）確定未知量大小的變化情況.

3.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

一、牛頓第二定律的幾個(gè)特性

。與尸對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即。為某時(shí)刻的加速度時(shí)，尸為該時(shí)刻物體所

瞬時(shí)性

受的合力

因果性尸是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力

有三層意思：

①加速度。相對(duì)于同一慣性系(一般指地面)

同一性

②尸=加〃中，F(xiàn)、機(jī)、4對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)

③尸=冽。中，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位

續(xù)表

①作用于物體上的每一個(gè)力產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律

②物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和

獨(dú)立性

③分力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即凡=

maX9Fy=may

①只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子

局限性②物體的加速度必須是相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系(慣

性系)而言的

二、解答兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法及步驟

1.分析流程圖

受

加

力

速

情

度

況a

可見(jiàn)，不論求解哪一類(lèi)問(wèn)題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解

的關(guān)鍵.

2.應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

(1)明確研究對(duì)象.根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便，選出被研究的物體.

(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较?/p>

為某一坐標(biāo)軸的正方向.

(4)求合外力/母

(5)根據(jù)牛頓第二定律/各列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.

3.2超重與失重

一、實(shí)質(zhì)

物體本身的重力(即實(shí)重)不變，只是拉力或壓力大小發(fā)生變化.

二、超重和失重僅取決于加速度的方向

1.存在豎直向上的加速度，即。向上時(shí)，超重.

2.存在豎直向下的加速度，即。向下時(shí)，失重.

3.完全失重(。豎直向下并等于g)時(shí)，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完

全消失.

必修第二冊(cè)

4.1曲線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)

一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析（小船過(guò)河問(wèn)題）

1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

2.三種速度：VI（船在靜水中的速度）、V2（水的流速）、V（船的實(shí)際速度）.

3.三種情景

①過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，/短="（d為河寬）.

V1

②過(guò)河路徑最短（也<V1時(shí)）：合速度垂直于河岸，航程最短，XM=d.

4

③過(guò)河路徑最短（V2>V1時(shí)）：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河，確

定方法如圖所示.以V2矢量末端為圓心，以VI矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從V2矢量

的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：sin8=2

V2

最短航程：無(wú)短=，=烏/.

sin6vi

二、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論

推論I:做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度

方向與初速度方向的夾角為a,位移與初速度方向的夾角為仇貝Utana=2tan8.

推論II：做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延

長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn).

4.2圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有臨界

問(wèn)題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模

型，分析比較如下：

項(xiàng)目輕繩模型輕桿模型

Vc也_______

常見(jiàn)

??；R滑管啰

類(lèi)型

均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球

續(xù)表

項(xiàng)目輕繩模型輕桿模型

過(guò)最高.V2

田mg=m—

點(diǎn)的臨r由小球運(yùn)動(dòng)即可得V臨=0

界條件得V尸而

過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v>\lgrfFN（1）當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)vmg,

討論

八為支持力，沿半徑背離

分析,繩、軌道對(duì)

r圓心

球產(chǎn)生彈力FN(2)當(dāng)0＜v＜而時(shí)，f

+冽g=m上，尸N背向圓心，

r

隨v的增大而減小

(3)當(dāng)時(shí)FN=O

(4)當(dāng)y＞Gr時(shí)，F(xiàn)^+mg

m,方N指向圓心并隨

r

V的增大而增大

4.3萬(wàn)有引力與航天

一、幾組概念的比較

1.兩種速度一環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較

(1)不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度即環(huán)繞速度v環(huán)繞=\學(xué)，其

大小隨半徑的增大而減小.但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地

球引力做功，增大勢(shì)能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的

發(fā)射速度就越大，此時(shí)V發(fā)射＞v榜.

(2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度應(yīng)使衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射動(dòng)

能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.此速度即為第一宇宙速度，此

時(shí)V發(fā)時(shí)=V環(huán)練

2.兩種加速度——衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較

項(xiàng)目衛(wèi)星的向心加速度物體隨地球的向心加速度

萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力為

產(chǎn)生萬(wàn)有引力

重力)

方向指向地心垂直指向地軸

。=:=粵(地面附近a近似為益”其中r為地面上某點(diǎn)到

大小g)

地軸的距離

變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小

二、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由4等

=加記得陞，由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的線速度v越小.當(dāng)衛(wèi)星

r\jr

由于某種原因速度v突然改變時(shí)，受到的萬(wàn)有引力G呼和需要的向心力m且不再

r2r

相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)動(dòng).當(dāng)日〉加評(píng)時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑

r2r

r變小，由于萬(wàn)有引力做正功，因而速度越來(lái)越大；反之，當(dāng)/粵＜加記時(shí)，衛(wèi)

r2r

星做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變大，由于萬(wàn)有引力做負(fù)功，因而速度越來(lái)越小.

5.1功和功率

一、變力做功

I.用動(dòng)能定理少=A￡k或功能關(guān)系少=A￡求解.（也可計(jì)算恒力做功）

2.當(dāng)變力的功率尸一定時(shí)，可用少求功，如機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)時(shí).

3.將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.

4.當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類(lèi)力的功等于

力和路程（不是位移）的乘積，如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等.

二、機(jī)動(dòng)車(chē)兩種啟動(dòng)方式

機(jī)動(dòng)車(chē)通常有兩種啟動(dòng)方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng).現(xiàn)比

較如下：

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速啟動(dòng)

IP代IP杓

尸-，圖

和v-t圖

0t0t0t0。力

,"P（不變）1

v?F-1不變尸不變”尸

過(guò)程V

m

分析

OA=尸吸直到。額=81

m

段

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間砧

運(yùn)動(dòng)

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)yi

性質(zhì)=

a

續(xù)表

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速啟動(dòng)

過(guò)程P

F=Fftla=Q尸限=」

AB分析m

Vmv

段運(yùn)動(dòng)

勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

P

F=FE。=0以Vm=」勻速

8C段無(wú)FH

運(yùn)動(dòng)

5.2機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系

一、機(jī)械能守恒條件的理解

機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功.可以從以下兩個(gè)方面理解：

1.只受重力作用（例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)），物體

的機(jī)械能守恒.

2.受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲

面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能

守恒.

二、摩擦力做功特點(diǎn)及幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系

1.摩擦力做功的特點(diǎn)

項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

(1)相互摩擦的物體通過(guò)摩擦力

在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有

做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體

不機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一

能量的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；

同個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械

方面(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部

點(diǎn)能的作用)而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為

分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失

其他形式的能量

量

一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)

物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦

不

一對(duì)摩擦力一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積，

同

的總功方面和等于零即呻=—Ff/相對(duì),表示物體克服

點(diǎn)

摩擦力做功，系統(tǒng)損失機(jī)械能轉(zhuǎn)

變成內(nèi)能

相

正功、負(fù)功、

同兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功

不做功方面

點(diǎn)

2.除重力或彈簧的彈力以外的其他力的功與物體機(jī)械能的增量相對(duì)應(yīng)，即乎其

他=相機(jī).

必修第三冊(cè)

6.1電場(chǎng)力的性質(zhì)

兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)分布及特點(diǎn)的比較

比較項(xiàng)目等量同種點(diǎn)電荷等量異種點(diǎn)電荷

W

電場(chǎng)線圖示

甲乙\S/]

兩點(diǎn)電荷連線上最小

交點(diǎn)。處的場(chǎng)強(qiáng)為零（最?。?/p>

中垂線上最大

由。沿中垂線向外場(chǎng)強(qiáng)

向外先增大后減小向外逐漸減小

的變化

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)/

等大、反向等大、同向

與4,8與9場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

6.2電場(chǎng)能的性質(zhì)

一、幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

電場(chǎng)終等勢(shì)面

--A垂直于電場(chǎng)線的一簇平

勻強(qiáng)電場(chǎng)-A

-A面

黃等勢(shì)面

以點(diǎn)電荷為球心的一簇

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

二（球面

連線的中垂面上的電勢(shì)

等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

為零

續(xù)表

電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

HIW44連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，

等量同種正點(diǎn)電荷的電SB

而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)

場(chǎng)

最高

二、電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)面之間的關(guān)系

1.電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每點(diǎn)的

切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.

2.電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低.

3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

（1）電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面.

（2）電場(chǎng)線越密的地方，等勢(shì)面也越密.

（3）沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功.

4.場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值與電勢(shì)數(shù)值無(wú)直接關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)大（或小）的地方電勢(shì)不一定大（或

小)，零電勢(shì)可人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定.

三、電場(chǎng)中的功能關(guān)系

1.功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；

(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變化.

2.帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)正負(fù)功的判斷

(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子受力方向一定沿電場(chǎng)線切線指

向軌跡凹側(cè).

(2)電場(chǎng)力與速度方向間夾角小于90。，電場(chǎng)力做正功；夾角大于90。，電場(chǎng)力

做負(fù)功.

6.3電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、電容器兩類(lèi)問(wèn)題比較

分類(lèi)充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開(kāi)

不變量UQ

d變大C變小、。變小、E變小C變小、。變大、E不變

S變大C變大、。變大、E不變C變大、。變小、E變小

&變大C變大、。變大、￡不變C變大、。變小、￡變小

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

1.粒子的偏轉(zhuǎn)角問(wèn)題

(1)已知電荷情況及初速度

如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為加，帶電荷量為“，以速度V。垂直于電場(chǎng)線方

向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為Ui，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為0,則tan0=工

vx

1

式中vy=at=^--,vx=v0,代入得tan。=嗎2①

dmvomvid

結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)，tan。與鄉(xiāng)成正比，電荷量相同時(shí)，tan。與動(dòng)能成反比.

(2)已知加速電壓Uo

若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則

由動(dòng)能定理有：qU0=^mvi，②

由①②式得：tan.③

2Uod

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的外加無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即

不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)角度總是相同的.

2.粒子的偏轉(zhuǎn)量問(wèn)題

(l)y=l辦2=1.亞.(2)2,④

22dmvo

作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于。點(diǎn)，。點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為X,

qUF

Ijlll丫—」一一2dm品一1

'tan9qUil2，

mvld

結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的/處沿直線射出.

2

(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)研的,

則由②和④，得：尸父.

4Uod

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)距離與粒子的外m無(wú)關(guān),僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即

不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)距離總是相同的.

7.1電阻、電功、電功率

一、導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解

1.圖線為過(guò)原點(diǎn)直線，則為線性元件.圖線斜率：

圖甲的。中，k=R；圖乙的中，左=土

R

2.圖線為曲線，則為非線性元件.圖線斜率不再是電阻或其倒數(shù).電阻用某

點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示，即尺=燈，如圖丙.

I

二、電功與電熱的關(guān)系

1.電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的量度.電熱是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度.計(jì)

算電功時(shí)用公式甲=/3,計(jì)算電熱時(shí)用公式0=尸出.

2.從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電功與電熱間的數(shù)量關(guān)系是：W>Q,即。侖尸必.

(1)純電阻電路

計(jì)算電功、電熱可選用下列公式中任一形式：W=Q=Pt=UIt=FRt=^t.

(2)非純電阻電路

在非純電阻電路(含有電動(dòng)機(jī)、電解槽等)中消耗的電能除轉(zhuǎn)化成內(nèi)能外，

還轉(zhuǎn)化成機(jī)械能(如電動(dòng)機(jī))和化學(xué)能(如電解槽)，即：

電動(dòng)機(jī)：沙=￡機(jī)+。(UlLE/FRt)

電解槽：W=EVc+QCUIt=E^+PRt)

此時(shí)：W>Q(UIt>FRt)

特別提醒：在非純電阻電路中，U2;既不能表示電功，也不能表示電熱.

R

7.2閉合電路的歐姆定律

一、電源的總功率

產(chǎn)總=￡/=。//+。內(nèi)/=9出+尸內(nèi).

尸

若外電路是純電阻電路，則有P=F(R+r)=—.

&R+r

二、電源內(nèi)部消耗的功率

P^=Fr=Ufyl-P&一P由.

三、電源的輸出功率

P1ts=U"=EI一戶r=P&-P內(nèi).

2

p2nE

若外電路是純電阻電路，則有P由=產(chǎn)尺=二三=>入2一.

(R+rY_'J__|_4r

R

由上式可以看出：

尸2

(1)當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功率最大為Pm=，.

(2)當(dāng)R>r時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越小.

(3)當(dāng)R<r時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越大.

(4)當(dāng)尸出<Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻后和叢，且4?&=

(5)P出與R的關(guān)系如圖所示.

四、電源的效率

P田UR1

〃=3xl00%=?xl00%=-100%=x100%,

產(chǎn)總ER+r1+工

R

因此R越大，〃越大，當(dāng)R=r時(shí)，電源有最大輸出功率時(shí)，效率僅為50%.

8.1電磁波

一、對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論與電磁波的理解

變化的r均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定電場(chǎng)

廣磁場(chǎng)產(chǎn)--非均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)

麥克

韋

斯生電場(chǎng)

1-振蕩的磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率振蕩的電場(chǎng)

磁

電

理

場(chǎng)廠均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)

論變化的

L電場(chǎng)產(chǎn)-一非均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)

生磁場(chǎng)1-振蕩的電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率振蕩的磁場(chǎng)

二、電磁波譜及各種電磁波的應(yīng)用

電磁波譜真空中波長(zhǎng)/H1特性應(yīng)用遞變規(guī)律

波動(dòng)性強(qiáng)，

無(wú)線電波>10-3無(wú)線電技術(shù)

易發(fā)生衍射

紅外線10-3?10-7熱效應(yīng)紅外線遙感

可見(jiàn)光10-7引起視覺(jué)照明、攝影

化學(xué)效應(yīng)、熒

醫(yī)用消毒、防衍射能力減零

10,?IO'

紫外線光直線傳播能力箱強(qiáng)

偽

效應(yīng)、殺菌

檢查、醫(yī)用透

X射線IO-?io-貫穿性強(qiáng)

視

工業(yè)探傷、

丫射線CIO"貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)

醫(yī)用治療

選擇性必修第一冊(cè)

1.I動(dòng)量

一、彈性碰撞

彈性碰撞要熟悉解方程的方法，將二次方程組化為一次方程組:

mivi+m2V2=mivi,+/W2V2,?

V1+vi'=V2'+v2②

則此時(shí)只需將①②兩式聯(lián)立，即可解得4、刊的值：

_2〃?2V2+(%1—〃?2)V1

VI

加1+沉2

2mivi+(m2—wi)v2

V2

物體/以速度VI碰撞靜止的物體￡則有3類(lèi)典型情況：

1.若ntA=mB,則碰撞后兩個(gè)物體互換速度：vi,=O,V2,=vi；

2.若叫mB,則碰撞后/速度不變，8速度為/速度的兩倍：v/=vi,V2'

=2vi,比如汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中撞上乒乓球；

3.若見(jiàn)1mB,則碰撞后5仍然靜止，而/速度反向，大小不變：V2'=0,也'

=—V1,比如乒乓球碰墻、撞地反彈.

另外兩種一般情況介于上述情況之間，即：加4加B,碰撞后/速度方向不變；

m4VmB,碰撞后/速度方向反向.所以，在做“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，

要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球，即mA>mB.

二、完全非彈性碰撞

碰撞后二者結(jié)為一體，即V/=V2'，完全非彈性碰撞過(guò)程存在機(jī)械能損失且損

失的機(jī)械能最大，在處理包含完全非彈性碰撞的問(wèn)題時(shí)，不能全程使用機(jī)械能守

恒.

2.1機(jī)械振動(dòng)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性

I.瞬時(shí)量的對(duì)稱(chēng)性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，回復(fù)

力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系.另外速度的大小、動(dòng)能具有對(duì)稱(chēng)性，速

度的方向可能相同或相反.

2.過(guò)程量的對(duì)稱(chēng)性：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間時(shí)間相等，如加C=tCB；

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的兩線段時(shí)時(shí)間相等，如tBC=tB，C，如圖所示.

cgo烏C

二、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較

項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振

系統(tǒng)內(nèi)部的相互周期性驅(qū)動(dòng)力作周期性驅(qū)動(dòng)力作

受力情況

作用力用用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)由驅(qū)動(dòng)力的周期

振動(dòng)周期

決定，即固有周期或頻率決定，即TT驅(qū)=T固或/驅(qū)=f固

或頻率

或固有頻率=7驅(qū)或/=/驅(qū)

振動(dòng)物體的機(jī)械由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的振動(dòng)物體獲得的

振動(dòng)能量

能不變物體提供能量最大

彈簧振子或單擺機(jī)械工作時(shí)底座

常見(jiàn)例子共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)等

(0很小)發(fā)生的振動(dòng)

2.2機(jī)械波

一、振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較

圖像類(lèi)型振動(dòng)圖像波動(dòng)圖像

沿波傳播方向上的所有

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)

一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間

研究?jī)?nèi)容

規(guī)律分布規(guī)律

，洸m|y/cm

「J1

圖像

表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位

物理意義

的位移移

(1)波長(zhǎng)、振幅；

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期；(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此刻的位

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅；移；

圖像信息(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移；(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻

(4)各時(shí)刻速度、加速度方加速度方向；

向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的

互判

記錄著一個(gè)人一段時(shí)間記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)

形象比喻

內(nèi)活動(dòng)的錄像帶作表情的集體照片

隨時(shí)間推移圖像延續(xù)，但隨時(shí)間推移，波形沿傳播

圖像變化

己有形狀不變方向平移

一完整曲

線占橫坐表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

標(biāo)距離

二、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判

圖像方法

微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D像進(jìn)行一微小平移，然

“m

—^v后由兩條波形曲線來(lái)判斷.例如：波沿X軸正向傳播，/時(shí)

4B,

漏、一平移后的波形刻波形曲線如圖中實(shí)線所示.將其沿V的方向移動(dòng)一微小距

d4'中石，島

離Ax,獲得如圖中虛線所示的圖線.可以判定：/時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N

，時(shí)刻波形

振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)2振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)方向向下

i%n“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，

飛屋c.

下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)，即“上坡下、下坡上

x/m

例如：圖中，/點(diǎn)向上振動(dòng)，8點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)

ky/va.

同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一

波的傳播方向側(cè)，如圖所示

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向

三、波的干涉與波的衍射的比較

可觀察到

內(nèi)容定義現(xiàn)象相同點(diǎn)

現(xiàn)象的條件

縫、孔或障礙物

波能偏離直線

波可以繞過(guò)障礙物繼的尺寸跟波長(zhǎng)

波的衍射而傳到直線傳

續(xù)傳播的現(xiàn)象相差不多或者

播以外的空間

小于波長(zhǎng)

頻率相同的兩列波疊干涉和衍射是

振動(dòng)強(qiáng)弱相間

力口，使某些區(qū)域的振