第29講電流電阻電功電功率

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

一?電流

1.形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷;導(dǎo)體兩端存在電壓.

2.電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向.

3.兩個(gè)表達(dá)式：①定義式：/=*②決定式：1=￥.

二.電阻、電阻定律

1.電阻：反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小.表達(dá)式為：/?=，.

2.電阻定律：同和材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反

比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).表達(dá)式為：R=pg

3.電阻率

(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性.

(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度

升高而減小.

三.部分電路歐姆定律及其應(yīng)用

1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的曳國(guó)成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比.

2.表達(dá)式：

3.適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件.

4.導(dǎo)體的伏安特性曲線(/一⑺圖線

⑴比較電阻的大?。簣D線的斜率k=tan夕=￡4圖中填“>”、”V

或

(2)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律.

(3)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律.

四.電功率、焦耳定律

1.電功：電路中電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功.表達(dá)式為卬=4(/=皿.

2.電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流做的功.表示電流做功的快慢.表達(dá)式為〃=?=/.

3.焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及

通電時(shí)間成正比.表達(dá)式為成=尸心.

4.熱功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量.表達(dá)式為P=g

01電號(hào)點(diǎn)3套

考點(diǎn)一對(duì)電流的理解和計(jì)算

1.應(yīng)用/=/計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：若導(dǎo)體為電解液，因?yàn)殡娊庖豪锏恼?、?fù)離子移成方

向相反，但形成的電流方向相同，故夕為正、負(fù)離子帶電荷量的絕對(duì)值之和.

2.電流的微觀本質(zhì)

如圖所示，AO表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，長(zhǎng)為/,兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自

由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為。，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由

電荷數(shù)為〃，每個(gè)自由電荷的電荷量為/AD導(dǎo)體中自由電荷總數(shù)N=〃/S,總電荷量Q

=Nq=nqlS,所用時(shí)間1=（,所以導(dǎo)體AO中的電流I=^=^^=nqSv.

國(guó)典例分缶

【典例1】如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長(zhǎng)直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，設(shè)

棒單位長(zhǎng)度內(nèi)所含的電荷量為9,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為。的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由

于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為（）

?eeeoeeeA

\J?05?e??eJ

A.vqB.

C.qvSD.eq

【典例2］有甲、乙兩個(gè)由同種金屬材料制成的導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的兩倍，

而單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是（）

A.甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同

B,乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的兩倍

C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的兩倍

D.甲、乙兩導(dǎo)體口自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等

【典例3】（多選）截面直徑為小長(zhǎng)為/的導(dǎo)線，兩端電壓為U,當(dāng)這三個(gè)量中的一

個(gè)改變時(shí)，對(duì)自由電子定向移動(dòng)平均速率的影響，下列說法正確的是（）

A.電壓U加倍時(shí)，白山電子定向移動(dòng)的平均速率加倍

B.導(dǎo)線長(zhǎng)度/加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率減為原來的一半

C.導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變

D.導(dǎo)線截面直徑"加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍

考點(diǎn)二電阻電阻定律

1.兩個(gè)公式對(duì)比

公式

電阻的決定式電阻的定義式

提供了一種測(cè)定電阻的方法，并不說明電

說明了電阻的決定因素

阻與U和/有關(guān)

區(qū)別

只適用于粗細(xì)均勻的金屬

導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)適用于任何純電阻導(dǎo)體

溶液

2.電阻率是反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，導(dǎo)體電阻率與電阻阻值無

直接關(guān)系，即電阻大，電阻率不一定大；電阻率小，電阻不一定小.

【典例1】（多選）對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是

（）

A.常溫下,若將僉屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R

B.常溫卜，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來，電阻變?yōu)榕c？

C.給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到Uo,則任一狀態(tài)下的號(hào)比值不變

D.金屬材料的電I且率隨溫度的升高而增大

【典例2】一個(gè)內(nèi)電阻可以忽略的電源，給裝滿絕緣圓管的水銀供電，通過水銀的

電流為（）.1A.若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管內(nèi)（恰好能裝滿圓管），那么

通過水銀的電流將是（）

A.0.4AB.0.8A

C.1.6AD.3.2A

【典例3】用電器到發(fā)電場(chǎng)的距離為/,線路上的電流為/,己知輸電線的電阻率為

p.為使線路上的電壓降不超過U.那么，輸電線的橫截面積的最小值為（）

A.eqB.eq

C.cqD.cq

【典例4】?jī)筛耆嗤慕饘俾銓?dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來的2倍，

把另一根對(duì)折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時(shí)間內(nèi)通過它們

的電荷量之比為（）

圖（乙）是對(duì)閉合電路整體而言的，U表示路端電壓，/表示通過電源的電流，圖線反

映U和/的相互制約的關(guān)系。

（3）圖線的物理意義不同：圖（甲）表示導(dǎo)體的性質(zhì)，U與/成正比的前提是電

阻R保持不變；圖（乙）表示電源的性質(zhì)，外電阻變化使U和/變化，而電源電動(dòng)勢(shì)和

內(nèi)阻不變。

（4）圖線斜率意義不同：圖（甲）表示導(dǎo)體的電阻/?=更；圖（乙）表示電源

A/

的內(nèi)阻「=|更I。

A/

6.電源和電阻U-/圖象的比較

（1）兩種U-/圖象的比較

物理意義

圖象上特征

電源u-/圖象電阻U—/圖象

U匕，

圖形。

圖象表述的物電源的路端電壓隨電路電流電阻兩端電壓隨電阻

理量變化關(guān)系的變化關(guān)系.中的電流的變化關(guān)系

圖線與坐標(biāo)與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì),與橫過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示

軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)表示短路電流沒有電壓時(shí)電流為。

圖線上每一點(diǎn)

表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

坐標(biāo)的乘積UI

圖線上每一點(diǎn)表示外電阻的大小，不同點(diǎn)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)比值均等大，

對(duì)應(yīng)的U、/比值對(duì)應(yīng)的外電阻大小不同表示此電阻的大小不變

圖線斜率的大小內(nèi)阻r電阻大小

（2）對(duì)電源的。一/圖象若縱坐標(biāo)上的取值不從0開始圖象與縱軸的交點(diǎn)表示什么？

與橫軸的交點(diǎn)還表示短路電流嗎？電源內(nèi)阻如何計(jì)算？

縱軸交點(diǎn)仍表示電源的電動(dòng)勢(shì)，而橫軸上的截距不表示短路電流，斜率的絕對(duì)值表

示內(nèi)阻廠。

（3）利用兩種圖象解題的基本方法

利用電源的。一/圖象和電阻的U-/圖象解題。無論電阻的。一/圖象是線性還是

非線性，解決此類問題的基本方法是圖解法，即把電源和電阻的U-/圖線畫在同一坐

標(biāo)系中,圖線的交點(diǎn)即電阻的“工作點(diǎn)”.電阻的電壓和電流可求,其他的量也可求c

El典例9言

【典例1】小燈泡通電后其電流/隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上

一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為/軸的垂線，則下列說法中

正確的是（）

A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小

B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為/?=與

h

C.對(duì)應(yīng)。點(diǎn)，小燈泡的電阻為

I2—I］

D.對(duì)應(yīng)。點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積

【典例2］某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下

說法正確的是（）

A.B點(diǎn)的電阻為12Q

B.8點(diǎn)的電阻為40c

C.工作狀態(tài)從A變化到8時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1C

D.工作狀態(tài)從4變化到笈時(shí),，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Q

J0UN

【典例3】（多選）在如圖甲所示的電路中，L,s匕、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，

這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路中的總電流為0.25A,

則此時(shí)（）

A.Li上的電壓為L(zhǎng)z上電壓的2倍

B.L消耗的電功率為（）.75W

C.L2的電阻為12c

D.LHL2消耗的電功率的比值大于4：1

【典例4］如圖所示的UI圖像中，直線①為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，

曲線②為某一電阻R的UI圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路。由圖象可知

()

UN

（TLOzo布*〃八

A.此狀態(tài)下R的阻值為4.00

B.電源電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻為1.0Q

C.電源的輸出功率為3.0W

D.電源內(nèi)部消耗功率為1.5W

【典例5】如圖所示，圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中

曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖線，則卜列說法正確的是（）

A.電源的輸出功率隨外電阻的增大而增大

【典例6】如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線：直線B為電

源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線；直線C為一個(gè)電阻R兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。

將這個(gè)電阻分別接到a、b兩電源上，那么（）

A.電源。的電動(dòng)勢(shì)較大，內(nèi)阻較小

B.R接到。電源上時(shí)電源的輸出功率較大，但電源效率較低

C.R接到。電源上時(shí)電源的發(fā)熱功率較大，電源效率也較高

D.R接到力電源上時(shí)電阻的輸出功率較大，電源效率也較高

畫敲黑粗

/-U圖線求電阻應(yīng)注意的問題

伏安特性曲線上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓與電流的比值就是該狀態(tài)下導(dǎo)體的電阻，即曲線

上各點(diǎn)切線的斜率的倒數(shù)不是該狀態(tài)的電阻，但優(yōu)安特性曲線的斜率變小說明對(duì)應(yīng)的電

阻變大.

塔要也考點(diǎn)d熱

考點(diǎn)四電功、電功率及焦耳定律

I.純電阻電路與非純電阻電路的比較

(1)用電器在額定電壓下正常工作，用電器的實(shí)際功率等于額定功率，即〃實(shí)一P蛻.

(2)用電器的工作電壓不一定等于額定電壓，用電器的實(shí)際功率不一定等于額定功率,

若U實(shí)〉U氨，則P實(shí)＞P,,用電器可能被燒壞.

目典例分缶

【典例1］有一個(gè)小型直流電動(dòng)機(jī)，把它接入電壓為S=0.2V的電路中時(shí)，電動(dòng)

機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過電動(dòng)機(jī)的電流/i=0.4A：若把電動(dòng)機(jī)接入S=2.0V的電路中，電動(dòng)

機(jī)正常工作，工作電流/2=1.0A.求：

(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？

(2)如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，比時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是多大？

【典例2】有一臺(tái)標(biāo)有“220V,5()W”的電風(fēng)扇，其線圈電阻為0.4C,在它正常丁.作

時(shí)，下列求其每分鐘產(chǎn)生的電熱的四種解法中，正確的是()

P5

A./=,^=22A,Q=UIt=3000J

B.Q=P/=3000J

p5

C.I=JJ—：22A,Q=l"Rt=1.24J

rj-22()2

D.J-7.26X106J

AU.4

【典例3】(多選)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不

計(jì)其自身機(jī)械損耗.若該車在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則()

自重40kg額定電壓48V

載重75kg額定電流12A

最大行駛速度20km/h額定輸出功率350W

A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576W

B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4。

C.該車獲得的牽引力為104N

D.該年受到的阻力為63N

【典例4】在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12V,電源內(nèi)阻為1.0Q,電路中的

電阻Ro為1.5。，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5。.閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流

表的示數(shù)為2.0A.則以下判斷中正確的是（）

A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為I4W

B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0V

C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4.0W

D.電源輸出的電功率為24W

畫敲黑靠小

（1）在非純電阻電路中，苓7既不能表示電功也不能表示電熱,因?yàn)闅W姆定律不再成

立.

（2）不要認(rèn)為有電動(dòng)機(jī)的電路一定是非純電阻電路，當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，仍為純電阻

電路，歐姆定律仍適用,電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.只有在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為非純電阻電路，

U>1R,歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.

現(xiàn)國(guó)綽習(xí)

i.（多選）下列說法正確的是（）

A.據(jù)〃=與可知，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵?/p>

來的2倍

B.不考慮溫度對(duì)阻值的影響，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電

阻不變

C.據(jù)p=牛可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘枳R(shí)S成正比，與導(dǎo)

體的長(zhǎng)度/成反比

D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度/、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)

2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為p,棒內(nèi)單位體積自由

電子數(shù)為〃，電子的質(zhì)量為〃八電荷量為已在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，

自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為。，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

——

|o-Gv-^—e

mirSn

A.eqB.

C.p〃e。D.eq

3.下列說法正確的是（）

A.電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比

B.力對(duì)物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比

C.電容器所帶電荷量與兩極間的電勢(shì)差成正比

D.彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長(zhǎng)量成正比

4.如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，A、D足平行正對(duì)的金屬板，等離子體［電

離的氣體，由自由電子和陽離子構(gòu)成，整體呈電中性）從左側(cè)進(jìn)入，在/時(shí)間內(nèi)有〃個(gè)自

由電子落在8板上，則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是（）

A./=7，從上向下B./=二7一，從上向下

C./=Y，從下向上D./=平，從下向上

5.歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個(gè)長(zhǎng)方體型的金屬電阻，

材料分布均勻，邊長(zhǎng)分別為。、b、c,且電流沿以下方向流過該金屬電阻，其

中電阻的阻值最小的是（）

6.某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為p,制成內(nèi)外

半徑分別為〃和力的半球殼層形狀（圖中陰影部分），當(dāng)徑為〃、電阻不計(jì)的球形電極被

嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的

金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為此卜面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)

是合理的，你可能不會(huì)求解R,但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理

性做出判斷.根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

P3+〃)

A-R~Inab

,R=4

D，R=2兀（力+a）

7.（多選）我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈.以后將

逐步淘汰白熾燈.假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示.圖象

上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成a角，A點(diǎn)的切線與橫軸成。角，則（）

A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小

B.在4點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tan//

C.在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U%

D.在4點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為華

忿提嘉篇

8.一只電飯煲和一臺(tái)洗衣機(jī)并聯(lián)接在輸出電壓為220V的交流電源上（其內(nèi)電阻可

忽略不計(jì)），均正常工作.用電流表分別測(cè)得通過電飯煲的電流是5.0A,通過洗衣機(jī)電

動(dòng)機(jī)的電流是0.50A,則下列說法中正確的是（）

A.電飯煲的電阻為44。，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為4400

B.電飯煲消耗的電功率為1555W,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為155.5W

C.1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6XIO,j,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為6.6X103

J

D.電飯煲發(fā)熱功當(dāng)是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍

9.一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器。，其電流/隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象

如圖甲所示，若將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R、&并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個(gè)

用電器消耗的電功率均為P,現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，

設(shè)電阻器。和電阻心、R2消耗的電功率分別是尸小Pi、8,它們之間的關(guān)系為（）

A.PI=4PDB.PD=§

C.PD=P2D.PIV4P2

10.下圖中的四個(gè)圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾燈泡在不同電壓下消耗

的電功率。與電壓平方U?之間函數(shù)關(guān)系的是（）

11.如圖所示為甲、乙兩燈泡的/-U圖象，根據(jù)圖象計(jì)算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓

為220V的電路中實(shí)際發(fā)光的功率分別為（）

A.15W30WB.30W40W

C.40W60WD.60W10（）W

12.如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)

成.當(dāng)閉合開關(guān)$、S