教學(xué)準(zhǔn)備1.

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：①掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。②會(huì)用去分母的方法解一元一次方程，通過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想。③會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力，熟練掌握一元一次方程的解法。過(guò)程與方法：①會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)列方程解決問(wèn)題，逐步滲透方程思想和化歸思想。②經(jīng)歷把“實(shí)際問(wèn)題抽象為方程”的過(guò)程，發(fā)展用方程的方法分析解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：①增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。②讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的輝煌歷史，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，勇于探索的精神。2.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)①去括號(hào)解方程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題。②會(huì)用去分母的方法解方程。教學(xué)難點(diǎn)①將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程中，如何找出等量關(guān)系。②實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3.

教學(xué)用具4.

標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程1

要點(diǎn)回顧一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？每一步都要注意哪些問(wèn)題？【教師說(shuō)明】總結(jié)同學(xué)們的答案，指出以前學(xué)過(guò)的解方程的步驟為：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1.移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)。合并同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)注意：只是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不變。系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意：要方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前面的系數(shù)。2

問(wèn)題引入問(wèn)題一：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？【教師說(shuō)明】若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電

x-2000

度，上半年共用電

6x

度，下半年共用電

6(x-2000)

度。因?yàn)槿旯灿昧?5萬(wàn)度電，所以,可列方程

6x+6(x-2000)

=150000

.【板書(shū)】

6x+6(x-2000)

=150000

去括號(hào)，得：

6x+6x-12000=150000

移項(xiàng)，得：

6x+6x=150000+12000合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

12x=162000

系數(shù)化為1，得：

x=13500答:這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。【問(wèn)題】1.去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2.解一元一次方程的步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為13鞏固練習(xí)練習(xí)1

解下列方程（1）(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)解

去括號(hào)，得：

3x-7x+7=3-2x-6

解

去括號(hào)，得：3x-6x+6+4x+8=54-3x移項(xiàng)，得：

3x-7x+2x=3-6-7

移項(xiàng)，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

－2x=-10

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：4x=40系數(shù)化為1，得：

x=5

系數(shù)化為1，

得：x=104問(wèn)題引入問(wèn)題二：丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”【教師說(shuō)明】設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

解

去分母，得：14x+7x+12x+420+42x+336=84x

移項(xiàng)，得：14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-9X=-756系數(shù)化為1，得：X=84答:丟番圖的年齡為84歲。由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母我們先去掉分母解起來(lái)比較方便。5

鞏固練習(xí)練習(xí)2

解方程

解

去分母，得：y-2

=

2y+6

移項(xiàng)，得：y-2y

=

6+2合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-y

=

8系數(shù)化為1，得：y

=

-8如果我們把這個(gè)方程變化一下,還可以像上面一樣去解嗎?解：去分母,得

2y

-(

y-

2)

=

6去括號(hào),得2y-y+2=6移項(xiàng),得

2y-y=6-2合并同類(lèi)項(xiàng),得

y=4【教師說(shuō)明】去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；

去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步，防止忘記變號(hào)。練習(xí)3

解方程

解：

4(2x–1）–2(10x

+

1）=3(2x

+

1）–12

8x–4–20x–2

=

6x+3–12

8x–20x–6x

=

4

+

2

+

3–12

–18x

=–3

X=6

交流討論如何求解方程呢？例如

分母化為整數(shù)去分母，得20x=6+3(12-3x)去括號(hào)，得20x=6+36-9x移項(xiàng)，得20x+9x=6+36合并同類(lèi)項(xiàng)，得29x=42系數(shù)化為1，得x=

課堂小結(jié)1.括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)；去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)。2.

解一元一次方程的一般步驟：

課后習(xí)題1.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉的千克數(shù)為（

C

）

A．6.5

B．7.5

C．8.5

D．9.52.某物品標(biāo)價(jià)為130元,

若以9折出售,仍可獲利10%,

則該物品進(jìn)價(jià)約是(

B

)

A.

105元

B.

106元

C.

108元

D.

118元3.已知關(guān)于x的方程3x

+

a

=

0的解比方程2x

–

3

=

x

+

5的解大2，則a

=

___-30____。4.關(guān)于X的方程2-(1-X)=-2與方程mX-3(5-X)=-3的解相同,則m=__-7___.

5.解下列方程(1)

(2)

(3)解

8（2x-1）=6(5x+1)

解

3(x-1)-12=2(2x+1)

解

3(3y+12)=24-4(5y-7)16x-8=30x+6

3x-3-12=4x+2

9y+36=24-20y+28

-14=14x

-17=x

29y=16

X=-1

x=-17

y=

板書(shū)第三章

一元一次方程3.3