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遼寧省調(diào)兵山市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)(一次函數(shù))匯編專(zhuān)題測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(-2,0)2、為增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí),我市自來(lái)水公司采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi),即每月用水不超過(guò)10噸,每噸收費(fèi)元;若超過(guò)10噸,則10噸水按每噸元收費(fèi),超過(guò)10噸的部分按每噸元收費(fèi),公司為居民繪制的水費(fèi)(元)與當(dāng)月用水量(噸)之間的函數(shù)圖象如下,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)A.B.C.若小明家3月份用水16噸,則應(yīng)繳水費(fèi)27元D.若小明家6月份繳水費(fèi)28元,則該用戶(hù)當(dāng)月用水17.5噸3、用均勻的速度向一個(gè)容器注水,最后把容器注滿(mǎn)在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖所示(圖中OAB為一折線(xiàn)),這個(gè)容器的形狀是(
).A. B. C. D.4、假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上,那么在下列各量中,變量的個(gè)數(shù)是(
)①行駛速度;②行駛時(shí)間;③行駛路程;④汽車(chē)油箱中的剩余油量A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化,在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來(lái)表示,則y隨x的增大而(
).A.增大 B.減小 C.不變 D.以上答案都不對(duì)6、將直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線(xiàn)的表達(dá)式為(
)A. B. C. D.7、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)在第三象限,若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)上,則的值為(
)A.3 B.1 C.-1 D.-38、下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知是整數(shù),且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則_______.2、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),則的大小關(guān)系是:_________3、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,那么的值隨著的值增大而__________.(填“增大”或“減小”)4、正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn),則__________.5、“五一黃金周”期間李師傅一家開(kāi)車(chē)去旅游,出發(fā)前查看了油箱里有50升油,下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況,行駛130公里時(shí),油箱里剩油量為_(kāi)____升.6、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限,則k______.7、將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā),甲車(chē)以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地,乙車(chē)從地沿此公路勻速開(kāi)往地,兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩車(chē)相距的路程(千米)與甲車(chē)的行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)乙車(chē)的速度為千米/時(shí),,.(2)求甲、乙兩車(chē)相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí),求甲、乙兩車(chē)之間的路程.2、某文具店出售書(shū)包和文具盒,書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元,文具盒每個(gè)定價(jià)5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案.方案1:買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒;方案2:按總價(jià)的9折(總價(jià)的90%)付款.某班學(xué)生需購(gòu)買(mǎi)8個(gè)書(shū)包,文具盒若干(不少于8個(gè)),如果設(shè)文具盒數(shù)為x(個(gè)),付款數(shù)為y(元).(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式;(2)購(gòu)買(mǎi)文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同;購(gòu)買(mǎi)文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí),兩種方案中哪一種更省錢(qián)?3、如圖1,某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行,甲乘自動(dòng)扶梯,乙走步行樓梯,甲離一樓地面的高度(單位:)與下行時(shí)間(單位:)之間具有函數(shù)關(guān)系,乙離一樓地面的高度(單位:)與下行時(shí)間(單位:)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面.4、青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入(元)2400040000(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元(2)今年旺季來(lái)臨,豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿(mǎn);如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?5、由于全球汽車(chē)芯片短缺汽車(chē)生產(chǎn)成本增加,某汽車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)商計(jì)劃提高汽車(chē)出廠(chǎng)價(jià)格,據(jù)市場(chǎng)反饋,某型號(hào)汽車(chē)出廠(chǎng)價(jià)格為8萬(wàn)元/輛時(shí),其月銷(xiāo)量為2000輛,且出廠(chǎng)價(jià)格每提高1萬(wàn)元/輛,月銷(xiāo)量將減少300輛,設(shè)該型號(hào)汽車(chē)每輛出廠(chǎng)價(jià)格為x萬(wàn)元(x>8)時(shí),其月銷(xiāo)量為y輛.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若汽車(chē)生產(chǎn)商計(jì)劃該型號(hào)汽車(chē)的月銷(xiāo)量不少于1400輛,在(1)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)中y的值隨著x值的變化而變化的特點(diǎn),求該型號(hào)汽車(chē)的出廠(chǎng)價(jià)格最多應(yīng)定為每輛多少萬(wàn)元?6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始維修某段路面,一段時(shí)間后,乙隊(duì)被調(diào)往別處,甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的維修任務(wù),已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變,乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米,甲、乙兩隊(duì)在此路段的維修總長(zhǎng)度(米)與維修時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)乙隊(duì)調(diào)離時(shí),甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長(zhǎng)度為_(kāi)__________米;(2)求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米?(3)求乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式.7、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召,決定成立草莓產(chǎn)銷(xiāo)合作社,負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶(hù)種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷(xiāo)售,所獲利潤(rùn)年底分紅.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),草莓銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系如圖所示.已知草莓的產(chǎn)銷(xiāo)投入總成本(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(噸)之間滿(mǎn)足.(1)直接寫(xiě)出草莓銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)與產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該合作社所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)為提高農(nóng)民種植草莓的積極性,合作社決定按萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶(hù),為確保合作社所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)不低于萬(wàn)元,產(chǎn)量至少要達(dá)到多少?lài)崳?參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可.【詳解】解:當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得x=-2,所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn):求出函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值即可得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).2、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可.【詳解】A.每月用水不超過(guò)10噸,每噸收費(fèi)元,由圖象可得10噸水收費(fèi)15元,a=15÷10=1.5,故結(jié)論正確;B.由圖像可得:b=(35-15)÷10=2,故B結(jié)論正確;C.用水16噸繳費(fèi)為:15+(16-10)×2=27(元),故C結(jié)論正確;D.繳費(fèi)28元當(dāng)月的用水量為:10+(28-15)÷2=16.5(噸),故D結(jié)論錯(cuò)誤;故答案為D.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的圖象及實(shí)際應(yīng)用,正確理解圖象是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷.【詳解】解:相比較而言,前一個(gè)階段,用時(shí)較多,高度增加較慢,那么下面的物體應(yīng)較粗.故選:C.【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象.4、C【解析】【詳解】解:變量有:②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車(chē)油箱中的剩余油量.共3個(gè).故選C.【考點(diǎn)】本題考查變量的概念,變量是指變化的量.5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可求解.【詳解】解:∵35>0,∴y隨x的增大而增大.故選:A【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.6、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】解:由“左加右減”的原則可知,將直線(xiàn)y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下減”原則可知,將直線(xiàn)y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4,故選A.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的平移,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】由題意知,代入中得,計(jì)算求解即可.【詳解】解:由題意知,代入中得解得故選D.【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo),一次函數(shù)等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)坐標(biāo).8、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù),從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng).【詳解】解:A、不是一次函數(shù),故選項(xiàng)正確;B、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1.注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).二、填空題1、-2或-3【解析】【分析】根據(jù)題意得到不等式組,然后解不等式即可m的值.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過(guò)第二象限,∴,解得,而m是整數(shù),則m=-2或-3.故答案為:-2或-3.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k>0,b<0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限是解答此題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)即可得.【詳解】一次函數(shù)中的,隨x的增大而減小,又兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,且,,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.3、增大【解析】【分析】根據(jù)題目信息,正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,可得k的值大于0,即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知,如果正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,那么k>0,那么y的值隨自變量x的值增大而增大.故答案為:增大.【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解題.4、【解析】【分析】把代入,利用待定系數(shù)法求解即可得到答案.【詳解】解:把代入,故答案為:【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式,掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:由圖象可知:當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí),油量剩余45升,行駛了30公里,當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí),可得,每小時(shí)行駛的里程為=100公里,每小時(shí)耗油量為=8升,∴當(dāng)用時(shí)1+1=2小時(shí)時(shí),此時(shí)剛好行駛了130公里,此時(shí)油箱里的剩油量為:45﹣8×1=37升.故答案為37.【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問(wèn)題的過(guò)程,就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.6、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)象限,得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可求解.【詳解】解:∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限,∴,解得.故答案為:【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),在正比例函數(shù)中當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.7、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可.【詳解】解:將直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的函數(shù)解析式為.故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移,熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)75;3.6;4.5;(2);(3)當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí),求甲、乙兩車(chē)之間的路程為180千米.【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象可知兩車(chē)2小時(shí)后相遇,根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車(chē)的速度;然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定的值;(2)運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可;(3)求出甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間,代入(2)的結(jié)論解答即可.【詳解】解:(1)乙車(chē)的速度為:千米/時(shí),,.故答案為75;3.6;4.5;(2)(千米),當(dāng)時(shí),設(shè),根據(jù)題意得:,解得,∴;當(dāng)時(shí),設(shè),∴;(3)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間為:(小時(shí)),此時(shí)甲、乙兩車(chē)之間的路程為:(千米).答:當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí),求甲、乙兩車(chē)之間的路程為180千米.【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題是關(guān)鍵.2、(1)方案1:,方案2:;(2)32個(gè);當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí),方案2省錢(qián),當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí),方案1省錢(qián).【解析】【分析】(1)對(duì)方案1,根據(jù)付款數(shù)=8個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)+(x-8)個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)列式解答即可;對(duì)方案2:根據(jù)付款數(shù)=(8個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)+x個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián))×90%列式解答即可;(2)先計(jì)算出兩種付款方案相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù),再分情況討論.【詳解】解:(1)方案1:;方案2:;(2)若兩種方案付款相同,則有,解得.當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí),方案2省錢(qián),當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí),方案1省錢(qián).【考點(diǎn)】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值,正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類(lèi)是解題的關(guān)鍵.3、(1)(2)甲【解析】【分析】(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,把(0,6)(15,3)代入即可求解;(2)分別求出當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)x的值即可比較.【詳解】(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,解得,即關(guān)于的函數(shù)解析式是(2)當(dāng)時(shí),,得當(dāng)時(shí),,得∵∴甲先到達(dá)地面.【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解.4、(1)該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元(2)當(dāng)時(shí),【解析】【詳解】試題分析:(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格;(2)根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式,然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題.試題解析:(1)設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元,酒店豪華間有y間,根據(jù)題意得:,解得,,∴x+x=600+×600=800.答:該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元;(2)設(shè)該酒店豪華間的價(jià)格上漲x元,日總收入為y元,y=(800+x)(50﹣)=,∴當(dāng)x=225時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=42025.答:該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí),豪華間的日總收入最高,最高日總收入是42025元.5、(1)y=﹣300x+4400(x>8)(2)該型號(hào)汽車(chē)的出廠(chǎng)價(jià)格最多應(yīng)定為每輛10萬(wàn)元【解析】【分析】(1)利用月銷(xiāo)售量=2000﹣300×上漲的價(jià)格,即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)(方法一)根據(jù)月銷(xiāo)量不少于1400輛,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論;(方法二)由k=﹣300<0,可得出y隨x的增大而減小,結(jié)合y的取值范圍,即可得出x的最大值.(1)解:依題意得:y=2000﹣300(x﹣8),即y=﹣300x+4400(x>8).(2)解:(方法一)依題意得:﹣300x+4400≥1400,解得:x≤10.答:該型號(hào)汽車(chē)的出廠(chǎng)價(jià)格最多應(yīng)定為每輛10萬(wàn)元.(方法二)∵k=﹣300<0,∴y隨x的增大而減?。帧遹≥1400,∴當(dāng)y取得最小值時(shí),x取得最大值.∵當(dāng)y=1400時(shí),﹣300x+4400=1400,解得:x=10,∴該型號(hào)汽車(chē)的出廠(chǎng)價(jià)格最多應(yīng)定為每輛10萬(wàn)元.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出函數(shù)式,然后利用函數(shù)關(guān)系式即
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