合肥市第四十八中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步章節(jié)測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．2、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A． B． C． D．3、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計(jì)在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.84、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)，搖勻后，從中任意摸出個(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個(gè)球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．6、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）．A． B． C． D．7、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大8、不透明的袋子里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黑球，4個(gè)白球，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）A． B． C． D．9、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba10、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機(jī)選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_____．2、一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．3、從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）4、動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是____________．5、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．6、某路口的交通信號燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是_________．7、在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻，則抽到的簽是偶數(shù)的概率是___．8、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．9、一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．10、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖是芳芳自己設(shè)計(jì)的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成12個(gè)扇形，上面有12個(gè)有理數(shù)．求轉(zhuǎn)出的數(shù)是：（1）正數(shù)的概率；（2）負(fù)數(shù)的概率；（3）絕對值小于6的數(shù)的概率；（4）相反數(shù)大于或等于8的數(shù)的概率．2、小明家里的陽臺地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個(gè)概率較大？要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？3、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機(jī)抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機(jī)抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計(jì)事件A的概率．4、某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個(gè)年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動(dòng)力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，為估算其經(jīng)濟(jì)效益，該瓷磚廠進(jìn)行了試產(chǎn)，并從中隨機(jī)抽取了100塊瓷磚，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進(jìn)行定級．當(dāng)30≤t＜40時(shí)為次品瓷磚，當(dāng)40≤t＜60時(shí)為三級瓷磚，當(dāng)60≤t＜80時(shí)為二級瓷磚，當(dāng)80≤t＜90時(shí)為一級瓷磚，當(dāng)90≤t≤100時(shí)為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標(biāo)值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調(diào)查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等一切費(fèi)用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．5、如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被平均分成10等份，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，，，6，，8，9，，這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)得的數(shù)字．分別求出轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率．（1）轉(zhuǎn)得的數(shù)為正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得的數(shù)為負(fù)整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)．6、節(jié)假日期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)扇形），規(guī)定當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中三等獎(jiǎng)；指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別是多少？（2）顧客中獎(jiǎng)的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4、B【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)共5個(gè)球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡單的概率計(jì)算，熟記概率計(jì)算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球共8個(gè)球，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解．7、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件的意義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，故本選項(xiàng)正確；B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎(jiǎng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、概率的意義，熟練掌握隨機(jī)事件和概率的意義是正確判斷的前提．8、C【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．10、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機(jī)從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.3、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．4、【分析】設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．6、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、##【分析】根據(jù)題意可知有4種等可能的情況，其中為偶數(shù)的有2種可能，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由題意得：抽到的簽是偶數(shù)的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個(gè)正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9、小于【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可．【詳解】解：∵袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，∴紅球的數(shù)量小于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性小于白球的可能性．故答案為：小于．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．10、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)，再利用概率公式分別計(jì)算其概率即可．【詳解】解：(1)10個(gè)數(shù)中正數(shù)有1，6，8，9，，，P(正數(shù))＝．(2)10個(gè)數(shù)中正數(shù)有-1，，-10，-2，-8，P(負(fù)數(shù))＝．(3)10個(gè)數(shù)中絕對值小于6的數(shù)有-1，，0，，1，-2，，P(絕對值小于6的數(shù))＝.(4)相反數(shù)大于或等于8的數(shù)有-10，-8，P(相反數(shù)大于或等于8的數(shù))＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式：，n表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目．m表示事件A包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù)．2、（1）小皮球停留在黑色方磚上的概率是，小皮球停留在白色方磚上的概率是；（2）小皮球停留在黑色方磚上的概率大，要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第二行第4列中的方磚顏色，黑色方磚改為白色方磚【分析】首先審清題意，明確所求概率為哪兩部分的比值，再分別計(jì)算其面積，最后相比計(jì)算出概率．【詳解】解：（1）由圖可知：共18塊方磚，其中白色8塊，黑色10塊，故小皮球停留在黑色方磚上的概率是；小皮球停留在白色方磚上的概率是．（2）因?yàn)椋?，所以小皮球停留在黑色方磚上的概率大于停留在白色方磚上的概率．要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第二行第4列中的方磚顏色，黑色方磚改為白色方磚．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．3、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進(jìn)行求解；（2）由題意知當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時(shí)候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時(shí)，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．4、（1）0.39；（2）不能，理由見解析【分析】（1）利用列舉法概率公式求出t不低于70個(gè)瓷磚數(shù)除以樣本總數(shù)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)求出樣本平均利潤，利用樣本的平均利潤估計(jì)