湖南省醴陵市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．52、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過(guò)如下的步驟，請(qǐng)你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．3、一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道．如果將其中只有1人解對(duì)的題稱(chēng)作難題，2人解對(duì)的題稱(chēng)作中檔題，3人都解對(duì)的題稱(chēng)作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道4、方程組的解為A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+b（m，b均為常數(shù)）與正比例函數(shù)y＝nx（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程mx＝nx﹣b的解為（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣16、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠27、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、植樹(shù)節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．2、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為_(kāi)_______．3、若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a__________，b_____________．4、已知三元一次方程組，則________．5、解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)而得到，而正確的解是，那么、、的值是_______．6、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．7、5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用．已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車(chē)和2輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵥啵?2)已知甲種貨車(chē)每輛租金為450元，乙種貨車(chē)每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車(chē)．請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于5輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？2、已知正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這個(gè)正比例函數(shù)；（2）這個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？（3）這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減??？3、已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出不等式kx+b＞x﹣2的解．4、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）第一組一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時(shí)，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫(xiě)出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．5、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．6、小杰、小明兩人做加法運(yùn)算，小杰將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)零，得和是1275，小明將同一個(gè)加數(shù)少寫(xiě)了一個(gè)零，得和是87，求原來(lái)兩個(gè)加數(shù)．7、甲地某果蔬批發(fā)市場(chǎng)計(jì)劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車(chē)運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的冷柜車(chē)，若A型車(chē)的平均速度為50千米/小時(shí)，B型車(chē)的平均速度為60千米/小時(shí)，從甲地到乙地B型車(chē)比A型車(chē)少用2小時(shí)．(1)請(qǐng)求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車(chē)每輛可運(yùn)3噸，B型車(chē)每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號(hào)貨車(chē)分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號(hào)貨車(chē)至少配1輛）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時(shí)y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當(dāng)x=1時(shí)，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、B【解析】【分析】設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．5、A【解析】【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程的解，觀察圖象解題．【詳解】解：∵兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴關(guān)于x的方程的解為，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查兩條一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．7、A【解析】【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點(diǎn)的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點(diǎn)（1.5，0.5）在第一象限．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)．8、D【解析】【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】先消去求解再由為正整數(shù)，分類(lèi)求解結(jié)合為正整數(shù)求解再檢驗(yàn)此時(shí)的是否滿足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)，方程的解為：為正整數(shù)，或或或解得：或或或?yàn)檎麛?shù)，當(dāng)為正整數(shù)，由②得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類(lèi)討論”是解本題的關(guān)鍵.3、

≠0

=3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，必須是2個(gè)未知數(shù)且次數(shù)都為1．【詳解】解：∵是關(guān)于x和y二元一次方程，∴且，即．故答案是：；=3．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求未知參數(shù)的值．4、6【解析】【分析】方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點(diǎn)】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個(gè)方程相加．5、，，【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出方程組，計(jì)算即可得到a，b；【詳解】將代入方程組，可得，化簡(jiǎn)得，由題意得為錯(cuò)解；將代入方程組，可得，化簡(jiǎn)得，所以，解方程組，得，將代入①式，解得．綜上，，，．故答案是，，．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程的計(jì)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.7、【解析】【分析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)甲種貨車(chē)一次原裝8噸水泥，乙種貨車(chē)一次能裝10噸水泥(2)(3)租用甲貨5輛，租用乙貨車(chē)4輛時(shí)，費(fèi)用最少，為3850元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種貨車(chē)一次原裝噸水泥，乙種貨車(chē)一次能裝噸水泥，依題意列出二元一次方程組，故可求解；（2）根據(jù)甲種貨車(chē)有輛，則乙種貨年有輛，即可列出函數(shù)關(guān)系；（3）先根據(jù)題意求出a的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．(1)解：設(shè)甲種貨車(chē)一次原裝噸水泥，乙種貨車(chē)一次能裝噸水泥，由題意得，，解得，∴設(shè)甲種貨車(chē)一次原裝8噸水泥，乙種貨車(chē)一次能裝10噸水泥．(2)解：∵甲種貨車(chē)有輛，∴乙種貨年有輛．(3)解：，，，，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有（元）∴租用甲貨5輛，租用乙貨車(chē)4輛時(shí)，費(fèi)用最少，為3850元．【考點(diǎn)】此題主要考查方程組與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程與函數(shù)求解．2、（1）或；（2）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)解析式；（2）利用（1）中所求得出經(jīng)過(guò)的象限；（3）利用（1）中所求得出增減性．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)為，則或，解得或，故正比例函數(shù)為或.（2）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而減小.【考點(diǎn)】此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，得出A點(diǎn)坐標(biāo)有兩個(gè)是解題關(guān)鍵．3、（1）y＝﹣x+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過(guò)解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場(chǎng)次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場(chǎng)次即可（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊(duì)勝2場(chǎng)，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場(chǎng)），∴第一組一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽；∵每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊(duì)共獲勝場(chǎng)3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊(duì)勝2場(chǎng)，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊(duì)總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點(diǎn)】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類(lèi)討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．5、(1)y＝﹣2x+1(2)點(diǎn)P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；（2）把點(diǎn)P（3，?5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b．由題意得：，解得，∴所求的解析式為y＝﹣2x+1．(2)解：點(diǎn)P（3，﹣5）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2×3+1＝﹣5，∴點(diǎn)P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上．【考點(diǎn)】本題考查了待