湖南省臨湘市七年級(jí)上冊基本平面圖形必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52、下列說法：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角的兩邊是兩條線段；（3）平角的兩邊組成一條直線；（4）周角就是一條射線．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC4、下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°5、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)6、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對7、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99、七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和210、如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、單位換算：56°10′48″＝_____°．2、已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．3、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．4、延長線段至，使，是中點(diǎn)，若，則_______．5、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．6、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．7、一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為A1，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)A1起跳，落點(diǎn)為OA1的中點(diǎn)A2；第三次從A2點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0A2的中點(diǎn)A3；如此跳躍下去……最后落點(diǎn)為OA2019的中點(diǎn)A2020.則點(diǎn)A2020表示的數(shù)為__________．8、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.9、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．10、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)2、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)．（1）若CN＝AB＝2cm，求線段MN的長度；（2）若AC+BC＝acm，其他條件不變，請猜想線段MN的長度，并說明理由；（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC＝p，BC＝q，其它條件不變，則線段MN的長度會(huì)有變化嗎？若有變化，請直接寫出結(jié)果，不說明理由．3、如圖①，直線?相交于點(diǎn)O，射線，垂足為點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線使．（1）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，在的內(nèi)部，當(dāng)平分時(shí)，是否平分，請說明理由；（2）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，在的內(nèi)部，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若，將圖①中的直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度度（），設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)與互余時(shí)，求t的值．4、如圖，已知平面上三點(diǎn)．（1）畫直線AC；（2）畫射線BA；（3）畫線段BC．5、如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？

6、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．2、A【解析】【分析】根據(jù)角的定義，平角，周角的定義，逐項(xiàng)分析即可，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角；平角等于180°，是角的兩邊成一條直線時(shí)所成的角；周角，即一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，周角等于360°，是角的一邊繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周與另一邊重合時(shí)所形成的角．【詳解】（1）具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故（1）不正確；（2）角的兩邊是兩條射線，故（2）不正確；（3）平角的兩邊組成一條直線，故（3）正確；（4）周角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，故（4）不正確，故正確的有（3）共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了角的定義，平角與周角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．5、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．7、B【解析】【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選：C．9、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結(jié)構(gòu)，中國七巧板的結(jié)構(gòu)：五個(gè)等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形；日本七巧板的結(jié)構(gòu)：三個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)直角梯形，一個(gè)等腰梯形，一個(gè)平行四邊形，一個(gè)正方形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．【考點(diǎn)】此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．10、B【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?0°故選B．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：鐘面角.了解鐘面特點(diǎn)是關(guān)鍵.二、填空題1、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點(diǎn)】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計(jì)算的前提．2、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．3、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，解方程即可得答案．【詳解】如圖：∵D為AC中點(diǎn)，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．5、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個(gè)面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個(gè)面積相等的三角形，其中編號(hào)5對應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個(gè)七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個(gè)七巧板的關(guān)系．6、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．7、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義分別求出點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為歸納類推得：點(diǎn)表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計(jì)算．9、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.10、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、90；COD；角平分線所平分的兩角相等；如果兩個(gè)角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根據(jù)平角的定義得出∠AOB=180°，然后根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠COD，進(jìn)而得出∠BOE=∠COE，從而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得證.【詳解】∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠COD（理由：角平分線所平分的兩角相等）∴∠BOE=∠COE（理由：如果兩個(gè)角相等，那么它的余角也相等）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)【考點(diǎn)】此題主要考查平角、余角和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、（1）MN＝5cm；（2）MN＝acm，見解析；（3）有變化，MN＝（p﹣q）【解析】【分析】（1）由中點(diǎn)的性質(zhì)得MC＝AC、CN＝BC，根據(jù)MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）可得答案；（2）由中點(diǎn)性質(zhì)得MC＝AC、CN＝BC，根據(jù)MN＝MC+CN＝（AC+CB）可得答案；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得MC＝AC、CN＝BC，結(jié)合圖形依據(jù)MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）可得答案．【詳解】解：（1）∵CN＝AB＝2cm，∴AB＝10（cm），∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC、CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）；（2）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC+CB＝acm，∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝a（cm）；（3）有變化，如圖，∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC＝p，BC＝q，∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝（p﹣q）．【考點(diǎn)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）平分，理由見解析；（2），理由見解析；（3）或時(shí)，與互余．【解析】【分析】（1）根據(jù)平分線的定義可得，根據(jù)，可得，從而得到，所以可得結(jié)論；（2）設(shè)為，根據(jù)可得，根據(jù)可得，從而得到與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)題意可知，因?yàn)?，所以可得，可求出，根?jù)“直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”可得出，，，，然后分情況進(jìn)行討論：①時(shí)，②時(shí)，③時(shí)，，從而得出結(jié)果．【詳解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：設(shè)為，則∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴①時(shí)，若與互余，則解得②時(shí)，若與互余，則此時(shí)無解③時(shí)，若與互余，則解得綜上所述，或時(shí)，與互余．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算，角平分線有關(guān)的計(jì)算，余角相關(guān)計(jì)算．關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系．4、見解析．【解析】【分析】根據(jù)直線，線段，射線的概念求解即可．【詳解】（1）如圖所示，畫直線AC；（2）如圖所示，畫射線BA；（3）如圖所示，畫線段BC．【考點(diǎn)】此題考查了直線，線段，射線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線，線段，射線的概念．5、27【解析】【