福建泉州市永春第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時(shí)，快車的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．2、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3、下列圖象中，能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．4、數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽的辦法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．5、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對(duì)7、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9、如圖，平分，，連接，并延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)，，則圖中共有全等三角形的組數(shù)為（）A． B． C． D．10、下列所述圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號(hào)）2、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_______對(duì)，同位角共有______對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_______對(duì)．3、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時(shí)，輸出的y值為_(kāi)_______．4、請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡(jiǎn)易圖案5、從，，0，﹣2，π，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無(wú)理數(shù)的概率是__．6、如圖是2020年1月15日至2月2日全國(guó)（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說(shuō)法：①自變量為時(shí)間，確診總?cè)藬?shù)是時(shí)間的函數(shù)；②1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，其中正確的是____________．（填上你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)）7、計(jì)算b3?b4＝_____．8、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為_(kāi)__________9、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開(kāi)車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為_(kāi)_______．10、若，，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫?。谝渣c(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D．③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．求證：∠BAC＝∠DAC．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作，使與關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．3、山西某高校為了弘揚(yáng)女排精神，組建了女排社團(tuán)，通過(guò)測(cè)量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．（1）填空：該排球社團(tuán)一共有名女同學(xué)，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率．4、研究表明，溫度對(duì)生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)查閱的下周天氣預(yù)報(bào)情況，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過(guò)12C時(shí)，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場(chǎng)需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?5、如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，且t≤5（1）PC＝cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v值，使得以A﹑B﹑P為頂點(diǎn)的三角形與以P﹑Q﹑C為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、A【分析】分三段討論，①兩車從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義．2、C【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時(shí)間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是選項(xiàng)的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對(duì)拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．4、B【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．6、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問(wèn)題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．7、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算和乘法公式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運(yùn)算法則和乘法公式．9、C【分析】求出∠BAD＝∠CAD，根據(jù)SAS推出△ADB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，求出∠ADE＝∠ADF，根據(jù)ASA推出△AED≌△AFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE＝AF，根據(jù)SAS推出△ABF≌△ACE，根據(jù)AAS推出△EDB≌△FDC即可．【詳解】解：圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有4對(duì)，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，∵∠EDB＝∠FDC，∴∠ADB?∠EDB＝∠ADC?∠FDC，∴∠ADE＝∠ADF，在△AED和△AFD中∴△AED≌△AFD（ASA），∴AE＝AF，在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（SAS），∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC（AAS），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、B【分析】由軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、6126【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閤=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見(jiàn)題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．5、【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到的無(wú)理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率計(jì)算方法.6、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時(shí)間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，故①錯(cuò)誤；1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．．7、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時(shí)間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．10、3【分析】由題意直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】由作圖知：，結(jié)合公共邊從而可得結(jié)論.【詳解】證明：由作圖知：在與中，．．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明兩個(gè)三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）見(jiàn)詳解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，畫出即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，熟知關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）100,30；（2）見(jiàn)解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總?cè)藬?shù)即可求得隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總?cè)藬?shù)為，身高高于160cm為隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，簡(jiǎn)單概率計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點(diǎn)的實(shí)際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，解答此類問(wèn)題是，要認(rèn)真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達(dá)的信息就可以解答此類問(wèn)題.【詳解】(1)周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點(diǎn)