湖南省沅江市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-52、語(yǔ)句“比的小的數(shù)”可以表示成（

）A． B． C． D．3、式子，，，0，，a，中，下列結(jié)論正確的是（

）A．有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 B．有3個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．有5個(gè)整式 D．以上答案均不對(duì)4、若，則（

）A． B． C．3 D．115、下列變形正確的是（）A．B．C．D．6、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差7、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．8、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．9、下列說(shuō)法正確的是（

）A．的項(xiàng)是，，5 B．與都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是610、當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)．請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_(kāi)_____．2、在代數(shù)式，，，12，，中，單項(xiàng)式有___________個(gè)．3、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________．4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：．5、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）6、長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門(mén)票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購(gòu)買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．7、已如，則_________．8、《數(shù)書(shū)九章》中的秦九韶算法是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫(xiě)：按改寫(xiě)后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008．請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫(xiě)為_(kāi)__________．當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)___________．9、已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為20，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是________．10、一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、要對(duì)一組對(duì)象進(jìn)行分類，關(guān)鍵是要選定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的結(jié)果．如對(duì)下面給出的七個(gè)單項(xiàng)式：，，，，，，進(jìn)行分類，若按單項(xiàng)式的次數(shù)分類：二次單項(xiàng)式有；三次單項(xiàng)式有，，；四次單項(xiàng)式有，，．請(qǐng)你用兩種不同的分類方法對(duì)上面的七個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類．2、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；第5個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；（2）第n個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；（3）用6064個(gè)五角星擺出的圖案應(yīng)該是第個(gè)圖形；（4）現(xiàn)有1059個(gè)五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個(gè)五角星要求全部用上），請(qǐng)說(shuō)明理由．3、計(jì)算：(1)5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；(2)；(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；(4)﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．4、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c．(1)如果點(diǎn)C是的中點(diǎn)，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是________；(2)比較與的大小，并說(shuō)明理由；(3)化簡(jiǎn)：．5、為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書(shū)條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為的讀書(shū)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每塊正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為．(1)按圖示規(guī)律，第一個(gè)圖案的長(zhǎng)度________；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度________．(2)請(qǐng)用式子表示長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度，與帶有花紋的地面磚塊數(shù)之間的關(guān)系．(3)當(dāng)長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度為時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù)．6、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動(dòng)十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵的是，∴“比的小的數(shù)”可以表示成．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．3、A【解析】【分析】數(shù)與字母的乘積形式是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．【詳解】解：是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；是3個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式：0，a是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；不是整式，綜上所述，單項(xiàng)式共有4個(gè)，多項(xiàng)式共有2個(gè)，整式共有6個(gè)，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．6、D【解析】【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點(diǎn)】用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．7、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號(hào)，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號(hào)法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)為=.故答案選：C.【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式．9、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式定義，即幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式判斷即可；【詳解】解：A．的項(xiàng)是，5，故錯(cuò)誤；B．與都是多項(xiàng)式，故正確；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是2，故錯(cuò)誤；D．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中不一定只有一項(xiàng)的次數(shù)是6，如，故錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的定義、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】將代入代數(shù)式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，設(shè)每人有牌x張，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案．【詳解】設(shè)每人有牌x張，B同學(xué)從A同學(xué)處拿來(lái)二張撲克牌，又從C同學(xué)處拿來(lái)三張撲克牌后，則B同學(xué)有張牌，A同學(xué)有張牌，那么給A同學(xué)后B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．2、3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，12，，中，單項(xiàng)式有，，12，一共3個(gè)，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．3、【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式3xmy3與﹣2x5yn+1是同類項(xiàng)，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案為：﹣32．【考點(diǎn)】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．4、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．5、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)就是3的幾次方減1．6、【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．7、【解析】【分析】先把兩式相加求解再求解的相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：兩式相加可得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，相反數(shù)的含義，掌握去括號(hào)的法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.8、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．9、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】要求的多項(xiàng)式實(shí)際上是，化簡(jiǎn)可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查整式的加減計(jì)算，正確掌握整式的去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、只含一個(gè)字母的單項(xiàng)式：，含兩個(gè)及以上字母的單項(xiàng)式：；系數(shù)為正數(shù)的單項(xiàng)式；，系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：【解析】【分析】根據(jù)所含的字母，可分為兩類；根據(jù)根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)字母指數(shù)和，可分為兩類．【詳解】解：只含一個(gè)字母的單項(xiàng)式：，含兩個(gè)及以上字母的單項(xiàng)式：；系數(shù)為正數(shù)的單項(xiàng)式；，系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：．（答案不唯一）【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）13，16；（2）（3n+1）；（3）2021；（4）不能，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）不難看出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，據(jù)此進(jìn)行求解即可；（2）結(jié)合（1）進(jìn)行分析即可得出結(jié)果；（3）（4）利用（2）中的結(jié)論進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：第1個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：4，第2個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：7=4+3=4+3×1，第3個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：10=4+3+3=4+3×2，第4個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：13=4+3+3+3=4+3×3，第5個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：16=4+3+3+3+3=4+3×4，故答案為：13，16；（2）由（1）得：第n個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，故答案為：（3n+1）；（3）由題意得：3n+1=6064，解得：n=2021，故答案為：2021；（4）不能，理由如下：由題意得：3n+1=1059，解得：n=，不是整數(shù)，∴1059個(gè)五角星不能擺成符合以上規(guī)律的圖形．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所求的圖形總結(jié)出所存在的規(guī)律．3、(1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加減；（2）先提公因數(shù)，然后計(jì)算括號(hào)里的分?jǐn)?shù)加減，最后算乘法；（3）直接合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算．4、(1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中點(diǎn)得到AC=BC，可得，化簡(jiǎn)即可；（2）通過(guò)數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)小，從而得出b-4和c+1的大??；（3）先判斷a-2，b+1，c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．(1)∵C是的中點(diǎn)，且數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由數(shù)軸知：，，，∴b-4<-5，c+1>0，∴；(3)由數(shù)軸知：，，，∴a-2<0，b+1<0，∴．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的意義，絕對(duì)值以及有理數(shù)大小的比較，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)1.8，3；(2)Ln＝（2n+1）×0.6；(3)50．【解析】【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個(gè)，第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚，所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)3×0.6＝L1，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)5×0.6＝L2；（2）由（1）得出第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝（2n+1）×0.6；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為60.6m代入求出n的值即可．(1)解：第一圖案的長(zhǎng)度L1＝0.6×3＝1.8，第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2＝0.6×5＝3；故答案為：1.8，3；(2)解：觀察圖形可得：第1個(gè)圖案中