模塊一

數(shù)與式1.1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)梳理有理數(shù)

整數(shù)

正整數(shù)

零

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

1、實(shí)數(shù)的分類零

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

(1)數(shù)軸：數(shù)軸的三要素包括________、________和__________；數(shù)軸上的點(diǎn)與________一一對(duì)應(yīng)．(2)相反數(shù)：a的相反數(shù)是________；a，b互為相反數(shù)?a＋b＝________．(3)倒數(shù)：a(a≠0)的倒數(shù)為_(kāi)_______；a，b互為倒數(shù)?ab＝________(________沒(méi)有倒數(shù)，故ab≠________)．原點(diǎn)

正方向

單位長(zhǎng)度

實(shí)數(shù)

0

1

0

0

2、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念0(1)利用數(shù)的性質(zhì)比較：正數(shù)________零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)________一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而________．(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，________表示的數(shù)總是大于________表示的數(shù)．(5)科學(xué)記數(shù)法：表示方式一般寫成“________”的形式(1≤|a|＜10，n為整數(shù))．例如：120000＝________，0.0012＝________．

(6)近似數(shù)的精確度：一個(gè)近似數(shù)__________到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位．例如：近似數(shù)12.30精確到________位，近似數(shù)12.30億精確到________位．四舍五入

百分

百萬(wàn)

大于

小于

大于

小

右邊

左邊

3、實(shí)數(shù)的大小比較1

4、實(shí)數(shù)的運(yùn)算減去

0

(－b)

ab

0

負(fù)數(shù)

0

0

正

負(fù)

0

5、平方根、算術(shù)平方根、立方根二、核心考點(diǎn)演練考點(diǎn)1實(shí)數(shù)分類

①②④③⑤⑥考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

D

左考點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、與立方根

平方根立方根定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．11681x

例3.

（2025·山東·德州市第九中學(xué)九年級(jí)期中）本學(xué)期第六章《實(shí)數(shù)》中學(xué)習(xí)了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容：【類比探索】（1）探索定義：填寫下表類比平方根和立方根，給四次方根下定義：______．（2）探究性質(zhì)：①1的四次方根是______；②16的四次方根是______；③0的四次方根是______；④-625______（填“有”或“沒(méi)有”）四次方根．類比平方根和立方根的性質(zhì)，歸納四次方根的性質(zhì)：______；

考點(diǎn)4：科學(xué)記數(shù)法

解：2.13×10-4=0.000213，故選：D．AD