2.1.2力矩和力矩做功1力過固定點的力矩

假設(shè)一個質(zhì)點在水平面內(nèi)運動，作用力也在水平面內(nèi)。力F對O點的力矩：

力矩的大?。?/p>

力矩的方向：

由

決定的平面力矩是物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因力矩

力矩是物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)

發(fā)生變化原因力F對O點的力矩2剛體定軸轉(zhuǎn)動的力矩力作用于剛體上的一點P——到轉(zhuǎn)軸的垂直距離r將力F分解為平行轉(zhuǎn)軸的力和垂直于轉(zhuǎn)軸的力

力對轉(zhuǎn)軸的力矩垂直于轉(zhuǎn)軸方向不影響剛體轉(zhuǎn)動

沿著轉(zhuǎn)軸方向轉(zhuǎn)動狀態(tài)變化原因

剛體定軸轉(zhuǎn)動中只考慮沿轉(zhuǎn)軸方向上的力矩

——力矩沿轉(zhuǎn)軸正方向——力矩沿轉(zhuǎn)軸負(fù)方向(2)

若有n個力作用在剛體上，且都在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，則合力矩為各力矩的代數(shù)和;例如

(1)

對軸的力矩只可用正負(fù)號表示方向;討論：TT'TT'(3)

剛體內(nèi)質(zhì)點間的內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的合力矩為零，即合內(nèi)力矩為零。O內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，內(nèi)力矩也成對出現(xiàn)，對i,j

兩個質(zhì)點，內(nèi)力矩之和為零3.力矩的功剛體發(fā)生微小角位移dθ__外力做功有限角位移——垂直于轉(zhuǎn)軸的外力F作用于P點作用于剛體上的力做的功，可以用力矩做的功來表示轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動慣量剛體的轉(zhuǎn)動動能質(zhì)量元

動能定理剛體是一個特殊的質(zhì)點系,內(nèi)力做功之和為零

剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理外力矩做功之和寫為ApplicationMomentofInertiaofaBird’sWingWhenabirdflapsitswings,itrotatesthewingsupanddownaroundtheshoulder.Ahummingbirdhassmallwingswithasmallmomentofinertia,sothebirdcanmakeitswingsmoverapidly(upto70beatspersecond).Bycontrast,theAndeancondor(Vulturgryphus)hasimmensewingsthatarehardtomoveduetotheirlargemomentofinertia.Condorsflaptheirwingsataboutonebeatpersecondontakeoff,butatmosttimesprefertosoarwhileholdingtheirwingssteady.P48【例題2-7】正方形框架由ABEF構(gòu)成，可繞通過O的軸轉(zhuǎn)動每邊的質(zhì)量為m,長度l，框架繞O點的轉(zhuǎn)動慣量為J

計算如圖所示的AB邊釋放轉(zhuǎn)到虛線所示的位置時框架質(zhì)心的線速度

方法一：假設(shè)正方形框架對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J?？蚣苻D(zhuǎn)到下方時，EF邊、FB邊的力矩做的功為零，兩條邊豎直方向的質(zhì)心高度不變。重力力矩對AB邊做的功重力力矩對EA邊做的功根據(jù)動能定理

方法二：

只有重力矩做功——機(jī)械能守恒(O點為重