寒假作業(yè)13力學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合練

”第一層鞏固提升練(3大題型)

題型1驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

題型2利用現(xiàn)代方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

題型3用單擺測(cè)量重力加速度的大小

■第二層能力提升練

”第三層拓展突破練

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

題型一驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1.(23-24高一下?福建福州?期末》在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓質(zhì)量為皿的鋼球A從斜槽軌道

上某一固定位置S由靜止開(kāi)始滾下，從軌道末端水平拋山，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下

面的白紙I：留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為加2的空心鋼球B放在斜

槽軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重

復(fù)操作10次。/、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，。點(diǎn)是軌道末端在白紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖1所示。

OMPN-------------------------------------------

圖1圖2

(1)為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足機(jī)/>〃72,若滿足關(guān)系式則可以認(rèn)為兩小

球碰撞前后總動(dòng)量守恒；

(2)某同學(xué)記錄小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置時(shí)發(fā)現(xiàn)用和N偏離了方向，如圖2所示。下列相關(guān)說(shuō)法正

確的是。

A.造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球的碰撞不是對(duì)心正碰

B.兩球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量不守恒

【答案】(l)mrOP=mrOM+，”O(jiān)N

(2)A

1

【詳解】（I）設(shè)碰撞前瞬間鋼球A的速度為%,碰撞后瞬間A、B的速度分別為巧、v2,杈據(jù)動(dòng)量守恒

可得

W|V=W1V]+

0m2v2

由于兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則有

+m2v2t

可得

m^OP=+mQN

若滿足關(guān)系式〃?/,OP=mr?ON則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒。

（2）造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球碰撞過(guò)程中沒(méi)有對(duì)心碰撞，導(dǎo)致速度方向不沿碰前速

度方向。

故選A。

2.（23-24高二下?浙江臺(tái)州?期中）如圖為“研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）有關(guān)本實(shí)驗(yàn)裝置或操作要求，卜列說(shuō)法正確的是一（多選）

A.斜槽軌道必須光滑

B,斜槽筑道的末端切線必須保持水平

C.入射球A和被碰球B的質(zhì)量必須相等

D.入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

E.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量釋放位置到拋出點(diǎn)的高度分和拋出點(diǎn)離地的高度〃，才能算出小球碰撞前后的速度

（2）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則驗(yàn)證兩小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（用加八〃坨、

OM、OP、ON表示）。

【答案】（DBD

⑵"?A。/5="'OM+mQN

【詳解】（1）

A.斜槽優(yōu)道是否光滑，不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同，故斜槽軌道不需要

光滑，A錯(cuò)誤；

B.為了保證小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道的末端切線需要保持水平，B正確；

C.為了保證碰撞后，入射球不反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；

D.為了保證入射球每次與被他球碰撞前瞬間速度相同，入射球每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止

2

釋放，D正確；

E.可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律推出拋出的速度與水平位移的關(guān)系，不需要測(cè)量拋出點(diǎn)的高度力和拋出點(diǎn)離

地的高度〃，故E錯(cuò)誤。

故選BD,,

(2)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度相同，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，設(shè)入射球碰前瞬間速度

為%，碰后瞬間入射球速度為匕，被碰球速度為嶺，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

加入V。="八'|+wnv,

則有

可得

〃八OP=m\OM+m^ON

3.(2024?湖南邵陽(yáng)?二模)某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建

如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中。4為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬

巾和一角便市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為皿和小將硬幣。放置在斜面上某一位

置，標(biāo)記此位置為由靜止釋放g當(dāng)〃停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量。從。點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。

將硬幣b放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重合，將。放置于8點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別

測(cè)量八b從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得至ijOP、OM、

CN的平均值分別為s。、s/、S2。

(1)在本實(shí)驗(yàn)中，力選用的是(選填“一元”或“一角”)硬幣：

(2)碰撞后，/)在O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為(設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速

度為g);

(3)若“、h發(fā)生彈性碰撞，則'。與?=_______o

占2

【答案】(1)一角

(2)j2〃g*

(3)1

3

【詳解】（1）根據(jù)圖乙可知，。碰撞b后，。的速度方向仍然向右，沒(méi)有發(fā)生反彈，可知。的質(zhì)量大一

些，即在本實(shí)驗(yàn)中，。選用的是一元硬幣，b選用的是一角硬幣。

（2）碰撞前，方從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)減速至0,設(shè)b在O點(diǎn)的速度大小為匕，根據(jù)動(dòng)能定理有

八12

-prn2gs2=0--m2v2

解得

匕=

（3）設(shè)a碰撞前到O點(diǎn)是速度大小為%,根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

%=J2〃g/a碰撞后到。點(diǎn)是速度大小為匕，根據(jù)動(dòng)能定理有

1

一〃"?|gS]=0--ZHjV

解得

，=j2〃gS|

若。、方發(fā)生彈性碰撞，則碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒

fntv0=叫匕+m2v2

121212

-/M1VO+~ffJ2V2

以上各式聯(lián)立，解得

+瓜_?

4.（23-24高三下?重慶南岸?開(kāi)學(xué)考試）用圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。主要步驟為：

①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②讓質(zhì)量為町的入射球多次從斜槽上S位置靜止釋放，記錄其平均落地點(diǎn)位置；

③把質(zhì)量為叫的被碰球靜置于槽的末端，再將入射球從斜槽上S位置靜止釋放，與被碰球相碰，并多次

重復(fù)，記耒兩小球的平均落地點(diǎn)位置；

④記錄小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)。，測(cè)出碰撞前后兩小球的平均落地點(diǎn)的位置M、P、N與。

的距離分別為不、林玉，如圖乙，分析數(shù)據(jù)?：

4

s

叫

（1）入射球直徑〃和被碰球直徑2應(yīng)滿足關(guān)系。D2（選填或"V"）

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.鉛垂線的作用是檢驗(yàn)斜槽末端是否水平

C.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球拋出點(diǎn)的離地高度，

D.入射球必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

（3）若兩球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為

A.B.町再=W|X2+m2x3

C.=小片+嗎*D.=

【答案】DA

【詳解】（1）[1]要使兩球動(dòng)量守恒，要求兩球正碰，故入射球直徑2等于被碰球直徑。2。

（2）[2]AD.每次保證入射小球從同一位置靜止釋放，可以使小球獲得相同的初速度，斜槽軌道無(wú)需光

滑，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.鉛垂線的作用是確定O點(diǎn)的位置，不是用于檢驗(yàn)斜槽是否水平，故B錯(cuò)誤；

C.小球從斜槽末端飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相同，小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，可用水平位移表

示速度，故實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量出小球拋出點(diǎn)的離地高度〃，故C錯(cuò)誤。

故選D。

（3）[3]設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為E,若兩球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，有

叫率=〃吟+叫;

整理可得

m{x2=m}xi+m2x3

故選Ao

題型二利用現(xiàn)代方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

5.（2024?山東河澤?模擬預(yù)測(cè)）曉宇同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)時(shí)完成了如下

的操作:

5

（1）將擋光片固定在滑塊A上，擋光片的寬度為4,用天平測(cè)量滑塊A與擋光片的總質(zhì)量為叫，將兩

光電門1、2固定在長(zhǎng)木板上；

（2）將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)調(diào)高，輕推滑塊，直到滑塊A沿長(zhǎng)木板勻速下滑，此時(shí)滑塊經(jīng)過(guò)光電門1、2

的擋光時(shí)間分別為抽、42，則M（填”或“<”）

（3）保持（2）中長(zhǎng)木板的傾角不變，現(xiàn)將與A相同材料制成的滑塊B放在兩光電門之間，滑塊B的

質(zhì)量為加2,使滑塊A從光電門1的上方以一定的初速度下滑，滑塊A經(jīng)過(guò)光電門1的擋光時(shí)間為《，

兩滑塊碰后粘合在一起，經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的擋光時(shí)間為右，滑塊A經(jīng)過(guò)光電門1的速度為,若兩

滑塊碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式成立。

【詳解】［1］根據(jù)

*

Az

可知滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度為

v=——d

△t

當(dāng)勻速下滑時(shí)速度不變，即

―dd

所以

A/i=A/,

⑵滑塊A經(jīng)過(guò)光電門1的速度為

d

V，=?

［3］兩滑塊碰后經(jīng)過(guò)光電門2的速度為

d

若兩滑塊碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則需滿足

〃八匕=（，％+〃％）V.

解得

6

叫m}+m2

6.（2024?廣東?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)尾守恒定律”，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光條

的滑塊P、Q。

（1）若實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為mm；

（2）測(cè)得P、Q的質(zhì)量（含遮光條）分別為叫和小門左、右遮光條的寬度分別為4和4。實(shí)驗(yàn)中，用

細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細(xì)線，經(jīng)彈簧將兩個(gè)滑塊彈開(kāi)，測(cè)得它們通過(guò)光電

門的時(shí)間分別為外用題中測(cè)得的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用4、4、4、

4、町、"々表示）。

【答案】6.860/6.858/6.859/6.861研?&=w2--

4’2

【詳解】（1）[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

d=6.5mm+36.0x（）.01mm=6.860mm

（2）⑵實(shí)驗(yàn)時(shí)把小滑塊經(jīng)過(guò)擋光片時(shí)的平均速度作為小滑塊的瞬時(shí)速度，故滑塊P通過(guò)左邊光電門的

瞬時(shí)速度為

滑塊Q通過(guò)右邊光電門的瞬時(shí)速度為

嶺=丁

[2

由動(dòng)量守恒定律可知

加的-m,v2=0

故

4d,

?—=/H2

7.（2024?遼寧?一模）某同學(xué)利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律。A、B兩滑塊均帶有

彈簧片和寬度相同的遮光片，測(cè)得滑塊A、B（包含彈簧片和遮光片）的質(zhì)量分別為叫和叫。將兩滑塊

放在氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌右側(cè)兩支點(diǎn)高度固定，左側(cè)支點(diǎn)高度可調(diào)。

7

（1）實(shí)驗(yàn)前，該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,結(jié)果如圖（b）所示，則"=mm。

圖（b）

（2）該同學(xué)在調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，開(kāi)啟充氣泵，將一個(gè)滑塊輕放在導(dǎo)軌中部后，發(fā)現(xiàn)它向右加速運(yùn)

動(dòng)。此時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)左支點(diǎn)使其高度（填“升高”或“降低

（3）將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后，給滑塊A一向右的初速度，使它與滑塊B發(fā)生正碰。碰前滑塊A通過(guò)光

電門1的遮光時(shí)間為名，A、B碰后分別通過(guò)光電門1和光電門2,遮光時(shí)間分別為乙和弓，則該同學(xué)所

要驗(yàn)證的動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用叫、切2、4、。和L表示）。

【答案】2.25降低;吟

【詳解】（1）[1]由圖（b）可知，遮光條的寬度為

d=2mtn+5x0.05mm=2.25mm

（2）[2]開(kāi)啟充氣泵，將一個(gè)滑塊輕放在導(dǎo)軌中部后，發(fā)現(xiàn)它向右加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明左高右低，則應(yīng)調(diào)節(jié)

左支點(diǎn)使其高度降低。

（3）[3]根據(jù)滑塊經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度近似等于平均速度可得，滑塊A碰前通過(guò)光電門1時(shí)的速度大

小為

d

10

方向水平向右，同理可得，滑塊A碰后通過(guò)光電門1時(shí)的速度大小為

d

V'=；

方向水平向左，滑塊B碰后通過(guò)光電門2時(shí)的速度大小為

d

v2=-

方向水平向右，若碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則有

呵％=一町匕+恤匕

整理可得

叫_m2㈣

’0’24

8.（24-25高三上?陜西西安?期中）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在固定的水平氣墊導(dǎo)

8

軌上安裝兩個(gè)光電門，帶有遮光片的A、B兩滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上，兩遮光片的寬度相等，A放置在

光電門1的左側(cè)，B放置在兩光電門之間，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，讓導(dǎo)軌的氣源充上氣，給A一個(gè)水平方向的初速

度,兩滑塊碰撞前A通過(guò)光電門的時(shí)間為人，碰撞后A、B通過(guò)光電門的時(shí)間分別為與、4°

(1)若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則碰撞后A通過(guò)光電門1:若A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量,則乙等

于大(均填“可能”或“不可能不

(2)若碰撞后A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反，，2=4,且A、B發(fā)生的是彈性碰撞，則A、B的質(zhì)量之比為。

【答案】(1)不可能可能

(2)1:3

【詳解】(1)[1]若A的質(zhì)量大于13的質(zhì)量，則碰撞后A滑塊不反彈，即碰撞后A不可能通過(guò)光電門1；

⑵若A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量，且若發(fā)生彈性碰撞，則速度發(fā)生交換，故則乙可能等于「一

(2)若碰撞后A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反，，2=，3,則碰后兩滑塊的速度大小相等，由動(dòng)量守恒定律

=-^Av+wBv

且A、B發(fā)生的是彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

111

3%%2=嚴(yán)丫2+/y2

聯(lián)立解得

四」

叫3

題型三用單擺測(cè)量重力加速度的大小

9.⑵-24高二下?云南曲靖?期末)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用圖甲所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

甲

(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)該選用下列哪兩組材料構(gòu)成單擺(填選項(xiàng)前的字母)。

9

A.長(zhǎng)約Im的細(xì)線B.長(zhǎng)約Im的橡皮繩

C.直徑約1cm的均勻鐵球D.直徑約1cm的塑料球

（2）將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是（填選項(xiàng)前的字母，

A.測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)

B.把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.用停表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期

（3）用L表示單擺的擺長(zhǎng)，用7■表示單擺的周期，則重力加速度8=（用￡、7表示）。

【答案】（1）AC

（2）B

⑶特

【詳解】（1）AB.構(gòu)成單擺的擺線彈性小，長(zhǎng)度比擺球的直徑大得多，應(yīng)該選擇長(zhǎng)約1m的細(xì)線，故A

正確，B錯(cuò)誤；

CD.為白成小空氣阻力的影響，擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小，即選擇密度大的均勻鐵球，故C正確，D

錯(cuò)誤。

故選AC。

（2）A.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)出擺線長(zhǎng)與擺球的直徑，將擺線與擺球半徑之和作為單擺的擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)中當(dāng)擺角小于5。時(shí)，逑球的運(yùn)動(dòng)才近似是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可知，實(shí)驗(yàn)中，需要把單擺從平衡位置拉

開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，才能夠使之在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.為了減小周期測(cè)量的誤差，實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使用停表測(cè)量單擺完成30?50次全振動(dòng)所用時(shí)間來(lái)間接求出

單擺的周期,故D錯(cuò)誤.

故Bo

（3）根據(jù)單擺周期公式有

解得

10.（23-24高一下?四川成都?期末）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得單擺小球的直徑為cm：同學(xué)用秒表記錄的時(shí)間如圖所示，則秒

表的示數(shù)為s；

10

（2）該同學(xué)乂想出另一個(gè)辦法測(cè)重力加速度，他測(cè)出多組擺線長(zhǎng)心與周期r的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作

出了尸-心的關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，重力加速度為m/s2（^^2=9.86,結(jié)

果保留三位有效數(shù)字）

（3）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是―

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下稍晚

C.實(shí)驗(yàn)中將51次全振動(dòng)誤記為50次

D.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

【答案】（1）1.07096.8

（2）9.86

（3）AB

【詳解】（1）［1］該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得單擺小球的直徑為

d=10mm+14x0.05mm=10.70〃〃?？=1.070cm

⑵秒表的示數(shù)為

t=1min+36.8s=96.8s

（2）根據(jù)單擺周期公式

產(chǎn)=匕

g

所以，斜率為

〃士=——i

0.99-(-0.01)

II

解得

g=9.86m/s2

（3）AD.根據(jù)單擺周期公式

可得

g=值偏大的原因可能是測(cè)擺線K時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺K測(cè)量值偏大，故A正確，D錯(cuò)誤;

BC.設(shè)測(cè)量時(shí)間為/,全振動(dòng)次數(shù)為〃，則有

萬(wàn)~/，廣

g="4￡Lg值偏大的原因可能是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按表或多記錄了全振動(dòng)次數(shù)，故B正確，C

錯(cuò)誤。

故選AB。

II.（2024?江西吉安?模擬預(yù)測(cè)）要測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們找來(lái)一塊外形不規(guī)則的小金屬

塊，用長(zhǎng)為/的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)。

（1）王同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小金屬塊拉開(kāi)一個(gè)小的角度，由靜止釋放，用手機(jī)的秒表功能測(cè)出金屬塊做簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)的周期兀改變擺線的長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組/、T,用/作為擺長(zhǎng)心作L-尸圖像，作出的圖

像應(yīng)是圖乙中的（選填或圖像，由圖像得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?=（用

圖中所標(biāo)物理量的值表示）。

（2）李同學(xué)用同樣的裝置做實(shí)驗(yàn)，測(cè)出懸點(diǎn)到金屬塊最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)，改變擺線的長(zhǎng)多次實(shí)驗(yàn),

同樣測(cè)出多組￡、T,在圖乙4-尸坐標(biāo)系中作出另一個(gè)圖像，比較兩個(gè)圖像可知，金屬塊最高點(diǎn)和最

低點(diǎn)間的距離為"=（用圖中所標(biāo)物理量的值表示）。

【答案】（1）B一"&

a

⑵…2

【詳解】（I）口］設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最上端的高度為，，則

解得

12

4=~b2

由此可知圖像應(yīng)是B：

[2]則

g

4兀2

解得

4712A

g二-----"

4，

（2）設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最下端的高度為G，則

L-

T=2it

g

解得

八

圖像為A,則

則金屬塊最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為

d=4+4=4.4

12.（2024?浙江?一模）在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范描點(diǎn)和作圖，得到"一/

的圖像，如圖所示。

（1）圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因可能為

A./為擺線長(zhǎng)B./為擺長(zhǎng)

C./為擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和

（2）數(shù)據(jù)處理時(shí),（選填“能”或“不能”）利用圖線的斜率來(lái)計(jì)算重力加速度。

【答案】（1）A

（2）能

【詳解】3）根據(jù)單擺的周期公式

13

可得

g

A.設(shè)擺球的直徑為Q,若/為擺線長(zhǎng)，則公式變?yōu)?/p>

r=—（/+-）=—/+-—

g2g2g

不過(guò)原點(diǎn)，縱截距為

,4加

b=--------

2g

滿足題意，A正確：

B.若/為擺長(zhǎng)，則公式變?yōu)?/p>

g

仍然過(guò)原點(diǎn)，不滿足題意，B錯(cuò)誤；

C.若/為擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和，則公式變?yōu)?/p>

72D.4乃24D九2

1=------（/-----）=-----/----------

g2g2g

不過(guò)原點(diǎn)，縱截距為

,4D7T2

b=-----------

2g

不滿足題意，C錯(cuò)誤。

故選Ao

（2）由題意可知，圖像的斜率為

4后

k=-----

g

可得重力加速度為

所以在處理數(shù)據(jù)時(shí)，能利用圖線的斜率來(lái)計(jì)算重力加速度。

-----------------------------------------------------------------

13.（23-24高一下?廣西南寧?期末）某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律。圖中。點(diǎn)是小球

拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影點(diǎn)。

14

入射小球

被撞小球

—

重

錘

線

OMPN

(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()

A.斜槽軌道必須光滑且末端必須水平

B.入射小球的質(zhì)量如必須大于被碰小球的質(zhì)量"72且兩者半徑相等

C.同?組實(shí)驗(yàn)中，入射小球每次必須從同?位置由靜止釋放

(2)“、尸、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得OM=15.50cm,OP=28.50cm,ON=45.()Ocm,若碰

撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則〃〃與〃〃之比為.

(3)為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)需要找尸、M、N各點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你寫出找平均位置的方

法:

【答案】(l)BC

嘴

(3)見(jiàn)解析

【詳解】(1)AC.只要從同?高度釋放，兩次摩擦力做的負(fù)功相同，小球到達(dá)軌道末端速度相同，所

以軌道不需要光滑，但軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確:

B.為了避免入射小球反彈，要保證入射球質(zhì)量〃力大于被碰球質(zhì)量〃?2,且兩者半徑相等，發(fā)生對(duì)心碰

撞，故B正確。

故選BCo

(2)若兩小球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則

)

Wvo=7M]V|+m2v2

小球均從相同高度平拋，則

0P

OM

vi=—

ON

彩二7

所以

呵?

g0P=0M+m2ON

代入數(shù)據(jù)可得

15

叫_45

而一萬(wàn)

(3)為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，需要確定P、M、N各點(diǎn)的平均落點(diǎn)位置，方法為用圓規(guī)畫盡量小的圓把所

有小球落點(diǎn)圈在里面，該圓的圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。

14.(23-24高一下?河北?期末)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,

軌道末端水平，右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球”

從斜槽軌道上。處由靜止釋放，。從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測(cè)出。落點(diǎn)的平均

位置尸與O點(diǎn)的距離以，將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點(diǎn)，再將a從Q處由靜止釋放，兩

球碰撞后均落在木板上：重復(fù)多次，分別測(cè)出。、力落點(diǎn)的平均位置M、N與。點(diǎn)的距離X”、小。己

測(cè)得a的質(zhì)量是b的質(zhì)量的4(%>1)倍。

(1)斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(填“有”或“無(wú)”)影響。

(2)實(shí)驗(yàn)中，用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來(lái)代替小球水平飛出時(shí)的速度，依據(jù)是

(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式—(用與、X”、小和￡表示)，則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿足動(dòng)

量守恒定律。

【答案】(1)無(wú)

(2)小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，下落時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因

此小球水平飛出時(shí)的速度與其平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比

(3)kxP=kxM+xN

【詳解】(1)斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，只要小球到達(dá)底端時(shí)速度相同即可。

(2)小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，則下落時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

因此小球水平飛出時(shí)的速度與其平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比，則可以用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來(lái)代替

小球水平飛出時(shí)的速度。

(3)要驗(yàn)證的關(guān)系式

兩邊乘以/可得

心卬=—+―

即

“p=叫X”+mjCz

16

因

叫二勿叫.

可得

kxP=kxM+xN

15.(23-24裔一下?吉林?期末)如圖甲，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦

力，使小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶，接通打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，

繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,得到的紙帶如圖乙所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距

離標(biāo)在圖上。

小車惶S1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

長(zhǎng)木板B口反#I二、紙帶

/z/z/zz/zzz/zz/zzzzzzzzzz/zzzdzzWzz/z^zz

甲

)ABCDE,

i????[???[????j?X

l-ii.oorrn13.75中~ruo~~cm

乙

(1)圖中的數(shù)據(jù)有力8、8C、CD、四段，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算小車A碰撞前的速度大小為m/s：

計(jì)算兩車碰撞后的速度大小為m/So

(2)若小車A的質(zhì)量為0.4kg,小車B的質(zhì)量為0.2kg,根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰撞前兩小車的總動(dòng)量是

kg?m/s：碰后兩小車的總動(dòng)量是kgm/so(結(jié)果均保留四位有效數(shù)字)

【答案】(1)1.7121.140

(2)0.68480.6840

【詳解】(I)口][2]由紙帶可知，在8C段和。E段點(diǎn)跡分布均勻，說(shuō)明小車做勻速運(yùn)動(dòng)；因4C段平均

速度較大，則計(jì)算小車A碰撞前的速度大小應(yīng)選8c段，計(jì)算小車A碰撞后的速度大小應(yīng)選OE段，

由紙帶數(shù)據(jù)可知，碰前小車的速度為

v.==I'-x10-2m/s=1.712nVs

1T0.1

碰后小車的速度為

v,=]I'。xlO2m/s=1.140m/s

T0.1

故填1.712,1.140。

(2)[1]碰前兩小車的總動(dòng)量為

A=??iAvt=0.6848kgm/s

故填0.6848；

[2]碰后兩小車的總動(dòng)量為

17

P2=("%+mB)v2=0.6840kg?m/s

故填0.6840。

16.(23-24高二下?湖南?期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒。

(填“甲”或“乙”)小球作為入射小球。

(2)安裝好實(shí)驗(yàn)儀器后，將鉛垂線在白紙上的投影點(diǎn)記為。點(diǎn)。不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽

上同一位置由靜止釋放，重復(fù)10次，然后確定10次實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置幾把被撞小球放在斜

槽末端，每次讓入射小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。確定10

次實(shí)驗(yàn)入射小球和被撞小球落點(diǎn)的平均位置M、N。則確定小球落點(diǎn)的平均位置時(shí)需要用的實(shí)驗(yàn)器材

是O

(3)測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與。點(diǎn)的距離OM、OP、ON分別為與、與、看，若符合關(guān)系式

(用所測(cè)物理量的字母表示)，則驗(yàn)證了兩小球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。

【答案】(I)甲

(2)圓規(guī)

(3)網(wǎng)W=網(wǎng)工1+機(jī)2工3

【詳解】(1)為防止入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被撞小球的質(zhì)量，則應(yīng)選甲小球作為入射

小球。

(2)確定1()次落點(diǎn)的平均位置時(shí)，應(yīng)用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將落點(diǎn)圈在圓內(nèi)，圓心即為落點(diǎn)的

平均位置。

(3)兩小球從斜槽末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

h=Q靖

可得兩小球在空中的時(shí)間為

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

叫匕=/M,V2+W2V3

即

18

叫寧=網(wǎng)y+/?2?

解得兩小球碰撞只要滿足

m}x2=+w2x-

則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。

17.（23-24高一下?遼寧沈陽(yáng)?期末）甲、乙兩同學(xué)用光電門和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先接通氣源，然后在導(dǎo)軌上放一個(gè)裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，

使滑塊向左運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)P或Q,直至滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間等于通過(guò)光電門2的時(shí)間，則說(shuō)明導(dǎo)軌

已水平。導(dǎo)領(lǐng)調(diào)平后，將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬時(shí)沖量，滑

塊A經(jīng)過(guò)光電門1后與滑塊B發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過(guò)光電門1。光電門1先后記錄滑塊A上遮

光條的擋光時(shí)間為。、八,光電門2記錄滑塊B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)遮光條的擋光時(shí)間為與。實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞

后滑塊A被反彈，則〃孫姓應(yīng)滿足的關(guān)系是叫m8（選填“今或"V”）。

（2）甲同學(xué)認(rèn)為，若有關(guān)系式成立（用字母〃?/、ms、，＜＞、6、&表示），則兩滑塊碰撞過(guò)程總動(dòng)量

守恒。

（3）乙同學(xué)認(rèn)為，若有關(guān)系式上=成立（用字母〃小"3表示），則兩滑塊碰撞過(guò)程為完全彈性碰

*2

撞。

【答案】（l）V

（\1

（2）〃A-+-=WB-

V0八），2

2m.

（3）———

人一加A

【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞后滑塊A被反彈，則機(jī)八，，皿應(yīng)滿足的關(guān)系是

rn.4＜ni/i

（2）根據(jù)光電門測(cè)速原理可知，A碰撞前后的速度大小分別為

d（1

v'=7

’0

B碰撞后的速度大小為

19

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

"。％=叫"）+叫叫

解得

"11）1

叱+力”

（3）若兩滑塊碰撞過(guò)程為完全彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

121/1

3〃入％=5〃…（一匕）+~nj^22

結(jié)合上述動(dòng)量守恒定律解得

八二2%

’2

18.（23-24高一下,遼寧本溪?期末）某同學(xué)用光電門和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，光接通氣源，然后在導(dǎo)軌上放一個(gè)裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，使

滑塊向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間，則應(yīng)調(diào)高（選填“P”

或"Q”），直至滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間與通過(guò)光電門2的時(shí)間相等。

光電門2光電門1光電門2光電門】

（2）將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A—瞬間沖量，使滑塊A運(yùn)動(dòng)并與靜

止的滑塊B發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊不粘連。與光電門1相連的計(jì)時(shí)器顯示的遮光時(shí)間為〃，與光電門2

相連的計(jì)時(shí)器先、后顯示兩次遮光時(shí)間分別為數(shù)和力。若已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為左加、〃？（含遮

光條），遮光條寬度均為d（很窄）?；?/p>