小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升

專題3解決問題的策略

（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)+35題強(qiáng)化練）

【知識(shí)點(diǎn)回顧】

1、用一在解決實(shí)際問題時(shí)，借助圖示分析題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)量關(guān)系更直

觀、更清楚；將已

知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化（即分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比），能使解題方法簡(jiǎn)單，易懂。

2、畫圖、列舉,假設(shè)都是解決問題的有效策略，同一個(gè)問題可以用不同的策略

解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。

3、在用假設(shè)法解題時(shí)，可以先作適當(dāng)?shù)姆治?，從接近?shí)際結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。

【易錯(cuò)點(diǎn)解析】

易錯(cuò)點(diǎn)一：用轉(zhuǎn)化的方法解決問題時(shí),弄混了兩個(gè)未知量。

判斷:籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的［籃球的個(gè)數(shù)占兩種球總個(gè)數(shù)的（）

JO

【錯(cuò)誤答案】正確

【錯(cuò)解分析】在單位“1”的轉(zhuǎn)化過程中，錯(cuò)誤地將籃球的個(gè)數(shù)與排球的個(gè)數(shù)換位。

根據(jù)籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的:假設(shè)排球有5份,那么籃球就有3份,總數(shù)是8

份,因此籃球的個(gè)數(shù)占兩種球總個(gè)數(shù)的

【正確答案】錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)二：解決雞兔同籠問題時(shí)設(shè)未知數(shù)時(shí)邏輯混亂、或列方程出

現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)注意實(shí)際情況（雞兔的數(shù)量必須為整數(shù)）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔

各有幾只？

【錯(cuò)誤答案】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)頭的數(shù)量列方程x+y=8,根據(jù)腳的

數(shù)量列方程2x+4y=26,然后直接嘗試給x賦值來求解。

當(dāng)x=1時(shí)，代入x+y=8得y=7,再代入2x+4y得2X1+4X7=30=26；

當(dāng)x=2時(shí)，代入x+y=8得y=6,再代入2x+4y得2X2+4X6=28=26；

【錯(cuò)解分析】雖然設(shè)了兩個(gè)未知數(shù)列出了正確的方程組，但沒有利用合適的方法

求解，而是采用逐一嘗試的方法，這種方法效率低且容易遺漏或計(jì)算錯(cuò)誤。更好

的方法是使用消元法來解方程組。

【正確答案】設(shè)雞有x只，則兔有（8-x）只。

根據(jù)腳的數(shù)量列方程2x+4（8-x）=26o

2x+32—4x—26；

2x-4x=26-32；

2x=6；

x=3o

兔的數(shù)量為8-3=5（只）。

所以，雞有3只，兔有5只。

【真題強(qiáng)化練】

一、填空題

1.有兩堆煤，原來第一堆與第二堆存煤量的比是12：7,從第一堆運(yùn)走J后，第二堆比第

4

一堆少3.6噸。第一堆原有煤（）噸。

2

2.王伯伯花360元買了一件襯衫和一條褲子，褲子的單價(jià)是襯衣的褲子的單價(jià)是

（）元/條，襯衫的單價(jià)是（）元/件。

3.某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒147名，新生男嬰兒人數(shù)是女嬰兒人數(shù)的;，新生男嬰兒

4

（）名，女嬰兒（）名。

4.三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是：ZA：ZB：NC=1：1：2,根據(jù)這個(gè)比判斷：這個(gè)

三角形（）等腰直角三角形。（填是或不是）

寫出判斷方法：

5.今年“六一”節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行美術(shù)社團(tuán)作品展評(píng)活動(dòng)，六年級(jí)同學(xué)創(chuàng)作了78件美術(shù)作品，

貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼7件，每塊大展板貼10件。小展板有（）塊，大

展板有（）塊。

6.棋類興趣班共有象棋、跳棋24副，恰好可供96個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。2人下一副象棋，

試卷第2頁，共6頁

6人下一副跳棋。這個(gè)興趣班有（）副象棋，（）副跳棋。

7.某旅游團(tuán)共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐滿，其中快艇可以坐5人，摩托艇

可以坐2人，租用的快艇有（）艘，摩托艇有（）艘。

8.有35個(gè)同學(xué)去劃船，租9條船正好坐滿。每條大船可以坐5人，每條小船可以坐3人。

大船租了（）條，小船租了（）條。

9.海邊棧道提供3人腳踏車和2人腳踏車供游客騎行游覽，26位游客乘坐10輛腳踏車正

好坐滿。其中3人腳踏車有（）輛，2人腳踏車有（）輛。

10.某小學(xué)的六年級(jí)共有學(xué)生150名，從中選出男生的g與14名女生去參加元旦演出，則

剩下的男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4,該小學(xué)六年級(jí)共有（）名男生。

二,選擇題

11.科學(xué)課上，王老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了A組、B組兩種電池實(shí)驗(yàn)材料（如圖），一共有15

套，用了38個(gè)電池。A組實(shí)驗(yàn)材料有（）套。

12.6位中國(guó)象棋選手進(jìn)行比賽，每?jī)扇酥g比賽一局，如果是平局，參賽選手各得1分;

否則贏者得3分，輸者得。分，最后6位選手總得分為39分，則平了（）局。

A.3B.4C.5D.6

13.猴媽媽上山采桃，晴天每天能采36個(gè)，雨天每天只能采24個(gè)，它一連采了9天，共采

了288個(gè)桃子，這些天中有（）天是晴天。

A.3B.6C.4D.5

14.車棚里有自行車和三輪車共12輛，共有32個(gè)輪子，自行車有（）輛。

A.4B.8C.6D.10

15.有2分和5分的硬幣共100枚，一共3.2元錢。5分的硬幣有（）枚。

A.40B.100C.60D.30

16.如果一輛轎車和一輛貨車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)轎車行駛了全程的

S，轎車與貨車的速度比是（）。

A.10：7B.10：17C.7：10D.17：10

17.從“一個(gè)班中，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為5：7”中，不能得到的信息是（）o

27

A.女生人數(shù)比男生多:B.女生人數(shù)是全班的3

C.男生人數(shù)是女生的D.女生人數(shù)比男生多全班的:

18.修路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的g,第二天修了48米，這時(shí)已修米數(shù)與未修米

數(shù)的比是2：3,這段公路長(zhǎng)（）米。

A.720B.750C.810D.840

19.學(xué)校用“84”消毒液給教室消毒，要用150mL消毒液加一定量的水配成消毒水，如果消

毒液與消毒水的比是1：80,應(yīng)加入水（）Lo

A.11850B.12000C.11.85D.12

20.甲芯片的產(chǎn)量比乙芯片少（，下面說法錯(cuò)誤的是（）o

A.甲、乙兩種芯片的產(chǎn)量比為4：5.

B.乙芯片產(chǎn)量是甲芯片的1.25倍。

C.甲芯片占兩種芯片總產(chǎn)量的

D.乙芯片的產(chǎn)量比甲芯片多25%。

三'計(jì)算題

21.看圖列方程，不解答。

鋼筆-----1----------1----------1

96元

周珠華：ix兀?

22.看圖列式計(jì)算。

科技書1，」

?本：40本

歷史書［-440本

?本170,本

童話書?

vV

?本

四'解答題

23.圖書館管理員張老師要為學(xué)校新購買的800本圖書編號(hào)，周三已經(jīng)完成編號(hào)任務(wù)的

剩下的任務(wù)要按2：3分在周四、周五兩天完成，周五要為多少本圖書編號(hào)？

24.籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場(chǎng)比賽中李航

總共得了21分，李航在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了多少個(gè)3分球？（李航?jīng)]有罰球）

試卷第4頁，共6頁

我是李航，我投了

17個(gè)球，進(jìn)了9個(gè)。

25.風(fēng)箏制作非遺傳承人楊師傅走進(jìn)社區(qū)，和居民們一起參與“傳播傳統(tǒng)文化，傳承風(fēng)箏技

藝”的活動(dòng)。楊師傅帶領(lǐng)大家用78根竹條制作了18個(gè)風(fēng)箏，其中制作一個(gè)軟翅風(fēng)箏需要3

根竹條，制作一個(gè)硬翅風(fēng)箏需要5根竹條，那么本次活動(dòng)一共做了多少個(gè)軟翅風(fēng)箏？

26.張丹給班里買了甲、乙兩種電影票共50張，共花了205元。甲種票每張5元，乙種票

每張3.5元，買甲種票花的錢是買乙種票花的錢的幾分之幾？

27.蜘蛛有8條腿，沒有翅膀，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。現(xiàn)有這

三種動(dòng)物共21只，一共有140條腿和23對(duì)翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

28.建筑工地用5輛大車和3輛小車一次運(yùn)來黃沙60噸。1輛大車一次運(yùn)的噸數(shù)是1輛小

9

車的二，1輛大車和1輛小車一次各運(yùn)多少噸？

29.學(xué)校購買4張辦公桌和9把椅子，一共用去252元。已知一把椅子的價(jià)錢正好是一張辦

公桌的;，一把椅子和一張辦公桌各多少元？

30.師徒兩人加工零件，徒弟加工的零件個(gè)數(shù)是師傅的］,兩人一共加工的零件個(gè)數(shù)在

280-290之間。師傅和徒弟各加工了多少個(gè)零件？

31.有三堆圍棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有:是白子。

這三堆圍棋子一共有白子多少枚？

32.郵局推出兩種面值的紀(jì)念郵票共120枚，總面值是124.8元，其中一種郵票的面值是8

角，另一種郵票的面值是L20元。郵局推出的面值8角的郵票有多少張？

33.2025年是新中國(guó)成立76周年，僧州市某小學(xué)舉行了以“禮贊新中國(guó)，放歌新時(shí)代”為主

題的歌詠比賽。比賽分單人獨(dú)唱和雙人合唱，共有18組，30名學(xué)生參加比賽，單人獨(dú)唱和

雙人合唱各有多少組？

34.同學(xué)們?cè)诿佬g(shù)課上學(xué)習(xí)制作中國(guó)結(jié)，制作一個(gè)小中國(guó)結(jié)需要7分米紅繩，制作一個(gè)大中

國(guó)結(jié)需要11分米紅繩，一共做了20個(gè)中國(guó)結(jié)，共用去184分米紅繩。請(qǐng)問同學(xué)們制作了多

少個(gè)大中國(guó)結(jié)？

35.陽光小學(xué)六年級(jí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7：8,王老師從女生中選出20人，又選出

男生人數(shù)的25%參加文體活動(dòng)，這時(shí)男、女生剩下的人數(shù)正好相等，六年級(jí)有男生多少人？

試卷第6頁，共6頁

參考答案

1.21.6

【分析】根據(jù)題意，原來第一堆與第二堆存煤量的比是12：7,設(shè)第一堆煤有12x噸，第二

堆煤有7x噸。從第一堆運(yùn)走：，運(yùn)走（12x：x）噸；第一堆煤還剩下（12x-12xlx）噸;

第二堆比第一堆少3.6噸,第二堆煤加上3.6噸等于第一堆煤運(yùn)走J后剩下的噸數(shù)，列方程：

4

12x-12xix=7x+3.6,解方程，進(jìn)而求出第一堆煤的重量。

4

【詳解】解：設(shè)第一堆煤有12x噸，第二堆煤有7x噸。

12x—12x-x=7x+3.6

4

12x—3x=7x+3.6

9x=7x+3.6

9x—7x=3.6

2x=3.6

x=3.64-2

x=1.8

第一堆煤有：12x1.8=21.6（噸）

有兩堆煤，原來第一堆與第二堆存煤量的比是12：7,從第一堆運(yùn)走第二堆比第一堆少

3.6噸。第一堆原有煤21.6噸。

2.144216

a?

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：；=a：b（b/））,可得：;=2：3,那么360元對(duì)應(yīng)2+3

b3

=5份，用360除以5求出1份多少元，進(jìn)而求出2份（褲子的單價(jià)）、3份（襯衫的單價(jià)）

各多少元即可。

2

【詳解】］=2:3

360+（2+3）

=360+5

=72（元）

72x2=144（元）

72x3=216（元）

褲子的單價(jià)是144元/條，襯衫的單價(jià)是216元/件。

答案第1頁，共16頁

3.6384

3

【分析】分析題目，把女嬰兒人數(shù)看作單位“1”，則男嬰兒人數(shù)是:，據(jù)此求出女嬰兒人數(shù)

和男嬰兒人數(shù)之比，再用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)求出一份是多少，最后用一份的人數(shù)分別乘女嬰

兒和男嬰兒的份數(shù)即可解答。

3

【詳解】1：4

4

3

=（1x4）:（一x4）

4

=4:3

147+（4+3）

=147+7

=21（名）

21x4=84（名）

21x3=63（名）

3

某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒147名，新生男嬰兒人數(shù)是女嬰兒人數(shù)的;，新生男嬰兒63名，

女嬰兒84名。

4.是；方法見詳解

【分析】已知NA:ZB:NC=1：1：2,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。，即180。對(duì)應(yīng)1+1

+2=4份，用180。+4=45。求出1份的度數(shù)，進(jìn)而求出2份的度數(shù)。根據(jù)有一個(gè)角是直角的

三角形叫直角三角形，等腰三角形的兩個(gè)底角相等。據(jù)此即可判斷。

【詳解】180。+（1+1+2）

=180°+4

=45°

45°x2=90°

三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45。、45。90。。

故這個(gè)三角形是等腰直角三角形。

5.45

【分析】假設(shè)美術(shù)作品全在小展板上，則有美術(shù)作品63件，實(shí)際有78件，實(shí)際就比假設(shè)多

了15件，這是因一塊大展板比一塊小展板上多了3件標(biāo)本；據(jù)此可求出大展板的塊數(shù)，用

9減去大展板的塊數(shù)就是小展板的塊數(shù)。

答案第2頁，共16頁

【詳解】假設(shè)美術(shù)作品全在小展板上，大展板的塊數(shù)為：

（78-9x7）-（10-7）

=（78-63）+3

=15+3

=5（塊）

小展板的塊數(shù)為：9—5=4（塊）

則：小展板有4塊，大展板有5塊。

6.1212

【分析】把下象棋的人數(shù)假設(shè)成下跳棋的人數(shù)，一共應(yīng)該有24x6=144人，實(shí)際只有96人，

多出了144—96=48人；下一副跳棋的人數(shù)比下一副象棋的多4人，用（36-4）所得結(jié)果即

為象棋的數(shù)量；象棋和跳棋共26副，26副減去象棋的數(shù)量就是跳棋的數(shù)量。

【詳解】象棋：（24x6—96）+（6-2）

=（144-96）+4

=48+4

=12（副）

跳棋：24-12=12（副）

因此這個(gè)興趣班有12副象棋，12副跳棋。

7.56

【分析】假設(shè)全是摩托艇，那么只能乘坐11x2=22（人），那么實(shí)際多坐了37—22=15（人），

一艘快艇比一艘摩托艇多坐5—2=3（人），用實(shí)際多坐的人數(shù)除以一艘快艇比一艘摩托艇

多坐的人數(shù)，求出快艇的艘數(shù)，再用游艇的總數(shù)減去快艇的數(shù)量即可求出摩托艇的艘數(shù)。

【詳解】（37-11x254-（5-2）

=（37-22）+3

=15+3

=5（艘）

11—5=6（艘）

所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。

8.45

【分析】根據(jù)題意，此題屬于雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法解答：假設(shè)全租大船，則有9x5

=45（人），這比已知的35人多出了45—35=10（人），因?yàn)?條大船比1條小船多坐5—3

答案第3頁，共16頁

=2（人），所以小船應(yīng)有10+2=5（條），再用9減去5,求出大船的數(shù)量，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

（9x5-35）+（5-3）

=（45-35）+2

=10+2

=5（條）

9-5=4（條）

有35個(gè)同學(xué)去劃船，租9條船正好坐滿。每條大船可以坐5人，每條小船可以坐3人。大

船租了4條，小船租了5條。

9.64

【分析】假設(shè)全是2人腳踏車，那么10輛車可坐人數(shù)為10x2=20人，比實(shí)際的26人少26

—20=6人；每把一輛3人腳踏車看成2人腳踏車，就少算3—2=1人，所以3人腳踏車數(shù)

量為6+1=6輛；2人腳踏車數(shù)量為10—6=4輛。

【詳解】2x10=20（人）

26-20=6（人）

6+（3-2）

=67

=6（輛）

10-6=4（輛）

即，3人腳踏車有6輛；2人腳踏車有4輛。

10.72

【分析】由題可知g的單位“1”是男生人數(shù)，數(shù)量未知，所以設(shè)男生人數(shù)有x名，則女生人

112

數(shù)有（150-x）名；選出3男生（即鏟名）后，剩下名，選出14名女生后，剩下（150

—x—14）名；已知剩下的男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4,根據(jù)剩下男生、女生人數(shù)的比

列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

【詳解】解：設(shè)該小學(xué)六年級(jí)共有x名男生，則女生有（150-x）名。

（X--x）:（150—X—14）=3：4

3

—x:（136—x）=3:4

3

答案第4頁，共16頁

3x(136-x)=-xx4

3

Q

408—3x=-x

3

1224-9x=8x

17x=1224

17x77=1224:17

x=72

所以該小學(xué)六年級(jí)共有72名男生。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于通過設(shè)未知數(shù)，分別表示出剩下的男生和女生人數(shù)，再利用剩下男、

女生人數(shù)的比例關(guān)系建立方程求解。這種通過數(shù)量關(guān)系建立等式的方程思想是解決此類問題

的核心。

11.B

【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)15套都是A組實(shí)驗(yàn)材料，則應(yīng)該用了(15x2)個(gè)電池,

實(shí)際用了38個(gè)，因?yàn)橐惶譈組實(shí)驗(yàn)材料比A組實(shí)驗(yàn)材料多用(3—2)個(gè)電池，用實(shí)際的電

池個(gè)數(shù)減去應(yīng)該用的電池個(gè)數(shù)，再除以1即可求出B組實(shí)驗(yàn)材料有多少套，用15減去B組

實(shí)驗(yàn)材料的套數(shù)，即可求出A組實(shí)驗(yàn)材料有多少套，據(jù)此選擇即可。

【詳解】(38—15x2)-(3-2)

=(38-30)+(3-2)

=8勺

=8(套)

15-8=7(套)

A組實(shí)驗(yàn)材料有7套。

故答案為：B

12.D

【分析】根據(jù)題意，6位中國(guó)象棋選手進(jìn)行比賽，每?jī)扇酥g比賽一局，根據(jù)“比賽場(chǎng)數(shù)=

參賽人數(shù)x(參賽人數(shù)-1)+2"，即6x(6-1)-2=6x5-2=15(場(chǎng))，求出6人需進(jìn)行15

場(chǎng)比賽。

假設(shè)15場(chǎng)全贏，那么應(yīng)得(15x3)分，與實(shí)際得分相差(15x3—39)分；因?yàn)槿绻瞧骄郑?/p>

參賽選手各得1分，則兩人共得2分；贏者得3分，輸者得0分，那么每場(chǎng)相差(3-1x2)

分；用實(shí)際相差的總分除以每場(chǎng)相差的分?jǐn)?shù)，即是求出平局的場(chǎng)數(shù)。

答案第5頁，共16頁

【詳解】共需比賽：

6x(6-1)

=6x5:2

=15(場(chǎng))

假設(shè)15場(chǎng)全贏，則平局有：

(15x3-39);(3-1x2)

=(45-39);(3-2)

=67

=6(局)

則平了6局。

故答案為：D

13.B

【分析】把晴天的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，雨天的天數(shù)=總天數(shù)一晴天的天數(shù)，等量關(guān)系式：晴天

的天數(shù)x晴天每天采桃的數(shù)量+雨天的天數(shù)x雨天每天采桃的數(shù)量=采摘桃子的總數(shù)量，據(jù)

此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)這些天中有X天是晴天，則有(9-X)天是雨天。

36x+24x(9-x)=288

36x+24x9—24x=288

36x+216—24x=288

36x—24x+216=288

12x+216=288

12x4-216-216=288-216

12x=72

12x^12=72^12

x=6

所以，這些天中有6天是晴天。

故答案為：B

14.A

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全是三輪車，結(jié)合三輪車有3個(gè)輪子，利用乘法計(jì)算出三輪車的輪

子數(shù)，用減法求出比已知輪子多的個(gè)數(shù)；多出的輪子是由于1輛三輪車比1輛自行車多(3

答案第6頁，共16頁

-2)個(gè)輪子造成的，用多的輪子數(shù)除以(3—2)求出自行車的輛數(shù)；列式計(jì)算即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

(3x12-32).(3-2)

=(36-32)7

=4R

=4(輛)

車棚里有自行車和三輪車共12輛，共有32個(gè)輪子，自行車有4輛。

故答案為：A

15.A

【分析】假設(shè)都是2分的硬幣，則一共2x100=200分，而實(shí)際一共有3.2元=320分，原

因是硬幣中有5分的，1個(gè)5分硬幣比1個(gè)2分硬幣多3分，現(xiàn)在多出320—200=120分需

要多少個(gè)5分硬幣呢？用120除以3,即可得解。

【詳解】3.2元=320分

假設(shè)全是2分的硬幣，5分的硬幣有：

(320-100x2);(5-2)

=(320-200)+3

=120+3

=40(枚)

有2分和5分的硬幣共100枚，一共3.2元錢。5分的硬幣有40枚。

故答案為：A

16.A

【分析】把A、B兩地的距離看做單位“1”，用A、B兩地的距離減去相遇時(shí)轎車行駛的距

離，求出相遇時(shí)貨車行駛的距離；因?yàn)檗I車和貨車是從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)兩

車行駛的時(shí)間相同。兩車行駛時(shí)間相同，兩車行駛路程之比等于兩車行駛速度之比，計(jì)算即

可解答。

107

【詳解】1-方=行

—xl7):(—xl7)=10:7

17171717

所以轎車與貨車的速度之比為10:7。

故答案為：A

答案第7頁，共16頁

17.A

【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；把男生看作5份，女生看作7份,

全班就是5+7=12份，分別求出女生占全班的幾分之幾，男生占女生的幾分之幾；再求出

女生比男生多幾分之幾，用女生比男生多的份數(shù)除以全班的份數(shù)即可。

【詳解】假設(shè)男生是5份，女生看作7份；

5+7=12（份）

A.女生人數(shù)比男生多（7-5）+5=（,符合題意；

,7

B.女生人數(shù)是全班的7+12=?，不符合題意；

C.男生人數(shù)是女生的5+7=5,不符合題意；

D.女生人數(shù)比男生多全班的（7-5）+12=1=1,不符合題意。

故答案為：A

18.A

【分析】以這條公路全長(zhǎng)為單位“1”，根據(jù)修兩天后，這時(shí)已修米數(shù)與未修米數(shù)的比是2：3

21

可知，兩天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的不，第一天修了全長(zhǎng)的那么第二天修了48米，占全長(zhǎng)

的（擊2―；1），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用第二天修的

21

米數(shù)一（'—3）即可求出全長(zhǎng)。

21

【詳解】48+（仁―，

=48^—

15

=48x15

=720（米）

這段公路長(zhǎng)720米。

故答案為：A

19.C

【分析】首先明確消毒液與消毒水的比例關(guān)系，已知消毒液與消毒水的比是1：80,即1份

消毒液配成80份消毒水。現(xiàn)在有150mL消毒液，用150乘8求出消毒水的體積，接著計(jì)算

加入水的體積：因?yàn)橄舅怯上疽汉退M成的，則加入水的體積等于消毒水體積減去消

毒液體積，最后進(jìn)行單位換算。

答案第8頁，共16頁

【詳解】150^1x80=12000(mL)

12000-150=11850(mL)=11.85(L)

即應(yīng)加入水11.85Lo

故答案為：C

20.C

【分析】甲芯片的產(chǎn)量比乙芯片少（，把乙芯片的產(chǎn)量看作單位"1”,則甲芯片的產(chǎn)量是乙

芯片的1—14用!4■比上1,再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可求出甲、乙兩種芯片的產(chǎn)量比；

4

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾），用除法計(jì)算，據(jù)此用1除以，即可求出乙芯片

產(chǎn)量是甲芯片的幾倍；

兩種芯片總產(chǎn)量是乙芯片產(chǎn)量的（1+14）,用|4?除以（1+14）即可求出甲芯片占兩種芯片

總產(chǎn)量的幾分之幾；

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”

數(shù)量即可，據(jù)此用1與14?的差，除以|4■即可求出乙芯片的產(chǎn)量比甲芯片多百分之幾。

144

【詳解】A.=j：1=4：5,則甲、乙兩種芯片的產(chǎn)量比為4：5,此選項(xiàng)說法是

正確的;

n,.4

B.1--

5

4

=1.25,則乙芯片產(chǎn)量是甲芯片的1.25倍，原題說法是正確的;

4^9

4

9

4

則甲芯片占兩種芯片總產(chǎn)量的原題說法是錯(cuò)誤的;

答案第9頁，共16頁

----1--!--4-

5.5

15

=—X——

54

—4

=25%

則乙芯片的產(chǎn)量比甲芯片多25%,原題說法是正確的。

故答案為：C

21.x+3x=9.6

【分析】觀察線段圖可知，圓珠筆的價(jià)格為x元，鋼筆價(jià)格是圓珠筆的3倍，即為3x元，

鋼筆和圓珠筆的總價(jià)格為9.6元，據(jù)此列方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)圓珠筆的價(jià)格為x元，則鋼筆的價(jià)格是3x元。

x+3x=9.6

4x=9.6

4x+4=9.6-4

x=2.4

圓珠筆的單價(jià)為2.4元。

【點(diǎn)睛】找出圓珠筆價(jià)格x元，鋼筆價(jià)格3x元，與總價(jià)格9.6之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題

的關(guān)鍵。

22.科技書：（440-40-70）4-3=110（本），歷史書：110+40=150（本），童話書：110

+70=180（本）

【分析】根據(jù)圖示，先用440減去40再減去70,得到科技書的3倍，把算出來的數(shù)除以3,

即可求出科技書的數(shù)量；用科技書的數(shù)量加上40,即為歷史書的數(shù)量；用科技書的數(shù)量加

上70,即為童話書的數(shù)量。

【詳解】科技書：（440—40—70）+3

=330+3

=110（本）

歷史書：110+40=150（本）

童話書：110+70=180（本）

科技書有110本，歷史書有150本，童話書有180本。

23.360本

答案第10頁，共16頁

【分析】把圖書總編號(hào)的本數(shù)看作單位“1”，周三已經(jīng)完成編號(hào)任務(wù)的用圖書總編號(hào)的

本數(shù)X；,求出周三已經(jīng)完成編號(hào)的本數(shù)，再用圖書總編號(hào)的本數(shù)一周三已經(jīng)編號(hào)的本數(shù)，

求出周四、周五圖書編號(hào)的本數(shù)；剩下的任務(wù)要按2：3分在周四、周五兩天完成，即把周

四、周五圖書編號(hào)的本數(shù)分成了2+3=5份，用周四、周五圖書編號(hào)的本數(shù)+總份數(shù)，求出

一份是多少，進(jìn)而周五圖書編號(hào)的本數(shù)。

【詳解】2+3=5（份）

800-800xi

4

=800-200

=600（本）

600+5x3

=120x3

=360（本）

答：周五要為360本圖書編號(hào)。

24.3個(gè)

【分析】此題可以用假設(shè)法解答，假設(shè)投進(jìn)的都是3分球，9個(gè)3分球共得27分，實(shí)際得

分是21分，比假設(shè)少了6分，因?yàn)閷?shí)際還有2分球，把1個(gè)2分球當(dāng)1個(gè)3分球算，多算

了1分，那么把6個(gè)2分球當(dāng)3分球來算，會(huì)多算6分，所以2分球是6個(gè)，9減6即可求

出3分球的個(gè)數(shù)。

【詳解】假設(shè)投進(jìn)的9個(gè)球都是3分球。

3x9=27（分）

27-21=6（分）

3-2=1（分）

6+1=6（個(gè)）

9-6=3（個(gè)）

答：李航在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了3個(gè)3分球。

25.6個(gè)

【分析】假設(shè)全是硬翅風(fēng)箏，應(yīng)該用（5x18）根竹條，比實(shí)際多了（5x18-78）根竹條，

因?yàn)閷④洺犸L(fēng)箏看成硬翅風(fēng)箏，每個(gè)軟翅風(fēng)箏多算了（5-3）根竹條，比實(shí)際多的竹條數(shù)量

《每個(gè)軟翅風(fēng)箏多算的數(shù)量=軟翅風(fēng)箏的數(shù)量，據(jù)此列式解答。

答案第11頁，共16頁

【詳解】(5x18-78).(5-3)

=(90-78)"

=12:2

=6(個(gè))

答：本次活動(dòng)一共做了6個(gè)軟翅風(fēng)箏。

“20

26.—

21

【分析】假設(shè)全是乙種票，應(yīng)該花(3.5x50)元，比實(shí)際少花了(205-3.5x50)元，將甲

種票看成乙種票，每張甲種票少算了(5-3.5)元，比實(shí)際少花的錢數(shù)+每張甲種票少算的

錢數(shù)=甲種票數(shù)量，總票數(shù)一甲種票數(shù)量=乙種票數(shù)量。單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，據(jù)此計(jì)算出買

甲種票和乙種票花的錢數(shù)，將乙種票花的錢數(shù)看作單位“1”，甲種票花的錢數(shù)一乙種票花的錢

數(shù)=買甲種票花的錢是買乙種票花的錢的幾分之幾。

【詳解】甲種票：(205-3.5x50)-(5-3.5)

=(205-175)+1.5

=30+1.5

=20(張)

乙種票：50-20=30(張)

(5x20);(3.5x30)

=100705

_100

-105

20

~21

20

答：買甲種票花的錢是買乙種票花的錢的

27.蜘蛛7只；蝴蝶9只；蟬5只

【分析】假設(shè)全是蝴蝶和蟬，應(yīng)該有(6x21)條腿，比實(shí)際少了(140-6x21)條腿，因?yàn)?/p>

將蜘蛛看成蝴蝶或蟬，每只蜘蛛少算(8—6)條腿，少算的腿數(shù)?每只蜘蛛少算的腿數(shù)=蜘

蛛只數(shù)；總只數(shù)一蜘蛛只數(shù)=蝴蝶和蟬的只數(shù)，再根據(jù)假設(shè)法，通過翅膀的數(shù)量，計(jì)算出蝴

蝶的只數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出蟬的只數(shù)即可。

【詳解】蜘蛛：(140-6x21)+(8-6)

=(140-126)+2

答案第12頁，共16頁

=14-2

=7（只）

21-7=14（只）

蝴蝶:（23-14x1）4-（2-1）

=（23-14）+1

=97

=9（只）

蟬：14-9=5（只）

答：蜘蛛有7只、蝴蝶有9只、蟬有5只。

28.1輛大車一次運(yùn)9噸；1輛小車一次運(yùn)5噸

9

【分析】根據(jù)“1輛大車一次運(yùn)的噸數(shù)是1輛小車的：”，可以設(shè)1輛小車一次運(yùn)x噸，則1

9

輛大車一次運(yùn)1X噸；

根據(jù)“用5輛大車和3輛小車一次運(yùn)來黃沙60噸”可得出等量關(guān)系：1輛大車一次運(yùn)的噸數(shù)x

大車的輛數(shù)+1輛小車一次運(yùn)的噸數(shù)義小車的輛數(shù)=黃沙的總噸數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。

9

【詳解】解：設(shè)1輛小車一次運(yùn)x噸，則1輛大車一次運(yùn)1x噸。

9

—xx5+3]=60

5

9%+3%=60

12元=60

%=60勺2

x=5

9

1輛大車一次運(yùn)：5x-=9（噸）

答：1輛大車一次運(yùn)9噸，1輛小車一次運(yùn)5噸。

29.一把椅子12元；一張辦公桌36元

【分析】根據(jù)“一把椅子的價(jià)錢正好是一張辦公桌的;”，可以設(shè)一張辦公桌尤元，則一把椅

71-

子3x兀；

根據(jù)“購買4張辦公桌和9把椅子，一共用去252元”，可得出等量關(guān)系：一張辦公桌的價(jià)錢

x辦公桌的數(shù)量+一把椅子的價(jià)錢x椅子的數(shù)量=買辦公桌和椅子的總費(fèi)用，據(jù)此列出方程,

答案第13頁，共16頁

并求解。

【詳解】解：設(shè)一張辦公桌X元，則一把椅子gx元。

4》+工尤x9=252

3

4X+3X=252

1x=252

x=252+7

x=36

一把椅子：36X；=12（元）

答：一把椅子12元，一張辦公桌36元。

30.師傅160個(gè)；徒弟128個(gè)

【分析】徒弟加工的零件個(gè)數(shù)是師傅的］4,表示徒弟加工的零件個(gè)數(shù)與師傅加工的零件個(gè)數(shù)

比是4:5,兩人一共加工的零件個(gè)數(shù)是4+5=9份，那么280~290之間是9的倍數(shù)的是288,

說明兩人一共加工的零件個(gè)數(shù)是288個(gè)，按照4：5把288分成4份和5份,先算每份是288+9

=32（個(gè)），4份是徒弟加工個(gè)數(shù)4x32=128（個(gè)），5份是師傅加工個(gè)數(shù)5x32=160（個(gè)）。

【詳解】徒弟加工的零件個(gè)數(shù)與師傅加工的零件個(gè)數(shù)比是4：5。

4+5=9（份），那么280~290之間是9的倍數(shù)的是288。

288+9=32（個(gè)）

4x32=128（個(gè)）

5x32=160（個(gè)）

答：師傅加工160個(gè)，徒弟加工128個(gè)。

31.120枚