專題1混合運(yùn)算（數(shù)與代數(shù)）

知識回顧

1、乘加、乘減混合運(yùn)算的順序。

在一個沒有括號的算式中，既有乘法又有加、減法，應(yīng)該先算乘法，再算加、減

法。

2、遞等式的寫法。

算式空兩格寫起，計算時不把等號寫在算式的右邊，而是另起一行，在比算式中

第一個數(shù)字突出一個數(shù)的位置寫“二"，即“二”頂格寫并且上下對齊，把先算的

部分算出來，沒有參加運(yùn)算的部分照寫。

3、除加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.

在一個沒有括號的算式中，既有加法乂有除法，要先算除法，再算加法。

4、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

在一個沒有括號的算式中，既有除法又有減法，要先算除法，再算減法。

5、解決問題。

綜合運(yùn)用乘加、乘減、除加、除減解決問題時，要讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息，選擇有用的信

息解決問題；根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，可以分布計莫，也可以列綜合算式計算。

6、含有小括號的混合運(yùn)算（小括號在前面）的運(yùn)算順序。

在一個算式中，如果有小括號，那么這個算式的運(yùn)算順序是先算小括號里面的,

再算小括號外面的。由此也可以看出，小括號有改變運(yùn)算順序的作用。

7、含有小括號的混合運(yùn)算（小括號在后面）的運(yùn)算順序。

在混合算式中，無論小括號在前面，還是在后面，都應(yīng)先算小括號里面的。

8、用小括號幫忙解決實際問題。

解決實際問題的一般方法:理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法列式計算，

最后要對答案進(jìn)行檢查。

.

中專項提升

一、選擇題

1.三年級有男生29人，女生25人，一條大船坐學(xué)生9人，同學(xué)們都坐大船，需要多少條

船？列式是（)0

A.29+25+9B.29+9+25C.(29+25)X9D.(29+25)4-9

2.一樣品質(zhì)的口服液，比較甲、乙兩家藥店的價格，結(jié)果是（）。

甲藥店

乙藥店

口服液（8瓶裝）

口服液（6瓶裝）

每盒72元

每盒48元

買1盒送1瓶

A.甲藥店便宜B.乙藥店便宜C.價格相同D.無法確定

3.一支鋼筆15元,5支水筆25元，一支鋼筆比一支水筆費(fèi)多少錢？下列算式正確的是

()O

A.15-254-5B.(25-15)+5C.25-154-5D.15+25+5

4.淘氣買了一種飲品，付給售貨員20元，找回2元。他可能買了（）。

A.1盒酸奶B.2罐果汁C.4瓶烏龍茶D.5盒牛奶

5.學(xué)校合唱團(tuán)有男生18人，女生人數(shù)比男生的2倍多2人，合唱團(tuán)女生有（)

人。

A.38B.36C.34I).32

二、填空題

6.一本故事書有100頁，看了80頁，剩下的4天內(nèi)看完，平均每天看（）頁。

7.晶晶花48元買了6支鋼筆，小強(qiáng)買1支鋼筆花了5元。（）買的鋼筆便宜,

每支便宜（)元°

8.三（1）班組織活動，同學(xué)們要用氣球來裝飾教室。班里有7個藍(lán)氣球，40個紅氣球,

要使紅氣球的數(shù)量是藍(lán)氣球的5倍。如果藍(lán)氣球的數(shù)量不變，需要減少（）個紅氣

球。

9.“六一”兒童節(jié)，同學(xué)們進(jìn)行才藝表演，唱歌的同學(xué)站成6排，每排6人，跳舞的同學(xué)

有18人，唱歌的同學(xué)比跳舞的同學(xué)多（）人。

10.學(xué)校買進(jìn)?批盆花，比70盆多，又比76盆少。如果把這些花分給每班8盆或9盆,

都正好剩下3盆。學(xué)校買進(jìn)了（）盆花。

三、計算題

11.脫式計算。

100-6X818+254-581+9+77

66-204-454+6+568X9-34

12.脫式計算,

(34-27)X947+6X621+154-3

564-(12-4)56-7X667—34+27

四、解答題

13.游樂園里,買4張成人票需要32元,買一張兒童票需要3元。

(1)一張成人票和一張九童票共多少元？

(2)一張成人票比一張兒童票貴多少元？

14.

筆記本每本7元卷筆刀每個5元畫筆每盒18元涂改液

（1）笑笑有30元，買了一盒畫筆，剩下的錢剛好買3瓶涂改液，每瓶涂改液多少元?

（1）3X6-4表示（）；5X9+15表示（）。

（2）整箱的酸奶每盒比單賣的便宜多少元？

（3）48只小兔，先坐滿大船，剩下的坐小船，至少需要多少條小船?

18.0分00

每盒48元每個18元3個24元

單賣每個嫵

（1）整盒的玩具電話每個比單賣便宜多少元？

（2）買一個玩具企鵝和一個玩具挖掘機(jī)，共花多少元？

（3）結(jié)合上面的情境，用18—24+3能解決什么問題？并求解。

19.買盆栽。

仙人球仙人掌富貴竹球蘿

二:；

4盆3玩母盆5元3盆18元

（1）買1盆富貴竹和1盆仙人球，一共需要多少元？并完成下面的圖。

32元

）元

（2）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。

20.下面是完成每種小制作需要的大致時間。

種類捏泥人折紙鶴剪窗花

時間9分3分7分

（1）淘淘捏了3個泥人，還折了一只紙鶴，他一共用了多長時間？

（2）一節(jié)手工課40分鐘，明明剪了5個窗花之后，還能在下課之前折一只紙鶴嗎？

參考答案

1.I）

【分析】用男生人數(shù)加上女生認(rèn)識，求出總?cè)藬?shù)。再用總?cè)藬?shù)除以每條大船乘坐學(xué)生人

數(shù)，求機(jī)需要大船數(shù)量。

【詳解】（29+25）+9

=54+9

=6（條）

需要6條。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生利用加法和除法的意義列式解決問題的能力，列式時注意看是否需

要添上小括號。

2.C

【分析】甲藥店買1盒送1瓶，可知72元可以買8+1=9（瓶），可以算出甲藥店每瓶多

少錢；同理，乙藥店6瓶裝每盒48元，算出乙藥店每瓶多少錢；然后再將兩個藥店每瓶藥

的價錢進(jìn)行比較，由此得出結(jié)論即可。

【詳解】甲藥店每瓶：724-（8+1）

=72+9

=8（元）

乙藥店每瓶：48+6=8（元）

因為8=8

所以甲、乙兩家藥店的價格相同。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查經(jīng)濟(jì)問題。熟練運(yùn)用單價=總價?數(shù)量。

3.A

【分析】用25除以5,求出一支水筆的價錢；用一支鋼筆的價錢減去一支水筆的價錢，求

出一支鋼筆比一支水筆貴多少錢。

【詳解】由分析得：

正確的列式為：】5—254~5。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵。

4.B

【分析】用付的錢減去找回的錢數(shù)求出總價，再分別”算出每個選項中的總價，再選擇可

能買的物品即可。

【詳解】20-2=18（元）

A.7X2=14（元），不可能；

B.9X2=18（元），可能；

C.5X4=20（元），不可能；

D.3X5=15（元），不可能。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對9的乘法口訣及應(yīng)用的掌握。

5.A

【分析】根據(jù)題意，用18X2,求出男生的2倍人數(shù)，再加上2,就是女生人數(shù)。

【詳解】18X2+2

=36+2

=38（人）

合唱團(tuán)女生有38人。

故答案為：A

6.5

【分析】已知總頁數(shù)100頁，看了80頁，可以求出剩下的頁數(shù)，即100頁減80頁；還知

道剩下的4天內(nèi)看完，則用剩下的頁數(shù)除以4天,即求出平均每天看多少頁.據(jù)此解答°

【詳解】（100-80）4-4

=204-4

=5（頁）

答：剩下的平均每天看5頁。

【點(diǎn)睛】本題主要考查帶有小括號的混合運(yùn)算的應(yīng)用。要注意加減法和乘除法混合運(yùn)算

中，加減法要先算的，要打上括號。

7.小強(qiáng)3

【分析】晶晶花48元買了6支鋼筆，48除以6即可求出晶晶買的鋼筆的單價，再把所得

商與5比較即可知道誰的鋼筆便宜，最后求出兩個鋼筆的差，即可知道每支便宜幾元。

【詳解】484-6=8（元）

8>5

8-5-3（元）小強(qiáng)買的鋼筆使宜，便宜3元。

【點(diǎn)睛】單價=總價+數(shù)量，此題的關(guān)鍵是先求出晶晶買的鋼筆的單價。

8.5

【分析】根據(jù)題意分析，先用藍(lán)氣球個數(shù)乘倍數(shù)求得需要紅氣球個數(shù)；再用原有的紅氣球

個數(shù)減去需要的紅氣球個數(shù)，即可求得需要減少多少的紅氣球。

【詳解】40-7X5

=40-35

=5（個）

所以，需要減少5個紅氣球。

【點(diǎn)睛】本題考杳了倍數(shù)的應(yīng)用，要知道求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。

9.18

【分析】先用6乘6算出舊歌的學(xué)生人數(shù)，再用唱歌的學(xué)生人數(shù)減去跳舞的學(xué)生人數(shù)即

可。

【詳解】6X6-18

=36-18

=18（人）

因此，唱歌的同學(xué)比跳舞的同學(xué)多18人。

10.75

【分析】把這叱花分給每班8盆或9盆.都正好剩下3盆,也就是花的總盆數(shù)減夫3盆

后，剩下的盆數(shù)既能夠被8整除，也能夠被9整除?；ǖ目偱钄?shù)比7（）盆多，又比76盆

少。則剩下的盆數(shù)比67盆多，又比73盆少。根據(jù)72+8=9,72+9=8可知，剩下的盆數(shù)

是72盆，則花的總盆數(shù)是75盆。據(jù)此解答。

【詳解】（75—3）4-8

=72+8

=9（個）

（75-3）4-9

=724-9

=8（個）

則學(xué)校買進(jìn)了75盆花。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確剩卜.的盆數(shù)既能夠被8整除，也能夠被9整除，再結(jié)合題目給出

的條件求出剩下的盆數(shù)是72盆。

11.52；23；86；

61；65；38

【分析】沒有括號的加減乘除混合運(yùn)算，先算乘除后算加減，然后按照從左到右的順序計

算即可；

（1）（6）先算乘法，再算減法：

（2）（3）（5）先算除法，再算加法；

(4)先算除法，再算減法。

【詳解】(1)100-6X8

=100-48

=52

(2)18+2585

=18+5

=23

(3)814-9+77

=9+77

=86

(4)66-204-4

=66-5

=61

(5)54+6+56

=9+56

=65

(6)8X9-34

=72-34

=38

12.63；83；26

7；14；60

【分析】(1)先算小括號里面的減法，再算小括號外面的乘法:

(2)先算乘法，再算加法：

(3)先算除法，再算加法；

(4)先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；

(5)先算乘法，再算減法；

(6)按照從左往右的順序進(jìn)行計算。

【詳解】(34-27)X9

=7X9

=63

47+6X6

=47+36

=83

21+15+3

=21+5

=26

564-(12-4)

=56H-8

=7

56-7X6

=56-42

=14

67-34+27

=33+27

=60

13.(1)11元

(2)5元

【分析】(1)買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價格，再加3即

可解答；

(2)買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價格，再減3即可解答。

【詳解】(1)32+4+3

=8+3

=11(元)

答：一張成人票和一張兒童票共11元。

(2)324-4-3

=8-3

=5(元)

答：一張成人票比一張兒童票貴5元。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出一張成人票的價格。

14.(1)4元(2)47元

【分析】（1）笑笑有的錢減一盒畫筆的價錢，再除以買的涂改液的瓶數(shù)即可解答。

（2）筆記本的價錢乘買的本數(shù)，再加一個卷筆刀的價錢即可解答。

【詳解】（1）（30-18）4-3

=12+3

=4（元）

答：每瓶涂改液4元。

（2）7X6+5

=42+5

=47（元）

答：一共需要47元。

【點(diǎn)睛】熟練掌握總價、單價和數(shù)量三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

15.（1）9元

（2）意思：1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元？14元

【分析】（1）要計算買1瓶飲料和1根香腸，一共要付多少元，用1瓶飲料的錢數(shù)+1根

香腸的錢數(shù)，9瓶飲料36元，一瓶就為36：9,再加上5即可解答：

（2）18—36?9計算時，先算36+9,求出一瓶飲料的錢數(shù)，再用一個蛋糕的錢數(shù)減去一

瓶飲料的錢數(shù)，即為1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元。

【詳解】（1）36+9+5

=4+5

=9（元）

答：一共要付9元。

（2）意思：1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元？

18-364-9

—18-4

=14（元）

答：1個蛋糕比】瓶飲料貴14元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查除減混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，解題時根據(jù)題目中的信息，逐步進(jìn)行分

析，搞清楚先算的什么，再算什么。

16.（1）D

（2）圖見詳解；4本A筆記本或者2本B筆記本和1本A筆記本

【分析】（1）（24—16）求出的是這套從書現(xiàn)價比原價便宜的錢數(shù)，再除以4,求的是原

價比現(xiàn)價每本貴多少元，據(jù)此解答。

（2）這套叢書原價減去這套叢書現(xiàn)價可以算出現(xiàn)價比原價（24—16）元；再用便宜的錢數(shù)

除以A、B筆記本的單價，計算出能買幾本筆記本。

【詳解】（1）（24—16）+4求的是原價比現(xiàn)價每本貴多少元。

故答案為：D

現(xiàn)價（16）元

____________A____________

⑵（1—

原價（24〉元

24—16=8（元）

8+2=4（本）

8+3=2（本）—2（元）

24-2=1（本）

答：還能買4本A筆記本，也可以買2本B筆記本和1本A筆記本。

【點(diǎn)睛】解答本題需靈活梳理條件，明確算式的意義，準(zhǔn)確計算。

17.（1）一列3個氣球，一共有6歹IJ,打破了4個，還剩下多少個氣球；買5盒酸奶和一

瓶果汁共花多少元

（2）2元

（3）8條

【分析】（1）一列有3個氣球，一共有6列，打破了4個，所以3X6-4表示一列有3個

氣球，一共有6歹U，打破了4個，還剩下多少個氣球。5X9表示5盒酸奶的錢，15表示一

瓶果汁的錢，所以5X9+15表示買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。

（2）每箱的錢數(shù)除以?箱的盒數(shù)等于整箱賣平均每盒的錢數(shù)，單賣每盒的錢數(shù)減去整箱賣

平均每盒的錢數(shù)即等于整箱的酸奶每盒比單賣的便宜的錢數(shù)。

（3）小兔的總只數(shù)減去一只大船限乘只數(shù)等于坐小船的只數(shù)，再除以小船限乘的只數(shù)即可

解答。

【詳解】（1）3X6-4表示：一列3個氣球，一共有6列，打破了4個，還剩下多少個氣

球；5X9+15表示：買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。

(2)9-564-8

=9-7

=2(元)

答：整箱的酸奶每盒比單賣的便宜2元。

(3)(48-8)4-5

=404-5

=8(條)

答：至少需要8條小船。

18.⑴1元;

(2)26元；

(3)一個玩具挖掘機(jī)比一個玩具企鵝多多少元？10元

【分析】(1)玩具電話整盒垂的價錢除以一盒的個數(shù)等于整盒賣平均每個電話的價錢.用

單賣的價錢減整盒賣平均每個的價錢即可解答；

(2)24除以3等于一個玩具企鵝的價錢，再加一個玩具挖掘機(jī)的價錢即可解答；

(3)18是一個玩具挖掘機(jī)的價錢，24?3求的是一個玩具企鵝的價錢，所以18—24?3求

的是一個玩具挖掘機(jī)比一個玩具企鵝多多少錢，然后計算出18—24+3的結(jié)果即可解答。

【詳解】(1)9-484-6

=9-8

=1(元)

答：整盒的玩具電話每個比單賣便宜1元

(2)24+3+18

=8+18

=26(元)

答：買一個玩具企鵝和一個玩具挖掘機(jī)共花26元。

(3)一個玩具挖掘機(jī)比一個玩具企鵝多多少元？

18-244-3