專題01簡(jiǎn)單代數(shù)式

目錄

A題型建模?專項(xiàng)突破

題型一、用字母表示多位數(shù)......................................................1

題型二、用字母表示規(guī)律........................................................4

題型三、利用整體代入求值......................................................8

題型四、根據(jù)程序運(yùn)算求代數(shù)式的值............................................10

題型五、根據(jù)幾何圖形求代數(shù)式的值............................................12

題型六、代數(shù)式求值在實(shí)際生活中的應(yīng)用.........................................14

題型七、根據(jù)一次式的概念求值.................................................17

題型八、一次式同類項(xiàng)概念的應(yīng)用..............................................18

題型九、一次式的化簡(jiǎn)求值.....................................................18

題型十、同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用............................................19

B綜合攻堅(jiān)?能力躍升

題型建模-專項(xiàng)突破

題型一、用字母表示多位數(shù)

1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是。，個(gè)位上的數(shù)字是6,表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（）

A.6aB.60+aC.6+aD.6+10a

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【分析】本題考查列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握兩位數(shù)=十位數(shù)字*10+個(gè)位數(shù)字.

根據(jù)：兩位數(shù)=十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字，代入數(shù)值，解答即可.

【詳解】解：10xo+lx6=10<7+6；

故選：D.

2.三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大的一個(gè)是〃，那么最小的一個(gè)是（）

A.n+3B.〃+2

C.n—3D.n—2

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)連續(xù)的整數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)相差是1即可解答.

【詳解】解：回連續(xù)的整數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)相差是1,

團(tuán)這三個(gè)整數(shù)從大到小依次為：”，力-2,

團(tuán)最小的是n—2.

故選：D

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5,個(gè)位上的數(shù)字是0,則這個(gè)兩位數(shù)是

【答案】50+a

【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【分析】一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是5,表示5個(gè)十，即50,個(gè)位上的數(shù)字是a,所以此數(shù)為50+a.

【詳解】解：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是5,個(gè)位上的數(shù)字是a,此數(shù)為50+a.

故答案為：50+a.

【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十.

4.一個(gè)兩位數(shù)為無(wú)，三位數(shù)為y,將龍放在y的左邊得到一個(gè)五位數(shù)，用含尤.y代數(shù)式表示這個(gè)五位數(shù).

【答案】1000x+y.

【解析】解：x移向y的左邊，因?yàn)閥是三位數(shù)，所以x擴(kuò)大了1000倍，所以是1000%,而y沒(méi)有改變還是原

來(lái)的三位數(shù)，所以這個(gè)五位數(shù)是：1000x+y.

5.x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)兩位數(shù)，把x放在y的左面，末位再添上1得到一個(gè)五位數(shù)，求這個(gè)五

位數(shù)等于多少？

【答案】lOOO.x+lOy+1

【分析】根據(jù)數(shù)位的意義，則把一個(gè)兩位數(shù)x放在應(yīng)另一個(gè)位數(shù)y的左邊，在末尾再添上1,相當(dāng)于把無(wú)擴(kuò)

大了1000倍，y擴(kuò)大了10倍.

【詳解】解：根據(jù)題意，得這個(gè)五位數(shù)是lOOOx+lOy+L

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是要注意數(shù)位表示的意義.

6.(24-25六年級(jí)上?上海?階段練習(xí))小麗是個(gè)愛(ài)思考的學(xué)生，最近，她發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘法，如：

21x29=60923x27=621

31x39=120952x58=3016

⑴根據(jù)上述算式的規(guī)律請(qǐng)計(jì)算：97x93=.

⑵試寫(xiě)出一個(gè)與上述算式具有同樣特征的算式：.

⑶為了反映上述規(guī)律，如果設(shè)其中一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字為加，個(gè)位上的數(shù)字為“那么該因數(shù)可表示為:

，另一個(gè)因數(shù)可表示為,計(jì)算結(jié)果可表示為.

【答案】⑴9021

(2)32x38=1216(答案不唯一)

(3)10m+w,lO/iz+10-H,(10〃?+")(10"?+10-〃)

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、列代數(shù)式

【分析】此題主要考查運(yùn)算規(guī)律探索與運(yùn)用，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，列代數(shù)式，認(rèn)真觀察算式中存在的規(guī)律，

并結(jié)合它們靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，在證明中，整式的運(yùn)算法則是基礎(chǔ).

(1)根據(jù)規(guī)律可得，其結(jié)果都等于十位數(shù)與十位數(shù)加1乘積的100倍再加上個(gè)位數(shù)的乘積，即可求解；

(2)根據(jù)總結(jié)的規(guī)律即可寫(xiě)出；

(3)把兩個(gè)因數(shù)表示出，再把兩數(shù)相乘即可表示.

【詳解】(1)解：根據(jù)規(guī)律可得，其結(jié)果都等于十位數(shù)與十位數(shù)加1乘積的100倍再加上個(gè)位數(shù)的乘積，

故97x93=9021,

故答案為：9021；

(2)解：寫(xiě)出一個(gè)與上述算式具有同樣特征的算式為：32x38=1216(答案不唯一)，

故答案為：32x38=1216(答案不唯一)；

(3)解：為了反映上述規(guī)律，如果設(shè)其中一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字為機(jī)，個(gè)位數(shù)字為"，那么該因數(shù)可表示

為10加+%另一個(gè)因數(shù)可表示為10m+10-"，則(10M+“)(10機(jī)+10-〃)，故計(jì)算結(jié)果可表示為

(10m+n)(l0m+10—n),

故答案為：Wm+n,Wm+10-n,(10m+n)(10m+10-n).

7.我們知道：

23=2x10+3；865=8xl02+6x10+5.

⑴如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,這個(gè)三位數(shù)可以表示為;

(2)設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，6表示一個(gè)三位數(shù)，如果把。放在6的左邊組成一個(gè)五位數(shù)電如果把6放在。的

左邊，組成一個(gè)新五位數(shù)〃，試探索：能否被9整除？并說(shuō)明你的理由；

⑶設(shè)方是一個(gè)兩位數(shù)，將它的個(gè)位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)而.若7與反的和恰好為

某自然數(shù)的平方.則該自然數(shù)是.

【答案】⑴100c+106+a

⑵〃z-〃能被9整除，理由見(jiàn)解析

⑶11

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減.解題關(guān)鍵是正確弄清數(shù)量關(guān)系.

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)題意確定五位數(shù)后求差即可說(shuō)明理由；

(3)根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列式，再根據(jù)平方的意義求解.

【詳解】(1)解：一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,這個(gè)三位數(shù)可表示為

(100c+10Z?+a)；

故答案為：100c+10b+a；

(2)解：加一〃能被9整除.理由如下：

根據(jù)題意得：

m=1000a+b,〃=100b+a,

0m-n=1000a+Z?-100Z?-6Z=9(111a-11/?),

團(tuán)相-"能被9整除；

(3)解：根據(jù)題意得10。+6+10匕+a=lla+116=ll(a+b),

由題意得：a+b=11,

團(tuán)該自然數(shù)是11.

故答案為：11.

題型二、用字母表示規(guī)律

8.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有

10個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第“個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)是（）

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

A.n+3B.3n—lC.3nD.3〃+l

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查了圖形中規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)為（3+1）；第二個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為

（3x2+1）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)為（3x3+1）；找出相應(yīng)規(guī)律即可求解.

【詳解】解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)為（3+1）,

第二個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為（3x2+1）,

第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)為（3x3+1）,

回第〃個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)為：3n+l.

故選D.

9.棋源自中國(guó)，圍棋中棋子與棋盤(pán)體現(xiàn)出古代“天圓地方”的東方哲學(xué)?如圖是由棋子擺成的圖案，第1個(gè)圖案

中有2顆棋子，第2個(gè)圖案中有5顆棋子，第3個(gè)圖案中有8顆棋子，第4個(gè)圖案中有11顆棋子，按此規(guī)律

擺放，第〃個(gè)圖案中有顆棋子.（用含”的代數(shù)式表示）

圖1圖2圖3圖4

【答案】（3〃-1）

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查規(guī)律型：圖形的變化.

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解.

【詳解】解：,?,第1個(gè)圖案中"?"有：2+3x0=2顆，

第2個(gè)圖案中"?"有：2+3xl=5顆，

第3個(gè)圖案中"?"有：2+3x2=8顆,

第〃個(gè)圖案中"?，，有2+3（〃-1）=（3"-1）顆，

故答案為：（3〃-1）.

10.如圖，用大小相同的小正方形拼圖，第1個(gè)圖是一個(gè)小正方形，第2個(gè)圖由9個(gè)小正方形拼成；第3個(gè)圖

由25個(gè)小正方形拼成，依此規(guī)律，則第“個(gè)圖由________個(gè)小正方形拼成.

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律、列代數(shù)式，觀察圖形變化，發(fā)現(xiàn)小正方形的個(gè)數(shù)為連續(xù)奇數(shù)的平方,

列出代數(shù)式即可，分析圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：團(tuán)第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：1,

第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：9=（2x2-1））

第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：25=（2x3-l）2,

回第〃個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：（2〃-1）2,

故答案為：（2〃-球.

1L用牙簽按下列圖示搭三角形：

照這樣的規(guī)律搭下去，搭"個(gè)這樣的三角形需要根牙簽.（用含〃的代數(shù)式表示）

【答案】（2〃+1）

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形發(fā)展規(guī)律準(zhǔn)確推理和歸納是本題的解題關(guān)鍵.根

據(jù)規(guī)律可知每次增加2根牙簽，再列式表示即可.

【詳解】解：由圖可知，三角形個(gè)數(shù)為1時(shí)，有2xl+l=3根牙簽；

三角形個(gè)數(shù)為2時(shí)，有2x2+l=5根牙簽；

三角形個(gè)數(shù)為3時(shí)，有2x3+l=7根牙簽；

三角形個(gè)數(shù)為4時(shí)，有2x4+l=9根牙簽；

歸納可得：搭力個(gè)這樣的三角形需要3+2（〃-1）=（2〃+1）根牙簽；

故答案為：（2〃+1）

12345

12.觀察下列一組數(shù)：彳I，［，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第〃個(gè)數(shù)是

.一e-n

【答案】.

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題主要考查代數(shù)式的數(shù)字規(guī)律，根據(jù)題意得到數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

由分子1、2、3、4、5、…，即可得出第〃個(gè)數(shù)的分子為w；分母為3、5、7、9、11,即可得出第〃個(gè)

數(shù)的分母為2〃+1,據(jù)此即可解答.

【詳解】解：團(tuán)分子1、2、3、4、5、…，

團(tuán)第n個(gè)數(shù)的分子為n,

團(tuán)3、5、7、9、11>

回第幾個(gè)數(shù)的分母為2〃+1,

團(tuán)第〃個(gè)數(shù)是小7.

2n+l

故答案為：

2?+1

13.探索規(guī)律：觀察下面由團(tuán)組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52;

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+11=；

（2）1+3+5+7+9+…+（2〃—1）=（力為正整數(shù)）；

3XXX怦忤

1田X※1※限

【答案】36n2

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找到規(guī)律：從1開(kāi)

始的連續(xù)的奇數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù)，是奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，是解題關(guān)鍵.

（1）由圖形可知，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，然后根據(jù)此規(guī)律求解即可；

（2）利用（1）的規(guī)律推出一般規(guī)律即可；

【詳解】解：（1）01+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

01+3+5+7+9+11=36=62;

故答案為：36

（2）由（1）歸納可得：

1+3+5+7+9+…=+,

故答案為：“2；

14.中國(guó)工程師從蜂巢獲得靈感，采用六邊形布局建設(shè)5G基站，既能節(jié)省資源，又能實(shí)現(xiàn)信號(hào)無(wú)縫覆蓋.這

種布局中，基站數(shù)量隨著層數(shù)增加呈現(xiàn)特定規(guī)律，如下所示：

第一層總基站數(shù)：1個(gè)；

第二層總基站數(shù)：1+6=7個(gè)；

第三層總基站數(shù)：7+12=19個(gè)；

第四層新增基站數(shù)：個(gè)，總基站數(shù)：個(gè)；

第五層新增基站數(shù)：個(gè)，總基站數(shù)：個(gè)；

第〃層新增基站數(shù)規(guī)律：（用含w的式子表示）個(gè)；

（2）如果第〃層總基站數(shù)的規(guī)律符合關(guān)系式3〃（凡-1）+1,那么該地區(qū)按照此規(guī)律建到第8層，總基站數(shù)是多

少個(gè)？

【答案】（1）18,37；24,61；

（2）169個(gè).

【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

【分析】本題考查圖形規(guī)律探究，通過(guò)分析研究總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

（1）通過(guò)分析，總結(jié)出第W層新增基站數(shù)規(guī)律：6（〃-1）個(gè)；

（2）把〃=8代入3〃（〃-1）+1,計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：第二層新增基站數(shù)：6x1=6個(gè)，總基站數(shù)：1+6=7個(gè);

第三層新增基站數(shù)：6x2=12個(gè)，總基站數(shù)：7+12=19個(gè)；

第四層新增基站數(shù)：6x3=18個(gè)，總基站數(shù)：19+18=37個(gè)；

第五層新增基站數(shù)：6x4=24個(gè)，總基站數(shù)：37+24=61個(gè)；

第〃層新增基站數(shù)規(guī)律：6（〃-1）個(gè).

故答案為：18；37；24；61；6（?-1）.

（2）解：當(dāng)〃=8時(shí)，

3n（n-l）+l

=3x8x（8-l）+l

=3x8x7+l

=168+1

=169.

答：總基站數(shù)是169個(gè).

題型三、利用整體代入求值

cd

15.已知a、6互為相反數(shù)，c、1互為倒數(shù)，%的絕對(duì)值為4,求式子2025g+6）+1X根的值？

【答案】當(dāng)心=4時(shí)，1；當(dāng)機(jī)=-4時(shí)，-1

【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值、相反數(shù)的定義、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、倒數(shù)

【分析】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.由題意可

得。+6=0,cd=l,m=+4,再分別代入計(jì)算求值即可.

【詳解】解：：。、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為4,

?>-a+b=0,cd=1,m=±4,

當(dāng)加=4時(shí)，2025（a+6）+手機(jī)=2025x0+；x4=l,

cd1

當(dāng)祖=T時(shí),2025（fl+/?）+—X/77=2025X0+-X（-4）=-1.

cd

綜上可知，2025（〃+。）+丁乂根的值為1或—1.

16.已知x+2y=l,求2x+4y+l的值.

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：回x+2y=l,

團(tuán)2x+4y+1=2（尤+2y）+l=2x1+1=3.

17.〃整體思想〃是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項(xiàng)式化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用廣泛.

⑴把（X-a看成一個(gè)整體，將2（.a-5（》-?+（》-?合并的結(jié)果是

（2）已知/+。=1,則24+2a+2020=；

9

（3）已知。2-=-5,ab+2b2=-3,求代數(shù)式3a1--ab+3b2的值.

【答案】⑴-2（龍-?

（2）2022

,、39

（3）——

【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)及求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及整體代入思想.

（1）把（x-y）2看成一個(gè)整體，根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，即可進(jìn)行化簡(jiǎn)；

（2）把/看成一個(gè)整體進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值計(jì)算即可；

（3）將代數(shù)式提取一個(gè)|■，化為：（6/-9必+662）,再將片一2必=-5,必+2〃=一3整體代入計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：2（無(wú)一y）2-5（x-y）2+（x-y）2

=（2-5+l）（x-y）,

=-2（x-y）2；

故答案為：-2（%-y）2

（2）解：a2+a=1

2a2+2a+2020=2（片+小2020=2x1+2020=2022,

故答案為：2022；

（3）解：va2-2ab=-5,ab+2b2=-3,

o

?.3Q2一一ab+3b2

2

=T（6Q2一9〃方+6必）

=^[6（a2-2ab）+3（ab+2b2）]

=][6x（一5）+3x（一3）]

=」x（-39）

2

39

題型四、根據(jù)程序運(yùn)算求代數(shù)式的值

18.定義如下運(yùn)算程序，則輸入。=-1,6=2時(shí)，輸出的結(jié)果為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】程序流程圖與代數(shù)式求值

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，理解題意并列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算

程序列式計(jì)算即可.

【詳解】解：輸入4=一1,6=2時(shí)，

（-1）2+2=1+2=3,

即輸出的結(jié)果為3,

故選：C.

19.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算,

則輸出的是T,,則第2024次輸出的結(jié)果是（）

A.-6B.-4C.-1D.-2

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】程序流程圖與代數(shù)式求值

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的求值，理解程序中的框圖以及能找到輸出值的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

把x=2代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性的規(guī)律，即可確定出第2024次輸出的結(jié)果.

【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，

第1次的輸出結(jié)果為:x2=l,

第2次的輸出結(jié)果為1-5=T,

第3次的輸出結(jié)果為:x(-4)=-2,

第4次的輸出結(jié)果為:x(-2)=-l,

第5次的輸出結(jié)果為-1-5=-6,

第6次的輸出結(jié)果為：x(-6)=-3,

第7次的輸出結(jié)果為-3-5=-8,

第8次的輸出結(jié)果為gx(-8)=7,

???從第二次的結(jié)果開(kāi)始，每6次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)一次，

?_-(2024-1)+6=337..」，

.?.第2024次的結(jié)果與第2次的結(jié)果一樣，

???第2024次輸出的結(jié)果是-4.

故選B.

20.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為5,則輸出y值為

【答案】13

【知識(shí)點(diǎn)】程序流程圖與代數(shù)式求值

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂運(yùn)算程序圖是解題關(guān)鍵.根據(jù)5>4和運(yùn)算程序圖，將x=5代入

y=2x+3計(jì)算即可得.

【詳解】解:國(guó)5>4,

團(tuán)若開(kāi)始輸入x的值為5,則輸出》值為2x5+3=13,

故答案為：13.

21.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為-6時(shí)，輸出數(shù)值y為.

/輸出y/

【答案】8

【知識(shí)點(diǎn)】程序流程圖與代數(shù)式求值

【分析】此題考查有理數(shù)與程序圖計(jì)算，正確理解程序圖的運(yùn)算順序及取值要求是解題的關(guān)鍵，根據(jù)輸入

的數(shù)值為-6<1,貝IJ代入y=-gX+5中得到答案.

【詳解】解：輸入的數(shù)值為-6<1,

故答案為8.

題型五、根據(jù)幾何圖形求代數(shù)式的值

22.小語(yǔ)家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）.

廚房

書(shū)房衛(wèi)生間

客廳

臥室

臥室

6

bH__________1L.

*------a------>

⑴這套住房的建筑總面積是平方米；（用含a,b的式子表示）

（2）當(dāng)。=5,人=4時(shí)，求出小語(yǔ)家這套住房的具體面積.

【答案】⑴（1口+56+15）

⑵90平方米

【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、列代數(shù)式

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)建筑平面圖，用含a,b的式子表示求出建筑總面積即可；

（2）代入a=5,6=4到（1）中的代數(shù)式求值即可解答.

【詳解】（1）解：由題意得，這套住房的建筑總面積是：（2+4+5）xa+（l+5—l）xb+（3+2）x（4-l）

=(lla+5b+15)平方米，

故答案為：(11。+56+15).

(2)解：當(dāng)。=5,6=4時(shí)，114+56+15=11x5+5x4+15=90,

二小語(yǔ)家這套住房的具體面積為90平方米.

23.如圖，長(zhǎng)方形A5CD的長(zhǎng)為0,寬為4.

⑴根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)當(dāng)。=6,6=4時(shí)，求陰影部分的面積.

【答案】⑴S=、-2》

(2)陰影部分的面積為7

【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、已知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值.列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵.

(1)用正方形的面積兩個(gè)三角形的面積即可；

(2)把。=6,人=4代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：

陰影部分的面積5，=4a--x4Z>--x3a=-a-2/j；

(2)解：當(dāng)a=6,6=4時(shí)，

V=-X6-2X4=7

L2

所以，陰影部分的面積為7.

⑴根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)若m=3,求S的值.

【答案】(D(5〃?+10)cm2

(2)25cm2

【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、列代數(shù)式

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值.

(1)根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)直角三角形面積之差計(jì)算即可；；

(2)把根=3代入(1)中結(jié)果計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：陰影部分的面積S=gxl4x5-gx(14-4)x(5-〃?)

=35-5(5-m)

=(5m+10)(cm2)；

(2)當(dāng)機(jī)=3時(shí)，S=5〃z+10=5x3+10=25(cm2).

題型六、代數(shù)式求值在實(shí)際生活中的應(yīng)用

25.甲、乙兩車相距480km,同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度是80km/h,乙車的速度是40km/h.

(1)用一次式表示經(jīng)過(guò)Zh(t<4)后兩車的距離；

(2)經(jīng)過(guò)90min,兩車距離是多少？

【答案】⑴(480-120f)km

(2)300km

【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、已知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握速度、路程和時(shí)間的

關(guān)系.

(1)根據(jù)甲車、乙車的速度和甲、乙兩車間距離，列出代數(shù)式即可；

(2)把f=1.5代入求值即可.

【詳解】(])解：經(jīng)過(guò)th(f<4)后兩車的距離為：

480-80r-40r=(480-120r)km；

(2)解：90min=1.5h,

把r=1.5代入480-120r得：

480-120x1.5=300(km).

答：經(jīng)過(guò)90min,兩車距離是300km.

26.從2024年開(kāi)始，我市中考體育總分將增加到100分.為適應(yīng)新中考要求，某中學(xué)計(jì)劃在網(wǎng)上購(gòu)買足球和

跳繩供學(xué)生體育鍛煉.在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有甲乙兩家網(wǎng)

店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.甲網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩，乙網(wǎng)店：足球和跳繩都

按定價(jià)的90%付款.已知該學(xué)校要購(gòu)買足球80個(gè)，跳繩x條(》>80).

⑴若在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元(用含芯的代數(shù)式表示)；若在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元(用含x

的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)x=200時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.

【答案】⑴(30x+9600)；(27x+10800)

(2)甲網(wǎng)店

【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、列代數(shù)式

【分析】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，理解題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)將x=200分別代入(1)中的兩個(gè)代數(shù)式，比較大小即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：由題意得，在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款80x150+30(》—80)=(30x+9600)元；

在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付款90%(80x150+30x)=(27x+10800)元；

故答案為：(30^+9600)；(27^+10800).

(2)解：當(dāng)x=200時(shí),

30%+9600=30x200+9600=15600(元),

Tlx+10800=27x200+10800=16200(元)，

V15600<16200,

學(xué)校在甲網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.

27.綜合與實(shí)踐

某中學(xué)的活動(dòng)社團(tuán)利用天平和常見(jiàn)的物品探究等式的基本性質(zhì).現(xiàn)在每個(gè)小組有一架天平和5克的祛碼，如

何稱出1張卡片和1根吸管的重量呢？以下是篤行小組的實(shí)驗(yàn)記錄.

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干.

天平右邊天平左邊天平狀態(tài)

記錄16張卡片+1個(gè)5克的祛碼18根吸管平衡

記錄29張卡片+3根吸管5根吸管+1個(gè)5克的祛碼平衡

問(wèn)題解決

⑴設(shè)1張卡片重x克，根據(jù)記錄1,用x表示1根吸管的重量是克.

(2)求1張卡片和1根吸管的重量各是多少？

⑶明辨小組根據(jù)篤行小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)論提出這樣的一個(gè)假設(shè)：在天平左邊放上一個(gè)5克的祛碼，再把若干張卡

片和若干根吸管分別放在天平的左右兩邊使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)吸管的數(shù)量是卡片的3倍.請(qǐng)用方程的

知識(shí)進(jìn)行判斷，若假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若假設(shè)成立，請(qǐng)求出卡片的數(shù)量.

.令--,、6%+5

【答案】⑴一??；

lo

(2)1張卡片重|■克，1根吸管重g克；

⑶成立，卡片為6張.

【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題（一元一次方程的應(yīng)用）、列代數(shù)式

【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)1張卡片重x克，根據(jù)記錄1即可列出代數(shù)式；

6Y-1-5

（2）設(shè)1張卡片重x克，則根據(jù)記錄1得1根吸管的重量是由題意列出方程

18

9元+3x空3=5X*^+5,然后解方程即可；

lolo

23

（3）設(shè)卡片的數(shù)量為y張，則吸管的數(shù)量為3y張，則卡片重克，吸管重克，由題意可得出方程

23

-y+5=jy,然后解方程即可.

【詳解】（1）解：設(shè)1張卡片重x克，根據(jù)記錄1得：

貝h根吸管的重量是:空3g,

lo

故答案為：竺二;

（2）解：設(shè)1張卡片重x克，則根據(jù)記錄1得1根吸管的重量是空Bg,

lo

八c6犬+5廠6x+5廠

回9x+3x-------=5x---------+5,

1818

2

解得：x=-

則1根吸管的重量是汁=1,

18~2

答：1張卡片重苫克，1根吸管重J克;

（3）解：成立，理由，

設(shè)卡片的數(shù)量為，張，則吸管的數(shù)量為3y張,

由（2）得：1張卡片重I?克，1根吸管重;克,

3乙

213

團(tuán)卡片重（V克，吸管重=克，

團(tuán)y為正整數(shù)，

23

Ely

2「3

號(hào)+5=5〉，

解得：y=6,

答：卡片的數(shù)量為6張.

題型七、根據(jù)一次式的概念求值

28.已知是關(guān)于尤的一次式，則°,6的值分別是()

A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1

【答案】C

【詳解】解：回(〃—。三+先修是關(guān)于x的一次式，

回。-1=0,6-1=1,

則a=l,b=2,

故選：C.

29.(24-25六年級(jí)上?上海?階段練習(xí))若(a-1)V+?T是關(guān)于尤的一次式，貝U的值是.

【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算

【分析】根據(jù)題意得出。-1=0,b~\=\,求出。和b的值，再代入(a")的求值即可.本題考查了一次

式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1的整式是一次式.

【詳解】解：回(a—1)三+一是關(guān)于X的一次式，

團(tuán)Q—1=0,6—1=1,

團(tuán)a=1,b=2,

回(a_32。24

=(1-2)2024

=(-1)2024

=1.

故答案為：1.

30.(24-25六年級(jí)上?上海嘉定?階段練習(xí))已知("-2)尤村-2是關(guān)于x的一次式，求〃的值.

【答案】〃=0

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得

一1|=1

1解之即可得到答案.

[〃一2Jw0

【詳解】解：回(〃-2)/T—2是關(guān)于x的一次式，

[|?-1|=1

團(tuán)C1,

〃一2w0

回〃=0.

題型八、一次式同類項(xiàng)概念的應(yīng)用

31.一次式M與一2x+3y的和是一5x+2y,則M等于（）

A.-7x+5yB.3x+yC.-3x-yD.7%-5y

【答案】C

【詳解】解：M=（—5x+2y）—（―2x+3y）

=—5x+2y+2x—3y

=—3x—y

故選：C

32.（24-25六年級(jí)上?上海嘉定?階段練習(xí)）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了

一個(gè)一次式，如圖所示.老師捂住的一次式是.

?+3（5加-1）=20m+8

【答案】5m+ll/ll+5m

【詳解】解：20m+8-3（5m-l）

=20m+8-15m+3

=5m+ll,

回老師捂住的一次式是5機(jī)+11,

故答案為：5機(jī)+11.

33.（24-25六年級(jí)上?上海閔行?階段練習(xí)）一次式3%-1與Tx的值互為相反數(shù)，求x的值

【答案】x=-l

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程（一）一一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)、相反數(shù)的定義

【分析】本題考查了相反數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為

相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的定義列方程求解即可.

【詳解】解：：一次式3x-l與Tx的值互為相反數(shù)，

（31）+（-4x）=0,

解得：x=-\.

題型九、一次式的化簡(jiǎn)求值

34.當(dāng)x=—g時(shí)，求一■次式3x—l+（3x—6）—（―3x+l）的值.

【答案】9x-8,-9

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

【分析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)，最后將彳的值代入進(jìn)行計(jì)

算即可.

【詳解】解：3x-l+（3x-6）-（-3x+l）

=3%—1+3%—6+3%—1

=9%—8；

當(dāng)x=時(shí)，原式二—：x9-8=—1一8=—9.

35.（24-25六年級(jí)上?上海?期末）已知A、3、C都是一次式，S.A=~（5x+4y）,B=y-3x+3,C=A-B.先

化簡(jiǎn)C,再求出當(dāng)x=-2,y=2時(shí)C的值.

【答案】C=}+y一3,-12

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

【分析】該題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算.

根據(jù)C=A-3先化簡(jiǎn)，再代入x=-2,y=2進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：C=A-B

=；（5x+4y）-（y-3x+3）

=gx+2y-y+3九一3

11c

=-x+y-3,

當(dāng)x=—2,y=2時(shí)，c=:x+y-3

=-11+2-3

題型十、同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

36.某汽車企業(yè)第一季度銷售x萬(wàn)輛新能源汽車，第二季度銷售的新能源汽車比第一季度的1.5倍少1萬(wàn)輛,

第三季度銷售的新能源汽車比第一季度的2倍多6萬(wàn)輛.用一次式表示；

⑴該汽車企業(yè)第二季度和第三季度一共銷售的新能源汽車數(shù)量；

（2）第三季度比第二季度多銷售的新能源汽車數(shù)量.

【答案】⑴（3.5x+5）萬(wàn)輛

⑵（O.5x+7）萬(wàn)輛

【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、整式的加減運(yùn)算

【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減.

（1）根據(jù)題意得出第二第三季度銷售新能源汽車數(shù)量，在相加即可；

(2)根據(jù)(1)中得出的第二第三季度銷售新能源汽車數(shù)量，相減即可.

【詳解】(1)解：第二季度銷售的新能源汽車數(shù)量：(1.5x-1)萬(wàn)輛；

第三季度銷售的新能源汽車數(shù)量(2x+6)萬(wàn)輛.

團(tuán)第二季度和第三垂度——共銷售(1.5犬-1)+(2%+6)=1.5苫-1+2兀+6=(3.5%+5)萬(wàn)輛；

(2)解：第三季度比第二季度多銷售(2x+6)—(L5x-l)=2x+6-1.5x+l=(0.5元+7)萬(wàn)輛.

37.甲、乙兩車相距130km,同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度是80km/h,乙車的速度是50km/h.

⑴用一次式表示經(jīng)過(guò)fhC<1)后兩車的距離；

(2)經(jīng)過(guò)30min,兩車的距離是多少？

【答案】⑴經(jīng)過(guò)th(r<l),兩車的距離為(130-130t)km

⑵經(jīng)過(guò)30min,兩車的距離是65km

【知識(shí)點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用

【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出代數(shù)式，

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式，并進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)代入求值即可；

【詳解】(1)根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)thG<1)后兩車的距離為

130-(80?+50?)

=130-130r(km).

答：經(jīng)過(guò)小6<1),兩車的距離為(130-130f)km；

(2)因?yàn)?0min='h,時(shí)，

2

有130-130t=130-130x；=65(km).

答：經(jīng)過(guò)30min,兩車的距離是65km

38.(24-25六年級(jí)上?上海普陀?期末)已知兩個(gè)一次式分別是5〃?-6+3”和-7m+3"-12.

(1)求5機(jī)―6+3”與一7機(jī)+3”—12的和；

(2)當(dāng)加和〃為正整數(shù)時(shí)，5〃?一6+3〃減去-7m+3〃-12的差能否被6整除？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)-2/77+677-18

(2)能，理由見(jiàn)詳解

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算、整式加減的應(yīng)用

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列式，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，即可作答.

(2)根據(jù)題意列式，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，得6(2m+1),最后結(jié)合機(jī)為正整數(shù)，則2m+1為正整數(shù),

即可作答.

【詳解】（1）解：依題意，5m-6+3n+（-7m+3?z-12）

=5m—6+3n—7m+3n—12

=—2m+6n—18；

（2）解：能，理由如下：

意,5/ti—6+3九一（一7加+3m一12）

=5m-6+3n+7m-3n+12

=12m+6

=6（2m+l）

團(tuán)加為正整數(shù)，

團(tuán)2機(jī)+1為正整數(shù)，

06（2m+l）能被6整除，

即當(dāng)加和，為正整數(shù)時(shí)，5m—6+3〃減去—7m+3〃—12的差能被6整除.

綜合攻堅(jiān)-能力躍升

一、單選題

1.（2024?四川廣安?中考真題）下列對(duì)代數(shù)式-3x的意義表述正確的是（）

A.-3與x的和B.-3與x的差C.-3與尤的積D.-3與x的商

【答案】C

【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其

順序.根據(jù)-3x中的運(yùn)算關(guān)系解答即可.

【詳解】解：代數(shù)式-3x的意義可以是-3與x的積.

故選C.

2.（2024?四川內(nèi)江?中考真題）下列單項(xiàng)式中，岫3的同類項(xiàng)是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；

B.字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

3.式子（。-1）丁+先色-1）是關(guān)于尤的一次式，則八人的值可能為（）

A.0,1B.1,2C.0,3D.1,1

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)、多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

【分析】本題考查了一次式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1的整式是一次式.

根據(jù)題意得出=求出。和。的值，再結(jié)合給出的選項(xiàng)即可得出答案

【詳解】解：回多項(xiàng)式5-1卜3+》僅—1）是關(guān)于x的一次式，

回。一1=0,Z?—IwO,

回〃=

加、。的值可能為1,2；

故選：B.

二、填空題

4.（2025?湖北荊州?三模）去括號(hào)：-（x—封=.

［答案］-x+y/y-x

【分析】本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，

當(dāng)括號(hào)前是"+"時(shí)，把括號(hào)和它前面的"+"去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是"-〃時(shí)，把括號(hào)

和它前面的""去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).

【詳解】解：-（x-y）=-x+y.

故答案為：-x+y.

5.（2025?內(nèi)蒙古?模擬預(yù)測(cè)）若x與》互為相反數(shù)，z的倒數(shù)是一2,則-3x-3y+2z的值為.

【答案】-1

【分析】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義和代數(shù)式求值，掌握以上基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)相

反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義可得x+y=O,z=-；,再將原式變形后整體代入求值即可.

【詳解】解：因?yàn)閄與y互為相反數(shù)，z的倒數(shù)是—2,

所以無(wú)+y=O,z=-：,

所以-3x-3y+2z=-3（x+y）+2z=-3x0+2x［-；）=-l；

故答案為：-1.

6.（2025?吉林長(zhǎng)春?中考真題）已知尤2+2%=4,貝U代數(shù)式7-Y-2尤的值為.

【答案】3

【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵.

將7-/一2x化為7-（/+2尤），再整體代入求解即可.

【詳解】解：團(tuán)421,

團(tuán)7-％2一2%

=7-+2%)

=7—4

=3,

故答案為：3.

7.（2020?貴州黔西?中考真題）如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入％的值為625,則第2022

次輸出的結(jié)果為.

【答案】1

【分析】按照程序的流程進(jìn)行計(jì)算并找到規(guī)律即可.

【詳解】當(dāng)x=625時(shí)，1x=125,

當(dāng)工二125時(shí)，gx=25,

當(dāng)x=25時(shí)，＜1=5,

當(dāng)x=5時(shí)，＜％=1,

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x-S時(shí)，：x=l,

依此類推，以5,1循環(huán)，而（2022—2）+2=1010,能夠整除，所以輸出的結(jié)果是1

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)程序框圖的條件計(jì)算出前面幾個(gè)值的情況，找到規(guī)律，體現(xiàn)了由

特殊到一般的思想.

8.（24-25六年級(jí)上,上海,階段練習(xí)）已知〃、6為有理數(shù)，若（a-是一次式，則必=.

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、單項(xiàng)式的判斷

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，代數(shù)式求值；根據(jù)題意得出“T=0,6T=l,進(jìn)而求得。涉的值，代入

代數(shù)式，即可求解.

【詳解】解：回（。―l）f+?T是一次式，

0A—1=0,Z>—1=1,

團(tuán)〃=1,6=2

回向=2,

故答案為：2.

9.（24-25六年級(jí)上?上海楊浦?期末）現(xiàn)有兩個(gè)一次式，它們同時(shí)滿足下述三個(gè)條件：①一次式中的字母均

只含一個(gè)，為字母x；②一次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)；③這兩個(gè)一次式的和為-6,這兩個(gè)一次式可以

是.（寫(xiě)出滿足條件的一組即可）

【答案】x-2和-x—4（答案不唯一）

【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)的定義、寫(xiě)出滿足某些特征的單項(xiàng)式

【分析】本題考查了一次式的定義，相反數(shù)，一次式的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次式的定義，一次式的加減運(yùn)算，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)兩個(gè)一次式分別是依+6,-分+c,

^ax+b-ax+c=-6,

0/J+C=-6,

團(tuán)這兩個(gè)一次式為x-2和-尤-4,

故答案為：》-