2.1認(rèn)識實數(shù)第1課時認(rèn)識無理數(shù)A.基礎(chǔ)夯實1.－0.9不屬于（）A.負(fù)數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.整數(shù) D.有理數(shù)2.（2024·光明區(qū)公明中學(xué)?？迹┫铝袑崝?shù)為無理數(shù)的是（）A.13 B.π C.0.22… D.－3.下列說法中，正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是無限小數(shù) D.無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)4.（2024·寶安區(qū)海韻學(xué)校月考）在實數(shù)－3.14，0，π，227，1.121121112中，無理數(shù)的個數(shù)為（A.1 B.2 C.3 D.45.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形 B.面積為425C.面積為8的正方形 D.面積為1.44的正方形6.如圖，陰影部分是正方形，則此正方形的面積是；此正方形的邊長（填“是”或“不是”）有理數(shù).7.最近，王紅同學(xué)家在某地區(qū)購買了新房子，房子客廳是面積為28平方米的正方形（如圖所示）.（1）請你判斷一下這個正方形客廳的邊長a（米）是不是無理數(shù)？（2）a的整數(shù)部分是多少？（3）如果結(jié)果精確到0.1米，請估計a的值.B.能力提升8.下列各數(shù)：①面積為3的正方形的邊長；②體積是8的正方體的棱長；③兩直角邊長分別是3和5的直角三角形的斜邊長；④長為3、寬為2的長方形的對角線的長.其中，不是有理數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，連接這些小正方形的若干頂點，得到五條線段CA，CB，CD，CE，CF，其中長度是無理數(shù)的有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條10.在－13，π，0，2，－22，2.121121112…（每兩個2之間依次多一個1），0.3·中（1）是有理數(shù)的有；（2）是無理數(shù)的有；（3）是整數(shù)的有；（4）是分?jǐn)?shù)的有.C.拓展培優(yōu)11.無理數(shù)像一首讀不完的長詩，既不循環(huán)，也不枯竭，無窮無盡，永葆常新，數(shù)學(xué)家稱之為一種特殊的數(shù).設(shè)面積為5π的圓的半徑為a.（1）a是有理數(shù)嗎？說說你的理由.（2）估計a的值（結(jié)果精確到0.1），并利用計算器驗證你估計的結(jié)果.（3）如果結(jié)果精確到0.01呢？第1課時參考答案1.C2.B3.C4.A5.C6.161不是7.解：（1）因為a2＝28，所以a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù).所以這個正方形客廳的邊長a（米）是無理數(shù).解：（2）因為52＝25，62＝36，25＜28＜36，所以52＜a2＜62.所以5＜a＜6.所以a的整數(shù)部分是5.解：（3）因為5.292＝27.9841，5.302＝28.09，所以5.292＜a2＜5.302.所以5.29＜a＜5.30.所以a的值約為5.3.8.C解析：①面積為3的正方形的邊長不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)；②體積是8的正方體的棱長為2，是有理數(shù)；③兩直角邊長分別是3和5的直角三角形的斜邊長不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)；④長為3、寬為2的長方形的對角線的長不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù).故選C.9.C10.（1）－13，0，2，－22，0.3（2）π，2.121121112…（每兩個2之間依次多一個1）（3）－13，0，2，－22（4）0.311.解：（1）a不是有理數(shù).理由如下：因為πa2＝5π，所以a2＝5.因為沒有一個有理數(shù)的平方等于5，所以a不是有理數(shù)，是無理數(shù).解：（2）a≈2.2.因為a2＝5，2.12＝4.41，2.22