2026屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)2025.9注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則等于（）A.1 B. C. D.3.的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.60 B. C.15 D.4.已知，，則“”是“是奇函數(shù)”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)fx=x2+ax+a2A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次，且沒有出現(xiàn)并列的名次.甲和乙去詢問成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你沒有得到冠軍.”對(duì)乙說(shuō)：“你雖然不是最差的，但你的名次沒有甲的好.”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列情況的種數(shù)為（）A.12 B.18 C.27 D.367.一圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1,3,體積為，則該圓臺(tái)的側(cè)面積為（）A. B. C. D.8.有個(gè)盲盒，其中有個(gè)內(nèi)有獎(jiǎng)品.若抽獎(jiǎng)?wù)哌x定了一個(gè)盲盒但未打開時(shí)組織方（知道盲盒內(nèi)部是否有獎(jiǎng)品）打開了一個(gè)沒有獎(jiǎng)品的盲盒，此時(shí)抽獎(jiǎng)?wù)咧匦逻x定另外一個(gè)盲盒后打開，記此時(shí)中獎(jiǎng)的概率為；若抽獎(jiǎng)?wù)哌x定了一個(gè)盲盒但未打開時(shí)有個(gè)未選的盲盒因被風(fēng)吹掉而意外打開，且抽獎(jiǎng)?wù)甙l(fā)現(xiàn)其內(nèi)部沒有獎(jiǎng)品，此時(shí)抽獎(jiǎng)?wù)咧匦逻x定另外一個(gè)盲盒后打開，記此時(shí)中獎(jiǎng)的概率為，則對(duì)任意符合題意的，，都有（）A. B. C. D.無(wú)法確定與的大小關(guān)系二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.兩個(gè)變量，相關(guān)系數(shù)為，若越小，則與之間的線性相關(guān)程度越弱B.設(shè)隨機(jī)變量ξ～N2,1，若Pξ>3C.若，且，則DY=6D.已知，之間的關(guān)系滿足，設(shè)，若，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且與之對(duì)應(yīng)的線性回歸方程為，則c=e10.已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，點(diǎn)是這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則（）A.雙曲線的漸近線方程為 B.C.的面積為 D.11.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且，則（）A B.C. D.若為正整數(shù)，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則___________.13.已知，向量，，若，則___________.14.已知，函數(shù)，若，則的最小值為___________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.15.人工智能對(duì)人們的生活有較大的影響，為了讓教師更加重視人工智能，某校隨機(jī)抽取30名男教師和20名女教師參加學(xué)校組織的“人工智能”相關(guān)知識(shí)問卷調(diào)查（滿分100分），若分?jǐn)?shù)為80分及以上的為優(yōu)秀，其他為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)并得到如下列聯(lián)表：男教師女教師總計(jì)優(yōu)秀201030非優(yōu)秀101020總計(jì)302050（1）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為這次成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？（2）從樣本中成績(jī)優(yōu)秀的30名教師中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)研，記抽取的2人中女教師的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.841663510.82816.已知數(shù)列的首項(xiàng)，.（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）令，求數(shù)列的最大項(xiàng).17.如圖，在四棱錐中，底面，，，.（1）求證：平面平面.（2）若為的中點(diǎn)，且，（?。┣笞C：四棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，并求該球的半徑；（ⅱ）求二面角的余弦值.18.已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程.（2）過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).（?。┤魹樵c(diǎn)，求面積的最大值；（ⅱ）點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是線段上異于，的一點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，且，求的值.19.給定函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)恰能作曲線的條切線，則稱是的“秩點(diǎn)”，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的“秩數(shù)”.（1）若是函數(shù)的“秩點(diǎn)”，求其“秩數(shù)”；（2）證明：是函數(shù)的“0秩點(diǎn)”；（3）記使函數(shù)的“1秩數(shù)”小于0的“1秩點(diǎn)”構(gòu)成的集合為.證明：對(duì)，，且，有.

2026屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)2025.9注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）不能認(rèn)為這次成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)（2）分布列見解析，【16題答案】【答案】（