山西省呂梁市第一中學2024-2025學年高一下學期第六次月考

數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在復平面內，復數(shù)z滿足(1-i)z=2,則2=()

A.2+iB.2-iC.1-iD.1+i

2.已知向量五=(1,2),5=(—2/).若卜+45)_1_(萬+5),則丸=(

A.1B.2C.-1D.-2

3.如圖，在直角梯形A5CD中，AB!1CD,AB±AD,AB=4,CD=2fAD=2yfi,用斜

二測畫法畫出的水平放置的梯形ABC。的直觀圖為四邊形,則四邊形AaCO的面

C.3D.4

4.在VABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若smC,則人=()

c-bsinA+sinB

兀7T2兀兀_d2兀

A.-B.-C.一D.一或一

63333

5.某單位有員工500人，青年員工、中年員工、老年員工的人數(shù)分別為300人，150人和

50人，在一項調查中需要按照年齡層次進行分層抽樣，若抽出的青年職工為30人，則抽出

的老年職工的人數(shù)為()

A.5B.15C.30D.50

6.如圖，正四棱臺,上下底面的中心分別為。］和0,若AC=2AG=4上,

側面與底面所成銳二面角的正切值為四，則正四棱臺ABCD-A與G2的體積為()

?28n20巫

L?-------

33

7.如皋定慧寺原有佛塔毀于五代時期，現(xiàn)在的觀音塔為2002年6月12日奠基，歷時兩年

完成的，是仿明清古塔建筑，框架七層、八角彩繪，下面是觀音塔的示意圖，游客（視為質

點）從地面。點看樓頂點A的仰角為30。，沿直線。B前進51米達到E點，此時看點C點的

仰角為45。，若23c=3AC,則該八角觀音塔的高48約為（）（石句.73）

A.8米B.9米C.40米D.45米

8.如圖，在長方體中，AB=1,AAl=2,A。=血，反尸分別為棱A4、叫

的中點.動點尸在長方體的表面上，且EPLCF,則點P的軌跡的長度為（）

C.I+*?2瀉

試卷第2頁，共6頁

二、多選題

9.若平面向量々=（",2）,b=（l,m-l）,其中〃，meR,則下列說法正確的是（）

A.若2商+B=（2,6）,貝伊〃方

B.若方=一25,則與B同向的單位向量為（當,-咚）

C.若〃=1,且萬與石的夾角為銳角，則實數(shù)加的取值范圍為（；,3）U（3,+8）

D.若,則z=2"+牛的最小值為4

10.在VABC中，下列命題正確的是（）

A."sinA>sinB”是“4>5”的充要條件

B.若sin2A=sin2B,則VABC一定為等腰三角形

C.若A=60。，a=2,則VABC周長的最大值為6

D.若A=30。，6=4,a=3,則VABC有兩解

11.如圖正方體A3。-AAGA的棱長為1,則下列四個命題中正確的是（）

A.正方體被面分割成兩部分的體積比為1:5

B.點C到平面A3G2的距離為".

2

c.四面體A的外接球體積為走兀

2

D.二面角G-5D-C的大小為60。

三、填空題

12.某中職學校為了解全校學生國慶小長假期間閱讀古典名著的時間的情況，抽查了1000

名學生，將他們的閱讀時間進行分組：⑵4）,[4,6）,[6,8）,[8,10）,[10,12].抽樣結果繪成的頻率分

布直方圖如圖所示.則實數(shù)。=.這1000名學生閱讀古典名著的時間不少于8小時的人數(shù)

為

頻率

A悝距

一二

-

1

5

r

a一

I

-

2

5

O

4

O

1

°

12

0

8

6

4

2

間

/小

時

閱

時

讀

a

/

3

S

2

6

=

X

.

圍

是

范

1

的

取

值

實

，

則

增

遞

單

調

上

］

，

在

)

◎

+

-

工

/

現(xiàn)

)

(

數(shù)

.

已

知

數(shù)

(

函

7

A

P

D

=

P

4

P

=

>

C

4

>

E

,

=

D

,

5

B

A

￡

A

8

,

C

B

D

A

1

面

平

，

棱

-中

錐

尸

的

形

方

為

正

面

底

在

.

四

E

A

4

D

C

,

C

E

P

B

.

為

積

面

表

球

接

外

的

面

體

四

面

平

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的

題

答

解

四

、

1

5

5

5

6

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.

1

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機

隨

了

行

進