寒假作業(yè)13平拋運動

◎內(nèi)容早知道

??第一層鞏固提升練（7大題型）

題型1平拋運動的規(guī)律

題型2速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角

題型3速度反向延長線的特點

題型4平拋運動中追及相遇問題

題型5斜面上的平拋運動

題型6曲面結(jié)合的平拋運動

題型7類平拋運動

I??第二層能力提升練

“第三層拓展突破練

--------CH1HB-?-?--------

題型一平拋運動的規(guī)律

I★積累與運用

?公式：水平速度匕=%

?豎直速度。=g/

|合速度V=Jv；+v：

］水平位移s=%

I豎直位移〃=;g/

j合位移d=

I/=*=、戶（時間是聯(lián)系豎直和水平分運動的橋梁）。

jvNg

1.（23-24高一下?青海?期末）如圖所示，某同學(xué)取水時，發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的高度恰好為水桶高

的兩倍。在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿/點，不計空氣阻力，重力加速

度大小為g，則水從細(xì)水管出水口到桶口中心的時間與從桶口中心落到/點的時間之比為（）

1

細(xì)水管

2.（23-24高一下?湖南株洲?期末）“套圈圈”是小孩喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界線外從手

中水平拋出一個圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩保持直立并拋出圈圈

套取了前方一物體，若小孩還想套取后方的另一物體，忽略圓形圈圈運動過程中受到的空氣阻力，則以

下方法一定不可行的是（）

A.小孩退后一步保持直立，以較小的速度拋出圈圈

B.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較大的速度拋出圈圈

C.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較小的速度拋出圈圈

D.小孩站在同樣的位置保持直立，以較大的速度拋出圈圈

3.（24-25高三上?福建福州?開學(xué)考試）如圖甲，投壺是古代“六藝”之一。如圖乙，A、B兩位投者在同一高

度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壺中。忽略空氣阻力、箭長、壺口大小

等因素的影響，則兩支箭（）

4.（23-24高一下?遼寧?期末）如圖所示，豎直固定靶上端為。點，線段VNO垂直于靶面，N位于M、O

兩點的中點。某同學(xué)在練習(xí)飛鏢時，第一次從M點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的P點，OP=L；

第二次從N點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的。點，尸。=32。若飛鏢在M點的初速度為v,飛鏢

在N點的初速度為（）

2

MN

?-----------------------?-

11

A.—vB.-vC.—vD.v

432

題型二速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角

★積累與運用

1.偏轉(zhuǎn)角：tan0=—=—=

%%%

2..若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角a及偏轉(zhuǎn)角0,則有

八c/zgfgt1八

tan，=2tana。tana=—=----=------=----~tan?

s2s2s/12%2

5.（2025?浙江?一模）打水漂是一項很有趣的運動，其成功與否的條件之一是石塊入水速度與水面的夾角。

小明某次打水漂時，將一小石塊從離水高度45cm的地方水平拋出，石塊首次入水速度與水面的夾角等

于37。，結(jié)果打水漂失敗。為提高成功率，小明降低拋出點以同一速度平拋石塊，這次石塊首次入水速

度與水面的夾角等于26.5。，打水漂成功。拋出點下移的距離為（不計空氣阻力，tan26.5Oa0.50）（）

A.20cmB.25cmC.30cmD.35cm

6.（23-24高一下?遼寧?期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運用手腕的力量把石片扔出，使得

石片在水面上彈跳數(shù)次。某次游戲者打水漂時將石片以某初速度水平扔出，不計空氣阻力。對于石片從

被扔出到首次落到水面上的過程，下列說法正確的是（）

A.石片被拋出的速度越大，在空中的運動時間越長

B.石片落到水面時速度方向可能與水面平行

C.從同一高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時速度方向與水面的夾角越小

D.石片落到水面時的速度大小與被拋出的速度大小無關(guān)

7.（23-24高一上?江蘇連云港?期末）如圖所示，小明從同一高度將相同的A、B兩個籃球先后拋出，籃球

恰好都能垂直打在籃板上的尸點。已知籃球A、B拋出時與水平方向的夾角分別為“、%，運動時間分

3

別為以、。，拋出時初速度的大小分別為%A、%B，不計空氣阻力。則（）

A.或=%B.”<綜C.，A（培D-V0A<V0B

（多選）8.（23-24高一下?陜西西安?期末）飛鏢比賽中，某選手先后將三支飛鏢°、6、c由同一位置水

平投出，三支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)如圖所示。不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.飛鏢。在空中運動的時間最短

B.飛鏢c投出的初速度最大

C.三支飛鏢鏢身的延長線交于同一點

D.飛鏢b插在靶上的位置一定在飛鏢°、c插在靶上的位置的正中間

題型三速度反向延長線的特點

|★積累與運用

|做平拋運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點

9.（23-24高三下?海南省直轄縣級單位?開學(xué)考試）某實驗小學(xué)運動會上推出一種親子投擲游戲，大人和小

孩站在同一位置，沿水平方向各投出一支箭，箭均插入地面上規(guī)定的點則獲勝。某次比賽中，大人投出

的甲箭，箭尖插入地面上的尸點時與水平地面的夾角為53。；小孩投出的乙箭，箭尖插入地面上的尸點

時與水平地面的夾角為37。，如圖所示。忽略空氣阻力、箭長等因素的影響，已知sin37。=0.6,

sin53°=0.8,下列說法正確的是（）

4

A.甲、乙兩箭投出時的初速度大小之比為16:9B.甲、乙兩箭投出點到地面的高度之比為16:9

C.甲、乙兩箭在空中運動的時間之比為16:9D.甲、乙兩箭落地前瞬間的速度大小之比為16:9

10.（21-22高一下?山西晉中?階段練習(xí)）如圖所示，為半圓環(huán)4cB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，一

個小球從A點以某速度水平拋出，一段時間后與半圓環(huán)相碰，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）

A.初速度越大，該過程小球的動能的增量越大

B.要使該過程小球的動能增量最大，小球應(yīng)該落在C點

C.選取合適的初速度，可使小球與半圓環(huán)相碰時速度方向的反向延長線過半圓環(huán)的圓心

D.發(fā)現(xiàn)有兩次拋出過程中小球重力勢能變化量相同，則這兩次拋出的初速度一定相同

題型四平拋運動中追及相遇問題

11.（23-24高三上?江蘇?期末）如圖所示，在水平地面上M點的正上方方高度處，將小球$以速度大小為

v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球&以速度大小為v豎直向上拋出。在出球上升到最高點

時恰與S球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（）

A.兩球的速度變化量大小相同

B.相遇時小球S/的速度方向與水平方向夾角為30。

C.兩球的相遇點在N點上方g處

D.M、N間的距離為2〃

12.（24-25高三上?重慶?期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)位于等高的P、。兩點的兩個小球相向做平拋運動,

二者恰好在W點相遇。已知PQ"構(gòu)成三角形，其邊長關(guān)系為尸。=4乙、QM=PM^4SL,則（）

5

尸L----------Q

''、、/

、、、、、//

\?

M

A.兩個小球不一定同時拋出

B.兩個小球的初速度大小不相同

C.兩個小球相遇時速度相同

D.兩個小球相遇時速度方向是相互垂直的

13.（24-25高三上?遼寧大連?期中）在一次學(xué)農(nóng)活動中，農(nóng)忙之余師生利用自制的沙包進(jìn)行放松活動，教師

和學(xué)生分別在/、2兩點分別以速度匕和丫2水平拋出沙包，兩沙包在空中的C點相遇，忽略空氣阻力，

重力加速度為g,則（）

A.教師和學(xué)生同時拋出沙包

B.兩沙包到。點的速度方向與豎直方向的夾角一定不相等

C.若已知/和C、3和C的高度差瑪c和/c，可求出/、3兩點的距離

D.若教師遠(yuǎn)離學(xué)生幾步，則需要與學(xué)生同時扔出沙包，兩沙包才能相遇

（多選）14.（23-24高一下?四川眉山?期末）如圖所示，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍

水平瞄準(zhǔn)它，就在子彈出槍口時，開始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四種。在這四種逃跑方式中，

松鼠不能逃脫厄運而被擊中的是《設(shè)樹枝足夠高，忽略空氣阻力）（）

A.自由落下B.背著槍口，沿/C方向水平跳離樹枝

C.豎直下跳D.豎直上跳

題型五斜面上的平拋運動

6

i★積累與運用

I主要包括以下兩類：

|一是從斜面上某一位置拋出，落到斜面上；

|二是從空中某一位置拋出，落到斜面上.

i解決平拋運動的方法是分解.若知道末速度方向，則分解末速度；若知道位移方向，則分解位移.

15.（24-25高二上?浙江杭州?期中）如圖所示，傾角為45。的斜面末端與水平地面相連，在斜面上距水平面

高人=5.0m的P處將一小球（可看成質(zhì)點）以v=6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，則小球拋出

后第一次落在接觸面（斜面或者地面）上的時間為（）

A.0.8sB.1.0sC.1.6sD.2.0s

16.（23-24高一下?四川眉山?期末）地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為。的山坡，可視為如圖所示的

斜面。若分別從兩個山坡上以相同初速度為水平拋出一個小球，小球落到山坡上時，速度方向與斜面

的夾角分別記為名、%（圖中未畫出）。己知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計阻力及

星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.%<?2

B.6與鬼大小無確定關(guān)系

C.兩次平拋，小球均做勻變速運動

D.兩次平拋，經(jīng)過相同的時間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍

17.（23-24高二下?浙江杭州?期中）在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中

山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角8=30。，如圖所示。不計空氣阻力，炸彈豎直方向下落的距離與水平方向

通過的距離的比值為（）

7

A.—B.V3C.—D.一

236

18.（23-24高一下?河北保定?階段練習(xí)）一階梯如圖所示（有很多級臺階，圖中只畫出了一部分），每級臺

階的高度和寬度均為0.4m,一小球（視為質(zhì)點）以大小為5m/s的速度水平飛出，取重力加速度大小

g=10m/s2,不計空氣阻力，小球第一次將落在第"級臺階上，則〃為（）

O—

1

2

3

4____

A.10B.11C.12D.13

題型六曲面結(jié)合的平拋運動

19.（24-25高二上?安徽?開學(xué)考試）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車

后輪離開地面后失去動力，之后的運動可視為平拋運動，摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。不計空

氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.摩托車在空中相同時間內(nèi)速度的變化量不相同

2萬

B.若摩托車能越過壕溝，則其所用時間為

g

C.摩托車能安全越過壕溝的最小初速度為x

D.若摩托車越不過壕溝，則初速度越小其在空中的運動時間越短

20.（23-24高一下?貴州遵義?開學(xué)考試）掛完窗簾，小明的初中同學(xué)在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本

書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶。點拋出的三本書（視為理想平拋運動），做平

拋運動的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運動的初速度VA、VB、％的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時

間〃、，B、左的關(guān)系分別是（）

A.丫人>生>為，>%>'cB.vA=vB=vc,tA=tB=tc

8

C.VA<VB<VC，入>?B>D.%>%>%，

21.（22-23高二下?浙江杭州?階段練習(xí)）如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，為水平直徑，。為圓心，

同時從/點水平拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球，初速度分別為匕、匕分別落在C、D兩點。并且C、

。兩點等高，OC、與豎直方向的夾角均為30°建皿30。=0.5）。貝IJ（）

A.Vj:v2=1:3

B.甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同

C.若一球以2匕的初速度從/點水平拋出，可打在。點的正下方

D.若調(diào)整乙的速度大小，乙可能沿半徑方向垂直打在半圓形豎直軌道上

題型七類平拋運動

!★積累與運用

|受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直

|運動特點：在初速度VO方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度

!FA

\a=—

\m

I處理方法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的

I勻加速直線運動，兩個分運動彼此獨立、互不影響，且與合運動具有等時性

22.（2024?甘肅蘭州?一模）海水因密度不同會造成“水下斷崖”現(xiàn)象，潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)

域，浮力頓減，如同疾駛的汽車掉下懸崖，專業(yè)上稱之為“掉深”。中國海軍南海艦隊的636M型常規(guī)潛

艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底斷崖“掉深”后還能成功自救脫險的潛艇，創(chuàng)造了世界潛艇發(fā)

展史上的奇跡。設(shè)某一潛艇正在高密度海水區(qū)域沿水平方向航行，，=0時刻潛艇“掉深”，水平方向的

x-f圖象和豎直方向的v-f圖像如圖所示。重力加速度g取10m/s2,不計水的阻力，對潛艇“掉深”后的運

動，下列說法正確的是（）

B.10s末潛艇的速度約為21m/s

C.豎直向下的最大位移為200m

9

D.先超重后失重

23.（23-24高一下?黑龍江大慶?期中）滑雪場部分路段如圖所示，光滑長方形斜面N8DC與水平面夾角

?=60°o某滑雪者自A點以速度%=10m/s水平?jīng)_上/8DC斜面后自由滑行，剛好能夠從。點滑出,

已知5c=106m,1Xg=10m/s2?則滑雪者經(jīng)過。點時速度大小為（）

A.15-m/sB.20—m/sC.30—m/sD.35—m/s

1.（2024?廣東湛江?模擬預(yù)測）如圖，某同學(xué)從4點水平拋出一彈性小球（可視為質(zhì)點），小球在8點與豎

直墻面發(fā)生碰撞后反彈，碰撞時間忽略不計，若彈性小球和墻面碰撞后，水平方向速度大小減小為原來

的一半，豎直方向速度保持不變，經(jīng)過一段時間，小球落在水平地面上。已知4點離地高為H、與墻距

3

離為s,5點離地高為:X,不計空氣阻力，則小球落地時距墻面的距離為（）

4

O

A

D.2s

2.（2024?安徽?模擬預(yù)測）如圖所示，某同學(xué)將一可視為質(zhì)點的小球從P點對著豎直墻壁以一定的水平初速

度拋出，球與墻壁在4點發(fā)生碰撞后反彈，落在水平地面上的B點，8點剛好在尸點正下方。已知/點

離水平地面的高度為d,3點到豎直墻壁的距離也為心球與墻壁碰撞前后豎直分速度不變，水平分速度

大小相等、方向相反，重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則小球被拋出時的初速度大小為（）

10

3.（2024?吉林長春?一模）鄭欽文在2024年巴黎奧運會為我國贏得首枚奧運網(wǎng)球單打金牌。比賽中在網(wǎng)球

距地面高度為刀時，她以斜向上方速度均將網(wǎng)球擊出，%方向與水平方向夾角為仇忽略空氣阻力，網(wǎng)

球從被擊出到第一次落地過程中，下列說法正確的是（）

A.網(wǎng)球在空中的運動時間與〃有關(guān)，與%無關(guān)

B.網(wǎng)球落地前速度的反向延長線過水平位移的中點

C.保持和%的大小不變，當(dāng)6=45。時，網(wǎng)球水平位移最大

D.保持%的大小不變，〃越小，最大水平位移對應(yīng)的6越接近45°

4.（2024?浙江寧波?一模）同學(xué)們設(shè)計了一個“地面飛鏢”的游戲，如圖所示，投擲者需站在投擲線后的一條

直線上將飛鏢水平拋出，飛鏢落在水平放置的盤面"N內(nèi)即可獲得獎勵。如圖所示，甲同學(xué)將飛鏢從較

高的A點以水平速度匕拋出，乙同學(xué)從較低的3點以水平速度匕拋出，兩飛鏢落于盤面的同一點C,且

兩飛鏢與盤面夾角&相同，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.兩飛鏢落到C點的速度相同

B.拋出點48與落點C三點必共線

C.要使飛鏢均落到盤面內(nèi)，則從A點拋出的水平速度范圍更大

11

D.從48兩點水平拋出的飛鏢，只要落到盤面內(nèi)則必落到同一點

5.（23-24高一下?廣東?期末）如圖甲所示，將乒乓球發(fā)球機(jī)固定在左側(cè)桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線

方向水平拋出，發(fā)球的高度8和球的初速度％可調(diào)節(jié)，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.保持X不變，%越大，乒乓球在空中運動的時間越小

B.保持〃不變，%越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越大

C.保持%不變，”越大，乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角越大

D.保持%不變，"越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小

6.（2023?遼寧沈陽?模擬預(yù)測）如圖所示光滑直管傾斜固定在水平地面上，直管與水平地面間的夾角為

45。，管口到地面的豎直高度為〃=0.4m；在距地面高為〃=L2m處有一固定彈射裝置，可以沿水平方向

彈出直徑略小于直管內(nèi)徑的小球。某次彈射的小球恰好無碰撞地從管口初處進(jìn)入管內(nèi)，設(shè)小球彈出點O

到管口”的水平距離為x,彈出的初速度大小為%,重力加速度g取lOm/s?。關(guān)于尤和%的值，下列選

項正確的是（）

o

A.x=1.6m,v0=4m/s

D.x=0.8m,v=4V2m/s

C.x=0.8m,v0=4m/s0

7.（2025?廣西來賓?模擬預(yù)測）同一水平線上相距為上的兩位置沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙，兩球在

空中相遇，運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.甲球要先拋出才能相遇

B.在任意相同時間內(nèi)兩球速度的變化量相同

C.兩球相遇時乙球速度更大

D.兩球相遇時甲球加速度更大

8.（23-24高二下?河北邯鄲?期末）操場上兩同學(xué)練習(xí)排球，在空中同一水平直線上/、2兩點處分別把相

12

同的1、2兩球同時擊出，球1做平拋運動，球2做斜拋運動，兩球的運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，如

圖所示，軌跡交于P點，尸是4、8連線的中垂線上一點，球1的初速度為匕，球2的初速度為V”不

考慮排球的旋轉(zhuǎn)，不計空氣阻力，兩球從拋出至到達(dá)P點的過程中（）

A.兩球在P點相遇B.球2在最高點的速度等于看

C.球1速度變化得比球2更快D.球1速度的變化量小于球2速度的變化量

9.（2024?廣東深圳?二模）如圖所示,陽光垂直照射到傾角為。的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾夫

球以vo的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端。3點是球距離斜面的最遠(yuǎn)處，草坪上/點是在陽光照

射下球經(jīng)過2點時的投影點，草坪上。點在8點的正下方。不計空氣阻力，則（)

VoSin20B.小球在空中的飛行時間與

A.AB的長度為

2gcos0

C.CM與4。長度比為1：3D.OD與。。長度之比為1：3

10.（23-24高二下?重慶九龍坡?期末）北京冬奧會將在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和張家

口聯(lián)合舉行，這是北京和張家口歷史上第一次舉辦冬季奧運會。如圖，某滑雪運動員從弧形坡面上滑

下沿水平方向飛出后落回到斜面上。若斜面足夠長且傾角為0。某次訓(xùn)練時，運動員從弧形坡面先后以

速度vo和3V。水平飛出，飛出后在空中的姿勢保持不變。不計空氣阻力，則（）

A.運動員先后落在斜面上所用時間之比為3：1

B.運動員先后落在斜面上位移之比為1：3

C.運動員先后落在斜面上動能的變化量之比為1:3

D.運動員先后落在斜面上動量的變化量之比為1：3

13

11.（2025?山東濟(jì)南?二模）如圖所示，仍為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)碇6的水平直徑，。為環(huán)上最低點，環(huán)半

徑為R,將一個小球從。點以初速度%沿成方向拋出，設(shè)重力加速度為g,不計空氣阻力，則以下說

法正確的是（）

A.小球的初速度％越大，碰到圓環(huán)時的豎直分位移越大

B.當(dāng)小球的初速度%=4孚時，碰到圓環(huán)時的豎直分速度最大

C.若％取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)

D.%取值不同時，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同

12.（23-24高三上?江西吉安?期末）半徑為R半圓形的彎曲面固定放置在水平地面上的C點，。是圓心,

是水平直徑，OC是豎直半徑，。是圓弧上的一個小孔，ZCO￡）=60°o現(xiàn)讓視為質(zhì)點的小球（直徑

略小于小孔。的直徑）從。點水平向右拋出，經(jīng)過。（與小孔無碰）落到水平地面的￡點，重力加速

A.小球在。點的速度方向由。指向。

B.小球在。點的速度大小為也皿

2

C.小球在。點的速度大小為2廊

R

D.小球由D到E運動的時間為

g

13.（2024?吉林?一模）如圖，環(huán)保人員在檢查時發(fā)現(xiàn)一根圓形排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管

道水平設(shè)置，測得管口離水面的高度為人排污管內(nèi)徑為。，污水從管口落到水面的水平位移為x,該

管道的排污流量為。（流量為單位時間內(nèi)流體通過某橫截面的體積）。不計一切阻力，重力加速度為g。

下列說法正確的是（）

A.污水流速越快，水從出管口到拋入水面的時間越長

B.污水拋入水面時速度方向可能與水面垂直

14

c.留在空中的污水體積大于皿

4

tD2.

D.管道的排污流量為0=￡

2/?

（多選）14.（2024?廣東韶關(guān)?模擬預(yù)測）“水上飛石”也叫“打水漂”，是一項有趣的體育運動。某水上

飛石愛好者將扁平的石子向水面快速拋出，石子在水面上連續(xù)跳躍飛向遠(yuǎn)方，形成如圖所示的“水漂”

效果。假設(shè)石子每次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，忽略空氣阻力。下列

說法正確的是（）

A.石子每一次觸水點的相鄰間距相同

B.石子每一次觸水反彈到最高點時，速度不變

C.石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小

D.若兩位水上飛石愛好者同時“打水漂”，將石子在同一豎直平面內(nèi)，不同高度，以相同的水平方向同

時拋出，兩塊石子在第一次落水前可能相碰

（多選）15.（2024?四川遂寧?模擬預(yù)測）如圖所示，內(nèi)壁光滑的四分之一圓弧軌道8c豎直固定放置，

軌道半徑為幾，圓心為N點，AB,NC分別是豎直半徑和水平半徑?，F(xiàn)讓光滑水平面上的小球獲得一

個水平向右的速度為（未知量），小球從/點離開后運動到圓弧上的。點，重力加速度為g,小球可視

A.若=小球運動到。點時速度與水平方向的夾角為6，則有tan6tan￡=l

B.若小球從4到。運動時間為f。，則梆?說

C.改變%的大小，小球落到圓弧8c上的速度最大值為

D.改變%的大小，小球落到圓弧8C上速度的最小值為仍欣

（多選）16.（2024?遼寧?模擬預(yù)測）如圖所示，為豎直放置的半圓環(huán)NC2的水平直徑，。為半圓

15

環(huán)圓心，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R,兩個質(zhì)量相同的小球分別從N點和8點以初速度匕和匕水平

相向拋出，初速度為W的小球落到a點所用時間為4,初速度為％的小球落到b點所用時間為右，a點

高度大于6點高度，不計空氣阻力。則下列判斷正確的是（）

A.兩小球的初速度一定有匕〈匕

B.兩小球落到圓環(huán)上所用的時間滿足。＜4

C.不論匕和V?滿足什么關(guān)系，兩小球都不會垂直打在圓環(huán)上

D.若兩小球同時水平拋出，不論匕和匕滿足什么關(guān)系，兩小球都能在空中相遇

（多選）17.（23-24高二下?湖南長沙?期末）某次野外拍攝時拍到了青蛙捕食昆蟲的有趣畫面：如圖所

示，一只青蛙在離水面高1m的C洞潛伏。某時刻，一只昆蟲喝完水后從2點開始沿著一根與水面之間

夾角為53。的樹干48以w=0.5m/s勻速上行，/點在C點正上方且比水面高1.8m；與此同時，青蛙以

%=3m/s水平跳出。已知青蛙捕食時，舌頭能伸出5cm。取重力加速度大小g=10m/s2,空氣阻力不

計，sin53°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.青蛙此次捕食能成功

B.青蛙落水點到B點的距離等于0.15m

C.若青蛙與昆蟲恰好在樹干相遇，則昆蟲速度大于匕

D.青蛙捕到昆蟲時，青蛙速度的最小值為5m/s

（多選）18.（23-24高一下?河南?期末）跳臺滑雪需要利用山勢特點建造一個特殊跳臺。一運動員穿著

專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從/點沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后

在山坡上2點著陸，如圖所示。已知運動員（可視為質(zhì)點）從/點水平飛出的速度%=20m/s,山坡可

看成傾角為37。的斜面，不考慮空氣阻力，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法正確的

是（）

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A.運動員從飛出至落在斜面上的位移大小為75m

B.運動員落在斜面上的速度大小為30m/s

C.經(jīng)過1.5s運動員離斜面最遠(yuǎn)

D.運動員離斜面的最遠(yuǎn)距離為9m

19.（23-24高一下?廣東深圳?期末）風(fēng)洞，被稱為飛行器的搖籃，我國的風(fēng)洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示，在

一次實驗中，風(fēng)洞豎直放置且足夠長，質(zhì)量為加的小球從/點以速度為=10m/s沿直徑水平進(jìn)