第3講光的干涉、衍射和偏振情境導(dǎo)思科技日?qǐng)?bào)記者2024年9月26日獲悉,我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)發(fā)布了厚度僅0.55毫米的AR眼鏡,這副眼鏡應(yīng)用了“極致輕薄無(wú)彩虹紋碳化硅AR衍射光波導(dǎo)”科技成果。關(guān)于光的干涉與衍射問(wèn)題,請(qǐng)思考:(1)光發(fā)生干涉和明顯衍射的條件是什么?干涉條紋具有什么特點(diǎn)?干涉現(xiàn)象中明暗條紋如何確定?雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中條紋間距大小與什么有關(guān)?(2)光的衍射圖樣和干涉圖樣有何區(qū)別?1.(2024·廣東潮州開(kāi)學(xué)考)下列對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的解釋正確的是()[A]全息照相利用了光的衍射原理[B]光的色散現(xiàn)象利用了光的衍射原理[C]光在光纖中傳播利用了光的全反射原理[D]照相機(jī)鏡頭表面鍍有增透膜利用了光的偏振原理 【答案】C2.下列有關(guān)光的干涉現(xiàn)象的描述,正確的是()[A]在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,將入射光由綠光改為紫光,則條紋間距變寬[B]白光經(jīng)肥皂膜前后表面反射后,反射光發(fā)生干涉形成彩色條紋[C]在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若縫S1射入的是綠光,S2射入的是紫光,則干涉條紋是彩色的[D]光的干涉現(xiàn)象不能說(shuō)明光是一種波【答案】B【答案】頻率相同明暗等白彩ldλ相當(dāng)小明暗考點(diǎn)一光的干涉現(xiàn)象如圖所示,波長(zhǎng)為λ的單色光照射到雙縫上。兩縫中心的距離為d,兩縫S1、S2連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0,雙縫到屏的距離OP0=l,點(diǎn)P1為屏上的另一個(gè)亮點(diǎn)。試推導(dǎo)相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距的表達(dá)式。提示:設(shè)兩縫與P1的距離分別為P1S1=r1,P1S2=r2,在線段P1S2上作P1M=P1S1,于是S2M=r2-r1。由于兩縫之間的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縫到屏的距離l,所以,能夠認(rèn)為△S1S2M是直角三角形。根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系有r2-r1=dsinθ,另一方面x=ltanθ≈lsinθ,兩式聯(lián)立得r2-r1=dxl。當(dāng)兩列波的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,即dxl=nλ(n=0,±1,±2,…)時(shí)出現(xiàn)亮條紋,也就是說(shuō),亮條紋中心的位置為x=nldλ,相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距是Δx=1.雙縫干涉(1)條紋間距公式。Δx=ldλ,對(duì)同一雙縫干涉裝置,光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),(2)亮、暗條紋的判斷方法。如圖所示,兩振動(dòng)步調(diào)一致的相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P點(diǎn)的路程差為Δr=r2-r1。當(dāng)Δr=kλ(k=0,1,2,…)時(shí),光屏上P處出現(xiàn)亮條紋;當(dāng)Δr=(2k+1)λ2(k=0,1,2,…)時(shí),光屏上P2.薄膜干涉(1)形成原因。如圖所示,豎直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時(shí),在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來(lái),形成兩列頻率相同的光波,并且疊加。(2)明、暗條紋的判斷方法。兩個(gè)表面反射回來(lái)的兩列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍,光在薄膜中的波長(zhǎng)為λ,在P1、P2處,Δr=kλ(k=1,2,3,…),薄膜上出現(xiàn)明條紋;在Q處,Δr=(2k+1)λ2(k=0,1,2,3,…),(3)薄膜干涉的應(yīng)用——檢查平面的平整度。如圖所示,兩板之間形成一楔形空氣膜,用單色光從上向下照射,如果被檢查平面是平整光滑的,我們會(huì)觀察到平行且等間距的明暗相間的條紋;若被檢查平面不平整,則干涉條紋發(fā)生彎曲。[例1]【明暗條紋的判斷】(2024·江蘇模擬)如圖所示是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,使用波長(zhǎng)為400nm的紫色光源照射單縫S,在光屏中央P處觀察到亮條紋,在位于P點(diǎn)上方的P1點(diǎn)出現(xiàn)第5條暗條紋?，F(xiàn)換用波長(zhǎng)為600nm的橙色光源照射單縫,則()[A]P1處為亮條紋,P和P1之間有三條暗條紋[B]P1處為亮條紋,P和P1之間有兩條暗條紋[C]P1處為暗條紋,P和P1之間有三條暗條紋[D]P1處為暗條紋,P和P1之間有兩條暗條紋【答案】A【解析】使用波長(zhǎng)為400nm的紫色光源照射單縫S,在P1點(diǎn)出現(xiàn)第5條暗條紋,則分別由S1、S2射出的光到P1點(diǎn)的路程差為s0=λ12×9=1800nm,此路程差等于橙色光波長(zhǎng)的3倍,因此換用波長(zhǎng)為600nm的橙色光源照射單縫,P1處為亮條紋,且P和P[例2]【條紋間距公式的應(yīng)用】(2024·黑吉遼卷,4)某同學(xué)自制雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,在紙板上割出一條窄縫,于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫,將該紙板與墻面平行放置,如圖所示。用綠色激光照雙縫,能在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮紋中央間距變小的是()[A]換用更粗的頭發(fā)絲[B]換用紅色激光照雙縫[C]增大紙板與墻面的距離[D]減小光源與紙板的距離【答案】A【解析】由干涉條紋間距公式Δx=ldλ可知,換用更粗的頭發(fā)絲,雙縫間距d變大,則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變小,故A正確;換用紅色激光照雙縫,波長(zhǎng)變長(zhǎng),則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大,故B錯(cuò)誤;增大紙板與墻面的距離l,則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大,故C錯(cuò)誤;減小光源與紙板的距離,不會(huì)影響相鄰兩條亮紋中央間距Δx,[例3]【薄膜干涉】(2023·山東卷,5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán),C為待測(cè)柱形樣品,C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會(huì)形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時(shí),下列說(shuō)法正確的是()[A]劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動(dòng)[B]劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動(dòng)[C]劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動(dòng)[D]劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動(dòng)【答案】A【解析】由題知,C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時(shí),G增長(zhǎng)的高度大于C增長(zhǎng)的高度,則劈形空氣層的厚度變大,且同一厚度的空氣層向劈尖移動(dòng),則條紋向左移動(dòng)。判斷薄膜干涉條紋移動(dòng)的方法盯住一個(gè)條紋,觀察該條紋移動(dòng)的方向。例如,盯住路程差Δr=5λ的條紋(假設(shè)這個(gè)條紋存在),當(dāng)路程差發(fā)生變化時(shí),這個(gè)條紋將朝著路程差依然滿(mǎn)足Δr=5λ的位置移動(dòng)。在空氣劈尖薄膜干涉中,當(dāng)楔角減小時(shí),原干涉條紋所在處相干光的路程差減小了,所以該條紋就向著路程差增加的方向移動(dòng),如圖,條紋將朝著背離楔角的方向移動(dòng)?？键c(diǎn)二光的衍射和偏振現(xiàn)象1.對(duì)光的衍射的理解(1)波長(zhǎng)越長(zhǎng),衍射現(xiàn)象越明顯。在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象,只是明顯與不明顯的差別。(2)衍射現(xiàn)象說(shuō)明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況,只有在光的波長(zhǎng)比障礙物小得多時(shí),光才可以看作是沿直線傳播的。2.單縫衍射與雙縫干涉的比較項(xiàng)目單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度不等,中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度情況中央條紋最亮,兩邊變暗條紋清晰,亮度基本相同相同點(diǎn)干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象,屬于波的疊加;干涉、衍射都有明暗相間的條紋3.光的干涉和衍射的本質(zhì)光的干涉和衍射都屬于波的疊加,從本質(zhì)上看,干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理,都可認(rèn)為是從單縫通過(guò)兩列或多列頻率相同的光波,在屏上疊加形成的。4.光的偏振(1)自然光與偏振光的比較。類(lèi)別自然光(非偏振光)偏振光光的來(lái)源從普通光源發(fā)出的光自然光通過(guò)起偏器后的光光的振動(dòng)方向在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光沿任意方向振動(dòng),且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光的強(qiáng)度相同在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光沿特定方向振動(dòng)(2)偏振光的應(yīng)用:加偏振濾光片的照相機(jī)鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車(chē)燈眩光等。[例4]【單縫衍射】(2024·江蘇揚(yáng)州模擬)用一束紅色激光照射單縫,光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象如圖所示,下列操作可使中央亮條紋變寬的是()[A]增大激光束的寬度 [B]減小單縫的寬度[C]減小屏到單縫的距離 [D]改用綠色激光照射【答案】B【解析】單縫衍射中央亮條紋的寬度和亮度與單縫的寬度有關(guān),單縫寬度越窄,亮度越弱,衍射現(xiàn)象越明顯,則中央亮條紋的寬度越寬,但與激光束的寬度無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確;減小屏到單縫的距離,中央亮條紋變窄,故C錯(cuò)誤;改用綠色激光照射,因波長(zhǎng)變短,衍射現(xiàn)象變得不明顯,則中央亮條紋變窄,故D錯(cuò)誤。[例5]【單縫衍射與雙縫干涉的比較】(2022·山東卷,10)(多選)某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象,狹縫S1、S2的寬度可調(diào),狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫,實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()[A]圖乙是光的雙縫干涉圖樣,當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí),也發(fā)生了衍射[B]遮住一條狹縫,另一狹縫寬度增大,其他條件不變,圖丙中亮條紋寬度增大[C]照射兩條狹縫時(shí),增加L,其他條件不變,圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大[D]照射兩條狹縫時(shí),若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】雙縫干涉條紋是均勻的,所以題圖乙是雙縫干涉條紋,但也發(fā)生了衍射現(xiàn)象,選項(xiàng)A正確;遮住一條狹縫,就只能觀察到單縫衍射現(xiàn)象,狹縫寬度增大時(shí),衍射現(xiàn)象減弱,題圖丙中亮條紋寬度減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;照射兩狹縫時(shí),發(fā)生雙縫干涉,根據(jù)Δx=λdL可知,當(dāng)增加L時(shí),題圖乙中相鄰暗條紋中心間的距離增大,選項(xiàng)C正確;照到雙縫的光是由一束光經(jīng)單縫衍射后形成的,兩光的相位相同,根據(jù)相干條件可知,|S2P-S1P|=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…)時(shí),P點(diǎn)一定是暗條紋[例6]【光的偏振】(2024·陜西西安期末)用圖示實(shí)驗(yàn)裝置演示光的偏振現(xiàn)象,光源白熾燈O發(fā)出的光通過(guò)兩個(gè)透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通過(guò)偏振片前后的光束分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示,下列說(shuō)法正確的是()[A]光源發(fā)出的光是縱波[B]偏振片Q起到檢偏的作用[C]光束Ⅱ中光振動(dòng)方向與透振方向垂直[D]將偏振片P以光傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)過(guò)45°,光束Ⅲ將消失【答案】B【解析】白熾燈發(fā)出的光為自然光,光是橫波,故A錯(cuò)誤。通過(guò)偏振片的光波,在垂直于傳播方向的平面上,沿著某個(gè)特定的方向振動(dòng),這種光叫偏振光,因此偏振片P有起偏的作用;旋轉(zhuǎn)偏振片Q,能根據(jù)偏振片Q后的光束Ⅲ強(qiáng)度的變化判斷光束Ⅱ是不是偏振光,所以偏振片Q起到檢偏的作用,故B正確。通過(guò)偏振片的光波,在垂直于傳播方向的平面上,沿著與透振方向平行的方向振動(dòng),故C錯(cuò)誤。白熾燈發(fā)出的光沿軸線通過(guò)偏振片P后變成偏振光,將偏振片P由圖示位置旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中,光屏上光的亮度逐漸變暗,當(dāng)偏振片P與偏振片Q垂直時(shí),光屏沒(méi)有亮度,則將偏振片P以光傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)過(guò)45°,光束Ⅲ沒(méi)有消失,故D錯(cuò)誤。(滿(mǎn)分:60分)對(duì)點(diǎn)1.光的干涉現(xiàn)象1.(4分)(2024·黑龍江哈爾濱一模)某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),在屏上觀察到如圖甲所示的條紋,僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后,觀察到的條紋如圖乙所示。他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是()[A]換用了波長(zhǎng)更短的單色光[B]適當(dāng)減小了雙縫到光屏之間的距離[C]適當(dāng)增大了雙縫之間的距離[D]換用了頻率更低的單色光【答案】D【解析】從題圖甲到題圖乙條紋間距變大,根據(jù)Δx=ldλ可知,可能是換用了波長(zhǎng)更長(zhǎng)(或者頻率更低)的光,也可能適當(dāng)增加了雙縫到光屏之間的距離,也可能適當(dāng)減小了雙縫之間的距離,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,2.(4分)(2025·內(nèi)蒙古高考適應(yīng)性考試)增透膜被廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)透鏡。如圖,入射光1以接近法線方向入射鍍膜鏡片,反射光2和3在P處相干減弱,則2和3在P處的光振動(dòng)圖像可能為()[A][B][C][D]【答案】C【解析】由題圖可知,2和3兩束光傳播方向相同,在P處相干減弱,所以?xún)墒庠赑處振動(dòng)方向相反,并且兩列波的相位差恒定,可知C正確。3.(6分)(2024·山東臨沂階段練習(xí))(多選)光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有許多應(yīng)用。如圖甲所示是利用光的干涉檢查某精密光學(xué)平面的平整度,下列說(shuō)法正確的是()[A]圖甲中上板是待檢查的光學(xué)元件,下板是標(biāo)準(zhǔn)樣板[B]若換用頻率更大的單色光,其他條件不變,則圖乙中的干涉條紋變窄[C]若出現(xiàn)圖丙中彎曲的干涉條紋,說(shuō)明被檢查的平面在此處出現(xiàn)了凹陷[D]用單色光垂直照射圖丁中的玻璃上表面,得到的條紋是等間距的同心圓環(huán)【答案】BC【解析】上板是標(biāo)準(zhǔn)樣板,下板是待檢測(cè)板,故A錯(cuò)誤;頻率越大的單色光,其波長(zhǎng)越小,因此若換用頻率更大的單色光,其他條件不變,根據(jù)Δx=ldλ可知,題圖乙中的干涉條紋變窄,故B正確;題圖丙中條紋向左彎曲,說(shuō)明亮條紋提前出現(xiàn),應(yīng)是被檢查的平面在此處出現(xiàn)了凹陷所致,故C正確;題圖丁裝置中的空氣膜厚度由中心向邊緣增加得越來(lái)越快,則亮條紋逐漸變窄,因此得到的是由中心向邊緣寬度逐漸變窄的明暗相間的同心圓環(huán),4.(6分)(多選)如圖,用頻率為f的單色光垂直照射雙縫,光屏上O處為中央亮條紋,P點(diǎn)是O上方第三條亮條紋中心,已知雙縫間距為d,雙縫到光屏的距離為L(zhǎng),真空中的光速為c,下列說(shuō)法正確的是()[A]無(wú)論用哪種色光照射,O點(diǎn)均顯示亮條紋[B]OP之間的距離為3[C]若增大雙縫到光屏的距離L,條紋間距變小[D]若換用頻率更大的單色光照射雙縫,O點(diǎn)上方第三條亮條紋中心在P點(diǎn)上方【答案】AB【解析】由于O點(diǎn)到雙縫的光程差為零,所以各種色光在O點(diǎn)均為亮條紋,故A正確;由題意可知,O、P之間的距離為OP=3Δx=3λLd=3cLfd,故B正確;根據(jù)Δx=λLd可知,若增大雙縫到光屏的距離L,條紋間距變大,故C錯(cuò)誤;若換用頻率更大的單色光,波長(zhǎng)變小,則條紋間距減小,O點(diǎn)上方第三條亮條紋中心在對(duì)點(diǎn)2.光的衍射和偏振現(xiàn)象5.(4分)(2024·江蘇卷,2)用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機(jī)液晶屏幕,左鏡片明亮,右鏡片暗,現(xiàn)在將手機(jī)屏幕旋轉(zhuǎn)90度,會(huì)觀察到()[A]兩鏡片都變亮[B]兩鏡片都變暗[C]兩鏡片沒(méi)有任何變化[D]左鏡片變暗,右鏡片變亮【答案】D【解析】立體影院的特殊眼鏡利用了光的偏振原理,其鏡片為偏振片。用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機(jī)液晶屏幕,左鏡片明亮,右鏡片暗,則此時(shí)手機(jī)液晶屏幕發(fā)出的光線的振動(dòng)方向與左鏡片的透振方向一致,與右鏡片的透振方向垂直,故將手機(jī)屏幕旋轉(zhuǎn)90度后,左鏡片變暗,右鏡片變亮,故選D。6.(4分)(2024·江蘇南通一模)如圖所示,擋板上安裝有寬度可調(diào)的一條狹縫,縫后放一個(gè)光屏。用單色平行光照射狹縫,狹縫寬度從0.8mm調(diào)整為0.4mm,光屏上可能呈現(xiàn)()[A]圖樣①變化為圖樣②[B]圖樣②變化為圖樣①[C]圖樣③變化為圖樣④[D]圖樣④變化為圖樣③【答案】D【解析】①和②為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的圖樣,故A、B錯(cuò)誤;用單色平行光照射狹縫,當(dāng)縫調(diào)到很窄時(shí),盡管亮條紋的亮度有所降低,但是寬度反而增大了,故可能呈現(xiàn)圖樣④變化為圖樣③,故C錯(cuò)誤,D正確。7.(6分)(2024·福建福州期末)(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在光的傳播方向上分別放置單縫、雙縫、小圓孔和小圓板后,得到如下四幅圖樣,下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()[A]甲是單縫衍射圖樣[B]乙是雙縫干涉圖樣[C]丙是小圓孔衍射圖樣[D]丁是小圓板“泊松亮斑”衍射圖樣【答案】CD【解析】單縫衍射與雙縫干涉圖樣的區(qū)別是:前者是中間亮條紋明且寬大,越向兩側(cè)寬度越小,后者明暗條紋相間且寬度相等,則題圖甲是雙縫干涉圖樣,題圖乙是單縫衍射圖樣,故A、B錯(cuò)誤。單色光照射小圓孔做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí),中央較大的區(qū)域內(nèi)是亮的,周?chē)敲靼迪嚅g的圓環(huán),條紋間距也不等,亮度向外逐漸變暗;而“泊松亮斑”的中間是一個(gè)比較小的亮點(diǎn),亮度向外逐漸變亮,可知題圖丙是小圓孔衍射圖樣,題圖丁是小圓板“泊松亮斑”衍射圖樣,故C、D正確。8.(4分)(2024·山東卷,4)檢測(cè)球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示,將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a與待測(cè)滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間,用單色平行光垂直照射平板玻璃,形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測(cè)滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格,下列說(shuō)法正確的是()[A]滾珠b、c均合格[B]滾珠b、c均不合格[C]滾珠b合格,滾珠c不合格[D]滾珠b不合格,滾珠c合格【答案】C【解析】若a、b、c直徑相等,則兩玻璃板之間的空氣層厚度相等,觀察不到干涉條紋;若b、c中有一個(gè)或兩個(gè)與a直徑不相等,則兩玻璃板之間的空氣層厚度不一樣,形成劈尖干涉,根據(jù)光的干涉知識(shí)可知,同一條干涉條紋位置處光的路程差相等,即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等,即滾珠b合格,不同的干涉條紋位置處光的路程差不同,則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等,即滾珠c不合格。9.(6分)(2024·廣西卷,9)(多選)如圖,S為單色光源,S發(fā)出的光一部分直接照在光屏上,一部分通過(guò)平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當(dāng)于S在平面鏡中的虛像發(fā)出的,由此形成了兩個(gè)相干光源。設(shè)光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l,a?l,鏡面與光屏垂直,單色光波長(zhǎng)為λ。下列說(shuō)法正確的是()[A]光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為l2[B]光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為la[C]若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中,此時(shí)單色光的波長(zhǎng)變?yōu)閚λ[D]若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中,光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx,則該液體的折射率為l2【答案】AD【解析】