華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、關于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．73、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．4、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°5、關于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．36、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．7、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－78、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．2、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．3、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動點，點P關于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為______．4、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．5、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到△，連接．若，則______．6、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．7、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，同學們將繞點A順時針旋轉得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關系，并說明理由．2、解方程：(1)(2)3、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．4、解方程：．5、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．6、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設運動時間為t，當時，求出相應t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應x的取值范圍．7、如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、B【解析】【分析】由關于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關鍵.3、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學生的立體思維能力及動手操作能力，關鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．4、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質是解答的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．6、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．7、B【解析】略8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．二、填空題1、一元一次消元【解析】略2、二元一次方程組兩一次【解析】略3、19.2【解析】【分析】點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關系可得，當點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長度．【詳解】解：如圖所示：點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，由圖可得：，當點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線，MN最長，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查對稱點的性質及三角形三邊關系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關鍵．4、y=2x-3【解析】略5、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．6、公共解【解析】略7、14【解析】略三、解答題1、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉性質得到，當點D與點A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．3、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．4、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關鍵．5、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作，點P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作，點Q即為所求作．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，角平分線的性質，軸對稱-最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當時，；當時，當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）設點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當時，；②當E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當時，③當E、F在相遇之后且F到達M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當時，；④當F到達M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當時，；⑤當F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-