分式方程知識點總結(jié)分式方程知識點總結(jié)「篇一」一．分式方程、無理方程的相關(guān)概念：1．分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2．無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程。（無理方程又叫根式方程）3．有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。二．分式方程與無理方程的解法：1．去分母法：用去分母法解分式方程的一般步驟是：①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；②解這個整式方程；③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只需代入最簡公分母。2．換元法：用換元法解分式方程的一般步驟是：②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；③三解：解這個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；④四驗：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。三．增根問題：1．增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現(xiàn)不適合原方程的增根。2．驗根：因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根。3．增根的特點：增根是原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。常見考法（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機(jī)會比較少，通常與其他知識綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；（2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重點。誤區(qū)提醒（1）去分母時漏乘整數(shù)項；（2）去分母時弄錯符號；（3）換元出錯；（4）忘記驗根。分式方程知識點總結(jié)「篇二」（一）分式方程知識點的總結(jié)分式方程同前面講到的分式知識是完全不同的兩個概念，同學(xué)們不要弄混淆了。分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母（最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪），將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號}；②按解整式方程的步驟（移項，若有括號應(yīng)去括號，注意變號，合并同類項，系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值；③驗根（求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根）。一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。在分式方程中，如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗。分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程→整式方程。（2）解分式方程的一般方法和步驟：①去分母：即在方程的兩邊都同時乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；②解這個整式方程；③檢驗：把整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。注意：①去分母時，方程兩邊的每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘不含分母的項；②解分式方程必須要驗根，千萬不要忘了！上面對分式方程的解法知識的講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中很好的備戰(zhàn)考試工作。（二）初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合三個規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。（三）初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。分式方程知識點總結(jié)「篇三」分式方程和無理方程知識點總結(jié)一分式方程、無理方程的相關(guān)概念：1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2.無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程。(無理方程又叫根式方程)3.有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。二分式方程與無理方程的解法：1.去分母法：用去分母法解分式方程的一般步驟是：①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程;②解這個整式方程;③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只需代入最簡公分母。2.換元法：用換元法解分式方程的一般步驟是：②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想;③三解：解這個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解;④四驗：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去;若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。三增根問題：1.增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的