吉林省琿春市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項(xiàng)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-22、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．3、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系4、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點(diǎn)在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限5、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．16、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達(dá)地 D．甲行駛到地需要7、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．8、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過第_____象限．2、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．3、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____．4、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．5、已知正比例函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的y的取值范圍是，且y隨x的減小而減小，則k的值為________．6、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．7、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象3、甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標(biāo)價6折售賣．（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買蘋果需付款___________元，購買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關(guān)于購買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元，且全部按標(biāo)價的8折售賣．文文如果要購買蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？4、甲乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km?5、某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：商品甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.7、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以解析式為故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．4、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=0時，y=1，即點(diǎn)(0，1)在l上，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點(diǎn)】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．二、填空題1、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解此類題目的關(guān)鍵通過圖象經(jīng)過的象限，確定k、b的值，進(jìn)而求解出m的取值范圍．2、6000【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.3、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換4、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，），再用待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：因?yàn)閥隨x的減小而減小，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，．把代入，得，解得．【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y隨x的減小而減小判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，）是解答此題的關(guān)鍵．6、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（?2，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個一次函數(shù)表達(dá)式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．在中，令，則．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并弄清題意，學(xué)會綜合運(yùn)用其性質(zhì)解決問題．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，分別取出一組對應(yīng)值，連接原點(diǎn)，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點(diǎn)、畫圖：【考點(diǎn)】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．3、（1）30，46；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，；（3）甲超市【解析】【分析】（1）直接根據(jù)題意求出蘋果的總價即可，按題意分別求前部分的價格以及超過部分的價格，即可得到蘋果的總價；（2）分別利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）分別計算出在兩超市購買蘋果的總價，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意：（元）；（元）；故答案為：30元，46元；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)，將，代入解析式解得，，∴，（3）當(dāng)時，，，∵，∴甲超市比乙超市劃算．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確求出一次函數(shù)的解析式，理解實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．4、(1)m=1，a＝40；(2)y＝；(3)當(dāng)乙車行駛或小時，兩車恰好相距50km.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“路程÷時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．試題解析：（1）由圖知1.5-m=0.5

∴m=1=

∴a=40（2）休息前，圖象過（1，40），所求函數(shù)為y=40x（0≤x≤1）休息時，所求函數(shù)為y=40（1＜x≤1.5）休息后，圖象過（1.5，40），（3.5，120）將坐標(biāo)代入y=kx+b解得所求函數(shù)為y=40x－20（1.5＜x≤7）（3）設(shè)乙車行駛xh時，兩車恰好相距50km相遇前，40（x+2-0.5）-80x=50解得x=0.25h相遇后，80x-40（x+2-0.5）=50解得x=2.75h答：乙車行駛0.25h或2.75h時，兩車恰好相距50km5、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，