華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要2、下列各點中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．3、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角4、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在5、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．6、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形7、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點坐標是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限8、在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小麗在本學期的數(shù)學成績分別為：平時成績?yōu)?5分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，按照平時、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計算，小麗本學期的總評成績應該是_________分．2、如圖，，，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為______．3、若A（x，4）關(guān)于y軸的對稱點是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是____．4、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，使得點D的對應點落在AE上，如果的延長線恰好經(jīng)過點B，那么DE的長度等于_____．5、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．6、，是平面直角坐標系中的兩點，線段長度的最小值為__．7、建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點______任何象限．如圖中，點A是第______象限內(nèi)的點，點B是第______象限內(nèi)的點，點D是______上的點．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、請根據(jù)學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當x＝0時，；②當x＞0時，；③當x＜0時，；（2）在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．2、（1）計算：；（2）分解因式：．3、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．4、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點P在y軸上，且在B點上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點M的坐標（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點的坐標；若變化，請說明理由．5、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．6、已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點，求、兩點坐標；(3)若點在軸上，且，求點坐標．7、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．5、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．6、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對D進行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當時，在軸的負半軸，直線與軸交于負半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點坐標是，故本選項說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法不正確；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學期的總評成績是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．2、（0，）【解析】【分析】先根據(jù)題意得出OA=6，OC=2，再根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：由題意可知：AC=AB，∵A（6，0），C（-2，0）∴OA=6，OC=2，∴AC=AB=8，在Rt△OAB中，，∴B(0，)．故答案為：（0，）．【點睛】本題考查勾股定理、坐標與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對稱點是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點坐標為(3，4)，∴點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點睛】本題考查了點關(guān)于坐標軸對稱的特點：點關(guān)于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)，由此即可求解．4、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長線恰好經(jīng)過點B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長度為點到y(tǒng)軸上點的距離．若使得線段長度的最小，由垂線段最短，可知當A在時，即軸，線段長度最?。藭r最小值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了坐標與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．7、象限不屬于一三y軸【解析】略三、解答題1、（1）2；-x+2，x+2；（2）見解析；（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當x=0時，y有最大值2；（4）①22；②1；③．【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，分別代入計算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）結(jié)合函數(shù)圖像，分別進行計算，即可得到答案；【詳解】解：（1）①當x＝0時，；②當x＞0時，；③當x＜0時，；故答案為：2；x+2；x+2；（2）函數(shù)y＝|x|+2的圖象，如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當x=0時，y有最大值2．（答案不唯一）（4）①函數(shù)圖象與軸有2個交點，方程有2個解；②方程有1個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2；2；1；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及實數(shù)的運算，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，∴甲第一次休息時走了米，對于，當時，即，解得：．故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時即，故有，解得：．故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當時，即，解得：．故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（﹣4，0）【解析】【分析】（1）將進行變形，然后根據(jù)二次根式有意義的條件及平方的非負性質(zhì)即可進行求解；（2）過點M作軸于點N，利用同角的余角相等可得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，結(jié)合圖象即可得出結(jié)果；（3）設(shè)直線MB的解析式為，由（2）結(jié)論將點M的坐標代入整理可得，根據(jù)題意可得：，將其代入可確定函數(shù)解析式，即可確定點Q的坐標．(1)，則，∵，，∴，，解得：，，故答案為：4；4；(2)過點M作軸于點N，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴點M的坐標為；(3)點Q的坐標不變，理由如下：設(shè)直線MB的解析式為，則，整理得，，∵，∴，解得：，∴直線MB的解析式為，∴無論m的值如何變化，點Q的坐標都不變，為．【點睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及平方的非負性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式等，理解題意，綜合運用這些知識